哈爾濱市2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題能力提升訓(xùn)練四：集合與邏輯(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上哈爾濱2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題能力提升訓(xùn)練：集合與邏輯本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=a，b(a<b)，集合N=，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)有( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無(wú)數(shù)多個(gè)【答案】A2設(shè)集合A1,2,3,4， B3,4,5，全集UAB，則集合U(AB)的元素個(gè)數(shù)為 ( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】C3集合,若,則的值為( )A0B1C2D4【答案】D4

2、有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命題的是( )A，B，C，D，【答案】A5如果命題“或”為假命題,則( )A中至多有一個(gè)為假命題B均為假命題C均為真命題D中至多有一個(gè)為真命題【答案】B6下列結(jié)論不正確的是( )ABCD 【答案】A7在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有( ) (1）的必要非充分條件； (2）中，A>B是sinA>sinB的充要條件； (3）的充分非必要條件； (4）的充要條件.A .(1)(2)(4) B(1)(3)(4) C(2)(3)(4) D(1)(2)(

3、3)(4)【答案】D8“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的( )A必要非充分條件B充分非必要條件C充分且必要條件D非充分非必要條件【答案】B9若，則“”是“”的( )A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件【答案】B10條件，條件，則是的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件【答案】A11定義集合A、B的一種運(yùn)算：，若，則中的所有元素?cái)?shù)字之和為( )A9B 14C18D21【答案】B12若x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填

4、空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13命題“”的否定是 ?！敬鸢浮?4函數(shù)的定義域?yàn)?，若且時(shí)，總有，則稱為單函數(shù)。例如，函數(shù)是單函數(shù)。下列命題： 函數(shù)是單函數(shù)； 若為單函數(shù)，且，則； 若為單函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)無(wú)解； 函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)。其中的真命題是_ (寫出所有真命題的編號(hào))?！敬鸢浮?5命題“對(duì)任何”的否定是 【答案】16已知，為實(shí)數(shù)，且，則“”是“”的 條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”）?！敬鸢浮勘匾怀浞秩⒔獯痤} (本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17已

5、知全集集合，集合(1）求集合(2）求【答案】(1）由已知得，解得由得，即，所以且解得(2）由（1）可得故18已知集合，其中，表示和中所有不同值的個(gè)數(shù)(）設(shè)集合，分別求和；(）若集合，求證：； (）是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？【答案】（）由 得. 由 得.(）因?yàn)樽疃嘤袀€(gè)值，所以又集合，任取當(dāng)時(shí),不妨設(shè)，則，即.當(dāng)時(shí)，.因此，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， .即所有的值兩兩不同，所以 (） 存在最小值，且最小值為不妨設(shè)可得所以中至少有個(gè)不同的數(shù)，即事實(shí)上，設(shè)成等差數(shù)列，考慮，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；因此每個(gè)和等于中的一個(gè)，或者等于中的一個(gè).所以對(duì)這樣的,所以的最小值為

6、. 19設(shè)數(shù)列an滿足a1a，an1an2a1，(1）當(dāng)a（，2）時(shí)，求證：M；(2）當(dāng)a（0，時(shí)，求證：aM；(3）當(dāng)a（，）時(shí)，判斷元素a與集合M的關(guān)系，并證明你的結(jié)論【答案】（1）如果，則，(2） 當(dāng) 時(shí)，（） 事實(shí)上，當(dāng)時(shí)， 設(shè)時(shí)成立（為某整數(shù)），則對(duì)，由歸納假設(shè)，對(duì)任意nN*，|an|2，所以aM (3） 當(dāng)時(shí)，證明如下：對(duì)于任意，且對(duì)于任意， 則 所以，當(dāng)時(shí)，即，因此20記函數(shù)f（x）lg（x2一x一2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)榧螧 (1）求AB； (2）若Cxx24x4一p20，p0，且C，求實(shí)數(shù)p的取值范圍【答案】(1） (2）21函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)锽。(1）求A；(2）若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。【答案】（1）A：x-1或x1； (2）B：（x-a-1）（x-2a）0BA， a1 或 a-2或a1； a1或a-2或a1；22設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式對(duì)于恒成立，若“”為假，“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增,a>1 又命題q：不等式對(duì)于恒成立