九年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬卷(湘教版)

1、九上數(shù)學(xué)期中模擬卷（湘教版）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有 一項是符合題目要求的，請將每小題的正確答案序號填至下面答題欄的對應(yīng)欄內(nèi)）1 .反比例函數(shù)的圖象分布在（） XA.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限2 .若e 2）x-2=3是關(guān)于x的一元二次方程，則的值是（）A.OB.2C.-2D.2b3若abVO,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（4 .如右圖：直線），= -X + 3與，軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y = 的圖象交于點(diǎn)C,過點(diǎn)CX作C5 軸于點(diǎn)8, AO=3BO,則反比例函

2、數(shù)的表達(dá)式為（）C. y = 21D. y = x5,若關(guān)于x的一元二次方程（m- 1） x2+5x+m2 - 3m+2=0有一個根為0,則m的值（）A.OB.1 或 2C.lD.26 .元二次方程（+kx-3=0的一個根是x=l,則k的值為（）A.2B.-2C.3D.-37 .如圖，在寬為20m,長為32m的矩形地而上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540/，求道路的寬.如果設(shè)小路寬為x,根據(jù)題意,B. (20-x) (32-x) =100第9頁共9頁C. (20+x) (32+x) =540D. (20+x) (32-x) =5408 .若相似AABC

3、與aDEF的相似比為1： 3,則4ABC與4DEF的面積比為()A.1： 3B.1： 9C.3： 1D.1： 739,下列4x4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與4ABC10.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn)B, C, D,使得ABBC, CD_LBC,點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A, E, D在同一條直線上.若測得BE=20m,EC=10m, CD=20m,則河的寬度AB等于（）A R 2 4 N -（ 9 8 . U 7 4 c、DA.60mB.40mC.30mD.20m二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11 .如圖，

4、已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AMJ_x軸于點(diǎn)M,且AAOM的面積為1,則反 比例函數(shù)的解析式為.12 .若點(diǎn)4-2, -2）在反比例函數(shù)y = 的圖象上，則當(dāng)函數(shù)值）2時，自變量x的取值范雨X是13 . 一元二次方程9+5.計6=0的根是14 .若關(guān)于x的一元二次方程+2x+a=0有兩個不同的實(shí)數(shù)根，則a應(yīng)滿足的條件15 .如圖，身高L8米的小明同學(xué)沿著旗桿在地而的影子A8由A向8走去，當(dāng)他走到點(diǎn)C 處時，他的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時測得AC=2z，BC=&n,則旗桿 的高度是 加.A C3AD 216 .如圖，若 ZVIOEs/xacb,且 二一，DE=10,貝 lj 8。

5、=AC 317 .如圖，ZkABC 中，DEFGBC, AD ： DF ： FB=2 ： 3 ： 4,若 EG=4,則 AC=18 .如圖，兩個反比例函數(shù)y =。和y=在第一象限內(nèi)的圖象分別是J和C2,設(shè)點(diǎn)P在 XXG上，PA，x軸于點(diǎn)A,交C?于點(diǎn)B,則APOB的面積為.三、解答題(本大題共6個小題，共66分，要寫出必要的解題過程)19 .解方程: 2Ax=0(2) H(3) 6.+9=2(4) 4戶4y-2=020 .己知等腰三角形的一邊長為3,它的其它兩邊長恰好是關(guān)于x的一元二次方程x2-8x+m=0 的兩個實(shí)數(shù)根，求m的值.21 .一次函數(shù)尸履十的圖象與反比例函數(shù)y =上的圖象交于A(

6、2, 1) , 8(-1, )兩點(diǎn).X求反比例函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)的解析式.22 .如圖，點(diǎn)B、C、D在一條直線上，AB1BC, ED_LCD, Zl+Z2=90. 求證：AABCACDE.23 .新華商場為迎接家電下鄉(xiāng)活動銷售某種冰箱，每臺進(jìn)價為2500元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷 售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售 出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少 元？24 .如圖，在AABC中，AB=8cm, BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2cni/s 的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)

7、C以4cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從 點(diǎn)A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘APBQ與aABC相似？試說明理由.25 .已知點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點(diǎn)，且。石與CF相交于點(diǎn)G.如圖，若 ABCD, AB=CD, NA=90。，且 AOOF=AEOC,求證：DELCFx(2)如圖，若 AB CD, AB=CD,且NA=NEGC 時，求證：DECD=CF,DA.參考答案一、選擇題1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B二、填空題211.【答案】y = -12【答案】在2或co13,

8、【答案】x =-2,x =-3.-I2X14.【答案】15.【答案】916【答案】1517.【答案】1218.【答案】1三、解答題19.【解析】(1)解：x(2x-l)=0, x=0 或 2x-l=0,則 m=0,x)=1. 2(2)解：方程兩邊同時+4, Wx2-4x+4=4+4, (a-2) 2=8,根據(jù)平方根的意義，得x-2=2 JI，,xi=2+2 y/2 ，*=2-2 y/2(3)移項，得 2v2-6x-9=0.9 將二次項系數(shù)化為1,得/-3x=0.2339配方，得一3x+(二)2 (一 )2 =0, 222327(x-)2= .24根據(jù)平方根的意義，得x-_3 =P ,2 F.3

9、 + 3/T3-3廠 X= V , X2=7 .22(4) 4y24y2=0.Va=4, b=4, c=-2,，b24ac=(4)24x4x(2)=48,.y=4 土畫;1&2x42丫尸匕式，力=w2220 .【解析】因?yàn)槿切问堑妊切?，所?可能是腰，或者兩腰都是方程的根.分兩種情況：3是腰時，3是方程的一個根，代入得出m=15,此時另一根為5,三角形存 在；兩腰都是方程的根時，即方程有兩個相等根，即左邊是完全平方公式，則m=16,此時兩 根都為4,三角形也存在，所以m=15或16.21 .【解析】(1) 2反比例函數(shù)經(jīng)過A (2, D,/. m=2,2，反比例函數(shù)的解析式為y=：x2(

10、2)VB ( - 1, n)在 y=_ 上，x/ n= - 2,B的坐標(biāo)是(-1, -2),把 A (2, 1)、B ( - 1, -2)代入 y=kx+b,(2k + b=得骨+ b = 2，k = 1解得：，b = T, y = x - L22 .【解析】VAB1BC, ED1CD,AZB=ZD=90.AZA+Zl=90o.又,Nl+N2=90。，A NA=N2,AAABCACDE.JQ23 .【解析】設(shè)每臺冰箱降價x元，根據(jù)題意，得(2900-x2500)(8+4x ) =500050解這個方程，得xi= xi= 150定價=2900-150=2750 (元)因此，每臺冰箱的定價應(yīng)為27

11、50元.24【解析】設(shè)經(jīng)x秒鐘4PBQ與aABC相似，則 AP=2xcm BQ=4xcm,V AB=8cm BC=16cnit，BP=AB-AP= (8 - 2x) cm,NB是公共角，,BP BQ un 8 2x 4x A A 當(dāng)_=_,即 =_ 時，APBQAABC,BA BC 8 記解得：x=2：,BP BQ nn 8 2x 4x 工人當(dāng)=,即 =_ 時，QBPs/ABC,fiC BA 16 T解得：x=0.8,，經(jīng)2或0.8秒鐘4PBQ與AABC相似.25.【解析】(1)證明：VAB/7CD, AB=CD, ZA=90,.四邊形ABCD是矩形，AZA=ZFDC=90%VADDC.AD CDAE -DF AAAEDADFC,，NCFD=NAED,VZADE+ZAED=90,AZADE+ZCFD=90%，NDGF=90。，ADE1CF：(2)證明：VZA=