空氣彈簧非線性彈性特性有限元分析

1、2004年 9月農(nóng) 業(yè) 機(jī) 械 學(xué) 報(bào)第 35卷 第 5期空氣彈簧非線性彈性特性有限元分析*劉宏偉莊德軍陳燕虹林逸【 摘要】 應(yīng)用 A BAQ U S 非線性有限元分析軟件 , 對(duì)空氣彈簧進(jìn) 行有限元建模 , 計(jì)算其靜態(tài) 剛度特性。理論計(jì) 算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。最后對(duì)影響空氣彈簧彈 性特性的主要參數(shù)進(jìn)行了討論。關(guān)鍵詞 :空氣彈簧非線性彈性特性有限元分析 中圖分類號(hào) :U 463. 33+4. 2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :AFinite Element Analysis of Nonlinear Stiffness Characteristics of Air SpringLiu Ho ng w ei

2、Chen Yanhong(J ilin University Zhuang Dejun(Shanghai J iaotong Univer sity Lin Yi(B eij ing Institute o f Technology AbstractNonlinear stiffness char acter istics of an air spr ing w ere analy zed (FEA by a nonlinear finite elem ent analysis packag e. T he hy perelastic material model, Mo oney -Rivl

3、in, w as applied to sim u-late the rubber m aterial and the r ebar mater ial w as ado pted to build the co rd fabric lay ers. T he air in the cavity of air spr ing w as represented by the hy drostatic fluid elements of ABAQU S and 3D shell elements w er e used to build the rig id mo del . T he conta

4、cts betw een deform able body and co ntacted bodies were also analyzed. The spring characteristic o f the air spring w as calculated un-der certain constraints and loads by the FEA model. The results bo th from the simulation and the tests are compared and an ex cellent ag reem ent is achieved , w h

5、ich indicates that the present metho d is sufficiently reliable for predicting the nonlinear stiffness characteristics of an air spring.Key words Air spring , Nonlinearity , Stiffness characteristics , FEA收稿日期 :20030213*吉林省科技廳資助項(xiàng)目 (項(xiàng)目編號(hào) :2001033劉宏偉吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院副教授博士 , 130025長(zhǎng)春市 莊德軍上海交通大學(xué)汽車工程研究所博士 , 200

6、030上海市 陳燕虹吉林大學(xué)測(cè)試科學(xué)實(shí)驗(yàn)中心高級(jí)工程師博士 引言空氣彈簧具有變剛度彈性特性 , 容易得到較低 的振動(dòng)頻率。 在車輛的隔振系統(tǒng)中采用空氣彈簧 , 可 以獲得良好的行駛平順性。空氣彈簧是由夾有簾線 層的橡膠氣囊和充入囊內(nèi)的壓縮空氣組成。根據(jù)結(jié) 構(gòu)形式不同 , 空氣彈簧可分為囊式和膜式。 相比較而 言 , 前者制造容易 , 壽命較長(zhǎng) , 但剛度較大 ; 后者剛度 較小 , 并且可以通過(guò)改變空氣彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)得到理想的彈性特性。由于空氣彈簧結(jié)構(gòu)上的特殊性和彈 性特性的非線性 , 用傳統(tǒng)的理論方法對(duì)空氣彈簧彈 性特性進(jìn)行計(jì)算比較困難。有限元等數(shù)值方法是分 析復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題的得力工具之一

7、, 本文應(yīng)用有 限元理論對(duì)空氣彈簧彈性特性進(jìn)行計(jì)算分析。1空氣彈簧有限元建模1. 1橡膠氣囊膜式空氣彈簧如圖 1所示?？諝鈴椈上鹉z氣囊圖 1自由膜式空氣彈簧 結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 A ir spr ing withunr estr icted r olling diaphr ag m1. 上蓋板 2. 橡膠氣囊 3. 緩沖塊 4. 底座的結(jié)構(gòu)如圖 2所示。定義 簾線與水平方向的夾角為 簾線 角 , 簾線 之間的距 離 為簾線網(wǎng)格間距。 1. 1. 1橡膠材料空氣彈簧在運(yùn)動(dòng)過(guò)程 中 , 橡膠氣囊 產(chǎn)生很大 的撓曲 變形 , 其 橡膠材料 表現(xiàn)出高度的非線性。一般 認(rèn) 為 橡 膠材 料 是 各 向

8、同 性、 不可壓縮 的超彈性 材 料 , 并且只考 慮橡膠的 非 線性 , 而不考 慮橡膠的 粘 彈 性。其 力 學(xué) 特 性 可 用 M ooney Rivlin 模型應(yīng)變 能密度函數(shù)進(jìn)行描述 1, 2W (I 1, I 2 =C 10(I 1-3 +C 01(I 2-3 (1 I 1=K 21+K 22+K23(2 I 2=K-21+K -22+K -23(3式中 C 10、 C 01 超彈性材料的材料參數(shù) I 1、 I 2 第 1和第 2應(yīng)變常量K 1、 K 2、 K 3 3個(gè)拉伸方向的伸長(zhǎng)量 在有限元分析中應(yīng)用三維殼單元模擬橡膠氣囊。圖 2空氣彈簧橡膠氣囊結(jié)構(gòu) F ig. 2 Struc

9、tur e of r olling r ubber element1. 外層橡膠層 2. 簾線層 1 3. 中層橡膠層4. 簾線層 2 5. 內(nèi)層橡膠層1. 1. 2簾線層簾線層是橡膠氣囊的主要受力部件 , 由于簾線 的拉伸模量不等 , 使得簾線層呈現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)各向異性和非線性特性。簾線層的合理模擬是有限元 分析結(jié)果正確與否的關(guān)鍵之一。非線性有限元軟件 ABA QUS 提供 了處理加強(qiáng)結(jié) 構(gòu)的 Rebar 材料 , 用 其模擬簾線復(fù)合材料的幾何和物理非線性具有極好 的分析效果。 在橡膠氣囊建模中 , Rebar 材料定義在 橡膠材料殼單元內(nèi)。簾線層的建立由 Rebar 的 3個(gè) 幾何特性來(lái)決

10、定 3:應(yīng)用 Rebar 在殼單元坐標(biāo)系下 的布置角度定義簾線角 , Rebar 與 Rebar 之間的距 離定義簾線網(wǎng)格間距以及不同 Rebar 層距殼單元中 1. 2空氣彈簧腔內(nèi)氣體空氣彈簧是靠充入的壓縮氣體起承載作用的 , 這是空氣彈簧的根本特性。 當(dāng)簧上載荷變化時(shí) , 空氣 彈簧腔內(nèi)的氣體壓力也隨之變化 , 從而實(shí)現(xiàn)空氣彈 簧反作用力和載荷的動(dòng)態(tài)平衡。在進(jìn)行空氣彈簧彈 性特性分析時(shí) , 假設(shè)空氣彈簧腔內(nèi)的氣體為理想氣 體 , 并且在工作過(guò)程中 , 氣體的溫度保持不變。應(yīng)用 ABAQU S 中符合流體靜力學(xué)條件的充腔氣體單元 模擬空氣彈簧腔內(nèi)氣體。氣體單元使橡膠氣囊和作 用在氣囊邊界上的

11、氣體壓力相互耦合。在空氣彈簧 有限元模型中 , 氣體單元與橡膠材料殼單元共用節(jié) 點(diǎn) , 隨其節(jié)點(diǎn)的變化而變化。 1. 3實(shí)體模型及接觸分析實(shí)體模型即空氣彈簧上蓋板和底座的有限元模 型。 空氣彈簧的上蓋板為一金屬板 , 底座多為深拉鋼 板成型或輕質(zhì)鑄鋼結(jié)構(gòu) , 并且表面鍍鉻處理 , 以減小氣囊與底座之間的摩擦。選取殼單元分別對(duì)上蓋板 和底座進(jìn)行有限元建模。空氣彈簧在工作過(guò)程中橡膠氣囊與底座和上蓋 板發(fā)生接觸 , 接觸問(wèn)題屬于帶約束條件的泛函極值 問(wèn)題。 有限元中解決接觸問(wèn)題通常用 Lag rang e 法或 罰函數(shù)方法。 ABAQU S 中對(duì)于變形體與接觸體的 接觸問(wèn)題采用 Lagrange 法

12、。對(duì)于空氣彈簧而言 , 假 設(shè)橡膠氣囊與上蓋板和底座無(wú)滑移接觸 , 橡膠氣囊 為變形體 , 上蓋板和底座為接觸體。 1. 4約束與加載以空氣彈簧設(shè)計(jì)高度為穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn) , 在此位置 約束空氣彈簧上蓋板、 底座及橡膠氣囊上、 下止口的 位移 , 使空氣彈簧形成一個(gè)密閉空腔 , 并向空腔內(nèi)充入壓縮氣體。 在分析空氣彈簧靜特性時(shí) , 釋放下止口 和底座的垂向位移 , 并對(duì)底座施加垂向位移載荷。本文研究的空氣彈簧的基本參數(shù)如表 1所示。 根據(jù)表 1參數(shù)建立空氣彈簧有限元模型 , 該模型由 940個(gè)殼單元、 1180個(gè)三維四節(jié)點(diǎn)和 40個(gè)三維三 節(jié)點(diǎn)氣體單元組成。 空氣彈簧離散模型如圖 3所示。表 1膜式

13、空氣彈簧基本參數(shù)Tab . 1 Parameters of rolling diaphragm air spring設(shè)計(jì)高 度 /mm 初始充氣 壓力 /M Pa最大壓縮和拉 伸行程 /m m簾線角 /(° 簾線網(wǎng)格 間距 /mm 簾線 層數(shù)3300. 4±80±73822空氣彈簧試驗(yàn)與彈性特性分析2. 1空氣彈簧試驗(yàn)202農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào) 2004年圖 3空氣彈簧離散模型 F ig. 3 FEA mo del of r olling diaphr ag ma ir spring空氣彈簧在設(shè)計(jì)高度 位 置 時(shí) 初 始 壓 力 為 0. 4M Pa, 上端固定 , 下端

14、 由作動(dòng)器對(duì)空氣彈簧底座 以 10m m /min 的 速度 施 加位移激勵(lì)。位移激勵(lì)信 號(hào)由 信號(hào)發(fā)生 器產(chǎn)生 , 經(jīng) 放大 后加到控 制器上 ; 與 此同 時(shí) , 在作 動(dòng)器的位 移傳感 器上得到 反饋信 號(hào) , 經(jīng)過(guò)信號(hào)放大器后也加到 控制器上。指令信號(hào)與反 饋信 號(hào)進(jìn)行比 較 , 產(chǎn)生 插 值信號(hào) , 經(jīng)功率放大器放大后 , 通過(guò)伺服閥控制作動(dòng) 器運(yùn)動(dòng)。圖 4空氣彈簧試驗(yàn)原理圖F ig. 4 T est pr inciple o f r olling diaphr ag m air spr ing2. 2理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析圖 5所示為空氣彈簧垂向彈性特性的有限元分 析和相應(yīng)的試

15、驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線。圖 5中空氣彈簧彈 性特性的理論計(jì)算曲線呈反“ S ” 形 , 表現(xiàn)出明顯的 非線性 彈性特性 , 當(dāng) 空氣彈簧的工 作行程為 4060mm , 即空氣彈簧的橡膠氣囊與底座的圓臺(tái)面接 觸時(shí) , 空氣彈簧的剛度增大。 圖中虛線為空氣彈簧在 設(shè)計(jì)高度 330mm 的位置、 初始內(nèi)壓為 0. 4M Pa, 以 ±80m m 振幅上下振動(dòng)時(shí)得到的試驗(yàn)曲線。從試驗(yàn) 曲線可知 , 當(dāng)橡膠氣囊在與圓臺(tái)面接觸時(shí) , 曲線出現(xiàn) 明顯轉(zhuǎn)折 , 空氣彈簧的剛度增加 , 這是由于氣囊與底 座接觸面積增大的結(jié)果 , 從而可證明底座形狀也可 以改變空氣彈簧的彈性特性。由圖 5可知 , 本文的理論

16、計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線 比較吻合 , 尤其是在工作行程為 -80-60m m 范 圍兩曲線基本重合 , 當(dāng)橡膠氣囊與底座發(fā)生接觸時(shí) , 兩曲線出現(xiàn)偏差 , 但剛度值還是比較接近。 氣囊與圓 臺(tái)面接觸時(shí) , 試驗(yàn)曲線反映出剛度突變。 引起以上偏 差的主要原因是理論分析的接觸邊界條件和實(shí)際條 件存在差別。3影響空氣彈簧彈性特性的參數(shù) , 圖 5空氣彈簧計(jì)算與試驗(yàn)的彈性特性曲線 Fig. 5 A ir spr ing char acterist ics fro mcalculat ion and test空氣彈簧計(jì)算模型結(jié)構(gòu)尺寸不變 , 振幅為±80mm , 初始充氣壓力為 0. 4M Pa

17、(除研究壓力影響外 , 應(yīng) 用計(jì)算機(jī)仿真 , 研究初始充氣壓力、 橡膠氣囊的簾線 角度、 簾線的網(wǎng)格間距和簾線層數(shù)等因素對(duì)空氣彈 簧彈性特性的影響。 3. 1初始充氣壓力在設(shè)計(jì)高度狀態(tài)下對(duì)空氣彈簧分別充入壓力為 0. 3MPa 、 0. 4M Pa 和 0. 5M Pa 的 壓縮空氣 , 得到 不同充氣壓力下的特性曲線 , 如圖 6所示。圖 6不同充氣壓力下空氣彈簧特性曲線 Fig . 6 Character istics in differ ent air pr essur es由圖 6可知在不同的充氣壓力下 , 空氣彈簧彈 性特性為一族曲線。 橡膠氣囊充氣壓力增加時(shí) , 同一 位移下剛度增

18、大。 并且在設(shè)計(jì)高度附近 , 空氣彈簧剛 度變化較小 , 保證了車輛具有較低的振動(dòng)頻率。 3. 2簾線角和簾線網(wǎng)格間距簾線層作為空氣彈簧的主要承載部件 , 簾線角 和簾線網(wǎng)格間距的大小對(duì)空氣彈簧的彈性特性也具 有一定的影響作用。不同的簾線角和簾線網(wǎng)格間距 不僅影響彈性特性 , 而且也影響空氣彈簧充氣后橡 膠氣囊的最大外徑。一般膜式空氣彈簧的簾線角都 較大 , 目的是為了保證充氣后的橡膠氣囊在垂向撓 曲變形時(shí) , 橫向不要有過(guò)大的變形。圖 7為 空氣 彈 簧橡 膠 氣 囊的 簾 線角 分 別 為 ±60°、 ±73°和±80°時(shí)的彈性特

19、性曲線。如圖所示 , 當(dāng)簾線角絕對(duì)值增加時(shí) , 空氣彈簧在壓縮行程的垂 向剛度增加 , 相反在拉伸行程垂向剛度增加緩慢 , 并 且空氣彈簧在設(shè)計(jì)高度附近垂向剛度基本不變。203第 5期 劉宏偉 等 :空氣彈簧非線性彈性特性有限元分析 圖 7 不同簾線角的空氣彈簧彈性特性曲線 Fig . 7 Character istics in differ ent or ientations of fabr ic8mm 和 10mm 的彈性特性曲線。 空氣彈簧在拉伸 和壓縮行程時(shí) , 隨著簾線網(wǎng)格間距的減小 , 在大行程 位置垂向剛度增加較大 , 在設(shè)計(jì)高度附近垂向剛度 變化較小。圖 8不同網(wǎng)格間距的空氣彈

20、簧彈性特性曲線 Fig. 8 Character istics in differ ent spacesbetw een fabr ics因此 , 在空氣彈簧允許的最大安裝空間范圍內(nèi) , 合理地改變橡膠氣囊的簾線角或簾線網(wǎng)格間距可改 善空氣彈簧的彈性特性。3. 3簾線層數(shù)圖 9所示為空氣彈簧分別采用 1層、 2層和 4層 簾線層時(shí)的垂向載荷與位移關(guān)系曲線。 由圖可知 , 在 同一工作行程下 , 簾線層數(shù)越多 , 空氣彈簧的垂向剛 度越大。 1層和 2層簾線層的彈性特性在拉伸行程 時(shí) , 特性曲線基本重合 , 壓縮行程的特性曲線只有微 小差別。 但是兩者在相同的充氣壓力下 , 具有 1層簾 線層的橡膠氣囊所受應(yīng)力較大。因此為了保證橡膠 氣囊的強(qiáng)度要求 , 空氣彈簧橡膠氣囊的簾線層數(shù)多