第3章 3-5資金的時間價值與等值計算ppt課件

1、資金的時間價值資金的時間價值 資金等值資金等值資金等值計算實例資金等值計算實例 經(jīng)過實例，熟練和靈敏運用各種資金等值計算公式？經(jīng)過實例，熟練和靈敏運用各種資金等值計算公式？資金等值如何進(jìn)展計算？資金等值如何進(jìn)展計算？資金時間價值如何描畫？利息利率的含義和運用？資金時間價值如何描畫？利息利率的含義和運用？123第三章第三章 資金的時間價值與等值計算資金的時間價值與等值計算學(xué)習(xí)要點：單利和復(fù)利的計算；資金如何進(jìn)展等值計算學(xué)習(xí)要點：單利和復(fù)利的計算；資金如何進(jìn)展等值計算年末年末01234方案方案A -100006000500040002000方案方案B -100002000400050006000一

2、、資金的時間價值一、資金的時間價值定義定義 一定量的資金在周轉(zhuǎn)運用過程中，隨著時間的變化而一定量的資金在周轉(zhuǎn)運用過程中，隨著時間的變化而構(gòu)成的差額價值。構(gòu)成的差額價值。表達(dá)方式表達(dá)方式資金時間價值主要表達(dá)方式資金時間價值主要表達(dá)方式投資者看投資者看消費者看消費者看利息利息收益收益利息與利率利息與利率利息利息 利息是運用資金的代價，或是放棄資金的運用所獲得利息是運用資金的代價，或是放棄資金的運用所獲得的補償，是資金時間價值一種表現(xiàn)方式的補償，是資金時間價值一種表現(xiàn)方式利息大小的影響要素主要有：利息大小的影響要素主要有：一、資金的時間價值一、資金的時間價值資金量資金量運用時間運用時間利率利率%10

3、0PIi設(shè)設(shè)P P為本金，為本金，I I為一個計息周期內(nèi)的利息，那么利率為一個計息周期內(nèi)的利息，那么利率i i為為: :)(niPFinPInn1n: 計息期數(shù)計息期數(shù)F: 本利和本利和一、資金的時間價值一、資金的時間價值利息與利率利息與利率利息計算利息計算1單利法單利法僅對本金計息，利息不生利息僅對本金計息，利息不生利息nniPF12復(fù)利法復(fù)利法一、資金的時間價值一、資金的時間價值例例利息與利率利息與利率利息計算利息計算11nniPI舉舉 例例例例 存入銀行存入銀行10001000元，年利率元，年利率6%6%，存期，存期5 5年，求本利和年，求本利和1300%)651(1000F23.133

4、8%)61(10005 F1單利法單利法2復(fù)利法復(fù)利法一、資金的時間價值一、資金的時間價值利息與利率利息與利率名義利率和實踐利率名義利率和實踐利率案例案例1：假設(shè)如今他要貸款：假設(shè)如今他要貸款100萬投資，有兩家銀行情愿萬投資，有兩家銀行情愿提供貸款，甲銀行貸款年利率為提供貸款，甲銀行貸款年利率為16%，按月計算，乙銀，按月計算，乙銀行年利率為行年利率為17%，按年計息，按年計息，5年后本息一同還，問他年后本息一同還，問他從哪家銀行貸款？從哪家銀行貸款？ 假設(shè)假設(shè) r為年名義利率，為年名義利率，m為年計息次數(shù)，那么每次計息利為年計息次數(shù)，那么每次計息利率率rmmrrm1單利條件下單利條件下)1

5、 ()1 (rPmrPFmri 一、資金的時間價值一、資金的時間價值利息與利率利息與利率名義利率和實踐利率名義利率和實踐利率11mmrPIi年實踐利率年實踐利率名義利率名義利率=實踐利率實踐利率m1,名義利率名義利率實踐利率，且當(dāng)實踐利率，且當(dāng)m越大，越大，即一年內(nèi)計息次數(shù)越多，那么實踐利即一年內(nèi)計息次數(shù)越多，那么實踐利率相對于名義利率就越高率相對于名義利率就越高留意留意1單利條件下單利條件下2復(fù)利條件下復(fù)利條件下例例2復(fù)利條件下復(fù)利條件下一、資金的時間價值一、資金的時間價值利息與利率利息與利率名義利率和實踐利率名義利率和實踐利率舉舉 例例%23.171)1216.01(12實i甲銀行甲銀行從

6、乙銀行貸款較好從乙銀行貸款較好案例案例1：假設(shè)如今他要貸款：假設(shè)如今他要貸款100萬投資，有兩家銀行情愿提萬投資，有兩家銀行情愿提供貸款，甲銀行貸款年利率為供貸款，甲銀行貸款年利率為16%，按月計算，乙銀行年，按月計算，乙銀行年利率為利率為17%，按年計息，按年計息，5年后本息一同還，問他從哪家年后本息一同還，問他從哪家銀行貸款？銀行貸款？11mmrPIi年實踐利率年實踐利率名義利率名義利率=實踐利率實踐利率m1,實踐利率實踐利率名義利率，且當(dāng)名義利率，且當(dāng)m越大，越大，即一年內(nèi)計息次數(shù)越多，那么實踐利即一年內(nèi)計息次數(shù)越多，那么實踐利率相對于名義利率就越高率相對于名義利率就越高留意留意1單利條

7、件下單利條件下2復(fù)利條件下復(fù)利條件下例例2復(fù)利條件下復(fù)利條件下一、資金的時間價值一、資金的時間價值利息與利率利息與利率名義利率和實踐利率名義利率和實踐利率二、資金等值二、資金等值 資金等值概述資金等值概述 現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖資金等值計算類型及公式資金等值計算類型及公式 在利率的作用下，不同時點發(fā)生的、絕對值不等的資金具有相等的經(jīng)濟(jì)價值。資金等值概述資金等值概述 決議能否資金等值的三要素決議能否資金等值的三要素二、資金等值二、資金等值資金量資金量發(fā)生時辰發(fā)生時辰利率利率現(xiàn)金流量的三要素：時點、大小、方向現(xiàn)金流量的三要素：時點、大小、方向1現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出2現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入3

8、凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入 - 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量二、資金等值二、資金等值表示方法表示方法1現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量表全部投資現(xiàn)金流量表全部投資現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量二、資金等值二、資金等值序序號號年份年份科目科目建設(shè)期建設(shè)期投產(chǎn)期投產(chǎn)期達(dá)產(chǎn)期達(dá)產(chǎn)期012345n1現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入1.1 產(chǎn)品銷售收入產(chǎn)品銷售收入1.2 回收固定資產(chǎn)余值回收固定資產(chǎn)余值1.3 回收流動資金回收流動資金2現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出2.1 建設(shè)投資建設(shè)投資2.2 流動資金流動資金2.3 經(jīng)營成本經(jīng)營成本2.4 銷售稅金及附加銷售稅金及附加2.5 所得稅所得稅3凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量(1-2)表表3-2

9、全部投資現(xiàn)金流量表全部投資現(xiàn)金流量表2現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖0 1 2 3200150現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出表示方法表示方法現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量二、資金等值二、資金等值 現(xiàn)金流量圖的幾種簡單畫法現(xiàn)金流量圖的幾種簡單畫法例例 工程的壽命周期為工程的壽命周期為6年，期初投資為年，期初投資為3萬元，每年收入為萬元，每年收入為1萬元，萬元，工程壽命周期終了時可回收殘值工程壽命周期終了時可回收殘值5000元，那么工程的現(xiàn)金流量圖為：元，那么工程的現(xiàn)金流量圖為：0 1 2 3 4 5 6 時間年時間年3 11.5二、資金等值二、資金等值資金等值計算資金等值計算公式符號闡明公式符號闡明二

10、、資金等值二、資金等值現(xiàn)值現(xiàn)值P P終值終值F F年值年值A(chǔ) A利率利率i i計息周期計息周期n n二二 資金等值資金等值3 特殊變額支付類型特殊變額支付類型 一次支付整付類型一次支付整付類型12等額分付類型等額分付類型資金等值計算資金等值計算計算公式計算公式類型類型計算公式計算公式現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖說明說明一次支付一次支付終值公式終值公式F= P(F/P,i,n) =P(1+i)n一次支付終值系一次支付終值系數(shù)數(shù)(F/P,i,n)一次支付一次支付現(xiàn)值公式現(xiàn)值公式P=F(P/F,i,n) =F(1+i)-n一次支付現(xiàn)值系一次支付現(xiàn)值系數(shù)數(shù)(P/F,i,n) 一次支付整付類型一次支付整付類型1

11、例例P12n0F?P?12n0F 例例1：某人把：某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為元存入銀行，設(shè)年利率為 3%，5年后全部年后全部提出，共可得多少元？提出，共可得多少元？)(1159159. 110005%,3 ,/元PFPFF/P,3%,51.159舉舉 例例 1 1 例例2：某企業(yè)方案建造一條消費線，估計：某企業(yè)方案建造一條消費線，估計5年后需求資金年后需求資金1000萬萬元，設(shè)年利率為元，設(shè)年利率為10%，問現(xiàn)需求存入銀行多少資金？，問現(xiàn)需求存入銀行多少資金？)(9 .6206209.010005%,10,/萬元FPFPnext2等額分付類型等額分付類型類型類型計算公式計算公式現(xiàn)金流

12、量圖現(xiàn)金流量圖說明說明等額支等額支付終值付終值公式公式F=A(F/A,i,n) =A(1+i)n-1/i等額支付終等額支付終值系數(shù)值系數(shù)(F/A,i,n)償債基償債基金公式金公式(資金累資金累積公式積公式)A=F(F/A,i,n) =Fi/(1+i)n-1等額支付資等額支付資金累積系數(shù)金累積系數(shù)(A/F,i,n)等額支等額支付現(xiàn)值付現(xiàn)值公式公式P=A(P/A,i,n)=A (1+i)n-1/i(1+i)n等額支付現(xiàn)等額支付現(xiàn)值系數(shù)值系數(shù)(P/A,i,n)等額支等額支付資金付資金回收公回收公式式A=P(A/P,i,n)=Pi(1+i)n/(1+i)n-1等額支付資等額支付資金回收系數(shù)金回收系數(shù)(

13、A/P,i,n) A？ 0 1 2 n-1 n P12nn10A？F12nn10AF？A 0 1 2 n-1 nP？ 例例1 1 某單位在大學(xué)設(shè)立獎學(xué)金，每年年末存入某單位在大學(xué)設(shè)立獎學(xué)金，每年年末存入銀行銀行2 2萬元，假設(shè)存款利率為萬元，假設(shè)存款利率為3%3%。第。第5 5年末可得款年末可得款多少？多少？)(618.10309. 525%,3 ,/萬元AFAF舉舉 例例 2 2 例例2 某廠欲積累一筆福利基金，用于某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此年后建造職工俱樂部。此項投資總額為項投資總額為200萬元，設(shè)利率為萬元，設(shè)利率為5%，問每年末至少要存多少錢？，問每年末至少要

14、存多少錢？)(442.6331721.02003%,5 ,/萬元FAFA 例例1 某人貸款買房，估計他每年能還某人貸款買房，估計他每年能還2萬元，計劃萬元，計劃30年還清，假年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為設(shè)銀行的按揭年利率為7%，其如今最能貸款多少？，其如今最能貸款多少？萬元818.24409.12230%,7 ,/2,/APniAPAP舉舉 例例 3 3 例例2 投資投資5000萬元新建一民辦學(xué)校，預(yù)備開建后萬元新建一民辦學(xué)校，預(yù)備開建后10年內(nèi)收回投年內(nèi)收回投資，平均每個學(xué)生的學(xué)費是資，平均每個學(xué)生的學(xué)費是12000元元/年，當(dāng)年利率為年，當(dāng)年利率為6%時，該學(xué)校時，該學(xué)校平均每年的在校學(xué)

15、生至少應(yīng)為多少？平均每年的在校學(xué)生至少應(yīng)為多少？) )( () ) )萬元3567913587050001065000.%,(A/P,P(A/P,i,nA) )( (人5671200010356794.每年在校人數(shù)每年在校人數(shù)=l每期支付是大小相等、方向一樣的現(xiàn)金流；每期支付是大小相等、方向一樣的現(xiàn)金流；l支付間隔一樣，通常為支付間隔一樣，通常為1 1年；年；l每次支付均在每年年末每次支付均在每年年末!。AA疑似疑似!二二 資金等值資金等值資金等值計算資金等值計算等額分付類型等額分付類型“等額分付的特點等額分付的特點: : 假設(shè)等額分付的假設(shè)等額分付的A A發(fā)生在每年年初，那么需將年發(fā)生在每年

16、年初，那么需將年初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運用等額分付公式。初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運用等額分付公式。FA30n12n-14AniiAniAFiAA,F/A,1,F/A,1 疑似等額分付問題的計算疑似等額分付問題的計算二二 資金等值資金等值資金等值計算資金等值計算等額分付類型等額分付類型留意留意例例 某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,0006,000元，年元，年利率為利率為4%4%，4 4年后畢業(yè)時合計欠銀行本利和為多少？年后畢業(yè)時合計欠銀行本利和為多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.016000,F/A1,F/A

17、AFniiAniAF舉舉 例例 4 4next 新建一工廠，期初投資新建一工廠，期初投資100100萬，建立期為萬，建立期為1 1年，第二年年，第二年投產(chǎn)，假設(shè)年利率是投產(chǎn)，假設(shè)年利率是10%10%，計劃投產(chǎn)后，計劃投產(chǎn)后5 5年收回全部投資，年收回全部投資，問每年至少要收益多少？問每年至少要收益多少？舉舉 例例 5 5nextA？0123456909. 079. 31%,10,P/F5%,10,P/A,P/F,P/AAAminiAP3.029A永久年金永久年金 在大多數(shù)情況下，年金都是在有限時期內(nèi)發(fā)生的，但在大多數(shù)情況下，年金都是在有限時期內(nèi)發(fā)生的，但實踐上，有些年金是無限的，如諾貝爾獎。實

18、踐上，有些年金是無限的，如諾貝爾獎。nniiiAP111一筆基金的永久年金就是一筆基金的永久年金就是 iPAnnniiin)1(1)1(lim,時當(dāng)iAP例例永久年金例題永久年金例題 某大學(xué)欲設(shè)立每年某大學(xué)欲設(shè)立每年10萬元的獎學(xué)金，在銀行存款利率為萬元的獎學(xué)金，在銀行存款利率為3%的情的情況下，問如今需向銀行存入多少錢？況下，問如今需向銀行存入多少錢？) )( (萬元33333310.%iAP二二 資金等值資金等值資金等值計算資金等值計算特殊變額支付類型特殊變額支付類型 等差序列現(xiàn)金流的等值計算11 2nn10GF？342G3G(n-1)G等差序列終值計算：等差序列終值計算：),/(FniG

19、FG等差序列現(xiàn)值計算：等差序列現(xiàn)值計算：),/(niGPGP 等差序列年值計算：等差序列年值計算：),/(niGAGA ),/(),/(F1niGFGniAFA1 2nn10F？34A1+3GA1+(n-1)GA1+2GA1+GA1例例二二 資金等值資金等值資金等值計算資金等值計算特殊變額支付類型特殊變額支付類型 等差序列現(xiàn)金流的等值計算2舉舉 例例 5 5) )元(581233220060254120816502512101260101281101212.)%,(P/F,)%,(P/G,.)%,(P/A,Pback 某公司發(fā)行的股票目前市值每股某公司發(fā)行的股票目前市值每股120元，第一年股息

20、元，第一年股息10%，估計，估計以后每年股息添加以后每年股息添加1 .8元。元。 10年后股票能以原值的一半被收回。假設(shè)年后股票能以原值的一半被收回。假設(shè)10年內(nèi)希望到達(dá)年內(nèi)希望到達(dá)12%的投資收益率，問目前投資購進(jìn)該股票能否合算？的投資收益率，問目前投資購進(jìn)該股票能否合算？解：計算投資股票在解：計算投資股票在12%收益下未來收益下未來10年的收益現(xiàn)值年的收益現(xiàn)值121090603412+5.412+(n-1)1.812+3.612+1.812三三 資金等值計算實例資金等值計算實例資金等值計算資金等值計算計息期與支付期一致計息期與支付期一致 例例1 某房地產(chǎn)工程建立期某房地產(chǎn)工程建立期3年，建

21、立期內(nèi)每年年初從銀行貸款年，建立期內(nèi)每年年初從銀行貸款600萬元，貸款年利率萬元，貸款年利率10%，假設(shè)運營期內(nèi)第，假設(shè)運營期內(nèi)第1年年末歸還年年末歸還1000萬元，萬元，擬在運營期擬在運營期2-6年內(nèi)每年年末等額歸還剩下債務(wù)，每年歸還多少？年內(nèi)每年年末等額歸還剩下債務(wù)，每年歸還多少？.6184213.3%)01(1006)(F/A,10%,3A13F370.120.2641000%101F)(A/P,10%,5FA34=A 600012345A？67891000F3三三 資金等值計算實例資金等值計算實例資金等值計算資金等值計算計息期短于支付期計息期短于支付期 例 年利率為12%，每季度計息一

22、次，年末支付500元，延續(xù)支付6年，求期初現(xiàn)值是多少？1計息期向支付期靠計息期向支付期靠2支付期向計息期靠支付期向計息期靠 元實2024) 6%,55.12,/(500),/(%55.121%314APniAPAPi202424%,3,/5119,/5.1194%,3,/500,/AP.niAPAPFAniFAFA三三 資金等值計算實例資金等值計算實例資金等值計算資金等值計算計息期短于支付期計息期短于支付期3將每次支付看成是一次性支付終值將每次支付看成是一次性支付終值202424%,3 ,/50020%,3 ,/50016%,3 ,/50012%,3 ,/5008%,3 ,/5004%,3 ,

23、/500FPFPFPFPFPFPP三三 資金等值計算實例資金等值計算實例資金等值計算資金等值計算計息期長于支付期計息期長于支付期例例 某工程的一年現(xiàn)金流量如以下圖所示，設(shè)年利率為某工程的一年現(xiàn)金流量如以下圖所示，設(shè)年利率為12%，每季度，每季度計息一次，求一年末的金額是多少？計息一次，求一年末的金額是多少？計息期內(nèi)的現(xiàn)金流出相當(dāng)于在本期末發(fā)生，現(xiàn)金流入在本期初發(fā)生計息期內(nèi)的現(xiàn)金流出相當(dāng)于在本期末發(fā)生，現(xiàn)金流入在本期初發(fā)生三三 資金等值計算實例資金等值計算實例資金等值計算資金等值計算計息期長于支付期計息期長于支付期-302.2180-1%,3,P/F0012%,3,P/F001-3%,3,P/F

24、0024%,3,P/F00-3F三三 資金等值計算實例資金等值計算實例資金等值計算資金等值計算計算期內(nèi)利率不等計算期內(nèi)利率不等例例79.4292%,4 ,/2%,5 ,/1%,6 ,/2002%,4 ,/1%,5 ,/3002%,4 ,/2001%,4 ,/200FPFPFPFPFPFPFPP 2%,4 ,/2%,5 ,/1%,6 ,/2%,4 ,/2%,5 ,/2%,4 ,/1%,5 ,/2%,4 ,/1%,4 ,A/APAPAPAPAPAPAPAPAPP1.以按揭貸款方式購房，貸款以按揭貸款方式購房，貸款30萬元，假定年利率萬元，假定年利率6，15年內(nèi)按月等額分期付款，每月應(yīng)付多少？年內(nèi)按

25、月等額分期付款，每月應(yīng)付多少？萬元2532. 0180%,5 . 0 ,/30,/APniAPPA課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí) 2.某企業(yè)預(yù)備引進(jìn)一條消費線，引進(jìn)此消費線需求某企業(yè)預(yù)備引進(jìn)一條消費線，引進(jìn)此消費線需求150萬元，企萬元，企業(yè)可以有兩種付款方式，一種就是在簽約時一次付清；還有一種付業(yè)可以有兩種付款方式，一種就是在簽約時一次付清；還有一種付款方式，就是簽約時候付出款方式，就是簽約時候付出50萬元，消費線兩年后投入運營，以后萬元，消費線兩年后投入運營，以后從每年的銷售額從每年的銷售額400萬中提取萬中提取5%用于還款用于還款 第三年末開場，共為第三年末開場，共為期八年，問企業(yè)需求

26、采取何種付款方式，年利率期八年，問企業(yè)需求采取何種付款方式，年利率10%？萬元萬元2 .1388264. 0335. 520502%,10,/8%,10,/205015021FPAPPP討論題討論題 某甲公司向乙公司借款某甲公司向乙公司借款1000萬，年利率為萬，年利率為10%，每年計息兩次分別是年中和年末，在歸還每年計息兩次分別是年中和年末，在歸還5次后，次后，乙公司忽然急需用錢，提出甲公司在第六次還款時，乙公司忽然急需用錢，提出甲公司在第六次還款時，一次支付一次支付600萬元，條件是以此支付沖銷余下的一切萬元，條件是以此支付沖銷余下的一切欠款，假設(shè)他是甲公司代表，能否贊同？欠款，假設(shè)他是甲

27、公司代表，能否贊同？萬元5 .129)10%,10,/(APAP萬元7 .588) 4%,10,/(AAP6AP討論題討論題 某機(jī)構(gòu)預(yù)備在某大學(xué)設(shè)立一項獎學(xué)金，假設(shè)年利率為某機(jī)構(gòu)預(yù)備在某大學(xué)設(shè)立一項獎學(xué)金，假設(shè)年利率為10%，假，假設(shè)每年發(fā)放一次，每次設(shè)每年發(fā)放一次，每次10萬元，那么發(fā)萬元，那么發(fā)10年此機(jī)構(gòu)需求出資多少？年此機(jī)構(gòu)需求出資多少？假設(shè)每兩年發(fā)放一次，每次假設(shè)每兩年發(fā)放一次，每次20萬元，那么情況又是如何？萬元，那么情況又是如何？萬元61.456.14510)10%,10,A/P(AP1萬元.5258)5%,21,A/P(AP2補充知識：復(fù)利表的運用補充知識：復(fù)利表的運用計算未知利率計算未知利率i；計算未知年份計算未知年份n； 例例 1:某公司第一年年初借款某公司第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為元，每年年末還本付息額均為4000元，延續(xù)元，延續(xù)8年還清，問借款利率為多少？年還清，問借款利率為多少？5)8 ,A/P()8 ,A/P(APii3.35)8%,01 ,A/P(7.94)8%,21 ,A/P(%8 .1197. 433. 5533. 5%10%12%10 xx補充知識：復(fù)利表的運用補充知識：復(fù)利表的運用 例例 2:某投資工程每年有某投資工程每年有10萬元的投資收益，在投資收益率是萬元的投資收