扭轉(zhuǎn)剛度與設(shè)計(jì)ppt課件

1、3-5 等直圓軸改動(dòng)時(shí)的變形等直圓軸改動(dòng)時(shí)的變形剛度條件剛度條件、改動(dòng)時(shí)的變形、改動(dòng)時(shí)的變形 兩個(gè)橫截面的相對(duì)改動(dòng)角兩個(gè)橫截面的相對(duì)改動(dòng)角j改動(dòng)角沿桿長(zhǎng)的變化率改動(dòng)角沿桿長(zhǎng)的變化率pddGITxxGITddpMe Me djgDTTO1O2ababdxDA等直圓桿僅兩端截面受外力偶矩等直圓桿僅兩端截面受外力偶矩 Me 作用時(shí)作用時(shí)pGITlGIp稱為等直圓桿的改動(dòng)剛度相距相距l(xiāng) 的兩橫截面間相對(duì)改動(dòng)角為的兩橫截面間相對(duì)改動(dòng)角為ldpeGIlM(單位：?jiǎn)挝唬簉ad)gMe Me lxGIT0pd稱為改動(dòng)胡克定律稱為改動(dòng)胡克定律2dlgglgMe Me GWTGpmaxgGITGpgpeGIlM1

2、. 適用于線彈性范圍適用于線彈性范圍2. 計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度l范圍內(nèi)其它三個(gè)量為常量范圍內(nèi)其它三個(gè)量為常量解：解： 1求扭矩求扭矩mN9551TmN6372TBA段AC段例例 圖示鋼制實(shí)心圓截面軸，知：圖示鋼制實(shí)心圓截面軸，知： M1=1592Nm, M2=955 Nm，M3=637 Nm， d =70mm， lAB=300mm，lAC=500mm，鋼的切變模量，鋼的切變模量G=80GPa。求橫截面。求橫截面C相對(duì)于相對(duì)于B的改動(dòng)角的改動(dòng)角jCB。M1M3 BACM2 dlABlACP2GIlTACCAp1GIlTABAB2求改動(dòng)角求改動(dòng)角4337032108030010955rad1052.

3、134337032108050010637rad1069. 13M1M3 BACM2 dlABlACCAABCB310)69. 1(52. 1 rad1017. 03例例 圖示空心圓桿圖示空心圓桿 AB，A端固定，底板端固定，底板 B為剛性桿，為剛性桿，在其中心處焊不斷徑為在其中心處焊不斷徑為d2的實(shí)心圓桿的實(shí)心圓桿CB。空心桿的。空心桿的內(nèi)、外徑分別為內(nèi)、外徑分別為 D1和和 d1，外力偶矩，外力偶矩 Me、兩桿的長(zhǎng)、兩桿的長(zhǎng)度度l1、l2 及資料的切變模量及資料的切變模量G 均為知。試求：均為知。試求：1、兩桿橫截面上的切應(yīng)力分布圖；、兩桿橫截面上的切應(yīng)力分布圖；2、實(shí)心桿、實(shí)心桿C端的絕

4、對(duì)改動(dòng)角端的絕對(duì)改動(dòng)角jC。ID1d1d2l1l2ABCIMeI-I剛性剛性板板解：解：1求扭矩求扭矩e1MTe2MT MeT2CID1d1d2l1l2ABCIMeI-I剛性剛性板板MeBCT12求切應(yīng)力求切應(yīng)力ID1d1d2l1l2ABCIMeI-I剛性剛性板板1p1max, 1WT1p11min, 12/IdT 空心圓軸空心圓軸)1 (16431eDM16/ )1 (431eDM)1 (164411eDdM32/ )1 (2/4411eDdM32emax, 216dM)1 (16431emax, 1DM)1 (16431emin, 1DM空心圓軸空心圓軸實(shí)心圓軸實(shí)心圓軸2,mx1,mx1,

5、minT2T13求改動(dòng)角求改動(dòng)角Il1l2ABCIMe剛性剛性板板BCABCp222p111GIlTGIlT422e4411e32)1 (32dGlMDGlM、剛度條件、剛度條件等直圓桿在改動(dòng)時(shí)的剛度條件：等直圓桿在改動(dòng)時(shí)的剛度條件：lmax對(duì)于精細(xì)機(jī)器的軸對(duì)于精細(xì)機(jī)器的軸對(duì)于普通的傳動(dòng)軸對(duì)于普通的傳動(dòng)軸m/30. 015. 0單位：?jiǎn)挝唬?mm/2pmaxGIT180例例 由由45號(hào)鋼制成的某空心圓截面軸，內(nèi)、外直徑之號(hào)鋼制成的某空心圓截面軸，內(nèi)、外直徑之比比a = 0.5。知資料的許用切應(yīng)力。知資料的許用切應(yīng)力t = 40MPa ，切變，切變模量模量G=80GPa 。軸的橫截面上最大扭矩為

6、。軸的橫截面上最大扭矩為Tmax=9.56 kNm ，軸的答應(yīng)單位長(zhǎng)度改動(dòng)角，軸的答應(yīng)單位長(zhǎng)度改動(dòng)角j =0.3 /m 。試選擇軸的直徑。試選擇軸的直徑。解：解：1、按強(qiáng)度條件確定外直徑、按強(qiáng)度條件確定外直徑D34max116TDpmaxmaxWT43max116DT346405 . 011056. 916mm1092、由剛度條件確定所需外直徑、由剛度條件確定所需外直徑D44max1180)-(132GTD180pmaxmaxGIT180)1 (3244maxDGT43436103 . 011805 . 0110801056. 932Ddmm5 .125mm75.635 .1255 . 03-

7、7 3-7 等直非圓桿自在改動(dòng)時(shí)的應(yīng)力和變形等直非圓桿自在改動(dòng)時(shí)的應(yīng)力和變形橫向線變橫向線變成曲線成曲線平面假設(shè)不再平面假設(shè)不再成立，能夠產(chǎn)成立，能夠產(chǎn)生附加正應(yīng)力生附加正應(yīng)力橫截面發(fā)生翹曲橫截面發(fā)生翹曲不再堅(jiān)持為平面不再堅(jiān)持為平面、等直非圓形截面桿改動(dòng)時(shí)的變形特點(diǎn)、等直非圓形截面桿改動(dòng)時(shí)的變形特點(diǎn)非圓桿兩種類型的改動(dòng)非圓桿兩種類型的改動(dòng)自在改動(dòng)自在改動(dòng)(純改動(dòng)純改動(dòng))此時(shí)相鄰兩橫截面的翹曲程度完全一樣，無附加此時(shí)相鄰兩橫截面的翹曲程度完全一樣，無附加正應(yīng)力產(chǎn)生正應(yīng)力產(chǎn)生此時(shí)相鄰兩橫截面的翹曲程度不同，橫截面上有此時(shí)相鄰兩橫截面的翹曲程度不同，橫截面上有附加正應(yīng)力產(chǎn)生附加正應(yīng)力產(chǎn)生1、等直桿兩端受外力偶作用，端面可自在翹曲時(shí)、等直桿兩端受外力偶作用，端面可自在翹曲時(shí)2 2、非等直桿改動(dòng)、扭矩沿桿長(zhǎng)變化、或端面有約束、非等直桿改動(dòng)、扭矩沿桿長(zhǎng)變化、或端面有約束不能自在翹曲時(shí)不能自在翹曲時(shí)約束改動(dòng)約束改動(dòng)、矩形截面桿自在改動(dòng)時(shí)的應(yīng)力和變形、矩形截面桿自在改動(dòng)時(shí)的應(yīng)力和變形3. 橫截面周邊各點(diǎn)的切應(yīng)力與周橫截面周邊各點(diǎn)的切應(yīng)力與周邊相切；邊相切；p時(shí)1. tmax發(fā)生在橫截面的長(zhǎng)邊中發(fā)生在橫截面的長(zhǎng)邊中點(diǎn)處；點(diǎn)處；2. 四個(gè)角點(diǎn)處四個(gè)角點(diǎn)處t =0 。4. 沿周邊上的一點(diǎn)與中心的連線，沿周邊上的一點(diǎn)與中心的連線，切應(yīng)力呈