第九章工程項目風(fēng)險與不確定性

1、第九章第九章 工程項目風(fēng)險與不工程項目風(fēng)險與不確定性分析確定性分析盈虧平衡分析盈虧平衡分析敏感性分析敏感性分析風(fēng)險分析風(fēng)險分析v 項目經(jīng)濟(jì)評價都是以一些項目經(jīng)濟(jì)評價都是以一些確定的數(shù)據(jù)確定的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。計為基礎(chǔ)。計算中所使用的數(shù)據(jù)大都是算中所使用的數(shù)據(jù)大都是預(yù)測或估計值預(yù)測或估計值，而不論，而不論用什么方法預(yù)測或估計，都會包含有許多不確定用什么方法預(yù)測或估計，都會包含有許多不確定性因素，可以說不確定性是所有項目固有的內(nèi)在性因素，可以說不確定性是所有項目固有的內(nèi)在特性，只是對不同的項目，這種不確定性的程度特性，只是對不同的項目，這種不確定性的程度有大有小。有大有小。計算計算估計值估計值實際值實際

2、值產(chǎn)量產(chǎn)量Q單價單價P投資投資K經(jīng)營成本經(jīng)營成本C出入出入（標(biāo)準(zhǔn)）（標(biāo)準(zhǔn)）評價評價結(jié)論結(jié)論行行否否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動）（波動）指標(biāo)指標(biāo)（波動）（波動）（一）不確定性與風(fēng)險（一）不確定性與風(fēng)險 1.不確定性不確定性缺乏足夠信息的條件下所造成的實缺乏足夠信息的條件下所造成的實際值和期望值的偏差際值和期望值的偏差,其結(jié)果其結(jié)果無法無法用用概率分布概率分布規(guī)律規(guī)律來描述。來描述。 2.風(fēng)險風(fēng)險由于隨機(jī)的原因而造成的實際值和期望由于隨機(jī)的原因而造成的實際值和期望值的差異，其結(jié)果值的差異，其結(jié)果可可用用概率分布概率分布規(guī)律來描述。規(guī)律來描述。 （二）不確定性或風(fēng)險產(chǎn)生的原因：（二）不確定性或風(fēng)險產(chǎn)生的

3、原因： 1.項目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計偏差項目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計偏差 2.通貨膨脹通貨膨脹 3.技術(shù)進(jìn)步技術(shù)進(jìn)步 4.市場供求結(jié)構(gòu)變化市場供求結(jié)構(gòu)變化 5.其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）分析不確定性因素，盡量弄清和減少不確定分析不確定性因素，盡量弄清和減少不確定因素對經(jīng)濟(jì)效果評價的影響；因素對經(jīng)濟(jì)效果評價的影響；預(yù)測項目可能承擔(dān)的風(fēng)險；預(yù)測項目可能承擔(dān)的風(fēng)險；確定項目在財務(wù)上、經(jīng)濟(jì)上的可靠性；確定項目在財務(wù)上、經(jīng)濟(jì)上的可靠性；避免項目投產(chǎn)后不能獲得預(yù)期的利潤和收益。避免項目投產(chǎn)后不能獲得預(yù)期的利潤和收益。不確定性分析的方法：不確定性分析的方法： 1）盈虧平衡分析）盈虧平衡

4、分析只適用于財務(wù)評價只適用于財務(wù)評價 可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟(jì)評價可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟(jì)評價2）敏感性分析）敏感性分析3）風(fēng)）風(fēng) 險險 分分 析析盈虧平衡分析盈虧平衡分析v盈虧平衡分析是在一定市場、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管盈虧平衡分析是在一定市場、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管理條件下，通過對產(chǎn)品理條件下，通過對產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)量、成本成本、利潤利潤相互關(guān)相互關(guān)系的分析，判斷企業(yè)對市場需求變化適應(yīng)能力的系的分析，判斷企業(yè)對市場需求變化適應(yīng)能力的一種不確定性分析方法，故亦稱一種不確定性分析方法，故亦稱量本利分析量本利分析。v 其目的就是找到由虧損到盈利的其目的就是找到由虧損到盈利的轉(zhuǎn)折點轉(zhuǎn)折點(BEP)，據(jù)此判斷

5、項目的風(fēng)險大小以及對風(fēng)險的承受能力，據(jù)此判斷項目的風(fēng)險大小以及對風(fēng)險的承受能力，為投資決策提供科學(xué)依據(jù)為投資決策提供科學(xué)依據(jù).盈虧平衡分析：盈虧平衡分析：通過通過BEPBEP分析成本與收益的平衡關(guān)系。分析成本與收益的平衡關(guān)系。獨(dú)立方案盈虧平衡分析獨(dú)立方案盈虧平衡分析：分析產(chǎn)量、成本和盈利間分析產(chǎn)量、成本和盈利間的關(guān)系，找出方案盈利與的關(guān)系，找出方案盈利與虧損在產(chǎn)量、價格、單位虧損在產(chǎn)量、價格、單位產(chǎn)品成本等方面的界限，產(chǎn)品成本等方面的界限，以判斷在不確定因素作用以判斷在不確定因素作用下方案的風(fēng)險情況。下方案的風(fēng)險情況。 互斥方案盈虧平衡分析：互斥方案盈虧平衡分析：兩個互斥兩個互斥方案經(jīng)濟(jì)效果都

6、受到不確定因素方案經(jīng)濟(jì)效果都受到不確定因素x影影響，把兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都響，把兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為表示為x的函數(shù)：的函數(shù)：E1=f1(x)、E2=f2(x)。當(dāng)兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果相。當(dāng)兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時，有同時，有f1(x)=f2(x)，解出，解出x，即為，即為方案方案1與與2的優(yōu)劣盈虧平衡點，也就的優(yōu)劣盈虧平衡點，也就是決定這兩個方案優(yōu)劣的臨界點。是決定這兩個方案優(yōu)劣的臨界點。線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析 非線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析 一、盈虧平衡點及其確定一、盈虧平衡點及其確定是項目盈利與虧損的分界點，是項目盈利與虧損的分界點，它標(biāo)志著項目不盈不虧的生產(chǎn)經(jīng)

7、營臨界水平，反它標(biāo)志著項目不盈不虧的生產(chǎn)經(jīng)營臨界水平，反映了在達(dá)到一定的生產(chǎn)經(jīng)營水平時，該映了在達(dá)到一定的生產(chǎn)經(jīng)營水平時，該項目的收項目的收益與成本的平衡益與成本的平衡關(guān)系。盈虧平衡點通常用產(chǎn)量來關(guān)系。盈虧平衡點通常用產(chǎn)量來表示，也可以用生產(chǎn)能力利用率、銷售收入或產(chǎn)表示，也可以用生產(chǎn)能力利用率、銷售收入或產(chǎn)品單價來表示。品單價來表示。 根據(jù)盈虧平衡點的定義，在盈虧平衡點處，根據(jù)盈虧平衡點的定義，在盈虧平衡點處，項目處于不盈不虧的狀態(tài)，也即項目的項目處于不盈不虧的狀態(tài)，也即項目的收益與成收益與成本相等本相等，用公式表示如下：，用公式表示如下： TRTC （5-1） 式中式中 TR項目的總收益；項

8、目的總收益； TC項目的總成本。項目的總成本。 由于由于TR和和TC通常都是產(chǎn)品產(chǎn)量的函數(shù)，因此由通常都是產(chǎn)品產(chǎn)量的函數(shù)，因此由(5-1)式即可求出項目在盈虧平衡點處產(chǎn)量式即可求出項目在盈虧平衡點處產(chǎn)量Q*，它也可稱為盈虧平衡產(chǎn)量或最低經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量。它也可稱為盈虧平衡產(chǎn)量或最低經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量。固定成本和可變（變動）成本的區(qū)別：固定成本和可變（變動）成本的區(qū)別：區(qū)別區(qū)別固定成本固定成本F可變成本可變成本V Q定義定義不隨產(chǎn)量變化而不隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用成本變化的費(fèi)用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有線性變化和非線性用有線性變化和非線性變化兩種變化兩種組成組成固定資產(chǎn)折舊費(fèi)固定資產(chǎn)折舊費(fèi) 車

9、車 間間 經(jīng)經(jīng) 費(fèi)費(fèi)企業(yè)管理費(fèi)等企業(yè)管理費(fèi)等原原 材材 料料 費(fèi)費(fèi)燃燃 料料 動動 力力 費(fèi)費(fèi)工工 資資 及及 附附 加加廢品損失費(fèi)等廢品損失費(fèi)等TCTC項目的總成本項目的總成本TCTC項目的總成本項目的總成本vTC固定成本固定成本F+總可變成本總可變成本V 單位可變成本單位可變成本v 產(chǎn)量產(chǎn)量Q p當(dāng)v隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化 TCF+ v Qp當(dāng)v不單只取決于Q，這時呈非線性變化TRTR項目的總收益項目的總收益p當(dāng)（PT）一定時， TR隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化 TR(P-T) Qp當(dāng)（PT）不定時， TR不單只取決于Q，還要考慮（PT）這時呈非線性變化項目的總收益項目的

10、總收益TR單價單價P 單位產(chǎn)品稅金單位產(chǎn)品稅金T Q二、線性盈虧平衡分析二、線性盈虧平衡分析v 若所分析的若所分析的不確定因素為產(chǎn)量不確定因素為產(chǎn)量，假設(shè)產(chǎn)量等于銷，假設(shè)產(chǎn)量等于銷售量，并且假定項目的銷售收入與可變成本均是售量，并且假定項目的銷售收入與可變成本均是產(chǎn)量的線性函數(shù)，則這種平衡點分析可稱為產(chǎn)量產(chǎn)量的線性函數(shù)，則這種平衡點分析可稱為產(chǎn)量的的線性盈虧平衡分析。線性盈虧平衡分析?；炯僭O(shè)條件：基本假設(shè)條件：（1 1）生產(chǎn)量等于銷售量；）生產(chǎn)量等于銷售量；（2 2）每批生產(chǎn)量的固定成本不變，變動成本與）每批生產(chǎn)量的固定成本不變，變動成本與 生產(chǎn)量成正比變化；生產(chǎn)量成正比變化；（3 3）銷售

11、單價不變，銷售收入是銷售量的線性）銷售單價不變，銷售收入是銷售量的線性 函數(shù)；函數(shù)；（4 4）只按單一產(chǎn)品計算，若生產(chǎn)多種產(chǎn)品，產(chǎn)）只按單一產(chǎn)品計算，若生產(chǎn)多種產(chǎn)品，產(chǎn) 品結(jié)構(gòu)比例不變。品結(jié)構(gòu)比例不變。設(shè)盈虧平衡產(chǎn)量為設(shè)盈虧平衡產(chǎn)量為Q*，則當(dāng)，則當(dāng)QQ*時，時，有有TCTR，即，即 = F+V Q * (P-T) Q *F= (P-T) Q * -V Q * = (P-T- V) Q * Q * =F /(P-T- V)BEP(Q) =F/(P-T- V) 某建設(shè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為某建設(shè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為10萬臺，年固萬臺，年固定成本為定成本為1200萬元，產(chǎn)品單臺銷售價格為萬元，產(chǎn)品單

12、臺銷售價格為900元，單臺產(chǎn)品可變成本為元，單臺產(chǎn)品可變成本為560元，單臺產(chǎn)品銷售元，單臺產(chǎn)品銷售稅金及附加為稅金及附加為120元。試求盈虧平衡點的產(chǎn)銷量元。試求盈虧平衡點的產(chǎn)銷量。解：解：（臺）5454512056090012000000)(QBEP計算結(jié)果表明，當(dāng)項目產(chǎn)銷量低于計算結(jié)果表明，當(dāng)項目產(chǎn)銷量低于54545臺時，項臺時，項目虧損；當(dāng)項目產(chǎn)銷量大于目虧損；當(dāng)項目產(chǎn)銷量大于54545臺時，則項目盈臺時，則項目盈利。利。收入或成本B,C產(chǎn)量 Q0可變成本 VQ總成本 VQFTC固定成本 F盈虧平衡點BEP盈虧平衡產(chǎn)量 B* , C*Q虧損盈利銷售收入 T)Q(PTR設(shè)計生產(chǎn)能力 CQ

13、B，CBEPB=(P-T)Q QFA=(P-T)QVQF+VQ Q2*BEP Q1* OBEP越小，盈利越小，盈利的可能性越大，的可能性越大，虧損的可能性越虧損的可能性越小，因而項目有小，因而項目有較大的抗風(fēng)險能較大的抗風(fēng)險能力力盈虧平衡分析的應(yīng)用盈虧平衡分析的應(yīng)用 (1 (1）平衡點生產(chǎn)能力利用率）平衡點生產(chǎn)能力利用率（2 2）平衡點營業(yè)收入）平衡點營業(yè)收入（3) 3) 按設(shè)計生產(chǎn)能力，盈虧平衡銷售價格按設(shè)計生產(chǎn)能力，盈虧平衡銷售價格CCQYQVTPFBEPBEP)(Q)(VTPFPBEPRTVQFBEPCP 經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于25% 25% ；即平衡點的生產(chǎn)能力利

14、用率；即平衡點的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于一般不應(yīng)大于75%75%。(6)(6)經(jīng)營安全率經(jīng)營安全率(5)(5)達(dá)到目標(biāo)利潤達(dá)到目標(biāo)利潤B B的產(chǎn)量的產(chǎn)量(4)(4)按設(shè)計生產(chǎn)能力生產(chǎn)，且銷售價格已定，則盈虧平衡按設(shè)計生產(chǎn)能力生產(chǎn)，且銷售價格已定，則盈虧平衡時單位產(chǎn)品變動成本時單位產(chǎn)品變動成本CVQFTPBEPVTPBFQYSBEPBEP1 例：例：某項目生產(chǎn)能力某項目生產(chǎn)能力3萬件萬件/年，產(chǎn)品售價年，產(chǎn)品售價3000元元/件，件，總成本費(fèi)用總成本費(fèi)用7800萬元，其中固定成本萬元，其中固定成本3000萬元，成本與萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。產(chǎn)量呈線性關(guān)系。 解：單位產(chǎn)品變動成本解：單位產(chǎn)品

15、變動成本 盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡產(chǎn)量 盈虧平衡價格盈虧平衡價格 盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本件元/ 1600103103000107800444V件 21400160030001030004*Q件元/ 2600103103000160044*P件元/ 2000103103000300044*V例：例： 企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，設(shè)計年產(chǎn)量企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，設(shè)計年產(chǎn)量60006000件，每件件，每件出廠價出廠價5050元，企業(yè)固定開支為元，企業(yè)固定開支為6600066000元元/ /年，產(chǎn)品變年，產(chǎn)品變動成本為動成本為2828元元/ /件，求：件，求：(1)(1)試計算企業(yè)的最大可能贏

16、利。試計算企業(yè)的最大可能贏利。(2)(2)試計算企業(yè)盈虧平衡時的產(chǎn)量。試計算企業(yè)盈虧平衡時的產(chǎn)量。(3)(3)企業(yè)要求年盈余企業(yè)要求年盈余5 5萬元時，產(chǎn)量是多少？萬元時，產(chǎn)量是多少？(4)(4)若產(chǎn)品出廠價由若產(chǎn)品出廠價由5050元下降到元下降到4848元，若還要維元，若還要維 持持5 5萬元盈余，問應(yīng)銷售的量是多少？萬元盈余，問應(yīng)銷售的量是多少？解：（解：（1 1）企業(yè)的最大可能贏利：）企業(yè)的最大可能贏利： R R60006000（50-2850-28）-66000-660006600066000（元）（元） （2 2）企業(yè)盈虧平衡時的產(chǎn)量：）企業(yè)盈虧平衡時的產(chǎn)量：件）(300028506

17、6000*VTPFQ（3 3）企業(yè)要求年盈余）企業(yè)要求年盈余5 5萬元時的產(chǎn)量：萬元時的產(chǎn)量： 件）(527328506600050000B*VTPFQ（4 4）產(chǎn)品出廠價由）產(chǎn)品出廠價由5050元下降到元下降到4848元，若還要元，若還要維持維持5 5萬元盈余應(yīng)銷售的量：萬元盈余應(yīng)銷售的量：件）(580028486600050000B*VTPFQ1、在基本的量本利圖中，收入線與（、在基本的量本利圖中，收入線與（ ）線的交點）線的交點就是盈虧平衡點。就是盈虧平衡點。A：變動成本：變動成本 B：總利潤：總利潤C(jī)：固定成本：固定成本 D：總成本：總成本2、盈虧平衡分析的目的就是找到（、盈虧平衡分析

18、的目的就是找到（ ），據(jù)此判），據(jù)此判斷項目的風(fēng)險大小以及對風(fēng)險的承受能力，為投斷項目的風(fēng)險大小以及對風(fēng)險的承受能力，為投資決策提供科學(xué)依據(jù)。資決策提供科學(xué)依據(jù)。A：虧損的最低點：虧損的最低點 B：盈利的最高點：盈利的最高點C：由虧損到盈利的轉(zhuǎn)折點：由虧損到盈利的轉(zhuǎn)折點 D：投資的最佳時機(jī)：投資的最佳時機(jī)3、 某產(chǎn)品生產(chǎn)固定成本某產(chǎn)品生產(chǎn)固定成本10萬元，可變成本每件萬元，可變成本每件5元，產(chǎn)銷量為元，產(chǎn)銷量為10萬件，銷售稅金及附加為售價的萬件，銷售稅金及附加為售價的10%，盈虧平衡價格為（，盈虧平衡價格為（ ）元）元 。A：5.45 B：6C：6.1 D：6.674、某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能

19、力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品、某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品30萬件，單位產(chǎn)品售價萬件，單位產(chǎn)品售價60元，單位產(chǎn)品可變成本為元，單位產(chǎn)品可變成本為40元，年固定成本元，年固定成本400萬元，若該產(chǎn)品的銷售稅萬元，若該產(chǎn)品的銷售稅金及附加的合并稅率為金及附加的合并稅率為5%，求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能，求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品可變成本表示的盈虧平衡點力利用率、單位產(chǎn)品可變成本表示的盈虧平衡點。三、非線性盈虧平衡分析三、非線性盈虧平衡分析 當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時，市場趨于當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時，市場趨于飽和飽和，產(chǎn)品可，產(chǎn)品可能會滯銷或降價，這時呈非線性變化；能會滯銷或降價，這時呈非線性變化； 而當(dāng)產(chǎn)量

20、增加到而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出超出已有的已有的正常生產(chǎn)能力正常生產(chǎn)能力時，可時，可能會增加設(shè)備，要加班時還需要加班費(fèi)和照明費(fèi)能會增加設(shè)備，要加班時還需要加班費(fèi)和照明費(fèi),此時此時可變費(fèi)用呈上彎趨勢，產(chǎn)生可變費(fèi)用呈上彎趨勢，產(chǎn)生兩個平衡點兩個平衡點 BEP1和和BEP2。QEmax最優(yōu)投最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取得最佳效益得最佳效益EmaxM點點關(guān)門點，關(guān)門點，只有到企業(yè)面臨倒只有到企業(yè)面臨倒閉時才把閉時才把M點作為點作為決策臨界點決策臨界點費(fèi)用費(fèi)用盈利區(qū)盈利區(qū) BEP1BEP20Q1QEmaxEmaxMTC(Q)TR(Q)Q2產(chǎn)量產(chǎn)量C(F)V(Q)假設(shè)產(chǎn)品

21、的產(chǎn)量等于其銷售量，均為假設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)量等于其銷售量，均為Q，則產(chǎn)品的，則產(chǎn)品的銷售收益和總成本與產(chǎn)量的關(guān)系可表示如下：銷售收益和總成本與產(chǎn)量的關(guān)系可表示如下： TR（Q）=a1Q2+b1Q+c1 TC（Q）=a2Q2+b2Q+c2 式中式中a1，b1，c1，a2，b2，c2均為系數(shù)。均為系數(shù)。根據(jù)盈虧平衡點的定義，根據(jù)盈虧平衡點的定義，TR（Q）TC（Q）代入整理后得到：代入整理后得到：(a1a2) Q2+（b1b2）Q+（c1c2）=0解此一元二次方程，得到兩個解即分別為解此一元二次方程，得到兩個解即分別為Q1和和Q2，也即求出了項目盈虧平衡點的產(chǎn)量。也即求出了項目盈虧平衡點的產(chǎn)量。 另外，

22、根據(jù)利潤的表達(dá)式：另外，根據(jù)利潤的表達(dá)式： 利潤收益利潤收益成本成本TRTC 通過求上式對產(chǎn)量的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零，即：通過求上式對產(chǎn)量的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零，即： d（TRTC）dQ 0 還可以求出使得利潤為最大的產(chǎn)量水平還可以求出使得利潤為最大的產(chǎn)量水平 QEmax， QEmax 又稱為最大盈利點。又稱為最大盈利點。 【例例】某企業(yè)年固定成本某企業(yè)年固定成本6.6萬元，每件產(chǎn)品變動成本萬元，每件產(chǎn)品變動成本28元，原材料批量購買時單位材料費(fèi)用可降低，降低率元，原材料批量購買時單位材料費(fèi)用可降低，降低率為生產(chǎn)量的為生產(chǎn)量的0.1%；每件售價為；每件售價為55元，隨銷售量的增加元，隨銷售量的

23、增加市場單位產(chǎn)品價格下降市場單位產(chǎn)品價格下降0.35%，試計算產(chǎn)量的盈虧平衡，試計算產(chǎn)量的盈虧平衡點、利潤最大時產(chǎn)量。點、利潤最大時產(chǎn)量。 解：（解：（1 1） 企業(yè)盈虧平衡點產(chǎn)量企業(yè)盈虧平衡點產(chǎn)量成本函數(shù)成本函數(shù) TC(Q)=66000+(28TC(Q)=66000+(280.001Q)Q=66000+28Q0.001Q)Q=66000+28Q0.001Q0.001Q2 2銷售收入函數(shù)銷售收入函數(shù) TR(Q)=(55TR(Q)=(550.0035Q)Q=55Q0.0035Q)Q=55Q0.0035Q0.0035Q2 2 令令 TC(Q)=TR(Q)TC(Q)=TR(Q)解得解得Q=272-4

24、 0.0025 6600027 2 0.0025Q1=3470（件）；件）； Q2=7060（件）件）整理后得整理后得 0.0025Q227Q+66000=0（2） 最大利潤時的產(chǎn)量最大利潤時的產(chǎn)量QEmax利潤函數(shù)利潤函數(shù)B(Q)=TR(Q) TC(Q)=55(Q) 0.0035Q2 6500025Q+0.001Q2=-0.0025Q2+27Q66000對上式求導(dǎo)，令對上式求導(dǎo)，令dE(Q)/dQ=0，得得0.005Q+27=0QEmax =27 0.005=5400（件）件）畫圖：畫圖：費(fèi)用費(fèi)用(元元)65000347054007060產(chǎn)量（件）產(chǎn)量（件）EmaxBEP1BEP2TR(Q)

25、=55Q0.0035Q2TC(Q)=66000+28Q0.001Q20互斥方案盈虧平衡分析：互斥方案盈虧平衡分析：v 對若干個互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果是某對若干個互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果是某個共有的不確定因素影響這些方案的取舍，則可個共有的不確定因素影響這些方案的取舍，則可以進(jìn)行以進(jìn)行優(yōu)劣盈虧平衡分析優(yōu)劣盈虧平衡分析?；コ夥桨赣澠胶夥治觯夯コ夥桨赣澠胶夥治觯涸O(shè)定多個（比如兩個）的經(jīng)濟(jì)效果都受到某個設(shè)定多個（比如兩個）的經(jīng)濟(jì)效果都受到某個不確定性因素不確定性因素 x 的影響；的影響；選定一個經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)選定一個經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)E（比如總成本、比如總成本、NPV），），其是以其是以 x

26、 為自變量的函數(shù)即為自變量的函數(shù)即 ；通過方程通過方程 求得臨界值；求得臨界值；決定方案的取舍。決定方案的取舍。 xfE xfxf21 某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為初始投資為70萬元，預(yù)期萬元，預(yù)期年凈收益年凈收益15萬元；方案萬元；方案B初始投資初始投資170萬元，預(yù)期年收益萬元，預(yù)期年收益35萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩方案的臨界點。期分析兩方案的臨界點。解：設(shè)項目壽命期為解：設(shè)項目壽命期為nNPVA7015（P/A，15%，n）NPVB17035（P/A，15%，n）當(dāng)當(dāng)NPVANPVB時，有時，有7015（P/A，15%，n）17035（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）5查復(fù)利系數(shù)表得查復(fù)利系數(shù)表得n10年。年。NPV方案An方案BN=10年盈虧平衡圖例：例：生產(chǎn)某產(chǎn)品有三種工藝方案，方案生產(chǎn)某產(chǎn)品有三種工藝方案，方案1，年固定成本，年固定成本800萬元，萬元，單位產(chǎn)品變動成本為單位產(chǎn)品變動成本為10元；方案元；方案2