高中數(shù)學(xué) 2.3.2-2.3.3 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 平面向量的坐標(biāo)運算 新人教A版ppt課件

1、第二章平面向量第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示2.3.3平面向量的坐標(biāo)運算平面向量的坐標(biāo)運算1理解平面向量的坐標(biāo)的概念，會寫出給定向量的坐標(biāo)，會作出已知坐標(biāo)表示的向量(重點)2掌握平面向量的坐標(biāo)運算，能準(zhǔn)確運用向量的加法、減法、實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)運算法則進(jìn)行有關(guān)的運算(難點)3了解向量的坐標(biāo)表示與平面內(nèi)點的坐標(biāo)(易混點)1平面向量的正交分解把一個向量分解為兩個_的向量，叫做把向量正交分解互相垂直2平面向量的坐標(biāo)表示3平面向量的坐標(biāo)運算(x1x2，y1y2) (x1x2，y1y2) 相

2、應(yīng)坐標(biāo)的和(差) (x，y) 相應(yīng)坐標(biāo) (x2x1，y2y1) 終點 起點 判一判(判斷下列說法的正誤)(1)兩個向量的終點不同，則這兩個向量的坐標(biāo)一定不同()提示：向量的坐標(biāo)是由終點坐標(biāo)與起點坐標(biāo)決定，終點不同，這兩個向量的坐標(biāo)可能相同(2)向量的坐標(biāo)就是向量終點的坐標(biāo)()提示：只有當(dāng)向量的起點在原點時，其坐標(biāo)與終點坐標(biāo)才能相同(3)在平面直角坐標(biāo)系中，兩相等向量的終點坐標(biāo)一樣()提示：在平面直角坐標(biāo)系中，相等向量的終點坐標(biāo)不一定一樣1點的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)的區(qū)別(1)向量a(x，y)中間用等號連接，而點的坐標(biāo)A(x，y)中間沒有等號(2)平面向量的坐標(biāo)只有當(dāng)起點在原點時，向量的坐標(biāo)才與向量終

3、點的坐標(biāo)相同(3)在平面直角坐標(biāo)系中，符號(x，y)可表示一個點，也可表示一個向量，敘述中應(yīng)指明點(x，y)或向量(x，y)提醒：在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的點、以原點為起點的向量、有序?qū)崝?shù)對三者之間建立一一對應(yīng)關(guān)系，關(guān)系圖如圖所示：2相等向量坐標(biāo)之間的關(guān)系由向量的坐標(biāo)定義知，兩向量相等等價于它們的坐標(biāo)相等，若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則abx1x2且y1y2.3向量的三種運算體系(1)圖形表示下的幾何運算此運算體系下要注意三角形法則、平行四邊形法則的應(yīng)用平面向量的坐標(biāo)表示求點和向量坐標(biāo)的常用方法(1)求一個點的坐標(biāo)，可以轉(zhuǎn)化為求該點相對于坐標(biāo)原點的位置向量的坐標(biāo)(2)在求一個向量時

4、，可以首先求出這個向量的起點坐標(biāo)和終點坐標(biāo)，再運用終點坐標(biāo)減去起點坐標(biāo)得到該向量的坐標(biāo)平面向量的坐標(biāo)運算平面向量坐標(biāo)運算的技巧(1)進(jìn)行平面向量坐標(biāo)運算前，先要分清向量坐標(biāo)與向量起點、終點的關(guān)系(2)在進(jìn)行平面向量的坐標(biāo)運算時，應(yīng)先將平面向量用坐標(biāo)的形式表示出來，再根據(jù)向量的坐標(biāo)運算法則進(jìn)行計算(3)在向量的運算中要注意待定系數(shù)法、方程思想和數(shù)形結(jié)合思想的運用設(shè)向量a、b的坐標(biāo)分別是(1,2)，(3，5)，求ab，ab,3a,2a3b的坐標(biāo)解：ab(1,2)(3，5)(13,25)(2，3)；ab(1,2)(3，5)(13,25)(4,7)；3a3(1,2)(3,6)；2a3b2(1,2)3(3，5)(2,4)(9，15)(29,415)(7，11)規(guī)范解答系列(四)平面向量坐標(biāo)運算的綜合應(yīng)用【題后悟道】坐標(biāo)形式下向量相等的條件及其應(yīng)用(1)坐標(biāo)形式下向量相等的條件：相等向量的對應(yīng)坐標(biāo)相等反之對應(yīng)坐標(biāo)相等的向量是相等向量(2)應(yīng)用：利用坐標(biāo)形式下向量相等的條件，可以建立相