2013年上海市中考數(shù)學試卷及答案

1、2013年上海市中考數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1（4分）（2013上海）下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD2（4分）（2013上海）下列關于x的一元二次方程有實數(shù)根的是（）Ax2+1=0Bx2+x+1=0Cx2x+1=0Dx2x1=03（4分）（2013上海）如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=x2+1Dy=x2+34（4分）（2013上海）數(shù)據(jù) 0，1，1，3，3，4 的中位

2、數(shù)和平均數(shù)分別是（）A2和2.4B2和2C1和2D3和25（4分）（2013上海）如圖，已知在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A5：8B3：8C3：5D2：56（4分）（2013上海）在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（）ABDC=BCDBABC=DABCADB=DACDAOB=BOC二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結果直接填入答題紙的相應位置7（4分）（2013上海）分解因式：a21=_8（4分）（2013上海）不等式組

3、的解集是_9（4分）（2013上海）計算：=_10（4分）（2013上海）計算：2（）+3=_11（4分）（2013上海）已知函數(shù) ，那么=_12（4分）（2013上海）將“定理”的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為_13（4分）（2013上海）某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數(shù)如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為_14（4分）（2013上海）在O中，已知半徑長為3，弦AB長為4，那么圓心O到AB的距離為_15（4分）（2013上海）如圖，在ABC和DEF中，點B、F、

4、C、E在同一直線上，BF=CE，ACDF，請?zhí)砑右粋€條件，使ABCDEF，這個添加的條件可以是_（只需寫一個，不添加輔助線）16（4分）（2013上海）李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是_升17（4分）（2013上海）當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_18（4分）（2013上海）如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，

5、如果將ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為_三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）（本大題共7題，1922題10分，23、24題12分，25題14分，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上19（10分）（2013上海）計算：20（10分）（2013上海）解方程組：21（10分）（2013上海）已知平面直角坐標系xOy（如圖），直線經(jīng)過第一、二、三象限，與y軸交于點B，點A（2，t）在這條直線上，聯(lián)結AO，AOB的面積等于1（1）求b的值；（2）如果反比例函數(shù)（k是常量，k0）的圖象經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式22（10分

6、）（2013上海）某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的連接點當車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中ABBC，EFBC，EAB=143°，AB=AE=1.2米，求當車輛經(jīng)過時，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點到直線BC的距離）（結果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計參考數(shù)據(jù)：sin 37°0.60，cos 37°0.80，tan 37°0.75）23（12分）（2013上海）如圖，在ABC中，ACB=90°，BA，點D為邊AB的中點，DEBC交AC于點E，C

7、FAB交DE的延長線于點F（1）求證：DE=EF；（2）連結CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，求證：B=A+DGC24（12分）（2013上海）如圖，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線y=ax2+bx（a0），經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B，AO=OB=2，AOB=120°（1）求這條拋物線的表達式；（2）連接OM，求AOM的大??；（3）如果點C在x軸上，且ABC與AOM相似，求點C的坐標25（14分）（2013上海）在矩形ABCD中，點P是邊AD上的動點，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點Q，垂足為點M，聯(lián)結QP（如圖）已知AD=13，AB=5，設AP=x

8、，BQ=y（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）當以AP長為半徑的P和以QC長為半徑的Q外切時，求x的值；（3）點E在邊CD上，過點E作直線QP的垂線，垂足為F，如果EF=EC=4，求x的值2013年上海市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1（4分）（2013上海）下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD考點：最簡二次根式3235835分析：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的

9、每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察解答：解：A、=3，故此選項錯誤；B、是最簡二次根式，故此選項正確；C、=2，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；D、=，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；故選：B點評：本題考查了最簡二次根式的定義在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式2（4分）（2013上海）下列關于x的一元二次方程有實數(shù)根的是（）Ax2+1=0Bx2+x+1=0Cx2

10、x+1=0Dx2x1=0考點：根的判別式3235835專題：計算題分析：計算出各項中方程根的判別式的值，找出根的判別式的值大于等于0的方程即可解答：解：A、這里a=1，b=0，c=1，=b24ac=40，方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；B、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；C、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；D、這里a=1，b=1，c=1，=b24ac=1+4=50，方程有兩個不相等實數(shù)根，本選項符合題意；故選D點評：此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關鍵3（4分）（

11、2013上海）如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=x2+1Dy=x2+3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換3235835分析：根據(jù)向下平移，縱坐標相減，即可得到答案解答：解：拋物線y=x2+2向下平移1個單位，拋物線的解析式為y=x2+21，即y=x2+1故選C點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，向下平移|a|個單位長度縱坐標要減|a|4（4分）（2013上海）數(shù)據(jù) 0，1，1，3，3，4 的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A2和2.4B2和2C1和2D3和2考點：中位數(shù)；加權平均數(shù)3235835分析：根據(jù)中位數(shù)和平均

12、數(shù)的定義求解即可解答：解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（1+3）÷2=2，平均數(shù)為：=2故選B點評：本題考查了中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎題，掌握基本定義是關鍵5（4分）（2013上海）如圖，已知在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A5：8B3：8C3：5D2：5考點：平行線分線段成比例3235835專題：壓軸題分析：先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DEBC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EFAB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，則可求

13、得答案解答：解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8故選A點評：此題考查了平行線分線段成比例定理此題比較簡單，注意掌握比例線段的對應關系是解此題的關鍵6（4分）（2013上海）在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（）ABDC=BCDBABC=DABCADB=DACDAOB=BOC考點：等腰梯形的判定3235835專題：壓軸題分析：等腰梯形的判定定理有：有兩腰相等的梯形是等腰梯形，對角線相等的梯形是等腰梯形，在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形，根

14、據(jù)以上內(nèi)容判斷即可解答：解：A、BDC=BCD，BD=BC，根據(jù)已知ADBC不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項錯誤；B、根據(jù)ABC=DAB和ADBC不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項錯誤；C、ADB=DAC，ADBC，ADB=DAC=DBC=ACB，OA=OD，OB=OC，AC=BD，ADBC，四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項正確；D、根據(jù)AOB=BOC，只能推出ACBD，再根據(jù)ADBC不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了對等腰梯形的判定定理的應用，主要考查學生的推理能力和辨析能力，注意：等腰梯形的判定定理有：有兩腰相等的梯形是等腰梯形，對角線

15、相等的梯形是等腰梯形，在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請將結果直接填入答題紙的相應位置7（4分）（2013上海）分解因式：a21=（a+1）（a1）考點：因式分解-運用公式法3235835分析：符合平方差公式的特征，直接運用平方差公式分解因式平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：a21=（a+1）（a1）點評：本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關鍵8（4分）（2013上海）不等式組的解集是x1考點：解一元一次不等式組3235835專題：探究型分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x

16、1；由得，x3，故此不等式組的解集為：x1故答案為：x1點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵9（4分）（2013上海）計算：=3b考點：分式的乘除法3235835專題：計算題分析：分子和分母分別相乘，再約分解答：解：原式=3b，故答案為3b點評：本題考查了分式的乘除法，分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運算，如果有乘方，還應根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算10（4分）（2013上海）計算：2（）+3=考點：*平面向量3235835分析：先去括號，然后進行向量的加減即可解答：解：2

17、（）+3=22+3=2+故答案為：2+點評：本題考查了平面向量的知識，屬于基礎題，掌握向量的加減運算是關鍵11（4分）（2013上海）已知函數(shù) ，那么=1考點：函數(shù)值3235835分析：把自變量的值代入函數(shù)關系式進行計算即可得解解答：解：f（）=1故答案為：1點評：本題考查了函數(shù)值求解，把自變量的值代入進行計算即可，比較簡單12（4分）（2013上海）將“定理”的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為考點：概率公式3235835分析：讓英文單詞theorem中字母e的個數(shù)除以字母的總個數(shù)即為所求的概率解答：解：英文單

18、詞theorem中，一共有7個字母，其中字母e有2個，任取一張，那么取到字母e的概率為故答案為點評：本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（4分）（2013上海）某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數(shù)如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為40%考點：條形統(tǒng)計圖3235835分析：各個項目的人數(shù)的和就是總人數(shù)，然后利用報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和除以總人數(shù)即可求解解答：解：總人數(shù)是：50+80+30+40=200（人），則報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為×100%=40%故答案是：40%點評：本

19、題考查了條形統(tǒng)計圖，正確讀圖，理解圖形中說明的意義是關鍵14（4分）（2013上海）在O中，已知半徑長為3，弦AB長為4，那么圓心O到AB的距離為考點：垂徑定理；勾股定理3235835分析：根據(jù)題意畫出圖形，過點O作ODAB于點D，由垂徑定理可得出BD的長，在RtOBD中，利用勾股定理及可求出OD的長解答：解：如圖所示：過點O作ODAB于點D，AB=4，BD=AB=×4=2，在RtOBD中，OB=3cm，BD=2cm，OD=故答案為：點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵15（4分）（2013上海）如圖，在ABC和DEF中，點B、F、

20、C、E在同一直線上，BF=CE，ACDF，請?zhí)砑右粋€條件，使ABCDEF，這個添加的條件可以是AC=DF（只需寫一個，不添加輔助線）考點：全等三角形的判定3235835專題：開放型分析：求出BC=EF，ACB=DFE，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可解答：解：AC=DF，理由是：BF=CE，BF+FC=CE+FC，BC=EF，ACDF，ACB=DFE，在ABC和DEF中ABCDEF（SAS），故答案為：AC=DF點評：本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一16（4分）（2013上海）李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱

21、剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是2升考點：一次函數(shù)的應用3235835分析：先運用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關系式，然后把x=240時帶入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量解答：解：設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=x+3.5當x=240時，y=×240+3.5=2升故答案為：2點評：本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的運用，根據(jù)自變量求函數(shù)值的運用，解答時理解函數(shù)圖象的含義求出一次函數(shù)的解析式是關鍵17（4分）（2013上海）當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我

22、們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為30°考點：三角形內(nèi)角和定理3235835專題：壓軸題；新定義分析：根據(jù)已知一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進而求出最小內(nèi)角即可解答：解：由題意得：=2，=100°，則=50°，180°100°50°=30°，故答案為：30°點評：此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關鍵18（4分）（2013上海）如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8

23、，tanC=，如果將ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為考點：翻折變換（折疊問題）3235835專題：壓軸題分析：首先根據(jù)已知得出ABC的高以及BE的長，利用勾股定理求出BD即可解答：解：過點A作AQBC于點Q，AB=AC，BC=8，tanC=，=，QC=BQ=4，AQ=6，將ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，過B點作BEBC于點E，BE=AQ=3，=，EC=2，設BD=x，則BD=x，DE=8x2=6x，x2=（6x）2+32，解得：x=，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為：故答案為：點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及勾股定

24、理和銳角三角函數(shù)關系，根據(jù)已知表示出DE的長是解題關鍵三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）（本大題共7題，1922題10分，23、24題12分，25題14分，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上19（10分）（2013上海）計算：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪3235835分析：分別進行二次根式的化簡、絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算，然后按照實數(shù)的運算法則計算即可解答：解：原式=2+11+2=3點評：本題考查了實數(shù)的運算，涉及了二次根式的化簡、絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等知識，屬于基礎題20（10分）（2013上海）解方程組：考點：高次方程32358

25、35分析：先由得x+y=0或x2y=0，再把原方程組可變形為：或，然后解這兩個方程組即可解答：解：，由得：（x+y）（x2y）=0，x+y=0或x2y=0，原方程組可變形為：或，解得：，點評：此題考查了高次方程，關鍵是通過把原方程分解，由高次方程轉化成兩個二元一次方程，用到的知識點是消元法解方程組21（10分）（2013上海）已知平面直角坐標系xOy（如圖），直線經(jīng)過第一、二、三象限，與y軸交于點B，點A（2，t）在這條直線上，聯(lián)結AO，AOB的面積等于1（1）求b的值；（2）如果反比例函數(shù)（k是常量，k0）的圖象經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題32358

26、35專題：計算題分析：（1）連接OA，過A作AC垂直于y軸，由A的橫坐標為2得到AC=2，對于直線解析式，令y=0求出x的值，表示出OB的長，三角形AOB面積以OB為底，AC為高表示出，根據(jù)已知三角形的面積求出OB的長，確定出B坐標，代入一次函數(shù)解析式中即可求出b的值；（2）將A坐標代入一次函數(shù)求出t的值，確定出A坐標，將A坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式解答：解：（1）過A作ACy軸，連接OA，A（2，t），AC=2，對于直線y=x+b，令x=0，得到y(tǒng)=b，即OB=b，SAOB=OBAC=OB=1，b=1；（2）由b=1，得到直線解析式為y=x+1，將A（2，t）代

27、入直線解析式得：t=1+1=2，即A（2，2），把A（2，2）代入反比例解析式得：k=4，則反比例解析式為y=點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標軸的交點，坐標與圖形性質，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵22（10分）（2013上海）某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的連接點當車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中ABBC，EFBC，EAB=143°，AB=AE=1.2米，求當車輛經(jīng)過時，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點到直線BC的

28、距離）（結果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計參考數(shù)據(jù)：sin 37°0.60，cos 37°0.80，tan 37°0.75）考點：解直角三角形的應用3235835分析：過點A作BC的平行線AG，過點E作EHAG于H，則BAG=90°，EHA=90°先求出EAH=53°，則EAH=53°，然后在EAH中，利用余弦函數(shù)的定義得出EH=AEcosAEH0.96米，則欄桿EF段距離地面的高度為：AB+EH，代入數(shù)值計算即可解答：解：如圖，過點A作BC的平行線AG，過點E作EHAG于H，則BAG=90°，EHA=90

29、76;EAB=143°，BAG=90°，EAH=EABBAG=53°在EAH中，EHA=90°，AEH=90°EAH=37°，AE=1.2米，EH=AEcosAEH1.2×0.80=0.96（米），AB=1.2米，欄桿EF段距離地面的高度為：AB+EH1.2+0.96=2.162.2（米）故欄桿EF段距離地面的高度為2.2米點評：本題考查了解直角三角形在實際中的應用，難度適中關鍵是通過作輔助線，構造直角三角形，把實際問題轉化為數(shù)學問題加以計算23（12分）（2013上海）如圖，在ABC中，ACB=90°，BA，點D

30、為邊AB的中點，DEBC交AC于點E，CFAB交DE的延長線于點F（1）求證：DE=EF；（2）連結CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，求證：B=A+DGC考點：菱形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；直角三角形斜邊上的中線3235835分析：（1）首先證明四邊形DBCF為平行四邊形，可得DF=BC，再證明DE=BC，進而得到EF=CB，即可證出DE=EF；（2）首先畫出圖形，首先根據(jù)平行線的性質可得ADG=G，再證明B=DCB，A=DCA，然后再推出1=DCB=B，再由A+ADG=1可得A+G=B解答：證明：（1）DEBC，CFAB，四邊形DBCF為平行四邊形，DF=BC，D為邊

31、AB的中點，DEBC，DE=BC，EF=DFDE=BCCB=CB，DE=EF；（2）四邊形DBCF為平行四邊形，DBCF，ADG=G，ACB=90°，D為邊AB的中點，CD=DB=AD，B=DCB，A=DCA，DGDC，DCA+1=90°，DCB+DCA=90°，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B點評：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質，以及直角三角形的性質，關鍵是找出ADG=G，1=B掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半24（12分）（2013上海）如圖，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線y=ax2+bx（a0），經(jīng)過點A和x軸正半軸

32、上的點B，AO=OB=2，AOB=120°（1）求這條拋物線的表達式；（2）連接OM，求AOM的大?。唬?）如果點C在x軸上，且ABC與AOM相似，求點C的坐標考點：二次函數(shù)綜合題3235835專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)AO=OB=2，AOB=120°，求出A點坐標，以及B點坐標，進而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)（1）中解析式求出M點坐標，再利用銳角三角函數(shù)關系求出FOM=30°，進而得出答案；（3）分別根據(jù)當ABC1AOM以及當C2ABAOM時，利用相似三角形的性質求出C點坐標即可解答：解：（1）過點A作AEy軸于點E，AO=OB=2，AOB=1

33、20°，AOE=30°，AE=1，EO=，A點坐標為：（1，），B點坐標為：（2，0），將兩點代入y=ax2+bx得：，解得：，拋物線的表達式為：y=x2x；（2）過點M作MFOB于點F，y=x2x=（x22x）=（x22x+11）=（x1）2，M點坐標為：（1，），tanFOM=，F(xiàn)OM=30°，AOM=30°+120°=150°；（3）AO=OB=2，AOB=120°，ABO=OAB=30°，AB=2EO=2，當ABC1AOM，=，MO=，=，解得：BC1=2，OC1=4，C1的坐標為：（4，0）；當C2ABAOM，=，=，解得：BC2=6，OC2=8，C2的坐標為：（8，0）綜上所述，ABC與AOM相似時，點C的坐標為：（4，0）或（8，0）點評：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和相似三角形的性質等知識，利用分類討論思想以及數(shù)形結合得出是解題關鍵25（14分）（2013上海）在矩形ABCD中，點P是邊AD上的動點，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點Q，垂足為點M，聯(lián)結QP（如圖）已知AD=13，AB=5，設AP=x，BQ=y（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范