2006年初三數(shù)學(xué)模擬試卷

1、芆螃螞膆節(jié)荿裊罿膈莈羇芄蒆莈蚆肇莂莇蝿節(jié)羋莆袁肅膄蒅羃袈蒃蒄蚃肅荿蒃螅袆蒞蒂羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀蒆蒀袂羃莂葿羄膈羋薈蚄羈膃薇螆膇聿薆衿罿蒈薆蚈芅莄薅螀肈芀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁蟻螇肄芇蝕衿袇膃蝕蕿肅腿蠆螁裊蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄螄袀膇莀螄羃羀芆螃螞膆節(jié)荿裊罿膈莈羇芄蒆莈蚆肇莂莇蝿節(jié)羋莆袁肅膄蒅羃袈蒃蒄蚃肅荿蒃螅袆蒞蒂羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀蒆蒀袂羃莂葿羄膈羋薈蚄羈膃薇螆膇聿薆衿罿蒈薆蚈芅莄薅螀肈芀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁蟻螇肄芇蝕衿袇膃蝕蕿肅腿蠆螁裊蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄螄袀膇莀螄羃羀芆螃螞膆節(jié)荿裊罿膈莈羇芄蒆莈蚆肇莂莇蝿節(jié)羋莆袁肅膄蒅羃袈蒃蒄蚃肅荿蒃螅袆蒞蒂羈膂芁蒂蚇羅

2、膇蒁螀膀蒆蒀袂羃莂葿羄膈羋薈蚄羈膃薇螆膇聿薆衿罿蒈薆蚈芅莄薅螀肈芀薄袃芃膆薃羅肆蒅薂蚅衿莁蟻螇肄芇蝕衿袇膃蝕蕿肅腿蠆螁裊蕆蚈襖膁莃蚇羆羄艿蚆蚆腿膅蚅螈羂蒄螄袀膇莀螄羃羀芆螃螞膆節(jié)荿裊罿膈莈羇芄蒆莈蚆肇莂莇蝿節(jié)羋莆袁肅膄蒅羃袈蒃蒄蚃肅荿蒃螅袆蒞蒂羈膂芁蒂蚇羅膇蒁螀膀蒆蒀袂羃莂葿羄膈羋薈蚄羈膃薇螆膇聿 2006年初三數(shù)學(xué)模擬試卷（滿分150分 考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分.每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將該選項(xiàng)的代號(hào)填到題號(hào)前的括號(hào)內(nèi).（ ）1、下列計(jì)算中正確的有A B C D （ ）2天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估計(jì)一下，它的

3、百萬分之一大約相當(dāng)于A教室地面的面積B黑板面的面積C課桌面的面積 D鉛筆盒面積（ ）3二元一次方程的正整數(shù)解有A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D3個(gè)甲站乙站丙站第4題（ ）4如圖所示，從甲站到乙站有兩種走法，從乙站到丙站有三種走法從甲站到丙站有幾種走法A4 B5 C6 D7（ ）5已知點(diǎn)P(a , b)是平面直角坐標(biāo)系中第四象限內(nèi)的點(diǎn)，那么化簡: |a-b|+|b-a|的結(jié)果是A2a2b B2a C2a2b D 0（ ）6函數(shù)中，自變量x的取值范圍為Ax B x C x Dx且x2（ ）7在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，AB，AD、BC的長是方程的兩根，那么以D為圓心，AD為半徑的圓與以點(diǎn)C

4、為圓心，BC為半徑的圓的位置關(guān)系是A外切 B外離 C內(nèi)切 D相交（ ）8如下圖，觀察前兩行圖形，第三行“？”處應(yīng)填？A B C D（ ）9某電腦標(biāo)價(jià)為13200元，若九折出售仍可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），則電腦的進(jìn)價(jià)為A10800元 B10560元 C10692元 D11880元（ ）10中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，某一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于幾個(gè)正方體的重量.第10題A2B3C4D 5（ ）11樣本數(shù)據(jù)10，10，x，8的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A12 B10 C9 D8（ ）12如圖，地面上有不在同一直線上的A、B、C三點(diǎn)，一只青蛙位于地

5、面異于A、B、C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)P1，第二步從P1跳到P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2，第三步從P2跳到P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)P3，第四步從P3跳到P3關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)P4以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處PA··BP·C·第12題A4 B5 C6 D8DBOCA第13題二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.把最后結(jié)果填在題中橫線上.13如圖，C是O的直徑AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線CD，D為切點(diǎn)，連結(jié)AD、OD、BD，請你根據(jù)圖中所給的條件（不再標(biāo)字母或添輔助線），寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論_14小明的身高為170cm，另外

6、4個(gè)同學(xué)的身高與小明身高的差分別為：4cm，2cm,1cm,2cm，這5個(gè)同學(xué)身高的標(biāo)準(zhǔn)差為 15已知和互為相反數(shù)，分解因式：ax3by3ax2ybxy2 16如果我們規(guī)定，那么不等式的解集為 ACB第17題17如圖所示，有一個(gè)邊長為cm的等邊三角形ABC，要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圖形，則這個(gè)圓形紙片的最小半徑是 cm18已知?jiǎng)t x _三、解答題：本大題共11小題，共96分.解答需寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟.19（本題滿分5分）計(jì)算:;20（本題滿分6分）：化簡后求值:,其中. 21（本題滿分6分）一個(gè)商標(biāo)圖案如圖所示，矩形ABCD中，AB2BC，且 AB8cm，以A為圓心，A

7、D長為半徑作半圓，求商標(biāo)圖案（陰影）的面積22（本題滿分7分）如圖，把平行四邊形ABCD翻折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，EF為折痕，連結(jié)BE，DF請你猜一猜四邊形BFDE是什么特殊四邊形？并證明你的猜想FEDCBAO23（本題滿分8分）已知ABC內(nèi)接于O. 當(dāng)點(diǎn)O與AB有怎樣的位置關(guān)系時(shí)，ACB是直角. 在滿足的條件下，過點(diǎn)C作直線交AB于D，當(dāng)CD與AB有什么樣的關(guān)系時(shí)，ABCCBDACD.請畫出符合(1)、(2)題意的兩個(gè)圖形后再作答.24（本題滿分10分）為了節(jié)約用水，有關(guān)部門決定把水費(fèi)由去年的0.8元/米3調(diào)整為1.20元/米3.水費(fèi)每月結(jié)算，當(dāng)月用水量不超過18米3的用戶當(dāng)月可享受5%的折扣

8、；當(dāng)月用水量超過18米3的用戶則在當(dāng)月超過18米3的部分加收0.50元/米3排污費(fèi)（不超過18米3的部分按1.20元/米3結(jié)算）某戶居民響應(yīng)節(jié)水號(hào)召，計(jì)劃月平均用水量比去年少4米3，使得240米3水比過去可以多用一個(gè)季度.問這戶居民今年計(jì)劃月平均用水多少米3？某戶居民今年上半年1至6月用水量記錄如下：月份123456用水量（米3）121318171921則該戶居民今年上半年的用水總費(fèi)用為多少元？25（本題滿分10分）如圖，（1）、（2）、（3）、（n）分別是O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、正n邊形ABCD，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開始以相同的速度在O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)求圖

9、中APN的度數(shù)；(要求寫出解題過程)圖中，APN的度數(shù)是_，圖(3)中APN的度數(shù)是_（直接寫答案）ABMCPNO.圖（1）.OABCDMNP圖（2）.MNPO圖（n）ABCEABCDMNP.O圖（3）試探索APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫答案）26（本題滿分10分）一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖(1)所示)，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5 m.將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖(2)所示)，其表達(dá)式是的形式.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出A,C的值.求支柱MN的長度.拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2 M的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2 m、高3 m

10、的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))？請說說你的理由.圖(1)10m20m6mMNCAB圖(2)OxABCy27（本題滿分10分）閱讀下面材料，再回答問題。一般地，如果函數(shù)yf(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有F(-x)F(x) 那么yf(x)就叫偶函數(shù)如果函數(shù)yf(x)對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f(-x) - f(x)那么yf(x)就叫奇函數(shù)例如： f（x）x4當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，是偶函數(shù)又如:.當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)， 是奇函數(shù)。問題1：下列函數(shù)中：是奇函數(shù)的有 ；是偶函數(shù)的有 （填序號(hào)）問題2：仿照例證明：函數(shù)或是奇函數(shù)還是偶函數(shù)(選擇其中之一)28（本題滿分12分）已知：如圖，A、

11、K為O上的兩點(diǎn)，直線FNMA，垂足為N，F(xiàn)N切O于點(diǎn)F，AOK2MAK （1）求證：MN是O的切線 （2）若點(diǎn)B為O上一動(dòng)點(diǎn)，BO的延長線交O于點(diǎn)C，交NF于點(diǎn)D，連結(jié)AC并延長交NF于點(diǎn)E，當(dāng)FD2ED時(shí)，求AEN的余切值29（本題滿分12分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形OBCD的邊長OBm，ODn，m n，m、n是方程的兩個(gè)根 求m和 n； P是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) Q在 PB或其延長線上運(yùn)動(dòng)，OPPQ，作以 PQ為一邊的正方形PQRS，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿射線OB方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)OPX，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像； 已知直線l：yax

12、a都經(jīng)過一定點(diǎn)A，求經(jīng)過定點(diǎn)A且把矩形OBCD面積分成相等兩部分的直線l的解析式和A點(diǎn)的坐標(biāo) PyxRSBCDQO參考答案一、選擇題1C 2C 3D 4C 5C 6A 7A 8D 9A 10D 11B 12C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13ADOBDC等 142 15(X+Y)(XY)2 16X> 172 180，4，2 三、解答題19（本題滿分5分）解：原式 3 1 520（本題滿分6分）解： 原式 AB 3當(dāng)A B2時(shí)原式×（2） （2+）（2）1 6 21（本題滿分6分）解：(8+4)cm2 22（本題滿分7分）四邊形BFDE是菱形 1 證明：設(shè)BD

13、與EF交點(diǎn)為O， FEDCBAO翻折B、D重合OBOD，EFBD 2平行四邊形ABCDADBC OBFODE在DOE和BOF中OBFODE OBOD BOFODEDOEBOF OEOF OBOD 四邊形BFDE是平行四邊形 5ODABCBDEF四邊形BFDE是菱形 723（本題滿分8分）解：畫圖(如右圖). 2 (1) 當(dāng)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)時(shí)，ACB是直角. 4(2)當(dāng)CD與AB垂直相交于D時(shí)，ABCCBDACD. 824（本題滿分10分）（1）設(shè)該戶居民計(jì)劃月平均用水x米3，由題意可得：，解得：x120 x216，經(jīng)檢驗(yàn)x1不合題意，所以.答：計(jì)劃月平均用水16米3. 5(2) (12+13+

14、18+17)×1.2×(1-5%)+(19+21)×1.2+(1+3)×0.560×1.2×0.95+40×1.2+268.4+48+2118.4(元)答：該戶居民今年上半年的用水總費(fèi)用為118.4元. 1025（本題滿分10分）(1) 60° 4(2) 90° 108°6(3) 10 26（本題滿分10分）(1)根據(jù)題目條件，A、B、C的坐標(biāo)分別是(-10,0)、(0,6)、(10,0). 1將B、C的坐標(biāo)代入，得 3解得. 4EOxABCyDGH所以拋物線的表達(dá)式是. 5 (2) 可設(shè)N(5

15、,)，于是. 6從而支柱MN的長度是米. 7(3) 設(shè)DE是隔離帶的寬，EG是三輛車的寬度和，則G點(diǎn)坐標(biāo)是(7,0)(72÷22×3). 8過G點(diǎn)作GH垂直AB交拋物線于H，則. 9根據(jù)拋物線的特點(diǎn)，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車. 1027（本題滿分10分）問題1:； 4問題2：證明：（4）YX+,當(dāng)X0時(shí)，F(xiàn)(X)X+(X+)F(X)F(X)F(X) X+是奇函數(shù) 1028（本題滿分12分）（1）證明：延長AO交O于點(diǎn)G，連結(jié)KG，MN是O的切線4CDNBAMFEO（2）解：如右上圖，連結(jié)OF，AB BC為O的直徑，BAC=90°，F(xiàn)NMA于N， AN

16、E=90°，MN是O的切線，NAE=B ACB=AEN又ACO=DCE，DCE=DEC DC=DENF切O于F，OFN=90°又NAO=90°，四邊形AOFN是矩形OA=OF，矩形AOFN是正方形CDNBAMFEOAN=NF=OFNF切O于F，F(xiàn)D2=DC·DB設(shè)O的半徑為R，DE=X，F(xiàn)D=2ED，（2X）2=X（X+2R），解得X=R在AEN中，ANE=90°，COTAEN=10如右下圖，同上圖一樣求得DE，進(jìn)而得COTAEN312毛29（本題滿分12分） （1）方程化簡得 x26x+80得x12 x24因?yàn)閙、n是方程的根且mn所以m4

17、n2 2（2）當(dāng)0xn時(shí)，即0x2時(shí)，yx2， 圖象如圖（1）當(dāng)nxm時(shí)，即2x4時(shí)，y(4-x)×28-2x, 圖象如圖（2）當(dāng)xm時(shí)，即x4時(shí)，y0，圖象如圖（3） 7 （3）因?yàn)榫匦蜲BCD是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心為對(duì)角線交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M，所以經(jīng)過對(duì)稱中心M的直線可把矩形OBCD的面積分成面積相等的兩部分，即M點(diǎn)就是A點(diǎn)， A（2，1）因?yàn)橹本€yaxa過A（2，1）所以a1,yx1 12 y43212431xOy43212431xOy43212431xO（2）（1）（3） 膇蕿蝕聿膆艿袆羅膅莁蚈袁膄蒃襖螇芄薆蚇肅芃芅葿羈節(jié)莈蚅羇芁薀蒈袃芀芀螃蝿艿莂薆肈艿蒄螂羄羋薇薄袀莇芆螀螆莆荿薃肄蒞蒁螈肀莄蚃蟻羆莃莃袆袂羀蒅蠆螈罿薇裊肇羈芇蚇羃肇荿袃衿肆蒂蚆螅肆蚄葿膄肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螂袂肂羋薅螈肁莀螁肆膀蒃薃羂膀薅蝿袈腿芅薂襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿袆羅膅莁蚈袁膄蒃襖螇芄薆蚇肅芃芅葿羈節(jié)莈蚅羇芁薀蒈袃芀芀螃蝿艿莂薆肈艿蒄螂羄羋薇薄袀莇芆螀螆