江西省贛縣中學2011屆高三數學適應性考試 文 北師大版【會員獨享】

1、20102011學年高三年級適應性考數學（文科）試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題，共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的答案要寫在答題卷上. 1設集合，若，則（ ）A B C D2. 已知，那么復數對應的點位于復平面內的（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3一個幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積是（ ）A B C D 4下列命題正確的是（ ）A在中，角的對邊分別是,則是的充要條件B已知C命題p：對任意的，則：對任意的D存在實數，使成立

2、5若直線通過點則有（ ）A B C D6下圖是某次民族運動會上，幾位評委為某民族舞蹈節(jié)目打出分數的莖葉圖，則其中位數和眾數分 別是（ ）7 1 48 4 6 4 4 79 2 2A84，92 B84，84 C86，92 D86，847設數列為等差數列，其前n項和為Sn，已知，若對任意，都有成立，則k的值為（ ）A 20 B21 C22 D 238. 2002年8月在北京召開了國際數學家大會, 會標如圖示, 它是由四個直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形, 若直角三角形中較小的銳角為, 大正方形面積是1, 小正方形面積是, 則的值是（ ）A. B. C. D. 9. 圖1是某縣參加201

3、1年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形圖表示學生人數依次記為A1、A2、A10（如A2表示身高（單位：cm）在150，155內的人數。圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖。現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是（ ）A. i<6 B. i<7 C. i<8D. i<910. 已知點在由不等式組確定的平面區(qū)域內，則點所在平面區(qū)域的面積是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4第卷（非選擇題，共100分）二、填空題:本大題共5小題,每小題5分，滿分2分把答案填在答題卡中對應題號

4、后的橫線上.11. 在中,點是邊上的任一點,且,則有 .12. 已知，且與的夾角為銳角，則實數的取值范圍是_.13已知雙曲線（0，0）的左右焦點分別為是雙曲線上的一點，且, 的面積為,則雙曲線的離心率 _14. .假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用 y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料： x23456y2.23.85.56.57. 0若由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為，其中已知，請估計使用年限為20年時，維修費用約為_.15不等式的解集為，則實數的取值集合是_.三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內. 16

5、（本小題滿分12分）在中，內角所對邊長分別為，.（1）求的最大值及的取值范圍；（2）求函數的最值.17.（本小題滿分12分）已知集合，.（1）在區(qū)間上任取一個實數，求“”的概率；（2）設為有序實數對，其中是從集合中任取的一個整數，是從集合中任取的一個整數，求“”的概率. 18.（本小題滿分12分）已知直角梯形中, 過作,垂足為,的中點,現(xiàn)將沿折疊,使得.（1）求證：；（2）設四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為，求V的值.ABCDEGF··ABCDEGF19（本小題滿分12分）已知數列為等差數列，其前項和為，且，（1）求；（2）若對任意，都有求的最小值。20（本小題

6、滿分13分） 已知函數，且對于任意實數，恒有.（1）求函數的解析式；（2）已知函數在區(qū)間上單調，求實數的取值范圍；（3）若函數有2個零點？求的取值范圍.21（本小題滿分14分）已知是拋物線上兩動點，直線分別是拋物線在點處的切線，且，.（1）求點的縱坐標；（2）直線是否經過一定點？試證之；（3）求的面積的最小值17（1）由已知 ，2分設事件“”的概率為，這是一個幾何概型，則.5分（2）因為，且，所以，基本事件共12個：，. 9分設事件為“”，則事件中包含9個基本事件，11分事件的概率.12分18 （1）證明：取中點，連接, ， , ， , 6分20.（1）由題設得， 因為,所以 2分所以對于任意實數恒成立.故 3分（2）由，求導數得4分在上恒