2超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算-力法ppt課件

1、5-1 求解超靜定結(jié)構(gòu)的一般方法求解超靜定結(jié)構(gòu)的一般方法5-2 力法的基本原理力法的基本原理5-3 力法舉例力法舉例5-4 力法計(jì)算的簡(jiǎn)化力法計(jì)算的簡(jiǎn)化5.3 力法舉例力法舉例例例 1. 求解圖示結(jié)構(gòu)求解圖示結(jié)構(gòu)qllEI2EI有兩個(gè)多余約束有兩個(gè)多余約束變形條件變形條件:0021llEI2EIX1X2qqllEI2EIqX1X2變形條件變形條件:0021qX1=11X1121X2=12X2212P1P2012121111PXX022221212PXX-力法的典型方程力法的典型方程)(jiij主系數(shù)主系數(shù)0)(jiij付系數(shù)付系數(shù)iP廣義荷載位移廣義荷載位移jiij位移互等位移互等柔度系數(shù)柔度

2、系數(shù)qX1=11XX2=12X11212212P1P201212111PXX02222121PXXEIllEIllEI3321167132221M1lM2lMP22/qlEIlllEI32122121EIlllEI32212121EIlllEI3222313221EIqlP41169EIqlP424140320921/,/qlXqlXPMXMXMM2211M202ql402/ql內(nèi)力分布與內(nèi)力分布與剛度無(wú)關(guān)嗎剛度無(wú)關(guān)嗎? 荷載作用下超靜定荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布與剛度的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布與剛度的絕對(duì)值無(wú)關(guān)只與各桿剛絕對(duì)值無(wú)關(guān)只與各桿剛度的比值有關(guān)度的比值有關(guān).qllEI2EIqX1X212202

3、ql402/qlM01212111PXX02222121PXX40320921/,/qlXqlX002140202221/,/qlXqlX01212111PXX02222121PXX00211X2X40203221/,/qlXqlX01212111PXX02222121PXX0021q1X2X解：取簡(jiǎn)支梁為基本結(jié)構(gòu)解：取簡(jiǎn)支梁為基本結(jié)構(gòu)力法典型方程為：力法典型方程為：000333323213123232221211313212111PPPXXXXXXXXX FP基基本本體體系系FPPiMM ,EI例例 2. 求解圖示兩端固支梁。求解圖示兩端固支梁。由于由于00,0NP2NN13Q3FFFFM所

4、以所以 0332233113P 又由于又由于0d dd23Q23N2333EAlGAsFkEAsFEIsM 于是有于是有03XlabFPPM圖圖FP兩端固支梁在豎向荷載作用下沒(méi)有水平反力兩端固支梁在豎向荷載作用下沒(méi)有水平反力典型方程改寫(xiě)為典型方程改寫(xiě)為0022221211212111PPXXXX EIlalabFEIlblabFEIlPP6)(6)(32P2P1122211 22P222P1lbaFXlabFX圖乘求得位移系數(shù)為圖乘求得位移系數(shù)為代入并求代入并求解可得解可得FPablFPa2bl2FPab2l2例例3. 力法解圖示結(jié)構(gòu)力法解圖示結(jié)構(gòu),作作M圖圖.解解:X100033332321

5、3123232221211313212111PPPXXXXXXXXX 03XX2X302X01111PXPllP/2P/20022221211212111PPXXXX EAlFFEAlFPNPN112N111, 其中：其中：解得：解得：223P1FX（拉）（拉）解：解：基基本本體體系系FPFP力法典型方程為：力法典型方程為：01111PX 例例 4. 求超靜定桁架的內(nèi)力。求超靜定桁架的內(nèi)力。 FPFP=PFP=PFPFNP 圖圖NFEA為常數(shù)為常數(shù)各桿最后內(nèi)力由各桿最后內(nèi)力由疊加法得到：疊加法得到：NP11NNFXFF基基本本體體系系FPFP問(wèn)題：若用拆除上弦問(wèn)題：若用拆除上弦桿的靜定結(jié)構(gòu)作為

6、基桿的靜定結(jié)構(gòu)作為基本結(jié)構(gòu)，本題應(yīng)如何本結(jié)構(gòu)，本題應(yīng)如何考慮？考慮？FP=PFP由計(jì)算知，在荷載作用下，超靜定桁架的內(nèi)力由計(jì)算知，在荷載作用下，超靜定桁架的內(nèi)力與桿件的絕對(duì)剛度與桿件的絕對(duì)剛度EA無(wú)關(guān)，只與各桿剛度比值無(wú)關(guān)，只與各桿剛度比值有關(guān)。有關(guān)。N1F解：力法方程的實(shí)質(zhì)為：解：力法方程的實(shí)質(zhì)為：“ 3、4兩結(jié)點(diǎn)的兩結(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移相對(duì)位移 等于所拆除桿的拉壓變形等于所拆除桿的拉壓變形 ”。34 34l FPFP FP=PFPFNP 圖圖自乘求自乘求1111互乘求互乘求1P1P或互乘求或互乘求11X111X13434l 22221)222121 422222(1P11P11134aFXaaE

7、AX EAXal1342 令：令：3434l 有：有：223P1FX（拉）（拉）基基本本體體系系解：解：典型方程：典型方程：kXXP/11111 最終解得：最終解得：)(32251qlX例例 5. 求作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。求作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。M圖由圖由 作出：作出： PMXMM11(c)1(1111kXP ,310lEIk 當(dāng)當(dāng),k當(dāng)當(dāng))(451qlX取基本體系，取基本體系，？EI解：取基本體系如圖解：取基本體系如圖(b)典型方程：典型方程：01111PX NP1NP1,FFMM如圖示：如圖示：例例 6. 求解圖示加勁梁。求解圖示加勁梁。橫梁橫梁44m101I0NPFNPF1N1FNFEI

8、EAEIP3 .533,2 .1267.10111 當(dāng)當(dāng)kN 9 .44,m 101123XA內(nèi)力內(nèi)力PN11NNP11,FXFFMXMM有無(wú)下部鏈桿時(shí)梁有無(wú)下部鏈桿時(shí)梁內(nèi)最大彎矩之比：內(nèi)最大彎矩之比：%3 .191925. 0804 .159 .44NF)kN(NF梁的受力與兩跨梁的受力與兩跨連續(xù)梁相同。連續(xù)梁相同。（同例（同例5 5中中 ）kqlX4598.4967.103 .5331當(dāng)當(dāng),A23m107 . 1A梁受力有利梁受力有利令梁內(nèi)正、負(fù)彎矩令梁內(nèi)正、負(fù)彎矩值相等可得：值相等可得：50NF9 .44NF)kN(NF46.82-46.82-46.8252.3552.351.66m13

9、.713.7如何求如何求 A ？問(wèn)題：使結(jié)構(gòu)上的任一部分都處于平問(wèn)題：使結(jié)構(gòu)上的任一部分都處于平 衡衡 的解答是否就是問(wèn)題的正確解？的解答是否就是問(wèn)題的正確解？結(jié)論：對(duì)計(jì)算結(jié)果除需進(jìn)行力的校核結(jié)論：對(duì)計(jì)算結(jié)果除需進(jìn)行力的校核外，外， 還必需進(jìn)行位移的校核。還必需進(jìn)行位移的校核。問(wèn)題：如何計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移？問(wèn)題：如何計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移？反力為任意一組值，均平衡反力為任意一組值，均平衡 iByiiAByAylFaFMFFFF1P11P2P11問(wèn)題：如何計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移？問(wèn)題：如何計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移？求求A截面轉(zhuǎn)角截面轉(zhuǎn)角qllEI2EIA202ql402/qlMPsEIMMPAd1llEI2E

10、IA需要解超靜需要解超靜定的單位荷定的單位荷載彎矩圖，載彎矩圖，能否直接加能否直接加載基本結(jié)構(gòu)載基本結(jié)構(gòu)上？上？1X2X1Aq202ql402/qlMP基本體系的基本體系的內(nèi)力和變形內(nèi)力和變形和原結(jié)構(gòu)體和原結(jié)構(gòu)體系相同的系相同的問(wèn)題：如何計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移？問(wèn)題：如何計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移？求求A截面轉(zhuǎn)角截面轉(zhuǎn)角sEIMMPAd1X2X1Aq202ql402/qlMPMi)()(EIqlqllqllEIA322801140211202111X2X202ql402/qlM1Mi)()(EIqlqllqllEIA3228012183232202121單位荷載法求單位荷載法求超靜定結(jié)構(gòu)位超靜定結(jié)構(gòu)位移時(shí)

11、移時(shí),單位力可單位力可加在任意力法加在任意力法基本結(jié)構(gòu)上基本結(jié)構(gòu)上.解：選取基本體系解：選取基本體系建立典型方程建立典型方程01111PX 基本體系二基本體系二例例 7. 求作彎矩圖求作彎矩圖(同例同例5)。)(310lEIk EI常數(shù)常數(shù)(c) EIllklEIlkFEIsMk1516)22(32d22111 EIqlkqllEIqlkFFEIsMMkkPP33P11607212d 彎矩圖為：彎矩圖為：64721qlX (下側(cè)下側(cè) 受拉受拉)(c)彎矩圖為：彎矩圖為：進(jìn)一步求進(jìn)一步求D點(diǎn)豎向位移點(diǎn)豎向位移()( )224d1252382 8 417 +24128125181 2323072k

12、kDDyF FM M sEIkqlllEIlqllqlqlkEI 例例 8. 求解圖示剛架由于求解圖示剛架由于支座移動(dòng)所產(chǎn)生的內(nèi)力。支座移動(dòng)所產(chǎn)生的內(nèi)力。解：取圖示基本體系解：取圖示基本體系力法典型方程為：力法典型方程為：aXXXXXXXXX 3333232131232322212113132121110其中其中 為由于支座移動(dòng)所產(chǎn)生的為由于支座移動(dòng)所產(chǎn)生的位移位移,即即 321,iiicFR EI常常數(shù)數(shù)0 ,)( ,)(321 lblblblb最后內(nèi)力最后內(nèi)力M圖）：圖）： 332211XMXMXMM這時(shí)結(jié)構(gòu)中的位移以及位移條件的校核公式如何？這時(shí)結(jié)構(gòu)中的位移以及位移條件的校核公式如何？

13、iikkkkcFEIsMMEIsMMRdd 支座移動(dòng)引起的內(nèi)力與各桿的絕對(duì)剛度支座移動(dòng)引起的內(nèi)力與各桿的絕對(duì)剛度 EI 有關(guān)有關(guān) 嗎？嗎？單位基本未知力引起的彎矩圖和反力單位基本未知力引起的彎矩圖和反力1、2、3等于多少？等于多少？ EIlEIh32211 EIl612 EIlhEIh233332 EIhlEIh2222313 問(wèn)題：如何建立如下基本體系的典型方程？問(wèn)題：如何建立如下基本體系的典型方程？1X3X2X基本體系基本體系21X3X2X基本體系基本體系3ba1X3X2X基本體系基本體系2 333323213123232221211313212111XXXaXXXbXXXi0003333

14、23213123232221211313212111 XXXXXXXXX1X3X2X基本體系基本體系3ba 321ablFPABEI 試求圖示兩端固定單跨梁在下屬情況下試求圖示兩端固定單跨梁在下屬情況下的的M圖。圖。(a) A端逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角。端逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角。(b) A端豎向向上移動(dòng)了單位位移。端豎向向上移動(dòng)了單位位移。(c) A、B兩端均逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角。兩端均逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角。(d) A、B兩端相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角。兩端相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)單位轉(zhuǎn)角。(e) A端豎向向上、端豎向向上、B端豎向向下移動(dòng)了單端豎向向下移動(dòng)了單位位移。位位移。解：取基本體系如圖解：取基本體系如圖(b)典型方程為：典

15、型方程為：01111 tX 例例 9. 求圖示剛架由于溫求圖示剛架由于溫度變化引起的內(nèi)力與度變化引起的內(nèi)力與K點(diǎn)的點(diǎn)的 。Ky 溫度變化引起的結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力的計(jì)算公式為：溫度變化引起的結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力的計(jì)算公式為： iiiiitXMMsMhtltFd0N (a)外側(cè)外側(cè)t1內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)t2EI常常數(shù)數(shù)t1=250Ct2=350C1N F0N FNF圖圖1M設(shè)剛架桿件截面對(duì)稱于形心軸，其高設(shè)剛架桿件截面對(duì)稱于形心軸，其高/10hl ,001225 35tCtC lllhlsMhtltFEIlt 230)22(1030d3522101N131121138lEIX 溫度改變引起的內(nèi)力與各桿的絕對(duì)剛度溫度改變引起的內(nèi)力與各桿的絕對(duì)剛度 EI 有關(guān)。有關(guān)。10 300 tt 那么那么M 圖圖.N0dd3475KKyKKM M stFt lM slEIh 溫度引起的超靜定結(jié)構(gòu)彎矩是溫度低的溫度引起的超靜定結(jié)構(gòu)彎矩是溫度低的一側(cè)受拉，此結(jié)論同樣適用于溫度引起一側(cè)受拉，此結(jié)論同樣適用于溫度引起的超靜定單跨梁。的超靜定單跨梁。 0N KF5 . 0N KFKFN進(jìn)一步求進(jìn)一步求K點(diǎn)豎向位移點(diǎn)豎向位移例例10.超靜定拱的計(jì)算超靜定拱的計(jì)算PPX1X1=111PP1dsGAQdsEANdsEIM2121211101111PX01dsG