三年級數(shù)學奧數(shù)講座和差問題

1、三年級和差問題專題簡析：已知大小兩個數(shù)的和及它們的差，求這兩個數(shù)各是多少，這類問題我們稱為和差問題。掌握 了和差問題的特征和規(guī)律，我們解答起來就很方便了。解答和差問題通常用假設法，同時結(jié)合線段圖進行分析。可以假設小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多， 先求大數(shù)，再求小數(shù)；也可以假設大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求小數(shù)，再求大數(shù)。用數(shù)量關系表示：（和+差）+ 2=大數(shù)（和差）+ 2=小數(shù)例題1期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少 4分。兩人各考了多少分?思路導航：根據(jù)題意畫出線段圖。我們可以用假設法來分析。 假設李楊的分數(shù)和王平一樣多，則總分就增加4分，變?yōu)?88+4=192分，這就表示王平的

2、 2倍，所以王平考了：192+ 2=96分，李楊考了 96-4=92分。練習一1 .兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多 8千克。兩筐水果各重多少千克？2 .小寧與小慧的身高總和是264厘米，又已知小寧比小慧矮8厘米。兩人分別高多少厘米？3 .三（1）班和三（2）班共有學生124人，如果從三（2）班調(diào)2人到三（1）班，兩班學生同樣多。三（1）班、三（2）班原來各有學生多少人？4例題2某機床廠第一、二兩個車間共有車床96部，如果第一車間撥給第二車間8部，那么兩個車間車床數(shù)相等。兩個車間各有車床多少部？思路導航：用線段圖表示題意。已知第一、二兩個車間共有車床 96部，又根據(jù)“如果第一車間撥給第

3、二車間 8部，兩個車間 車床數(shù)相等”，從線段圖上我們可以看出第一車間原來比第二車間多8X2=16部車床。所以，第一車間原有：（96+8X 2） + 2=56部，第二車間原有 56 8X2=40部。練習二1 .紅星小學一年級新 108人，分成甲、乙兩個班。如果從甲班轉(zhuǎn) 3個學生到乙班去，兩班學 生就一樣多。甲、乙兩班各有學生多少人？2 .甲、乙兩筐共有水果 80千克，若從甲箱取出 6千克放到乙箱中，這時兩箱水果同樣多。 兩箱原來各有水果多少千克？3 .有三只船共運木板 9800塊，第一只船比其余兩船共運的少1400塊，第二只船比第三只船少運200塊。三只船各運木板多少塊？例題3哥弟倆共有郵票 7

4、0張，如果哥哥給弟弟 4張郵票，這時哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來各有郵票多少張？思路導航：我們可以這樣想，哥弟倆共有郵票70張，根據(jù)“如果哥哥給弟弟 4張，還比弟弟多2張”，說明原來哥哥比弟弟多 4X2+2=10張郵票。所以，弟弟有郵票： （70 10） + 2=30張, 哥哥有郵票30+10=40張。練習三1 . 一只兩層書架共放書 72本，若從上層中拿出 9本給下層，上層比下層多 4本。上、下層 各放書多少本？2 .姐姐和妹妹共有糖果 39塊，如果姐姐給妹妹 7塊，就比妹妹少 3塊。那么姐姐和妹妹原 來各有糖果多少塊？3 .兩籠兔子共16只，若甲籠再放入 4只，乙籠取出2只，這時兩籠

5、兔子只數(shù)就同樣多。甲、乙兩籠原來各有兔子多少只？例題4把一條100米長的繩子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少 18米。三段繩子各長多少米？思路導航：用線段圖來表示題意。可以這樣想：把第一段繩子的長度當作標準，假設第二、第三段繩子都和第一段同樣長，那么總長就變?yōu)?100 16 + 18=102米。第一段繩子長：102+3=34米第二段繩子長：34+16=50米第三段繩子長：3418=16米練習四1 .某工廠第一、二、三車間共有工人280人，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第三車間多15人。三個車間各有工人多少人？2 .某工廠將857元獎金分給有創(chuàng)造發(fā)明的三名優(yōu)秀工人，

6、第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。三名優(yōu)秀工人各得多少元？3 .小明期終考試的語文、數(shù)學和英語的平均分是95分，數(shù)學比語文多6分，英語比語文多9分。小明期終考試三門功課各多少分？例題 5 四個人年齡之和是88 歲，最小的3 歲，他與最大的年齡之和比另外兩個人年齡之和大 8 歲。最大的年齡是多少歲？思路導航：我們可以這樣思考，將最大、最小兩個人年齡的和與另外兩人年齡和分別看作大數(shù)與小數(shù)，根據(jù)四個人的年齡和是88 歲，年齡差是8 歲，即可求出大數(shù)與小數(shù)。大數(shù)：（88+8） + 2=48 歲最大的年齡：48 3=45 歲練習五1 小軍一家四口年齡之和是129 歲，小軍7 歲，媽媽30 歲，小軍與爺爺年齡這和比他父母年齡之和大5 歲。爺爺和爸爸的年齡各是多少歲？2 某校四個年齡共有438 名學生，其中一年級119人，四年級101 人，一、