高中數(shù)學(xué) 2.3.2-2.3.3 平面向量的正交分解及坐標表示 平面向量的坐標運算 新人教A版ppt課件

1、第二章平面向量第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐標表示平面向量的基本定理及坐標表示2.3.2平面向量的正交分解及坐標表示平面向量的正交分解及坐標表示2.3.3平面向量的坐標運算平面向量的坐標運算1理解平面向量的坐標的概念，會寫出給定向量的坐標，會作出已知坐標表示的向量(重點)2掌握平面向量的坐標運算，能準確運用向量的加法、減法、實數(shù)與向量的積的坐標運算法則進行有關(guān)的運算(難點)3了解向量的坐標表示與平面內(nèi)點的坐標(易混點)1平面向量的正交分解把一個向量分解為兩個_的向量，叫做把向量正交分解互相垂直2平面向量的坐標表示3平面向量的坐標運算(x1x2，y1y2) (x1x2，y1y2) 相

2、應(yīng)坐標的和(差) (x，y) 相應(yīng)坐標 (x2x1，y2y1) 終點 起點 判一判(判斷下列說法的正誤)(1)兩個向量的終點不同，則這兩個向量的坐標一定不同()提示：向量的坐標是由終點坐標與起點坐標決定，終點不同，這兩個向量的坐標可能相同(2)向量的坐標就是向量終點的坐標()提示：只有當向量的起點在原點時，其坐標與終點坐標才能相同(3)在平面直角坐標系中，兩相等向量的終點坐標一樣()提示：在平面直角坐標系中，相等向量的終點坐標不一定一樣1點的坐標與向量的坐標的區(qū)別(1)向量a(x，y)中間用等號連接，而點的坐標A(x，y)中間沒有等號(2)平面向量的坐標只有當起點在原點時，向量的坐標才與向量終

3、點的坐標相同(3)在平面直角坐標系中，符號(x，y)可表示一個點，也可表示一個向量，敘述中應(yīng)指明點(x，y)或向量(x，y)提醒：在平面直角坐標系中，平面內(nèi)的點、以原點為起點的向量、有序?qū)崝?shù)對三者之間建立一一對應(yīng)關(guān)系，關(guān)系圖如圖所示：2相等向量坐標之間的關(guān)系由向量的坐標定義知，兩向量相等等價于它們的坐標相等，若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則abx1x2且y1y2.3向量的三種運算體系(1)圖形表示下的幾何運算此運算體系下要注意三角形法則、平行四邊形法則的應(yīng)用平面向量的坐標表示求點和向量坐標的常用方法(1)求一個點的坐標，可以轉(zhuǎn)化為求該點相對于坐標原點的位置向量的坐標(2)在求一個向量時

4、，可以首先求出這個向量的起點坐標和終點坐標，再運用終點坐標減去起點坐標得到該向量的坐標平面向量的坐標運算平面向量坐標運算的技巧(1)進行平面向量坐標運算前，先要分清向量坐標與向量起點、終點的關(guān)系(2)在進行平面向量的坐標運算時，應(yīng)先將平面向量用坐標的形式表示出來，再根據(jù)向量的坐標運算法則進行計算(3)在向量的運算中要注意待定系數(shù)法、方程思想和數(shù)形結(jié)合思想的運用設(shè)向量a、b的坐標分別是(1,2)，(3，5)，求ab，ab,3a,2a3b的坐標解：ab(1,2)(3，5)(13,25)(2，3)；ab(1,2)(3，5)(13,25)(4,7)；3a3(1,2)(3,6)；2a3b2(1,2)3(3，5)(2,4)(9，15)(29,415)(7，11)規(guī)范解答系列(四)平面向量坐標運算的綜合應(yīng)用【題后悟道】坐標形式下向量相等的條件及其應(yīng)用(1)坐標形式下向量相等的條件：相等向量的對應(yīng)坐標相等反之對應(yīng)坐標相等的向量是相等向量(2)應(yīng)用：利用坐標形式下向量相等的條件，可以建立相