太原理工《大學(xué)物理》§7-4電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)

1、 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系一、電介質(zhì)對(duì)電容的影響一、電介質(zhì)對(duì)電容的影響r0EE 0rCC01VVrCV0Vqq+ + + + + + + - - - - - - -qq+ + + + + + + - - - - - - -0Cr真空電容器真空電容器介質(zhì)電容器介質(zhì)電容器在電容器的兩個(gè)極板間充滿電介質(zhì)時(shí)，有在電容器的兩個(gè)極板間充滿電介質(zhì)時(shí)，有7-4 7-4 電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)電介質(zhì)中的靜電場(chǎng) 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系二、介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度二、介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度EEE00E自由電荷產(chǎn)生的場(chǎng)自由電荷產(chǎn)生的場(chǎng)束縛電荷產(chǎn)生的場(chǎng)束縛電荷產(chǎn)生的場(chǎng)E+ + + + + + - - - - -

2、- + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -d0EEE介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度0EEE000/E0/ E 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系EPe0P000EEEErEEE0e0111erEEe0電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)被削弱電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)被削弱相對(duì)電容率相對(duì)電容率電容率電容率r0 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系dSdSCr0在電容器兩個(gè)極板間充滿電介質(zhì)時(shí)在電容器兩個(gè)極板間充滿電介質(zhì)時(shí)（1 1）平板電容器電容平板電容器電容（）（）球形電容器的電容球形電容器的電容ABBArRRRRC04（3 3）圓柱形電容器圓柱形電容器ABrRRlCln20

3、 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系三、電介質(zhì)中的高斯定理三、電介質(zhì)中的高斯定理問(wèn)題一：?jiǎn)栴}一：庫(kù)侖定律與場(chǎng)強(qiáng)疊加原理成立嗎？庫(kù)侖定律與場(chǎng)強(qiáng)疊加原理成立嗎？問(wèn)題二問(wèn)題二：靜電場(chǎng)的性質(zhì)變化嗎？：靜電場(chǎng)的性質(zhì)變化嗎？極化電荷是靜止電荷，庫(kù)侖定律與場(chǎng)強(qiáng)疊加原理極化電荷是靜止電荷，庫(kù)侖定律與場(chǎng)強(qiáng)疊加原理仍然成立，電場(chǎng)是有源場(chǎng)、保守場(chǎng)。仍然成立，電場(chǎng)是有源場(chǎng)、保守場(chǎng)。lll d)EE(l dE00介質(zhì)中靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系仍然成立。介質(zhì)中靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系仍然成立。介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理) (100內(nèi)內(nèi)SsSqqsdE涉及極化電荷涉及極化電荷 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系S

4、SPqd內(nèi)內(nèi)SSsqqSdE11000sSsqsdPsdE內(nèi)0001PED0電位移矢量電位移矢量無(wú)直接物理含義無(wú)直接物理含義sSSdPq內(nèi)001 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系sSqSdD內(nèi)0有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理 靜電場(chǎng)中電位移矢量的通量等于閉合面內(nèi)包圍的靜電場(chǎng)中電位移矢量的通量等于閉合面內(nèi)包圍的自由電荷的代數(shù)和自由電荷的代數(shù)和,與極化電荷無(wú)關(guān)與極化電荷無(wú)關(guān).討論討論 2)D既和自由電荷又和束縛電荷有關(guān)。既和自由電荷又和束縛電荷有關(guān)。 1) 對(duì)閉合面的通量只和自由電荷有關(guān)。對(duì)閉合面的通量只和自由電荷有關(guān)。 D3) 線發(fā)自正自由電荷；止于負(fù)自由電荷。線發(fā)自正自由電荷；止于負(fù)

5、自由電荷。D 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系 + + + + + + + +- - - - - - - - -+ + + + + - - + + + + + + + +- - - - - - - - -+ + + + + - - 電位移線（電位移線（D線）線）電力線（電力線（E線）線）在介質(zhì)與真空的分界面上，在介質(zhì)與真空的分界面上，E線不連續(xù)。線不連續(xù)。在介質(zhì)與真空的分界面上，在介質(zhì)與真空的分界面上，D線連續(xù)。線連續(xù)。 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系 在電場(chǎng)分布具有某種對(duì)稱性的情況下在電場(chǎng)分布具有某種對(duì)稱性的情況下, ,可以由可以由高斯定理求解介質(zhì)中的電場(chǎng)。高斯定理求解介質(zhì)中的電場(chǎng)

6、。DEPq 思路思路CU 4)4)對(duì)各向同性電介質(zhì)對(duì)各向同性電介質(zhì) EPe0PED0代入代入得得EDr0Er0) 1( 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系例例1 1 平行板電容器與電源相連平行板電容器與電源相連, , 當(dāng)極板間為真空當(dāng)極板間為真空時(shí)時(shí), , 場(chǎng)強(qiáng)為場(chǎng)強(qiáng)為 , , 電位移為電位移為 , , 當(dāng)極板間充滿相當(dāng)極板間充滿相對(duì)電容率為對(duì)電容率為 r的的電介質(zhì)時(shí)電介質(zhì)時(shí), , 場(chǎng)強(qiáng)為場(chǎng)強(qiáng)為 , , 電位移為電位移為 , , 則有則有0E0DED答案答案(B)(B)00,/DDEEr(A)00,DDEEr(B)rrDDEE/,/00(C)00,DDEE(D) 太原理工大學(xué)物理系太原理工大

7、學(xué)物理系 例例2 2 一平行平板電容器充滿兩層厚度各為一平行平板電容器充滿兩層厚度各為 和和 的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為 和和 , ,極板面積為極板面積為 . .極板上的自由電荷面密度極板上的自由電荷面密度1d2dr1r2S0求（求（1 1）介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)； + + + + + + + +- - - - - - - - -1d2d00解解: :高斯面上的高斯面上的D通量通量上SDSDSddsD 側(cè)下SDSDdd 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系0D1r00r101DEr200r202DE由高斯定理由高斯定理ssD0+ + + + + + + +

8、+ + +- - - - - - - - - - -1d2d001E2E 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系（2 2）兩介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度兩介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度. .11P解解101) 1(EPr22P202) 1(EPr+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -1d2d00- - - - - - + + + + + + 11+ + + + + + - - - - - - 221P2P 太原理工大學(xué)物理系太原理工大學(xué)物理系例例3 3 球形電容器的內(nèi)外半徑分別為球形電容器的內(nèi)外半徑分別為R1、 R2，在兩在兩球殼間充滿球殼間充滿相對(duì)介電常量為相對(duì)介電常量為 r的介質(zhì)的介質(zhì)，求球形電容，求球形電容器的電容器的電容. .解：解：設(shè)內(nèi)球帶電量為設(shè)內(nèi)球帶電量為q，在介質(zhì)，在介質(zhì)內(nèi)取半徑為內(nèi)取半徑為r r的球面為高斯面的球面為高斯面SqrDSdD