中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章復(fù)習(xí)教案 (新版)魯教版五四制 教案

1、第二章課時第1課時教具投影片兩張第一張：問題串（記作投影片“回顧與思考”A）第二張：知識框架圖（記作投影片“回顧與思考”B）學(xué)生用具：剪刀、正方形紙片.教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱及其基本性質(zhì).2.進(jìn)一步了解基本圖形的軸對稱性.3.按要求能夠作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形.4.能利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)1.通過回顧進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱及它的基本性質(zhì).掌握對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì).2.通過回顧進(jìn)一步了解基本圖形（線段、角、等腰三角形）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì).3.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形.探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對

2、稱軸.4.能欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，利用軸對稱能進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).（三）情感與價值觀目標(biāo)1.通過回顧與思考的活動，讓學(xué)生進(jìn)一步了解軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值，并且增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.通過回顧與思考的活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和審美意識.重點(diǎn)重點(diǎn)：軸對稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗(yàn)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用.難點(diǎn)難點(diǎn)：欣賞并體驗(yàn)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用.教學(xué)過程(包括課程導(dǎo)入、新課解析、例題精講、課堂練習(xí)、作業(yè)設(shè)計(jì)等).巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師到今天為止，我們學(xué)習(xí)完了第七章：生活中的軸對稱，由這一章的學(xué)習(xí)，知道了我們生活在圖形的世界中，由于有軸對稱圖形，而使得生活豐富

3、多彩.在本章豐富的活動中認(rèn)識理解了軸對稱的基本性質(zhì).這節(jié)課我們就來共同回顧這一章的內(nèi)容.講授新課師大家先來回顧本章的內(nèi)容，然后小組討論，總結(jié)本章知識，再回答以下問題（出示投影片“回顧與思考”A）1.舉出生活中軸對稱的例子.2.舉例說明軸對稱有哪些性質(zhì)？3.指出角、線段、等腰三角形的對稱軸，每個圖形的對稱軸與這個圖形有怎樣的位置關(guān)系？4.分別找出具有一條、兩條、三條、四條對稱軸的圖形.生甲家中的床、書柜、衣柜等家具都是軸對稱圖形.生乙一些建筑物、汽車、飛機(jī)等都是具有對稱軸的圖形.生丙還有我們書中提到的：如：楓葉、雙喜字、腳印、樹與其在水中的倒影等.師同學(xué)們認(rèn)識了生活中這么多的軸對稱圖形，真棒，那

4、它們有哪些性質(zhì)呢？生丁軸對稱圖形中的對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角也相等.生戊也可以說：沿一條直線對折后，直線兩旁的部分或圖形能完全重合.師很好，在軸對稱圖形中，我們還研究了一些基本圖形的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)，那大家想一想第3個問題.生甲角的對稱軸是它的角平分線所在的直線.生乙線段的對稱軸有兩條：一條是它本身所在的直線，另一條是線段的垂直平分線.生丙等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.生丁等腰三角形的對稱軸也可以說是底邊上的中線所在的直線或底邊上的高所在的直線.因?yàn)榈妊切雾斀堑钠椒志€、底邊上的中線、底邊上的高重合.生戊每個圖形的對稱軸與這個圖形的位置關(guān)系如圖7

5、39所示：圖739（1）圖的對稱軸平分這個角.（2）圖的對稱軸平分垂直線段AB；還可以說它的對稱軸與本身重合.（3）圖的對稱軸平分頂角BAC，或垂直底邊BC，或平分底邊BC.對稱軸兩旁的部分能夠互相重合.師同學(xué)們討論、歸納得很好.下面看第4個問題，你能舉出例子嗎？生甲等腰三角形的對稱軸只有一條.矩形的對稱軸有兩條.等邊三角形的對稱軸有三條.正方形的對稱軸有四條.生乙等腰梯形的對稱軸也有一條.線段的對稱軸有兩條.生丙角的對稱軸只有一條.師同學(xué)們能運(yùn)用例子說明自己對有關(guān)知識的理解，很好.下面我們分組交流，梳理本章的內(nèi)容，來建立知識框架.（學(xué)生分組交流、討論，教師適當(dāng)作指導(dǎo)）師好，下面我們共同來建立

6、本章的知識框架圖.（教師可光引導(dǎo)，板書，然后出示投影片“回顧與思考”B）師接下來我們通過做練習(xí)以鞏固本章的知識.課堂練習(xí)（一）課本P210復(fù)習(xí)題A組 1、2、3、4、5.1.找出下列圖形中的軸對稱圖形，并指出它們的對稱軸.答案：（2）（3）（5）是軸對稱圖形.（2）中有六條對稱軸，（3）中有4條對稱軸，（5）中有4條對稱軸.2.將一張紙對折后，用筆尖扎出一個你喜歡的圖案，將紙打開，觀察得到的圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？答案：通過操作、觀察發(fā)現(xiàn)：得到的圖案是以折痕為對稱軸的軸對稱圖形（或兩個圖形成軸對稱，以折痕為對稱軸）.3.將一張彩色正方形紙沿對角線對折，再沿等腰三角形底邊上的高對折.用剪刀在折好的紙

7、上剪一個漂亮的圖案，并將紙打開，與同伴交流你的作品，你的作品中有幾條對稱軸？答案：至少有兩條對稱軸.4.在26個英文大寫字母中，有些字母可以看成是軸對稱的，請你找出來，你能找到軸對稱的漢字嗎？答案：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y等都可以看成是軸對稱的.“一、中、畫、日、田、木、出”等都可以看成是軸對稱圖形.5.以虛線為對稱軸畫出圖740的另一半.圖740答案： 圖741（二）回顧本章內(nèi)容，然后小結(jié).課時小結(jié)這節(jié)課主要回顧、思考了第七章的主要內(nèi)容，并建立了知識框架圖.從中我們還體會了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用和文化價值.課后作業(yè)（一）課本P211復(fù)習(xí)題B組 1、2、3、4C組

8、 1、2、3（二）自己獨(dú)立完成一份小結(jié)，用自己的語言來梳理本章內(nèi)容，并回顧自己在本章學(xué)習(xí)中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方.活動與探究1.A、B、C三個村莊在一條東西向的公路沿線上.如742圖，AB=2 km、BC=3 km,在B村的正北方有一個D村，測得ADC=45，今將ACD區(qū)域規(guī)劃為開發(fā)區(qū)，除其中4 km2的水塘外，均作為建筑或綠化用地.圖742試求這個開發(fā)區(qū)的建筑或綠化用地的面積是多少平方千米？過程通過學(xué)生解決這個實(shí)際問題，讓他們進(jìn)一步體會理論聯(lián)系實(shí)際.結(jié)果解：作RtADB關(guān)于DA所在直線的軸對稱圖形RtADB.易知：RtADB1RtADB.作RtBCD關(guān)于DC所在直線的軸對稱圖形RtB2CD,易知RtB2CDRtBCD.延長B1A、B2C相交于點(diǎn)E，則四邊形DB1EB2是正方形.設(shè)BD=x，則B1D=DB2=B2E=B1E=xAB1=AB=2，CB2=BC=3，AC=5AE=x2，CE=x3在RtAEC中AE2+CE2=AC2（x2）2+（x3）2=（2+3）2x25x6=0，（x6）（x+1）=0x0則x+10，x6=0,x=6DB=6，SADC=65=15由于有4平方千米的水塘，所以作為建筑或綠化用地的面積為：154=11，即：11平方千米.板書設(shè)計(jì)回