分式的概念及基本性質(zhì)分式的運(yùn)算

1、.分式的概念及基本性質(zhì) 分式的運(yùn)算一. 知識(shí)精講及例題分析（一）知識(shí)梳理1. 分式的概念 形如（A、B是整式，且B中含有字母，）的式子叫做分式。其中A叫分式的分子，B叫分式的分母。 注： （1）分式的分母中必須含有字母 （2）分式的分母的值不能為零，否則分式無(wú)意義 2. 有理式的分類 3. 分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。，（M為整式，且） 4. 分式的約分與通分 （1）約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫分式的約分。 步驟：分式的分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí) （2）通分：把n個(gè)異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分

2、母的分式，為進(jìn)行分式加減奠定基礎(chǔ)。 通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，即各分母所有因式的最高次冪的積。 求最簡(jiǎn)公分母的步驟：各分母是單項(xiàng)式時(shí)各分母是多項(xiàng)式時(shí) 5. 分式的運(yùn)算 （1）乘除運(yùn)算 （2）分式的乘方 （3）分式的加減運(yùn)算 （4）分式的混合運(yùn)算【典型例題】 例1. 下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式。， 例2. 下列分式何時(shí)有意義 （1）（2）（3）（4） 例3. 下列分式何時(shí)值為零 下列各式中x為何值時(shí)，分式的值為零. （1） （2） （3） 1. 填空。 （1）（2） （3）（4） 2. 不改變分式的值，將下列分式的分子、分母中的系數(shù)化為整數(shù)。 （1） （2） 例5

3、. 約分（1） （2） （3） （4） 例6. 通分： （1） （2） 例7. 分式運(yùn)算 1. 計(jì)算：（1）； （2） （3） （4） 2. 計(jì)算： （1）； （2） 3. 計(jì)算： 4. 計(jì)算： 5. 計(jì)算： 6. 計(jì)算： 7. 計(jì)算： 例8. 能力提高題 1. 已知，求的值。 2. 已知，求的值課堂小測(cè)（答題時(shí)間：60分鐘）一. 填空 1. 分式有意義，則x_ 2. 若分式的值為零，則x_ 3. 計(jì)算：_ 4. _ 5. 化簡(jiǎn)的結(jié)果為_ 6. 已知，則分式_ 7. 不改變分式的值，使它的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)，則_ 8. 若，則的值為_ 9. 已知與互為相反數(shù)，則式子的值是_ 1

4、0. 如果，則m與n的關(guān)系是_二. 選擇題 1. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A. 0B. C. D. 4. 計(jì)算的正確結(jié)果是（ ） A. 1B. 1C. D. 5. 下列各式與相等的是（ ） A. B. C. D. 6. 分式中x、y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ） A. 變?yōu)樵瓉淼?倍B. 不變 C. 變?yōu)樵瓉淼?倍D. 無(wú)法確定 7. 下列各式正確的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果分式的值為零，那么x等于（ ） A. 1或1B. 1C. 1D. 1或2 9. 小明從家到學(xué)校每

5、小時(shí)走a千米，從學(xué)校返回家里每小時(shí)走b千米，則他往返家里和學(xué)校的平均速度是每小時(shí)走（ ） A. 千米B. 千米 C. 千米 D. 千米 10. 若代數(shù)式的值為零，則x的取值應(yīng)為（ ） A. 或B. C. D. 三. 解答題 1. 已知，求的值。 2. 計(jì)算：（1） （2） （3） 3. 先化簡(jiǎn)再求值（1），其中 （2），其中（3），其中四. 閱讀理解題 1. 請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過程，再回答所提出的問題。ABCD （1）上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：_ （2）從B到C是否正確：_（3）請(qǐng)你寫出正確的解題過程。 2. 先閱讀，然后回答問題。 若，求的值。 解：因?yàn)?，所以（第一步?所以（第二步） （1）回答問題：第一步運(yùn)用了_的基本性質(zhì)；第二步的解題過程運(yùn)用了_的方法，由得，是對(duì)分式進(jìn)行了_。（2）模仿運(yùn)用，已知，求的值。培優(yōu)練習(xí)：例1：計(jì)算的結(jié)果是（） A