一元二次方程的幾何實際應用ppt課件

1、幾何圖形與一元二次方程浠水縣團陂初級中學浠水縣團陂初級中學主講人：徐曉武主講人：徐曉武解應用題的一般步驟？解應用題的一般步驟？第一步：審即明確已知量和未知量第一步：審即明確已知量和未知量第二步：設出適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示出相關的量第二步：設出適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示出相關的量第三步：找出等量關系第三步：找出等量關系第四步：列出方程第四步：列出方程第五步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；回顧與復習回顧與復習第六步第六步: 驗驗(1)是否是方程的解是否是方程的解 (2)是否符合題意是否符合題意第七步第七步: 答題完整單位名稱）。答題完整單位名稱）。（1 1） 如何把一張長

2、方形硬紙片折成如何把一張長方形硬紙片折成 一個無蓋的長方體紙盒？一個無蓋的長方體紙盒？ （2 2） 無蓋長方體的高與裁去的四個無蓋長方體的高與裁去的四個 小正方形的邊長有什么關系？小正方形的邊長有什么關系？動手折一折動手折一折如圖，一塊長方形鐵皮的長是寬的如圖，一塊長方形鐵皮的長是寬的2 2倍，倍，四角各截去一個相等的小正方形，制成高是四角各截去一個相等的小正方形，制成高是5cm5cm，容積是，容積是500cm3500cm3的長方體容器，求這的長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬塊鐵皮的長和寬. .問題問題: :分析：分析： 如果設這塊鐵皮的寬是xcm，那么制成的長方體容器底面的寬是_長是_1.這個

3、問題的等量關系是：“長寬高=容積” , “長=寬2”。3.如何設未知數(shù)？xx2x2x55555555長寬高2.你知道圖中長方體容器長、寬、高分別指哪些？(2x-10)cm.(x-10)cm,解: 設這塊鐵皮的寬是xcm，那么制成的長方體容器底面的寬是(x-10)cm,長是(2x-10)cm.根據(jù)題意得:5(x-10)(2x-10)=500整理,得: x2-15x=0 解這個方程,得:x1=15 x2=0 (不合題意,舍去) x=152x=30答:這塊鐵皮的寬是15cm，長是30cm.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形 (1)要使這兩個正方形的面積之和等于

4、17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少? (2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長 考慮：可以組成的兩個正方形的面積之和最大值是多少？ 1如圖：要建一個面積為130m2的倉庫，倉庫的一邊靠墻墻長為16米），并在與墻平行的一邊開一道1m寬的門，現(xiàn)有能圍成32m長的木板，求倉庫的長與寬。2.解：設一段鐵絲的長為 cm，則另一段鐵絲的長為 cm，（1依題意列方程，得 解得 ， （兩解均符合題意） 答：這段鐵絲剪成兩段后，一部分長4cm，一部分長16cm（2依題意列方程，得 ，即 ，方程無實根，不能按題目要求構造出圖形1.解：設倉庫的寬為，依題意得 例. （

5、遼寧十一市中考題如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路圖中陰影部分),余下的部分種上草坪要使草坪的面積為 540m2 ,求道路的寬.問題問題: 分析：本題是一道典型的列一元二次方程解決的實際應用問題.下面從兩個角度給出如下的解法.解法1）：由題意轉化為右圖，設道路寬為米.根據(jù)題意，可列出方程為 .整理得 .解得舍去） ， .答：道路寬為2米.解法2）：由題意轉化為右圖，設道路寬為米，根據(jù)題意列方程得： .整理得： .解得： ， （舍去）.答：道路寬應是2米.2032540 xx2521000 xx. 150 x 22x 220 322032540 xxx2521000 xx

6、12x 250 x 1.一塊耕地大小尺寸如圖所示,要在這塊耕地上沿東西和南北方向分別挖二條和四條水渠,如果水渠的寬相等,而且要保證余下的可耕地面積為9600平方米,那么水渠應挖多寬?圖12.在一幅長50cm，寬30cm的風景畫的四周鑲一條寬度相等的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整個掛圖的面積是1800cm2，求金色紙邊的寬。 1、本節(jié)課你有哪些收獲，與大家分享一下吧！方程的應用分哪幾步？ 2、本節(jié)課應掌握： 建立一元二次方程的數(shù)學模型，并解決幾何圖形方面實際問題學生寄語挑戰(zhàn)自我，莫讓青春空度過；自強不息，咬定目標不放松；自主自覺，珍惜分秒求效率；努力拼搏，喜看明朝我最強。作業(yè)：圖21米1米CABD1有一張長方形的桌子，長6尺，寬3尺，有一塊臺布的面積是桌面面積的2倍，并且鋪在桌面上時，各邊垂下的長度相同，求臺布的長和寬各長多少？2.如圖，在ABC中，B=90，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒鐘后，PBQ的面積等于8cm2？3.（深圳中考題在ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，求ABC的面積為多少.4.（08甘肅慶陽市如圖2，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將