數(shù)學七年級下北師大版第二章平行線與相交線教案

1、七彩教育網 免費提供Word版教學資源2.1余角與補角教學目標：1、經歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力；2、在具體情景中了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。教學重點：1、余角、補角、對頂角的概念；2、理解等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。教學難點：理解等角的余角相等、等角的補角相等。判斷是否是對頂角。教學過程：內容一：展示桌球運動中球入袋的情景，觀察圖中各角與1之間的關系：ADF1180º；ADC1180º；BDC1180º；EDB1180º

2、；21º教學中要鼓勵學生自己去尋找，但是不要求學生說出圖中所有的角與1的關系。在對圖中角的關系的充分討論的基礎上，概括出互為余角和互為補角的概念。教師提醒學生：互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角之間的度量關系，并沒有對其位置關系作出限制。（為下面的對頂角的學習作鋪墊）想一想：在右圖中，（1）哪些互為余角？哪些互為補角？（2）ADC與BDC有什么關系？為什么？（3）ADF與BDE有什么關系？為什么？讓學生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等”的結論。鼓勵學生用自己的語言表達，并說明理由。內容二：12議一議：（1）用剪刀剪東西的時候，哪對角同時變大或變小？（2）如果將剪刀簡

3、單的表示為右圖，那么1和2有什么位置關系？它們的大小有什么關系？能試著說明理由嗎？由此引出對頂角的概念和“對頂角相等”的結論。學生觀察課件的演示過程，獲得直觀的體會，在觀察中總結出對頂角的特征，并用自己的語言表達出來。思考：如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量角的度數(shù)是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？小結：（1）余角、補角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。（3）對頂角的概念和“對頂角相等”。作業(yè)：課本P52習題2.1：1、2、3。教學后記：學生對補角、余角、對頂角等概念有了一個初步的認識。會求一個角的余角、補角，能在

4、簡單的圖形中找到對頂角。但對“等角的余角相等、等角的補角相等”不能很好地理解。2.2探索直線平行的條件（1）教學目標：1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力；2、會認由三線八角所成的同位角；3、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。教學重點：會認各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”教學難點：判斷兩直線平行的說理過程教學過程：（一）課前復習：（1）在同一平面內，兩條直線的位置關系是_；（2）在同一平面內，_兩條直線的是平行線。（二）創(chuàng)設情景：如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果

5、木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？（三）新課：1學生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內容。2改變圖中1的大小，按照上面的方式再做一做，1與2的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行？小組內交流。3由1與2的位置引出同位角的概念，如圖1與2、5與6、7與8、3與4等都是同位角練習：如圖，哪些是同位角？ABCDEF123456782ABCDEF13456784、例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由。ABCDEFGH50°50°130°5、完成第55頁隨堂練習1、2題（四）小結：本節(jié)課學習了兩直線平行的條件是

6、同位角相等。要特別注意數(shù)形結合。（五）作業(yè)：第55頁習題1、2題教后記：學生基本會找同位角，也能找出平行的直線，但說理方面欠條理性。2.2探索直線平行的條件（2）教學目標：1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。2、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。3、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。教學重點：弄清內錯角和同旁內角的意義，會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。教學難點：會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。145abc23678準備活動：1、如圖，

7、ab，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）2、寫出圖中的所有同位角。教學過程：BA一、引入：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？定義：1、內錯角；2、同旁內角。二、探索練習：觀察三線八角，內錯角的變化和同旁內角的變化，討論：（1）內錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？結論：內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。三、鞏固練習：ABCDEFG12341、如右圖，12_，_2_，同位

8、角相等，兩直線平行34180º_，_ABCDEF43215ACFG，_2、如右圖，DEBC2_，_B_180º，_B4_，_180º，兩直線平行，同旁內角互補小結：會用“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。作業(yè)：課本P58習題2.3：1、2、3。教學后記：初步了解內錯角和同旁內角，但在三線八角圖中，找同位角、內錯角、同旁內角就有些混亂，不過能通過觀察內錯角、同旁內角度數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)“內錯角相等，兩直線平行和同旁內角互補，兩直線平行”。在實際應用中比較亂，出現(xiàn)“同旁內角相等，兩直線平行”的錯誤。2.3平行線的特征教學目的：1使學生掌握平行線的三個性

9、質，并能運用它們作簡單的推理2使學生了解平行線的性質和判定的區(qū)別重點難點：1平行的三個性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一2怎樣區(qū)分性質和判定，是教學中的一個難點教學過程：一、鞏固舊知，問題引入。鞏固平行線的判定方法，并引導學生分析平行線的判定是由一些角的關系得出平行的結論在學生分析的基礎上，提出若交換判定中的條件與結論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關系，從而引入課題。二、實驗驗證，探索特征。1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀察并思考）2、學生實驗（發(fā)印好平行線的紙單）（1）已知，a/b，任意畫

10、一條直線c與平行線a、b相交。（2）任選一對同位角，用適當?shù)姆椒▽嶒?，看看這一對同位角有什么關系（要求學生多畫幾條截線試試，鼓勵學生用多種方法進行探索）3、實驗結論：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為“兩直線平行，同位角相等”識記該性質，并討論在這個特征中，已知的是什么，結論是什么？它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？4、問題討論：我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角。我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系呢如圖，已知直線a/b，思考1與

11、2、2與3之間有什么關系？為什么？（小組討論，給予充足的時間交流，可引導學生與同位角進行比較，從而得出結論，關注學生在此能否積極地、有條理地思考）結論：“兩直線平行，內錯角相等”“兩直線平行，同旁內角互補”（識記這兩個性質，并思考已知什么條件，得出什么結論，與“內錯角相等，兩直線平行”“同旁內角互補，兩直線平行”有什么不同。）5、歸納平行線的三個性質及三個判定三、例題學習，實踐運用。求一求例：如圖，ADBC，ABDC，1100º，求2，3的度數(shù)（二）做一做：如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時12，34，（1）1、3的大小有什么關系？2與4呢？（2）反射光線BC

12、與EF也平行嗎？先由學生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學生說明每一步的理由。（三）考考你：如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得A115º，D100º。已知梯形的兩底AD/BC，請你求出另外兩個角的度數(shù)。（學生嘗試用自己的方式書寫說理過程）（四）填空：已知：如圖，ADE60º，B60º，C80º。問AED等于多少度？為什么？ADEB60º（已知）DE/BC（_）AEDC80º(_)(通過填空題，檢驗學生對平行線的判定與性質的區(qū)分)四、課堂小結：1、說說平行線的三個性

13、質是什么？2、平行線的性質與平行線的判定的區(qū)別：判定：角的關系平行關系性質：平行關系角的關系3、證平行，用判定；知平行，用性質。五、課后作業(yè)：教材52頁1、2、3題2.4用尺規(guī)作線段和角（1）教學目標：會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；并了解它們在尺規(guī)作圖中的簡單應用。教學重點：1作一條線段等于已知線段。2作線段的和、差、倍數(shù)等。教學難點：作線段的和、差。教學過程：一、新課：提出問題：如何作一條線段等于已知線段？你有什么辦法？（讓學生上講臺操作，自由發(fā)揮）在此基礎上，提出：如果只有圓規(guī)和直尺這兩個工具，你能按要求作出圖形嗎？教師向學生詳細的講授尺規(guī)作圖法。（1）作射線A´C´

14、；（2）以點A´為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A´C´于點B´。A´B´就是所作的線段。教師強調注意事項：（1）解題前要寫“解”；（2）嚴格按作圖要求操作；（3）保留作圖痕跡；（4）下結論.二、鞏固練習：（一）用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.（1）已知：線段AB，求作：線段A´B´，使得A´B´AB.（二）用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的倍數(shù)：（3）已知：線段AB，求作：線段A´B´，使得A´B´2AB.（三）用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的和：（5）已知

15、：線段a，b求作：線段AD，使得ADab.（6）已知：線段AB、CD、EF。求作：線段A´F´，使得A´F´ABCDEF.（四）用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的差：（7）已知：線段AB，CD。求作：線段A´D´，使得A´D´ABCD。通過練習，自己動手操作。體會作圖過程。熟悉尺規(guī)作圖。小結：（1）如何作一條線段等于已知線段，應該注意什么問題。（2）如何作線段的和、差以及倍數(shù)。作業(yè)：課本P64習題2.5：1、2。教學后記：學生涉及過用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段，但是還不知道尺規(guī)作圖的真正意義。對于簡單的作一線段等

16、于已知線段掌握比較好，但作一線段等于已知兩線段的和、差以及倍數(shù)就不夠理想了，有部分學生根本不知道那條線段就是題目所求。也就是不會下結論。2.4用尺規(guī)作線段和角（2）教學目的：1、經歷尺規(guī)作角的過程，進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，增強學生的數(shù)學應用和研究意識。2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學重點：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學難點：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應用。教學過程：一、問題的提出：如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點C畫出與AB平行的另

17、一條邊（2）如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？二、.新課：（師生一起，邊講邊練）內容一：(請按作圖步驟和要求操作，別忘了留下作圖痕跡哦!)（一）用尺規(guī)作一個角等于已知角.（1）已知：AOB，求作：A´O´B´，使A´O´B´AOB。（2）已知：，求作：AOB，使AOB。（二）用尺規(guī)作一個角等于已知角的倍數(shù)：（3）已知：1，求作：MON，使MON21；COD，使COD31。（三）用尺規(guī)作一個角等于已知角的和：（4）已知：1、2、3。求作：AOB，使AOB12；POQ，使POQ123；MON，使MON212。（四）用尺規(guī)作一個角等于已知角的差：已知：、。求作：AOB，使AOB；POQ，使POQ；求作一個角，使它等于2。（五）綜合練習：(通過以下練習，意味著你掌握了作角的真本領，多動一下腦筋，你一定會完成得