一元二次方程及一元二次方程與根與系數(shù)關(guān)系

1、一元二次方程及一元二次方程與根與系數(shù)關(guān)系一. 選擇題。（第1題2分其余每題3分，共53分）1.（2009，清遠(yuǎn)）方程的解是（ ）A B C D2.（2009，云南）一元二次方程的解是（ ）Ax1 = 0 ，x2 = B x1 = 0 ，x2 = Cx1 = 0 ，x2 = D x1= 0 ，x2 =3.（2009，河南）方程=x的解是 （A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 4.（2009，臺(tái)州）用配方法解一元二次方程的過程中，配方正確的是（ ）A（ B CD5.（2009，太原）用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）A BCD 6.(2009,深圳

2、)用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結(jié)果正確的是（ ）A.(a+2)2-1 B. (a+2)2-5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-97.（2009，荊門）關(guān)于x的方程ax2(a2)x2=0只有一解(相同解算一解)，則a的值為( )(A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0或a=28.（2009，長沙）已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A1BC2D9.（2009，武漢）已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是（ ）ABC0D0或10.(2009,南充)方程的解是（ ）ABC或D或11. （2009，東營）若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為 （A）1 （B

3、）2 （C）-1 （D）-2 12.（2009，濟(jì)南）若是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（ ）ABCD13.（2009，眉山）若方程的兩根為、，則的值為（ )A3B3CD14.（2009，煙臺(tái)）設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）A2006B2007C2008D2009 15.（2009，青海）方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為（ ）A12B12或15C15D不能確定16.（2009，包頭）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（ ）A1 B12 C13 D2517.（2009，株洲）定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程. 已知 是“鳳凰

4、”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是A B C D 18.（2009，黃石）三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為（ ）A14B12C12或14D以上都不對二. 填空題。（每題3分，共27分）19.（2009（2009，溫州）方程(x-1)2=4的解是 ；20.（2009，威海）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是_21.2009，哈爾濱）如果2是一元二次方程x2bx20的一個(gè)根，那么常數(shù)b的值為 22.（2009，泰安）關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。23.（2009，賀州）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m

5、的取值范圍是 24.（2009，梅州）已知一元二次方程的兩根為，則_ 25.（2009，蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2，x1·x2.根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為 26.（2009，北京）若把代數(shù)式化為的形式，其中為常數(shù)，則=.27.（2009，蕪湖）當(dāng)滿足 時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根三. 解答題。（每題5分，共20分）28.（2009，蘭州）用配方法解一元二次方程：.29.（2009，梧州）用因式分解法解方程： 30.（2009，廈門）用公式法

6、解方程：x26x1031.（2009，鄂州）關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由答案：1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.C 11.D 12.B 13.B 14. C 15.B 16. C 17. A 18. B 19.1 ，3 20.1 21. 22. 23. 24. 25.10 26.-3 27. 28.解：移項(xiàng)，得 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 配方 由此可得 ， 29. 解: 或 即或30.解法1：x26x10 b24ac(6)2432 x 3±2. 即x132，x232. 31. （1）由=(k+2)24k·0 k1又k0 k的取值范圍是k1，且k0（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)k理由：設(shè)方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=，x1·x