爬壁機(jī)器人變磁力吸附單元的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、ISSN 10000054CN 11-2223A19/37214-217. 226清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2003年第43卷第2期J TsinghuaUn （Sci& Tech）, 2003, Vol 43, No 2爬壁機(jī)器人變磁力吸附單元的優(yōu)化設(shè)計(jì)王軍波© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.All rights reserxed.© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.All rights reserxed.(I.渚華大學(xué)機(jī)械工穆系

2、.北京100084: 2中國科學(xué)院電亍學(xué)研究所.北京100080)© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.All rights reserxed.© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.All rights reserxed.:為解決磁吸附爬壁機(jī)器人吸附能力和運(yùn)動(dòng)性能之 間的矛盾設(shè)計(jì)了一種磁吸力可調(diào)的吸附單元：該單元在吸 附干工件時(shí)提供足勞大的磁吸力.以滿足機(jī)器人負(fù)栽能力 的要求.而當(dāng)其脫離工件表面時(shí).磁吸力減為界小.以提髙機(jī) 器人運(yùn)動(dòng)性能。該文通

3、過有限元方法建立了能夠定量分析 吸附單元磁吸力的數(shù)值計(jì)算模型分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和不 同吸附條件下的磁吸力變化趨勢(shì)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè) 計(jì)。試驗(yàn)結(jié)果表明按照優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)制造的變磁吸 力吸附單元.最大礦吸力可達(dá)29ON.最小僅為9N。由此構(gòu) 成的變磚力爬壁機(jī)器人履帶相比恒磁力履帶,運(yùn)行性能顯著 提商驅(qū)動(dòng)電機(jī)電流波動(dòng)大為誠小。:爬壁機(jī)器人：變磁力：吸附單元：優(yōu)化設(shè)計(jì):TP 24: A:1000-0054 (2003) 02-0214-04履帶式永磁吸附爬壁機(jī)器人，吸附能力和每個(gè) 履帶吸附單元產(chǎn)生的磁吸力大小有關(guān)。磁吸力越大. 機(jī)器人吸附能力越強(qiáng)。但是磁吸力在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí) 成為主要的運(yùn)動(dòng)阻力，

4、使得運(yùn)動(dòng)性能變差。因此 合理設(shè)計(jì)一種磁吸力可調(diào)節(jié)的吸附單元.使得在和 工件接觸時(shí).磁吸力為最大而在脫離吸附工件表面 的瞬間磁吸力減為最小成為解決爬壁機(jī)器人吸附 能力和運(yùn)動(dòng)性能矛盾的一個(gè)有效途徑也是本研究 的關(guān)鍵問題。吸附單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響其處于不同 狀態(tài)時(shí)最大磁吸力和最小磁吸力的大小。合理優(yōu)化 設(shè)計(jì)其結(jié)構(gòu)參數(shù).獲得最大/最小磁吸力比值.或者 在保證滿足爬壁機(jī)器人負(fù)載的前提下使吸附單元 的最小磁吸力最小是本研究的具體目標(biāo)。1變磁力吸附單元基本原理和結(jié)構(gòu)© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.All rights reser

5、xed.© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.All rights reserxed.Optin ization of attracthg devices withvarhble magnetic force forwall-clhibiig robotsWANG Junbo'-2, CHEN Qiang*. SUN Zhenguo1（L I） epar til ent of M echan iral Engineerhg Tshghua Vn hersity Bcijhg 100084. Ch ha2 hst

6、itute of Electrcm icChhesc Acadiuny <>r Science Beijhg 100080. Ch ha IAbstract The conflict between the attraclbn and mobility of walbclmbing robots was resolved by using a variable magnetin attracting device W hen the device attaches to an iron/steel surface it provides enough magnetic force

7、to lift the robot bad W hile leaving the surfacc lhe unit w ill m inm izc its magnetic force to mprove the mobility. A FEM numerical model was devebped to圖1為一種變磁力吸附單元的磁路部分。徑向 磁化圓柱形永磁體位于長方形鐵緬中心的通孔中, 鐵轆被隔磁氣隙a隔為對(duì)稱的兩半，永磁體可以在<a) ttl吸附認(rèn)慮氓燦酬伏生I-K込體；2-VU協(xié) 卜隔檢汽世欽b：何戌 G 6- Efl© 1995-2005 Tsinghua Tong

8、fang Optical Disc Co., Ltd.All rights reserxed.predict the magnetic force of the device The varitbns of the force w ith the design parameters and the attracting oonditbns were analyzed to optmizc the design Expermenls show that the optm ized device has excellent attractbn on walls so that walbclhibi

9、ng robots using this device can move more jmoothiy than w ithout a variable magnetic lbrceKey words walbclmbing robot： variable magnetic; magnctic attracting unit; optm izatbn:2002-05-08:國家“八六三”計(jì)劃項(xiàng)目（863-512-9913-02）;國家自然料學(xué)基金項(xiàng)目（59975050）:王軍波（1973-）.男（漢）河北.博士研究生Email： wangjb98mails tsinghua edu cn:陳強(qiáng)

10、教授.Emil： chengmail tsinghua edu cn© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.All rights reserxed.王軍波.等：爬壁機(jī)器人變磁力吸附單元的優(yōu)化設(shè)計(jì)216吸附單元所產(chǎn)生的磁吸力可由下式得到:Fz/f且盡可能兼顧吸附單元的質(zhì)量和體積。33)孔中自由轉(zhuǎn)動(dòng)。永磁體和外部的撥動(dòng)一回復(fù)機(jī)構(gòu)山相 連接,實(shí)現(xiàn)磁吸力的調(diào)節(jié)。這種變磁力吸附單元具有獨(dú)特的雙穩(wěn)態(tài)特性 磁吸附狀態(tài)和磁短路狀態(tài)c單元處于磁吸附狀態(tài) 時(shí)（圖la）,吸附單元與鋼鐵工件表面足夠接近磁通 幾乎完全經(jīng)工件閉合氣隙b中磁感應(yīng)強(qiáng)度

11、達(dá)到最大 值磁吸力也最大；處于磁短路狀態(tài)時(shí)（圖lb）,磁通 主要通過兩側(cè)鐵覘閉合氣隙b中磁感應(yīng)強(qiáng)度減為最 小磁吸力最小o如果單元在工件上吸附時(shí)處于磁吸 附狀態(tài)在脫離工件表面的瞬間以及在離開工件和履 帶共同運(yùn)動(dòng)過程中處于磁短路狀態(tài)則能滿足履帶吸 附能力的要求并能很好地改善其運(yùn)動(dòng)性能”。吸附單元的外形（即鐵純的外形）受永磁體形狀 （01 Omm X 50mm ）和與履帶連接關(guān)系的限制?？紤] 履帶聯(lián)接鏈節(jié)的尺寸和具體的應(yīng)用情況設(shè)計(jì)變磁 力吸附單元的結(jié)構(gòu)如圖2所示。確定其結(jié)構(gòu)參數(shù)的 選取范圍為：長1= 50mm,寬W二20mm ,高h(yuǎn)= 1” 20mm,隔磁氣隙寬度心2- 7mm0式中：Fm為磁吸力，

12、B g為氣隙b中磁感應(yīng)強(qiáng)度.S 為氣隙b磁通有效截面枳。定義吸附單元處于磁吸附狀態(tài)時(shí)其磁吸力為最 大吸附力在磁短路狀態(tài)時(shí)為最小吸附力 S 則最大/最小磁吸附力比值：吸附單元結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是在滿足 最大磁吸力要求的前提下，獲得較優(yōu)的Kf,并由式（1）可知對(duì)磁吸力影響較大的參數(shù)主要為 氣隙b的磁感應(yīng)強(qiáng)度和主磁通的有效截面枳S。© 1995-2005 Tsingliua Tongfang Optical Disc Co. Ltd.影響和S的吸附單元結(jié)構(gòu)參數(shù)為：鐵馳的長度 厶、寬度W、高度爪永磁體直徑D與隔磁氣隙寬 度d。由于W受履帶鏈條節(jié)距的限制.D受到加工 工藝的限制，L與吸附

13、力成正比所以可供本設(shè)計(jì) 優(yōu)化的參數(shù)主要是力和d。2計(jì)算模型磁吸力的計(jì)算依賴于氣隙b的磁感應(yīng)強(qiáng)度。當(dāng) 氣隙b很小時(shí)很難獲得穩(wěn)定準(zhǔn)確的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng) 度測(cè)量結(jié)果。因而通常采用計(jì)算的方法預(yù)測(cè)其大小。 變磁力吸附單元的磁路結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜采用簡單磁 導(dǎo)法的計(jì)算結(jié)果不能準(zhǔn)確反映實(shí)際情況o因此本 文采用有限元方法，計(jì)算氣隙磁場強(qiáng)度從而獲得最 優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。2 1吸附單元吸附在工件為一靜態(tài)磁場，并且永磁 體沿徑向磁化因此可以將求解氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的 問題簡化為永磁體二維靜態(tài)磁場分析。二維靜態(tài)磁場分析的關(guān)鍵是建立合理的材料性 能參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)i'。表征材料主要特性的參數(shù)有: 相對(duì)磁導(dǎo)率B -H曲線、矯頑力矢量

14、等c永磁機(jī)構(gòu) 的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要涉及空氣及氣隙b的空間尺寸。針 對(duì)問題所涉及的材料種類和結(jié)構(gòu)將其進(jìn)行簡化。1）永磁體 永磁體是吸附單元的磁吸力來源. 其性能決定了磁吸力的大小和吸附單元的體積和質(zhì) 量。本研究選用NdFcB3沏作為吸附單元的供能 體，這種永磁材料具有非常突出的磁性能：產(chǎn)主柑 同的氣隙磁場，需要NdFcB的體積是AN Co的 1/5. SmCos 的 2/Hlo永磁材料的性能參數(shù)見表Io通過對(duì)其進(jìn)行簡 化得：回復(fù)磁導(dǎo)率L 056.矯頑力矢量Mgxx.All rights resented.217清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2003.43(2)制方程:2r>丄N+ 2r*丄瓜dxI#

15、 2x)2 a)J0.(a) F"(b.)怙的永磁體沿徑向磁化.因此Mg= 0o單元處于磁 吸附狀態(tài)時(shí)，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度最大.Mgxx =1. 177MA/fn. Mgyy= 0:處于磁短路狀態(tài)時(shí).氣隙 磁感應(yīng)強(qiáng)度最小.M gxx= 0, M gyy= I. 177M A/no1 NdFcB 33M性能公數(shù)數(shù)值剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br/rL 173矯頑力 H cb/(kA am - *)I 177內(nèi)稟轎頑力Hg/（kAm）884最大磁能積5）255溫度系數(shù)B/（K '）-Q 001 1Curie 溫度/'C320回復(fù)磁導(dǎo)率“吐L 0562）鐵馳與工件鐵轆有效截面積與工件厚度

16、足夠大時(shí)鐵覘和工件處干不飽和工作狀態(tài)，根據(jù)文 |45推薦,其相對(duì)磁導(dǎo)率可取lOOOOo鐵覘尺寸 根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)d和力的變化而改變。3）空氣和氣隙b按照文4, 5 推薦.空氣和 氣隙b相對(duì)磁導(dǎo)率"取L 0。其中空氣在沿X, Y 方向計(jì)算范圍分別為鐵覘相應(yīng)方向的5倍尺寸，如 圖3所示；為提高計(jì)算精度選取b網(wǎng)格單元尺寸 小于其他網(wǎng)格單元尺寸（圖3中圓內(nèi)為氣隙b網(wǎng)格 單元?jiǎng)澐值木植糠糯?，Ek為一網(wǎng)格單元）。吸附單元為左右對(duì)稱的結(jié)構(gòu)形式，因此，可以選 取一半作為分析對(duì)象，以縮短計(jì)算時(shí)間。永磁體二堆靜態(tài)磁場分析的有限元控制方程和 邊界條件可由磁場的M axwell方程組導(dǎo)出。在除去各種邊界的整個(gè)求

17、解域如永磁體A攵 空氣A1、鐵轆A 2、工件A 4內(nèi)部.應(yīng)該滿足如下控式中：A為矢量磁位其定義為B= Vxa, U為材料的磁導(dǎo)舉在空氣A 1和工件A 4外緣邊界上（如圖3中邊 界b）,磁力線和邊界b平行因此滿足：在沿y軸的邊界a上.為磁場的對(duì)稱線所有 穿過它的磁力線都和邊界正交因此在邊界a的法 線方向有：器0. 表面內(nèi)部形外部讐場辱度H無再連續(xù)，因此滿足:式中：丿為永磁體表面束縛電流與剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度B r和永磁體表面法線方向n有關(guān)：L為永磁體表面：N為厶的法線方向。除了永磁體表面的不同介質(zhì)交界線如鐵轆和 空氣等兩側(cè)的磁場強(qiáng)度H相同存在:丄丞丄砥/ =2館丿式中：L '為除永磁體表面的不

18、同介質(zhì)交界線；n為L '的法線方向。2 3計(jì)算吸附力時(shí).每個(gè)網(wǎng)格單元的不同.各自 產(chǎn)生的吸附力F.也不相同，所以式（1）關(guān)于吸附力 的計(jì)算改寫為：E-E-i | n5 hlJ y"1 B r（，）/T N = 41-N = 10 m?乙I。4965丿， 式中：k為氣隙b網(wǎng)格單元Ek數(shù)k= 1,2,;為氣隙b網(wǎng)格單元Ek的寬度：/為吸附單元的 長度。3計(jì)算結(jié)果和參數(shù)優(yōu)化按照式0）可以計(jì)算不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和吸附狀態(tài) 下的Fmu, 和Kb通過分別計(jì)算并分析不同隔 磁氣隙寬度和吸附單元高度“條件下的Fg Fm。和Kf,從而找到最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)。圖4所示為通過有限元法計(jì)算吸附單元結(jié)構(gòu)參 勒

19、對(duì)苴冊(cè)附詢力的戢響4由圖4可以看出：Pmax隨著隔磁氣隙寬度的増 加單調(diào)上升并且增加幅度逐漸變?。篎mm隨增加 而減小.當(dāng)d增大到5mm后.Fmm開始隨d的増加 而增加。吸附單元處于圖la的磁吸附狀態(tài)此時(shí)絕大部© /995-2605 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd.All rights resented.#清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2003.43(2)式中n為邊界a的法線方向。分磁通由永磁體經(jīng)過鐵梔和工件閉合對(duì)吸附力起© /995-2605 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd.All r

20、ights resented.218清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2003.43(2)在永磁體A 3表面.有等效束縛電流存在.使得其主要作用的是氣隙b磁感應(yīng)強(qiáng)度。當(dāng)隔磁氣隙寬度© /995-2605 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. Ltd.All rights resented.王軍波.等：爬壁機(jī)器人變磁力吸附單元的優(yōu)化設(shè)計(jì)219時(shí)計(jì)算和實(shí)測(cè)磁吸力隨d的變化情況。234567J/mmdd増大時(shí)鐵覘的導(dǎo)磁面積減小起到了磁通匯聚的 作用，因此氣隙b磁感應(yīng)強(qiáng)度迅速增加増加幅度超 過磁通有效截面積的減小幅度.表現(xiàn)為Fz隨d增 大而升高。但當(dāng)d繼續(xù)増加時(shí)流經(jīng)鐵

21、緬的磁通密 度趨近飽和使得氣隙b磁感應(yīng)強(qiáng)度不再増大.Fmax 増幅也隨之減小c吸附單元處于圖lb的磁短路狀態(tài)此時(shí)大部分 磁通通過鐵輒和空氣閉合,少部分通過導(dǎo)磁表面，對(duì) 吸附力起主要作用的是氣隙a磁感應(yīng)強(qiáng)度。當(dāng)隔磁 氣隙寬度d增大時(shí)越來越多的磁通經(jīng)過鐵轆和鐵 覘四周的空氣閉合而流經(jīng)兩鐵純之間的隔磁氣隙 a的磁通量減小造成尸圖下降。當(dāng)d繼續(xù)増大到一 定值時(shí)永磁體和鐵緬的接觸面積減小更多的磁通 匯聚在鐵覘之間的隔磁氣隙a,使得Fm略有升高. 但Fmin相對(duì)Fmx變化不大。爬壁機(jī)器人負(fù)載要求每個(gè)吸附單元的鬥山不小 于20N,因此選擇5mm,有助于減小最小吸附 力Fnw,獲得更大的K23 2h由圖4可以

22、看出：Fmax隨h的變化不大.而Fmm© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.9 Ltd.All rights reserxed.王軍波.等：爬壁機(jī)器人變磁力吸附單元的優(yōu)化設(shè)計(jì)#隨的增加迅速下降。鐵扼和工件的磁導(dǎo)率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于空氣的磁導(dǎo) 率。因此，即使吸附單元高度増加了 磁路增長了，但 氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度并沒有隨之而顯蓍下降，表現(xiàn)為 Fmux隨的増加.略有下降c但當(dāng)吸附單元處于磁短路狀態(tài).隨著的降低. 永磁體與工件之間的距離逐漸減小使得鐵扼之間 的氣隙a磁通劇増?jiān)斐闪?Fm.隨h増加而單調(diào)下 降的趨勢(shì)。但“超過一定值后，變化趨于平穩(wěn).

23、減小幅度不大，但由于力增加導(dǎo)致吸附單元體枳和 質(zhì)量將成比例升高，對(duì)吸附單元的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起到了 負(fù)面的作用。吸附單元高度小于16mm時(shí)，F(xiàn)m已經(jīng)小于 10N,因此.選擇幾®和Fm訕變化均較大時(shí)的吸附單 元高度作為結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化值更為合理。根據(jù)計(jì)算 結(jié)果選擇h= 16mm,既能滿足Fm“大于200N的 要求同時(shí)不至干過大，又能兼顧吸附單元自身 體積和質(zhì)量。4試驗(yàn)驗(yàn)證4 1對(duì)于高度力為16mm、隔磁氣隙寬度（/為A 6mm的吸附單元.分別采用吊重物的方法測(cè)量其試驗(yàn)結(jié)果表明：鬥心和尸訕的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值 趨勢(shì)相同，并且數(shù)值相近。其中.凡心實(shí)測(cè)值小于計(jì) 算值，這與數(shù)值計(jì)算未考慮永磁體和鐵輒間的間隙

24、 c （圖1）有關(guān)。將多個(gè)變磁力吸附單元與履帶鏈條以及撥動(dòng) 回復(fù)機(jī)構(gòu)連結(jié)在一起構(gòu)成了變磁力爬壁機(jī)器人隔 帶履帶可在直流電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)。實(shí)測(cè)不同吸 附單元（恒磁力和變磁力）所組成爬壁機(jī)器人履帶的 驅(qū)動(dòng)電機(jī)電流（電樞電壓相同），結(jié)果如圖6所示?？?以看出恒磁力爬壁機(jī)器人履帶驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)拉起吸附 單元脫離吸附表面時(shí)所需要的能量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于變磁 力履帶驅(qū)動(dòng)電機(jī)電流波動(dòng)大于I00%o試驗(yàn)中還發(fā) 現(xiàn)恒磁力履帶低速運(yùn)行時(shí)運(yùn)動(dòng)沖擊非常嚴(yán)重.而變 磁力履帶則運(yùn)行平穩(wěn)其運(yùn)動(dòng)速度易于閉環(huán)控制。最大和最小磁吸力，并計(jì)算Kf。圖5為16mm（下轉(zhuǎn)第226頁）0.6r0.6 r01230123r/sf/s（a）變磁力（b）恒

25、磁力© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.9 Ltd.All rights reserxed.226清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2003.43(2)4結(jié)論1）本文的程序能夠有效模擬平面葉柵中的非 定常流動(dòng)。2）在來流馬赫數(shù)為a 5時(shí).負(fù)攻角及零攻角不 產(chǎn)生渦脫落正攻角小時(shí)不產(chǎn)生渦脫落隨著攻角的 增大，渦脫落會(huì)產(chǎn)生并且加強(qiáng)C3）使用雷諾平均NS方程加B7湍流模式來 數(shù)值模擬平面葉柵中的非定常流動(dòng)是一種可行的 方法。4）本文程序可以進(jìn)一步推廣至三維° （上接第217頁）5結(jié)論1）采用具有雙穩(wěn)態(tài)特性的變磁力吸附單元，可 以調(diào)節(jié)單

26、元的磁吸力，由此構(gòu)成的磁吸附爬壁機(jī)器 人履帶可以克服機(jī)器人吸附能力和運(yùn)動(dòng)性能之間的 矛盾;2）通過有限元方法所建立的吸附單元磁吸力 數(shù)值計(jì)算模型.能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)磁吸力 的影響.因此可以優(yōu)化設(shè)計(jì)吸附單元的主要結(jié)構(gòu)參 數(shù)以獲得最佳吸附性能。3）由變磁力吸附單元組成的爬壁機(jī)器人顔帶. 運(yùn)動(dòng)性能較恒磁力履帶有很大的改善，驅(qū)動(dòng)電機(jī)電 流波動(dòng)降低100%以上。（References）11】劉淑霞.王炎.徐殿國.等 爬既機(jī)器人技術(shù)的應(yīng)用IJI機(jī) 器人.1999. 21（2）: 148-155L D Shuxia. WANG Yan. XU Dianguo et al The applicatbn

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