向量的減法運算及其幾何意義說課稿(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上向量的減法運算及幾何意義說課稿一、教材分析向量的減法運算及幾何意義是高中必修四第二章第二節(jié)內容，是平面向量線性運算的一種。在學完向量的加法運算及幾何意義后，本節(jié)課是對上節(jié)課內容的一個轉換。通過類比數的減法，得到向量的減法及幾何意義，培養(yǎng)了學生的化歸思想和數形結合思想。這樣，不但能幫助學生加深對向量加法運算及幾何意義的理解，也為后面學習向量的數乘運算及幾何意義提供了指導性的思想。二、學情分析學生已經學習了平面向量的加法運算及幾何意義，會運用三角形法則和平行四邊形法則求兩個向量的和向量，具備了一定的作圖能力。這為學習向量的減法運算打下了很好的基礎。類比數的減法運算時，應讓

2、學生注意對“被減數”的理解。三、教學目標知識目標：1.掌握相反向量的概念及其在向量減法中的作用 2.掌握向量的減法，會作兩個向量的差向量，并理解其幾何意義 3.會求兩個向量的差能力目標：培養(yǎng)學生的類比思想、數形結合思想及化歸思想情感目標：通過引導學生自主探索，培養(yǎng)學生的自學能力，激發(fā)學生學習熱情，提高學生的學習積極性及主動性四、教學重點和難點教學重點：向量減法的運算和幾何意義教學難點：減法運算時差向量方向的確定五、教學方法及教學手段教學方法：類比法、探究法、講練結合教學手段：采用多媒體與學案相結合，提高課堂的利用率。六、教學過程（一）回顧舊知通過提問，復習上節(jié)課所學內容（三角形法則：首尾相接連

3、端點。四邊形法則：起點相同連對角及向量加法法則）1已知a，b。求作a+b(用三角形法則與平行四邊形法則求兩個向量的和向量分別如何操作？)引出疑問加與減是對立統(tǒng)一的兩個方面，既然向量可以相加，那么，兩個向量可以相減呢設計意圖：通過對上節(jié)課所學知識的復習，為本節(jié)課的學習打下基礎。并自然引出本節(jié)課所研究的內容。（二）引入新課問題: 一架飛機由北京飛往香港,然后再由香港返回北京,我們把北京記作A點,香港記作B點,那么這輛飛機的位移是多少?怎樣用向量來表示呢?引出相反向量的定義：與a長度相同、方向相反的向量.記作 -a規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.1、若 向量a , b 是互為相反向量,那么,a與b

4、滿足什么關系2、 （ a ) = _設計意圖：與實際生活相聯系，讓學生體會數學在實際生活中的重要地位。也能使學生更容易理解相反向量的定義及相關性質（1） 引入利用相反向量，通過向量加法定義向量減法。通過數的減法運算的定義類比得到向量的減法運算的定義：向量a-b=a+(-b).文字語言：如圖：已知a和b 求作a-b作法：在平面內取一點O， 作= a， = b 則= a - b 即a - b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量 注意：1° 表示a - b.強調：差向量“箭頭”指向被減數OABaBb-bbBa+ (-b)ab 2° 用“相反向量”定義法作差向量，a -

5、b = a + (-b) 顯然，此法作圖較繁，但最后作圖可統(tǒng)一.然后思考若果把向量AE平移會有什么發(fā)現。得出向量的減法運算的三角形法則：兩個向量的起點相同，兩個向量的差向量等于減數的終點指向被減數的終點。設計意圖：通過對相反向量的理解，結合學生在初中所學的數的運算法則，通過老師的引導與學生的自主探索?？偨Y歸納出用相反向量，通過向量的加法運算定義向量的減法運算。能極大程度的提高學生的參與度。加深學生對知識點的理解和把握。培養(yǎng)學生的自學思維和自信心。再通過向量的平移引出“用向量加法的逆運算來定義向量減法”這一方式。過程自然，便于讓學生接受并理解。探究：1）如果從向量a的終點指向向量b的終點作向量，

6、那么所得向量是b - a.a-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b2）若ab， 如何作出a - b？ 例題：例1、已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d. 解：在平面上取一點O，作= a， = b， = c， = d， ABCbadcDO 作， ， 則= a-b， = c-dA B D C例2、平行四邊形中，a，b，用a、b表示向量、.解：由平行四邊形法則得： = a + b， = = a-b變式一：當a， b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直？（|a| = |b|）變式二：當a， b滿足什么條件時，|a+b| = |a-b|？（a， b互相垂直）變式三：a+b與

7、a-b可能是相當向量嗎？（不可能， 對角線方向不同）（三）課堂練習1.在ABC中， =a， =b，則等于( )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a2.O為平行四邊形ABCD平面上的點，設=a， =b， =c， =d，則A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=03.如圖，在四邊形ABCD中，根據圖示填空：a+b= ，b+c= ，c-d= ，a+b+c-d= .4、如圖所示，O是四邊形ABCD內任一點，試根據圖中給出的向量，確定a、b、c、d的方向（用箭頭表示），使a+b=，c-d=，并畫出b-c和a+d. 設計意圖：通過對例題

8、的講解及習題的練習。便于讓學生加深對知識點的理解，并幫助學生提高對知識點得靈活運用的能力。（四）課堂小結1.相反向量的概念及其應用；2.向量減法的定義及其運算法則：三角形法則；3.同起點、連終點、指向被減向量4.解決向量加法，減法問題，數形結合必不可少5.用多媒體列出向量加法運算與減法運算法則的比較表格設計意圖：通過學生的總結，幫助學生回顧梳理本節(jié)所學內容，形成知識框架。幫助學生更好的區(qū)別向量加減法的運算法則。（五）作業(yè)設計：（六）知識遷移及提升：在確保學生對上述知識點掌握后思考：向量ab與ba是什么關系？|ab|與|a|b|、|a|b|的大小關系如何？1、 互為相反向量2、 |ab|a|b|，當且僅當a與b反向時取等號；3、 |ab|a|b|，當且僅當a與b同向時取等號.不在同一直線時考慮三角形的三邊關系|ab|與|ab|