2014年浙江高考試卷理科數(shù)學試題word版

1、2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）理科數(shù)學選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，吸有一項是符合題目要求的。1.設全集UxN|x2,集合AxN|x25,則CUAA.ÆB.2C.5D.2,52.已知i是虛數(shù)單位，a,bR，則“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是A.90cm2B.129 cm2C.132 cm2D.138 cm24.為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的

2、圖象，可以將函數(shù)y=cos3x的圖象A.向右平移個單位B. 向左平移個單位C. 向右平移個單位D. 向左平移個單位5.在(1+x)6(1+y)4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f(m,n)，則f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=A.45B.60C.120D.2106.已知函數(shù)f(x)= x3+ax2+bx+c，且0<f(1)=f(2)=f(3)3，則A.c3B.3<c6C.6<c9D.c97.在同一直角坐標系中，函數(shù)f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的圖象可能是8.記maxx,y=,minx,y=,設a,b為平面向量，則A.min|a+b

3、|,|ab|min|a|,|b|B. min|a+b|,|ab|min|a|,|b|C.max|a+b|2,|ab|2|a|2+|b|2D. max|a+b|2,|ab|2|a|2+|b|29.已知甲盒中僅有1個球且為紅球，乙盒中有m個紅球和n個藍球(m3,n3)，從乙盒中隨機抽取i(i=1,2)個球放入甲盒中。（a）放入i個球后，甲盒中含有紅球的個數(shù)記為xi(i=1,2)；（b）放入i個球后，從甲盒中取1個球是紅球的概率記為pi(i=1,2).則A.p1>p2,E(x1)< E(x2)B. p1<p2,E(x1) > E(x2)C. p1>p2,E(x1)>

4、; E(x2)D. p1<p2,E(x1)< E(x2)10.設函數(shù)f1(x)=x2,f2(x)=2(xx2),f3(x)=,ai=,i=0,1,2,99.記Ik=|fk(a1)fk(a0)|+ |fk(a2)fk(a1)|+ |fk(a99)fk(a98)|,k=1,2,3.則A.I1<I2<I3B. I2<I1<I3C. I1<I3<I2D. I3<I2<I1二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分。11.若某程序框圖如圖所示，當輸入50時，則該程序運行后輸出的結(jié)果是 12.隨機變量x的取值為0,1,2.若P(x=0)=,E

5、(x)=1,則D(x)= 13.當實數(shù)x,y滿足時，1ax+y4恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 14.在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎。將這8張獎券分配給4個人，每人2張，不同的獲獎情況有 種（用數(shù)字作答）15.設函數(shù)f(x)=，若f(f(a)2，則實數(shù)a的取值范圍是 16.設直線x3y+m=0(m0)與雙曲線的兩條漸近線分別交于點A，B。若點P(m,0)滿足PAPB，則該雙曲線的離心率是 17.如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點A處進行射擊訓練。已知點A到墻面的距離為AB，某目標點P沿墻面上的射線CM移動，此人為了準確瞄準目標點P，需計算由點A觀察點P的仰角q的大小。

6、若AB15m,AC=25m,BCM=30°,則tanq的最大值是 （仰角q為直線AP與平面ABC所成角）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本題滿分14分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知ab,c=，cos2Acos2B=sinAcosAsinBcosB.（I）求角C的大??；（II）若sinA=，求ABC的面積。19.（本題滿分14分）已知數(shù)列an和bn滿足a1a2a3an=(nN*)。若an為等比數(shù)列，且a1=2,b3=6+b2.（I）求an與bn；（II）設cn=(nN*)。記數(shù)列cn的前n項和為Sn.（i）求Sn；（ii）求正整數(shù)k，使得對任意nN*均有SkSn.20.（本題滿分15分）如圖，在四棱錐ABCDE中，平面ABC平面BCDE，CDEBED90°，ABCD2，DEBE1，AC。（I）證明：DE平面ACD；（II）求二面角BADE的大小。21.（本題滿分15分）如圖，設橢圓C：,動直線l與橢圓C只有一個公共點P，且點P在第一象限。（I）已知直線l的斜率為k，用a,b,k表示點P的坐標；（II）若過原點O的直線l1與l垂直，證明：點P到直線l1的距離的最大值為ab.22.（本題滿分14