2019-2020學(xué)年魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章平行線(xiàn)的有關(guān)證明測(cè)試題及答案

1、魯教版七年級(jí)下冊(cè)平行線(xiàn)的有關(guān)證明同步測(cè)試題時(shí)間120分鐘 滿(mǎn)分120分 姓名 班級(jí)一、選擇題（每題 3分，滿(mǎn)分45分）1.下列命題是假命題的是（）A.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短B.三角形的內(nèi)角和為180°C.相等的兩個(gè)角不是同位角，就是內(nèi)錯(cuò)角D.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，若截得的內(nèi)錯(cuò)角相等，則截得的同位角相等 2.如圖1 , AB/ CD 直線(xiàn)l交 AB于點(diǎn)E,交 CD于點(diǎn)F,若/ 2=80° , 則/ 1等 于（）A. 120° B,110° C,100° D,80°3 .如圖2,從/ 1=/ 2/ C=/ D/ A=/ F 三個(gè)條件中選出兩

2、個(gè)作為已知 條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A. 0 B . 1 C . 2 D. 34 .如圖3,直線(xiàn) AB/ CD / A=40° , / D=45 , 則/ 1的度數(shù)是A. 80° B.85° C.90° D.95°5 .如圖 4,直線(xiàn) AB/ CD / B=50° ,/ C=40 , 若 CE=4,DE=2,則三角形 DEC的面積等于（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 106 .如圖5 ,已知/ 1=60° , 要使CD/ BE,那么應(yīng)該添加的條件是 （）A. / DFB=6 0°

3、;B, / B=100 ° C . / B=110° D,/ B=120°7 .如圖6,下列描述不正確的是（）A. / C和/ ADB是同位角 B. / A和/ CDB是同位角C. /C和/A是同旁?xún)?nèi)角 D. /ABD/ ADB是內(nèi)錯(cuò)角8 .如圖7,直線(xiàn)all b,直線(xiàn)c分別與a、b相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，ACL AB于點(diǎn)A,交直線(xiàn)b于點(diǎn)C.已知/ 1=42° ,則/ 2 的度數(shù)是（）A. 38° B .42° C , 48° D , 58°9 .在三角形 ABC中，已知/ A-/B= /B-/C，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

4、A. / A是最大的角B./C是最小的角C. Z C =60°D./ A+/ C =120° .10 .如圖8,是某學(xué)校塑膠操場(chǎng)的跑道示意圖，從圖中獲得信息，錯(cuò)誤的是（）A.所有的跑道都平行B.平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行C.垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行D.所有的跑道都是直的.S811 .如圖 9,直線(xiàn) a/b, /1=85° , /2=35° ,則/ 3=（）A. 85° B . 60°C . 50°D , 35°12 .如圖10,已知/ A+Z B=120° ,如圖11中，all b,則/ 2的度數(shù)是（）

5、A. 7 0 ° B. 8 0 °C.60 °D.45°C13 .如圖12,三角形 ABC直線(xiàn) DE截去了/ C,則 ZA+Z B+Z ADE+Z BED的度數(shù)為 （）A.180° B , 270° C.360°D , 540°B E12 ?E C14 .下列說(shuō)法正確的是（）A.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，截得的同位角相等B.同位角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行C.同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線(xiàn)，就一定垂直D.若 a " b ,a ±c,貝U b±c.相等的角有（）15 .如圖13,已知直線(xiàn) EF/BD

6、,直線(xiàn)CE/ AB,則與/BA. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)二填空題（每題 4分，滿(mǎn)分20分）16.如圖14,平行線(xiàn) AB, CM直線(xiàn)AE所截，/ 1=50° ,則/ A= 17 .如圖 15, / BCE=/ 1 + /2,試說(shuō)明 AB/ DE.解：過(guò)C點(diǎn)作AB的平行線(xiàn)CF.貝叱1=,（又因?yàn)? BCE=/ 1+/2,（）所以/ 2=/FCE （等量減等量差相等）所以/ 所以 AB/ DE.(圖1518 .如圖 1 6,在 C 中，Z A= 9 0 °，點(diǎn) D在 AC 邊上，D E / B C ,如果/ 1 =則/B的度數(shù)為O19 .如圖17,已知矩形紙片的一條邊

7、經(jīng)過(guò)直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若矩形紙片的一組 對(duì)邊與直角三角形的兩條直角邊相交成/1、Z 2,則/ 2-Z 1=20 .如圖18,將一副三角板和一張對(duì)邊平行的 紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角 邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含 45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則/I 的度數(shù)是三.解答題（共6個(gè)大題，滿(mǎn)分55分）21 .（滿(mǎn)分10分）如圖19,已知三角形 ABC,/ ACB=90° ,點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，且D吐AC, 垂足為E.（1）求證：DE/ BC（用三種不同的方法證明）；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)， 寫(xiě)出所有相等的角.2

8、2 .（滿(mǎn)分8分）如圖20所示，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路 的走向是北偏東 42。.甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路準(zhǔn)確接通。乙地所修公路的走向 是南偏西多少度？為什么？23 .(滿(mǎn)分8分.如圖21, EF/ AD, /1 = /2, / BAC=70 .將求/ AGDW過(guò)程填寫(xiě)完整.證明：因?yàn)镋F/ AD所以/ 2= ()因?yàn)? 1 = 72,所以/ 1 = 7 3.()所以 AB/ ().所以/ BAC+ =180° .() 因?yàn)? BAC=70 ,所以/ AGD= .24 .(滿(mǎn)分8分) 當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角 a是另一個(gè)內(nèi)角3的兩倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“倍

9、角三角形”，其中a稱(chēng)為“二倍角”.如果一個(gè)“倍角三角形”的“二倍角”為 100。(1)求這個(gè)“倍角三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)；(2) 一個(gè)“倍角三角形”的“二倍角”可能為 120。嗎？利用所學(xué)知識(shí)給出說(shuō)明.25.(滿(mǎn)分9分)如圖22,點(diǎn)B, F, C, E在直線(xiàn)l上(F, C之間不能直接測(cè)量)，點(diǎn)A, D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DEAC=DF BF=EC.(1)求證： AB(C2 ADEF(2)指出圖中所有平行的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由圖2226.(滿(mǎn)分 12 分 如圖 23,已知/ FAE= Z CAE, / B= / C.(1)求證：AE/ BC;(2)若ADL BC,則AD,AE有怎樣的位置關(guān)系？證明

10、你的猜想；(3)若AE/ BC, / B= /C,則/ FAE= / CAE這是一個(gè)真命題嗎？說(shuō)明理由D 圖23參考答案：平行線(xiàn)的有關(guān)證明單元測(cè)試（二）一、選擇題1. C .2. C .3. D4. B .5. A .6. D .7. D.8. C9. C.10. D.11. C.12. C.13. C14. D15. B二填空題（每題 4分，滿(mǎn)分20分）16.50°17./BCF,兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，OF/ DE,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行 .18.65°19.90°20.15三.解答題（共6個(gè)大題，滿(mǎn)分55分）21.解：（1）

11、方法 1:因?yàn)?DE! AO 所以/ AED=9）° ,因?yàn)? AOB=9）° ,所以/ AED= ACB所以DE/ BC.（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；方法2:因?yàn)镈E! AO所以/ DEC=0° ,因?yàn)? AOB=9）° ,所以/ DEC廿ACB=9T +90° =180° ,所以DE/ BC.（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）方法3:因?yàn)镈EI AC所以/ DEC=0° ,所以/ EDC吆DCE=0° ,因?yàn)? ACB=9）° ,所以/ BCD+ DCE=0° ,所以/ EDCW BCD （同角的

12、余角相等）所以DE/ BC.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；（2） Z EDC=z BCD / AED=/ ACB / ADE=Z ABC.22.解：因?yàn)榧椎販y(cè)得公路的走向是北偏東42。，所以/ CAB=42 ,表示乙地所修公路的走向是南偏西的角是/ ABE因?yàn)楣窚?zhǔn)確接通，所以 AB是一條直線(xiàn), 且截直線(xiàn) DE,AC,因?yàn)锳C BD,所以/ CABW ABE所以/ ABE=42 ,即乙地所修公路的走 向是南偏西42° .23.證明：/ 3,兩直線(xiàn)平行，同位角相等，等量代換，DG內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行;/AGD兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，110° .24.解：(1)因?yàn)?quot

13、;2 3,且“=100° ,所以23=100° ,所以3=5。° ,因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以三角形的第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：180° -100 ° -50° =30°，所以這個(gè)“倍角三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為30°；( 2)不可能.理由：因?yàn)閍 =2 3,且"120。，所以2 3=120° ,所以3=60° ,因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以三角形的第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：180° -120 ° -60 ° =0°，所以這樣的

14、三角形是不存在的，所以“倍角三角形”的“二倍角”不能為120° .25.證明：(1)證明：因?yàn)?BF=EC 所以 BF+FC=EC+C即 BC=EF,因?yàn)?AB=DE,AC=DF所以 ABC DEF(2) AB/ DE, AC/ DF.理由：因?yàn)?AB隼ADEf所以/ ABC=/ DEF,所以AB/ DE (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)； 因?yàn)?AB隼4DEF所以/ ACB=/ DFE,所以AC/ DF (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行) 26.解：(1)證明：因?yàn)? FAC是三角形 ABC的一個(gè)外角，所以/ FAC之B+ / C;因?yàn)? FAC之 FAE+Z CAE,且/ FAE之 CAE, / B=Z C,所以 2 / FAE