第七章--靜電場教案

1、銀川能源學院教案 本表及教案續(xù)頁每一大節(jié)填寫一次教研室： 物理教研室 教師姓名: 宋師霞 授課內容電場 電場強度學時2授課專業(yè)智能電網班級電網1601授課時間第 周 第 節(jié)課目的要求知道電荷和庫侖定律的基本概念，并掌握什么點電荷模型；理解電場強度的概念和場強疊加原理；掌握場強的計算公式，重點會計算點電荷系和連續(xù)帶電體的場強。重點難點重點：場強的概念難點：場強的計算教學手段以講授為主，使用電子教案、插播片和演示實驗課后作業(yè)題庫課后小結（經驗教訓、存在問題、改進措施等）銀川能源學院教案續(xù)頁一、 電荷1、電荷種類 正電荷 負電荷2、作用 同性相斥 異性相吸3、電荷量子化在自然界中所觀察到的電荷均為基

2、本電荷 的整數倍。這也是自然界中的一條基本規(guī)律，表明電荷是量子化的。直到現在還沒有足夠的實驗來否定這個規(guī)律。電荷的量子化: 4、電荷守恒定律 內容：不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數和保持不變.（電荷從物體的一部分轉移到另一部分，這稱為電荷守恒定律。它是物理學的基本定律之一。）二、庫倫定律庫侖 (C.A.Coulomb 1736 1806）法國物理學家，1785年通過扭秤實驗創(chuàng)立庫侖定律，使電磁學的研究從定性進入定量階段。電荷的單位庫侖以他的姓氏命名。1、點電荷：帶電體本身線度比它到其他帶電體間的距離小得多時，帶電體的大小和形狀可忽略不計，這個帶電體稱為點電荷。（如同質點一樣，是假想模

3、型）2、庫侖定律：真空中兩點電荷之間的相互作用力大小與他們電量乘積成正比，與他們之間距離的平方成反比，方向在他們連線上，同性相斥、異性相吸。這叫做庫侖定律。它構成全部靜電學的基礎。數學表達式：受的作用力： 斥力（同號） 吸引（異號）采用國際單位制，其中的比例常數。寫成矢量形式：令， 說明：是對是作用力，是由指到的矢量。對的作用力為：庫侖定律的形式與萬有引力定律形式相似。但前者包含吸力和斥力，后者只是引力，這是區(qū)別。三、電場強度1、電荷間作用電荷間作用原有不同看法，在很長的時間內，人們認為帶電體之間是超距作用，即二者直接作用，發(fā)生作用也不用時間傳遞。即兩種看法 超距作用：電荷電荷到了上世紀，法拉

4、第提出新的觀點，認為在帶電體周圍存在著電場，其他帶電體受到的電力是電場給予的，即場觀點：電荷場電荷近代物理學證明后者是正確的。2、靜電場的主要表現表現 電場力：放到電場中的電荷要受到電場力。電場力作功：電荷在電場中移動時，電場力要作功。3、電場強度從靜電場的力的表現出發(fā)，利用試驗電荷來引出電場強度概念來描述電場的性質。試驗電荷（點電荷且很?。?，放入A點，它受的電場力為，試驗發(fā)現，將加倍。則受的電場力也增加為相同的倍數，即實驗電荷： 受力： 可見，這些比值都為，該比值與試驗電荷無關，僅與A點電場性質有關，因此，可以用來描述電場的性質，定義： 為電荷的電場在A點處的電場強度。1）點電荷電場的電場強

5、度在A處產生的場強為：假設A處有試驗電荷，受力為，有即 由指向A， 0 與同向（由）0 ：沿x軸正向0時，不能說S內只有正電荷當 0時，不能說S內只有負電荷=0時，不能說S內無電荷注意：這些都是S內電荷代數和的結果和表現。高斯定理說明與S內電荷有關而與S外電荷無關，這并不是說只與S內電荷有關而與S外電荷無關。實際上，是由S內、外所有電荷產生的結果。高斯面可由我們任選。高斯定理應用舉例下面介紹應用高斯定理計算幾種簡單而又有對稱性的場強方法?？梢钥吹剑瑧酶咚苟ɡ砬髨鰪姳惹懊娼榻B的方法更為簡單。例：一均勻帶電球面，半徑為，電荷為，求：球面內外任一點場強。解：由題意知，電荷分布是球對稱的，產生的電場

6、是球對稱的，場強方向沿半徑向外，以O為球心任意球面上的各點值相等。1 面內任一點的場強以O為圓心，通過P1點做半徑為的球面為高斯面，高斯定為： 與同向，且上值不變即均勻帶電球面內任一點P1場強為零。注意：1）不是每個面元上電荷在球面內產生的場強為零，而是所有面元上電荷在球面內產生場強的矢量和=0。2）非均勻帶電球面在球面內任一點產生的場強不可能都為零。（在個別點有可能為零）球面外任一點的場強以O為圓心，通過P2點以半徑做一球面作為高斯面，由高斯定理有：方向：沿方向（若，則沿方向）結論：均勻帶電球面外任一點的場強，如圖電荷全部集中在球心處的點電荷在該點產生的場強一樣。0 （批注、補充、思考提問、

7、作業(yè)等）銀川能源學院教案 本表及教案續(xù)頁每一大節(jié)填寫一次教研室： 物理教研室 教師姓名: 宋師霞 授課內容電場力的功 電勢學時2授課專業(yè)智能電網班級電網1601授課時間第 周 第 節(jié)課目的要求1、 知道電場力做功的特點，并知道靜電場是保守場；2、知道靜電場的環(huán)流定理；3、掌握電勢能、電勢、電勢差的概念，并會計算電勢；4、知道等勢面的概念，掌握等勢面和電場線的關系并會作圖。重點難點重點：環(huán)流定理、電勢難點：電勢的計算教學手段以講授為主，使用電子教案、插播片和演示實驗課后作業(yè)題庫課后小結（經驗教訓、存在問題、改進措施等）此前，從靜電場力的表現引入了場強這一物理量來描述靜電場。這一節(jié)，我們將從靜電場

8、力作功的表現來闡述電勢這一物理量來描述靜電場的性質。一、電場力的功力學中引進了保守力和非保守力的概念。保守力的特征是其功只與始末二位置有關，而與路徑無關。前面學過的保守力有重力、彈性力、萬有引力等。在保守力場中可以引進勢能的概念，并且保守力的功=勢能增量的負值 在此，我們研究一下靜電力是否為保守力。1、點電荷情況點電荷置于O點，實驗電荷由a點運動到b點。在c處，在位移內，靜電力對的功為：: 可見：僅與的始末二位置有關，而與過程無關。2、點電荷系情況設在的電場中，由場強迭加原理有：從中，靜電場力的功為：上式左邊每一項都只與始末二位置有關，而與過程無關，點電荷系靜電力對作的功只與始末二位置有關，而

9、與過程無關。3、連續(xù)帶電體情況對連續(xù)帶電體，可看成是很多個點電荷組成的點電荷系，所以2中結論仍成立。綜上所述，靜電場力為保守力（靜電場為保守力場）。在靜電場中運動一周，靜電力對它作功為： （代替） 此式表明，靜電場中的環(huán)流=0（任何矢量沿閉合路徑的線積分稱為該矢量的環(huán)流），這一結論叫做場強環(huán)流定律。二、靜電場的環(huán)流定理靜電力是保守力沿閉合路徑一周,靜電場力作功為零， ()說明：的環(huán)流為零，靜電場力作功與路徑無關，靜電場是無旋場(有勢場)，靜電場線不閉合三、電勢能 電勢 電勢差1、電勢能：靜電場為保守力場，可以引進相應勢能的概念，此勢能叫做電勢能。設、為在a、b二點的電勢能，可有 電勢能的零點與

10、其他勢能零點一樣，也是任意選的，對于有限帶電體，一般選無限遠處（電勢能只有相對意義，而無絕對意義）選，令b點在無窮遠，有結論：在電場中某點的電勢能=從該點移到電勢能為零處電場力所作的功，在此,電勢能零點取在無限遠處。2、電勢由表達式知，它與位置a有關，還有有關。但是且僅與位置a有關，而與無關。它如同一樣，反映的是電場本身的性質，該物理量稱為電勢，記做，定義：為a點電勢，選時，有 選，有 結論：電場中某一點a的電勢等于單位正電荷從該點移到電勢為零處（即電勢能為零處）靜電力對它做的功。A點電勢等于把單位正電荷從該點移到電勢為零點電場力做的功。說明：1）為標量，可正、負或0。單位：2）電勢的零點（電

11、勢能零點）任選。在理論上對有限帶電體通常取無窮遠處電勢=0，在實用上通常取地球為電勢零點。一方面因為地球是一個很大的導體，它本身的電勢比較穩(wěn)定，適宜于作為電勢零點，另一方面任何其他地方都可以方便地將帶電體與地球比較，以確定電勢。3）電勢與電勢能是兩個不同概念，電勢是電場具有的性質，而電勢能是電場中電荷與電場組成的系統(tǒng)所共有的，若電場中不引進電荷也就無電勢能，但是各點電勢還是存在的。4）場強的方向即為電勢的降落方向。3.電勢差：電場中任意二點電勢差，稱為他們的電勢差。 結論：a、b二點電勢差等于單位正電荷從靜電力做的功。四、電勢的計算1、點電荷電勢：2、點電荷系電勢設有點電荷， 結論：點電荷系中

12、某點電勢等于各個點電荷單獨存在時產生電勢的代數和，此結論為靜電場中的電勢疊加原理。3、連續(xù)帶電體電勢設連續(xù)帶電體由無窮多個電荷元組成，每個電荷元視為點電荷，在a處產生電勢為：整個帶電體在a處產生的電勢為：例：一均勻帶電球面，半徑為，電荷為，求球面外任一點電勢。解：如圖所取坐標，場強分布為 0（球面內）（球面外）球面外任一點P1處電勢（積分與路徑無關，可沿方向）結論：均勻帶電球面外任一點電勢，如同全部電荷都集中在球心的點電荷一樣。球面內任一點P2電勢可見，球面內任一點電勢與球面上電勢相等。（球面內任一點，在球面內移動試驗電荷時，無電場力作功，即電勢差=0，有上面結論）五、等勢面1、等勢面：電勢相

13、等的點連接起來構成的曲面稱為等勢面。如：在距點電荷距離相等的點處電勢是相等的，這些點構成的曲面是以點電荷為球心的球面?？梢婞c電荷電場中的等勢面是一系列同心的球面，如左圖所示。2、場中等勢面性質1）等勢面上移動電荷時電場力不作功設：設點電荷沿等勢面從a點運動到b點電場力作功為： 2）任何靜電場中電力線與等勢面正交證：如下圖所示，設點電荷自a沿等勢面發(fā)生以位移，電場力作功為：在等勢面上運動，,，即故電力線與等勢面正交，垂直于等勢面。說明：在相鄰等勢面電勢差為常數時，等勢面密集地方場強較強。（批注、補充、思考提問、作業(yè)等）銀川能源學院教案 本表及教案續(xù)頁每一大節(jié)填寫一次教研室： 物理教研室 教師姓名

14、: 宋師霞 授課內容靜電場中的導體和電介質學時2授課專業(yè)智能電網班級電網1601授課時間第 周 第 節(jié)課目的要求1、知道靜電感應的概念；2、掌握靜電平衡的條件，掌握導體處于靜電平衡時的電荷、電勢、電場分布。3、掌握電介質中的高斯定理，并會用它來計算電介質中對稱電場的電場強度。重點難點重點：掌握導體處于靜電平衡時的電荷、電勢、電場分布難點：理解電介質中的高斯定理，并會用它來計算電介質中對稱電場的電場強度。教學手段以講授為主，使用電子教案、插播片和演示實驗課后作業(yè)題庫課后小結（經驗教訓、存在問題、改進措施等）一、導體的靜電平衡1、靜電感應2、導體靜電平衡條件（1）導體的靜電平衡：當導體上沒有電荷作

15、定向運動時，稱這種狀態(tài)為導體的靜電平衡。（2）靜電平衡條件從場強角度看：導體內任一點，場強；導體表面上任一點與表面垂直。從電勢角度也可以把上述結論說成：導體內各點電勢相等；導體表面為等勢面。用一句話說：靜電平衡時導體為等勢體。二、靜電平衡時導體上的電荷分布1、導體內無空腔時電荷分布如圖所示，導體電荷為Q，在其內作一高斯面S，高斯定理為：導體靜電平衡時其內， ， 即。S面是任意的，導體內無凈電荷存在。結論：靜電平衡時，凈電荷都分布在導體外表面上2、導體內有空腔時電荷分布（1）腔內無其它電荷情況如圖所示，導體電量為Q，在其內作一高斯面S，高斯定理為： 靜電平衡時，導體內 ，即S內凈電荷為0，空腔內

16、無其它電荷，靜電平衡時，導體內又無凈電荷，空腔內表面上的凈電荷為0。但是，在空腔內表面上能否出現符號相反的電荷，等量的正負電荷？我們設想，假如有在這種可能，如圖所示，在A點附近出現+q，B點附近出現-q，這樣在腔內就分布始于正電荷上終于負電荷的電力線，由此可知，,但靜電平衡時，導體為等勢體，即，因此，假設不成立。結論：靜電平衡時，腔內表面無凈電荷分布，凈電荷都分布在外表面上，（腔內電勢與導體電勢相同）。（2）空腔內有點電荷情況如圖所示，導體電量為Q，其內腔中有點電荷+q，在導體內作一高斯面S，高斯定理為 靜電平衡時 ， 。又因為此時導體內部無凈電荷，而腔內有電荷+q，腔內表面必有感應電荷-q。

17、結論：靜電平衡時，腔內表面有感應電荷-q，外表面有感應電荷+q。3、導體表面上電荷分布設在導體表面上某一面積元（很?。┥?，電荷分布如圖所示 ，過邊界作一閉合柱面，S上下底、均與平行，S側面與垂直，柱面的高很小，即與非常接近，此柱面并且是關于對稱的。S作為高斯面，高斯定理為（注意與無限大帶電平面的區(qū)別）。結論：導體表面附近，。4、導體表面曲率對電荷分布影響根據實驗，一個形狀不規(guī)則的導體帶電后，在表面上曲率越大的地方場強越強。由上面講到的結果知，E大的地方， 必大，所以曲率大的地方電荷面密度大。5、尖端放電6、靜電屏蔽由于空腔中的場強處處為零，放在空腔中的物體，就不會受到外電場的影響，所以空心金屬

18、球體對于放在它的空腔內的物體有保護作用，使物體不受外電場影響。另一方面，一個接地的空心導體可以隔絕放在它的空腔內的帶電體和外界的帶電體之間的靜電作用，這就是靜電屏蔽原理。應用：如電話線從高壓線下經過，為了防止高壓線對電話線的影響，在高壓線與電話線之間裝一金屬網等。三、電介質中的電場從上節(jié)看到，當電介質受外電場作用而電極化時，電介質出現極化電荷，極化電荷也要產生電場，所以，電介質中的電場是外電場與極化電荷產生電場的疊加，即，大小：。1、下面以平行板電容器為例求電介質中場強 E。 由電容器定義，有 （無介質） 為電壓，為電量。 （有介質） 為電壓，為電量。 2、極化電荷面密度 介質內電場： 。 即： （極化電荷面密度） 四、有介質時的高斯定理根據真空中的高斯定理，通過閉合曲面S的電場強度通量為給面所包圍的電荷除以，即 此處，應理解為閉合面內一切正、負電荷