最新六年級(jí)下數(shù)學(xué)課件蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)正比例與反比例的意義ppt

1、一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程 如下表。時(shí)間/時(shí)123456路程/千米80160240320400480寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和吋間的比，并求出比3.0時(shí)間/時(shí)123456路程/千米80160240320400480路程狗百一=速度一定320 =804速度時(shí)間30160240-=80 =80 =80這個(gè)比值80表示什么？你能用一個(gè)式子表示這幾個(gè)量之間的關(guān)系嗎?路程時(shí)間二速度一定路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是 一定也就是速度一定時(shí)，我們就說(shuō) 行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路 程和時(shí)間是成正比例的量。正比例的意義總價(jià)1®購(gòu)置一種

2、鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表。數(shù)量/枝123456總價(jià)/元0.30.60.91.21.51.8數(shù)量/枝123456總價(jià)/元0.30.60.91.21.51.8=單價(jià)一定°-3=0.3y=0.3 譽(yù)0.3乎二0.3這個(gè)比值0.3表示什么？單價(jià)你能用式子表示它與總價(jià)和數(shù)量之 間的關(guān)系嗎？鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？總價(jià)數(shù)量=單價(jià)一定 總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量 數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化。 當(dāng)總價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定也就是單價(jià)一定時(shí)，我們 就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，鉛 筆的總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,用k表示它們的比值一定，正比例 關(guān)系可以

3、用以下關(guān)系式表示：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量 也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù) 的比值也就是商一定，這兩種量就叫做 成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān) 系。=k 一定x正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律: 兩種量同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變。張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表。時(shí)間/時(shí)1246數(shù)量/個(gè)2550100150200.生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正 例嗎？為什么？時(shí)間/時(shí)1246數(shù)量/個(gè)25501001502002550100L亍25十5因?yàn)閿?shù)量雨二生產(chǎn)效率(一定所以：數(shù)量和時(shí)間成正比例。慮張練習(xí)十三 0.6 : 1=0.61.2 : 2=0.6一臺(tái)碾米機(jī)礙米情況如下表。1.8

4、 :3=0.6工作時(shí)間/時(shí)12345瑕米數(shù)量/噸0.61.21.82.43(1)寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的碾米數(shù)量和工作時(shí)間的比，再比擬比值的大小，對(duì)應(yīng)數(shù)量和時(shí)間的比值相等。(2)(3)這個(gè)比值表示的是什么？(工作效率碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例嗎？為什么？碾米數(shù)量.工作時(shí)間=工作效率1所以：碾米數(shù)量和工作時(shí)間 成正比例。下面是同一時(shí)間測(cè)得的不同物體的高度和它的影長(zhǎng)。物體高度/m0.811.251.62.5影長(zhǎng)/m0.480.60.750.961.5同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成 正比例嗎？為什么？物體高度/m0.811.251.62.5影長(zhǎng)/m0.480.60.750.961.50.8 _ 50.8

5、 .-50.85因?yàn)?.483 0.483 0.483物體高度 5亍藥=3 一定所以：物體高度和影長(zhǎng)成正比例。時(shí)間一定，路程和速度 速度一定，路程和時(shí)間 總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)小方的身高和他的年齡 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積先分別按2：4, 3：4和4M的比畫(huà)出正方形放大后的圖形，再填寫(xiě)下表。=-正方形邊長(zhǎng)/cm1234正方形周長(zhǎng)/cm481216正方形面積/助214916正方形邊長(zhǎng)/cm1234正方形周長(zhǎng)/cm41216正方形面積/c莎14916(1)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比 嗎？為什么？7 為 ft- =4 (一定) 忘以：正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例正方形邊長(zhǎng)/cm1234正方形周長(zhǎng)/cm412

6、16正方形面積/C14916(2)正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比 嗎？為什么？仁仁4 4 :2=29:3=3 16:4=4因?yàn)?諒以:面積藥百二邊長(zhǎng)(不一定)正方形面積和邊長(zhǎng)不成正比例判斷下面各題中兩種量是否成正比例。1文具盒的單價(jià)一定，買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià) 成止比例。2堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的不成11比仞。3汽車(chē)行駛的路程一定，行駛的速度和時(shí)間 不成正比例。成正比例的量有什么特征？(1) 兩種相關(guān)聯(lián)的罐，一種竝變化，另一種量也 隨著變化.(2) 兩種雖:中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定.王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具所 需時(shí)間如下，請(qǐng)把表填完整。速度/千米104080 時(shí)間/時(shí)1231.5 觀察上表

7、，答復(fù)下面的問(wèn)題：(1) 表中有哪兩個(gè)量？(2) 時(shí)間是怎樣隨著速度變化的？(3) 相對(duì)應(yīng)的速度和時(shí)間有什么變化 規(guī)律？速度/千米104080 時(shí)間/時(shí)1231.5 速度擴(kuò)大，所 需時(shí)間縮小。速度是10,時(shí)間是12；速度是40,時(shí)間是3：速度是80,時(shí)間是1.5：速度縮小，所 需時(shí)間擴(kuò)大。速度和所需時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，所需時(shí) 間是隨著速度的變化而變化的。速度/千米104080 時(shí)間/時(shí)1231.5 10x12 = 120 述度和丿時(shí)間的 40x3=120 枳總是一定的：80x1.5=1201表中的兩種量是速度和時(shí)間；2速度擴(kuò)大，所需的時(shí)間反而縮小；速度縮 小，所需的時(shí)反而擴(kuò)人。3每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)

8、的數(shù)的乘積都是120。有600毫升果汁,可平均分成假設(shè)干杯。請(qǐng)把下表填完整分的杯數(shù)/杯65432 每杯的果汁量/ml10012015200300 3它們的關(guān)系是什么？每杯的果汁量和分的杯數(shù)的積是一定的每杯的果汁量X分的杯數(shù)=果汁總量一定速度X時(shí)間=路程一定每杯的果汁量X分的杯數(shù)=果汁總量一定兩種相關(guān)聯(lián)的呈，種呈變化，另種呈也隨著變化.如果這兩種量屮相對(duì) 應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定.這兩種雖就叫做成反比例！ J X它們的關(guān)系叫做d比何 關(guān)系.判定:判定是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表. 根據(jù)表答復(fù)下面的問(wèn)題.每天運(yùn)的噸數(shù)30015010075605

9、0需要的天數(shù)123456(1) 表中冇哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？ 表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。 它們是相關(guān)聯(lián)的量。(2) 寫(xiě)出幾組這兩種幫:中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的人小()300 X 1 =30()150 X 2 = 30()100 X 3 = 30()75 X4 =30060 X 5 = 30050 X 6=3000做一做I運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表. 根據(jù)表答復(fù)下而的問(wèn)題.每天運(yùn)的噸數(shù)300150100756050需耍的天數(shù)1234563說(shuō)明這個(gè)積所表示的意義.這個(gè)積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù).4表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？ 毎天運(yùn)的噸數(shù)

10、和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量. 因?yàn)椋好刻爝\(yùn)的噸數(shù)x需要的天數(shù)=貨物總噸數(shù)一，in 所以：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例.:做二幀"判斷下面毎題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由.1煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).毎天的燒煤星和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,天的燒煤量X能夠燒的天數(shù)二煤的總量一定【做衛(wèi)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由.2種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 因?yàn)槊抗暤牟シN量X播種的公頃數(shù)=種子總屋一定所以每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例.ILML f判斷下hr驢每妙 i 二成

11、反比例.并 說(shuō)明理由.0勃13李叔叔從家冥列*騎自行車(chē)的速度和所盂的時(shí)間.騎門(mén)行乍的速度寸間是兩種相關(guān)聯(lián)的雖判斷卜面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由.(4) 華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題.做完的題和沒(méi)有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)樽鐾甑念}+沒(méi)有做的題=12道數(shù)洋題(一定)是川一定，不是枳一定所以做完的題和沒(méi)有做的題不成反比例.鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成 比例？為什么？因?yàn)榉酱u邊長(zhǎng)X所需塊數(shù)=鋪地面積所以方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)不成比例.需塊數(shù)Z方磚邊 所以聲J 方磚的塊數(shù)一 比例？為什么？ 因?yàn)殇伒孛娲u邊長(zhǎng)與鋪地而積成不成方磚邊長(zhǎng)與鋪地面積不成比例.力磚邊K的平力

12、仃郴地而枳成止比例.為什么呢?級(jí)斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由、住產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天 隹產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。羽斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由長(zhǎng)方形的面積一定, 它的長(zhǎng)和寬。粉總復(fù)習(xí)、正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如 果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值商一定，這兩 種量就叫做成正比例量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用X和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用1¥y/x=k 定來(lái)表示。二、反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 ,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這

13、兩種量 就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。=J 1如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示 它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用xy二k 一定來(lái)表示1.正比例圖像是一條 什么線？2、反比例圖像是一條什么線？三、正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn):正比例反比例相同都有一個(gè)不變量：兩個(gè)變量，一種量點(diǎn) 不 同 點(diǎn)隨著另一種量變?nèi)A。比值商一詔積_定-=k 一定X正比例圖像是一條 直線。xxy=k 一定 反比例圖像是一條 曲線。MWi!j6nuni(W12«240IIHII路程千米加工時(shí)間時(shí)0 1 2 3 4 5 6 7時(shí)間時(shí)0 5 10 15 20 25 30每41 2/2402

14、001601208040、時(shí)加工數(shù)個(gè)一輛汽車(chē)在高速路上行駛，速度保持 在4 00千米/時(shí)說(shuō)一說(shuō)汽車(chē)行駛的路程隨 時(shí)間變化的情況并說(shuō)說(shuō)可以用哪些方式 來(lái)表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系？1可以列表時(shí)間/時(shí)1 2345 路程/千米100200300400500 時(shí)間份如果用t表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，S 表示汽車(chē)行駛的路程，那么Svt=100你還能舉出生活中 或數(shù)學(xué)中一個(gè)量隨另 一個(gè)量變化的例子嗎?下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？60504030 20243040 1輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液均勻滴落時(shí)，每分滴數(shù)與所需時(shí)間份每分滴數(shù)/滴每分滴數(shù)與所需時(shí)間成反比例身高/厘米100110120130體重/千

15、克40424345 小明的身高與體重不成比例(2)小明的身高與體重的關(guān)系如下身高/厘米100110120130 體重/千克40424345 100x40=4000,110x42=4620120豐43=2.79130豐 45=2.89小明的身高與體重不成比例(3)體積一定,圓柱體的底面積和高 的關(guān)系如下。底面積/ 分米300100 200150120高份米23456 體積一定，圓柱體的底面積和高成反比例底面積/ 分米300200150120100 高份米23456 300x2=600,200x3=600150x4=600,120x5=600,體積一定，圓柱體的底面積和高成反比例2、判斷下面每題中

16、的兩個(gè)雖是否成正比 例或反比例。出油率一定，香油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量成正比例出油率一定戶香油質(zhì)量十芝麻的質(zhì)量X100%2一捆400米長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng) 度.環(huán)成比例用去的長(zhǎng)度+剩下的長(zhǎng)度=1003三角形的面積一定，它的底和高成反比例 三角形面積一定戶底x高號(hào)24 一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。成反比例ax -1-=1 a#0注水時(shí)間/分58101323水的體積/升1016202646體積/升看圖填表3、右圖表示的 是一根水管不停 地向水箱注水， 水箱內(nèi)水的體積 的變化情況。4磁懸浮列車(chē)勻速行駛時(shí).路程與 時(shí)間的關(guān)系如下。時(shí)間/分123456 路程/千米71421283542 (1) BB中的點(diǎn)a表

17、示時(shí)間為1分時(shí)，磁懸浮列車(chē)駛 過(guò)的路程為7干米。請(qǐng)你試著描出其它他各點(diǎn)012 34 5 67時(shí)間份(3)列車(chē)運(yùn)行2分半時(shí)，行駛的路程是多少?0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/分7x2.5=17.5 千米一、填空。1、在數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)中：(1) 如果數(shù)量一定,總價(jià)和 單價(jià)成正比例。(2) 如果單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量成正比例。(3)如果一總價(jià)一定,數(shù)量成反比例2、 a x b=Co(1)如果 定， b 和c 成正比例。4、判斷下面各數(shù)量關(guān)系中，當(dāng)哪一個(gè)量一走時(shí)，另外兩個(gè)量成什么比例？+ (1)時(shí)間、速度和路程+ (2)工作總量、工作效率和工作時(shí)間+(3)單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量判斷以下各題對(duì)的打錯(cuò)的打

18、"X71圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例圓的周長(zhǎng)+直徑=口2圓錐體的體積一定，它的底面積與高成反比例。< > 彳 、 圓錐體的體積=X底面積X高133圓柱體的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)號(hào)高成反比例。圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高/4y=8X,那么y和X成反比例。'y 專(zhuān) X=8選擇題選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里1S表示路程，T表示時(shí)間，那么S=60T中，S與 T AA、成正比例，B、成反比例，C、不成比例2長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例4訂?中國(guó)少年報(bào)?的份數(shù)與所需錢(qián)數(shù)A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例練習(xí)與提高:1、根據(jù)不中數(shù)據(jù)判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成比例 ,成什么比例。一本書(shū)每天看瀛藪看完所用的天數(shù)83010241220406時(shí)間天生產(chǎn)