【精品】四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-第4講差倍問(wèn)題(含答案、奧數(shù)板塊)全國(guó)通用

1、差倍問(wèn)題一、【名師解析】解答差倍問(wèn)題時(shí)，先要求出與兩個(gè)數(shù)的差對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差。在一般 問(wèn)題下，它們往往不會(huì)直接告訴我們，這就需要我們根據(jù)題目的具體 特點(diǎn)將它們求出。當(dāng)題中出現(xiàn)三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)量時(shí)， 一般把題中 有關(guān)數(shù)量轉(zhuǎn)化為與標(biāo)準(zhǔn)量之間倍數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的數(shù)量。解答差倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：差+ （倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù) 或：小數(shù)+差=大數(shù)二、【例題精講】【例11光明小學(xué)開(kāi)展冬季體育比賽，參加跳繩比賽的人數(shù)是蹦子人數(shù)的3倍,比踢蹦子的多36人。參加跳繩和踢蹦子比賽的各有多少人？練習(xí)：城南小學(xué)三年級(jí)的人數(shù)是一年級(jí)人數(shù)的2倍，三年級(jí)的人數(shù)比一年級(jí)多 130人。三年級(jí)和一年級(jí)各有多少人?【例2】倉(cāng)

2、庫(kù)里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多 3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多100千克。倉(cāng)庫(kù)有大米和面粉各多少千克？練習(xí)：三年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)，做游戲的人數(shù)比打球人數(shù)的3倍多2人，已知 做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？【例3】育紅小學(xué)買(mǎi)了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7只，排球比籃球多11只，足球的只數(shù)是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買(mǎi)了多少只？練習(xí)：玩具廠二月份比一月份多生產(chǎn)玩具 2000個(gè)，三月份比二月份多生產(chǎn)3000個(gè)，三月份生產(chǎn)的玩具個(gè)數(shù)是一月份的 2倍。每個(gè)月各生產(chǎn)多少個(gè)？【例4】商店運(yùn)來(lái)一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣出紅糖380千克

3、，白糖110千克后，紅糖和白糖重量相等。商店原有紅糖和白糖各多少千克？練習(xí)：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存一批面粉，甲倉(cāng)庫(kù)所存的面粉的袋是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍,從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走720千克，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走120千克后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所剩的面粉相等。 兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有面粉多少千克？【例5】甲、乙兩個(gè)書(shū)架原有圖書(shū)本數(shù)相等，如果從甲書(shū)架取出 2本，從乙書(shū)架取出60本后，甲書(shū)架的本數(shù)是乙書(shū)架的 3倍。原來(lái)兩個(gè)書(shū)架各有圖書(shū)多少本？練習(xí)：甲、乙兩人的存款相等，甲取出 60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲、乙兩人原有存款各多少元？【例6】有兩筐羽毛球，如果從甲筐中拿 12個(gè)放到乙筐，則兩筐羽毛球相等；如果從乙筐拿24個(gè)放入甲筐，則

4、甲筐的羽毛球是乙筐的 3倍。每筐原來(lái)各有多 少個(gè)羽毛球？練習(xí)：有甲、乙兩桶水，如果乙向甲桶中倒入 5千克水，兩桶水就一樣多；如果 甲向乙桶中倒入2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原來(lái)甲、乙兩桶各有多少 千克水？【選講】學(xué)校里白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的 4倍，如果白粉筆和彩色粉筆各購(gòu)進(jìn) 12盒, 那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的 3倍。原來(lái)白粉筆和彩色粉筆各有多少盒？三、【綜合精煉】1、一種鋼筆的價(jià)錢(qián)是一種圓珠筆的 4倍，這種鋼筆比圓珠筆貴12元。這種鋼筆 和圓珠筆的單價(jià)各是多少元？2、農(nóng)業(yè)科技小組有兩塊小麥試驗(yàn)田，第二塊比第一塊少6公頃，第一塊的面積是第二塊的3倍。兩塊試驗(yàn)田各是多少公頃？3、學(xué)校今

5、年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的 3倍少35人。今年有多少人參加？4、果園里種了一批蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)， 已知蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)多1600棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)比桃樹(shù)的3倍多100棵。蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)各種了多少棵？5、某農(nóng)具廠第三季度比第二季度多生產(chǎn) 2800套軸承，第一季度比第二季度少生產(chǎn)1200套。第三季度生產(chǎn)的是第一季度的 3倍。求每季度各生產(chǎn)多少？6、三個(gè)小朋友們折紙飛機(jī)，小晶比小亮多折 12架，小強(qiáng)比小亮少折8架，小品折的是小強(qiáng)的3倍。三個(gè)人各折紙飛機(jī)多少架？7、有兩筐橘子，第二筐中橘子的個(gè)數(shù)是第一筐中的 2倍。如果第一筐中再放入48個(gè)，第二筐中再放入18個(gè)，那么兩筐的橘子個(gè)數(shù)相

6、等。原來(lái)兩筐各有橘子多 少個(gè)？8、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果從甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么兩桶酒的 重量相等。原來(lái)兩桶酒各有多少千克？9、甲、乙兩個(gè)人的存款數(shù)相等，甲取出120元，乙存入80元，乙的存款是甲的5倍。兩人原來(lái)各有存款多少元？10、甲、乙兩個(gè)書(shū)架原有圖書(shū)本數(shù)相等，如果從甲書(shū)架取出120本放到乙書(shū)架,乙書(shū)架的本數(shù)是甲書(shū)架的4倍。原來(lái)兩個(gè)書(shū)架各有圖書(shū)多少本？11、有兩箱玩具，第一盒比第二盒多 60只。如果從第二盒中取出3只，這時(shí)第一盒的只數(shù)是第二盒的8倍。求兩箱玩具原來(lái)各有多少只？12、有甲、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐蘋(píng)果的千克數(shù)是乙筐的 3倍，如果兩筐蘋(píng)果各增加8千克，那么甲筐蘋(píng)果的千克數(shù)

7、就是乙筐的 2倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有多少千克 蘋(píng)果？13、小明和聰聰各有一些彩色筆，小明彩色筆的枝數(shù)是聰聰?shù)?倍。如果每人再 買(mǎi)4枝彩色筆，那么小明的枝數(shù)就是聰聰?shù)?倍。小明和聰聰原來(lái)各有彩色筆多 少枝？【挑戰(zhàn)競(jìng)賽】有A, B, C三根繩子，A, C的長(zhǎng)度之和是B的2倍，如果把C剪去6分米，那 么A的長(zhǎng)度就是B, C之和的一半，A與B相比，誰(shuí)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？差倍問(wèn)題一、【名師解析】解答差倍問(wèn)題時(shí)，先要求出與兩個(gè)數(shù)的差對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差。在一般問(wèn)題下，它們往往不會(huì)直接告訴我們，這就需要我們根據(jù)題目的具體特點(diǎn)將它們求出。當(dāng)題中出現(xiàn)三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)量時(shí)， 一般把題中 有關(guān)數(shù)量轉(zhuǎn)化為與標(biāo)準(zhǔn)量之間倍數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的

8、數(shù)量。解答差倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：差+ （倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù) 或：小數(shù)+差=大數(shù)二、【例題精講】【例11光明小學(xué)開(kāi)展冬季體育比賽，參加跳繩比賽的人數(shù)是跳子人數(shù)的3倍,比踢跳子的多36人。參加跳繩和踢跳子比賽的各有多少人？跳繩比賽的人數(shù)54人，參加踢蹦子比賽的人數(shù)18人練習(xí)：城南小學(xué)三年級(jí)的人數(shù)是一年級(jí)人數(shù)的2倍，三年級(jí)的人數(shù)比一年級(jí)多130人。三年級(jí)和一年級(jí)各有多少人？一年級(jí)人數(shù)為130人，三年級(jí)的人數(shù)260人【例2】倉(cāng)庫(kù)里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千 克數(shù)比大米的2倍還多100千克。倉(cāng)庫(kù)有大米和面粉各多少千克？大米3800面粉7700練習(xí)：三年級(jí)

9、學(xué)生參加課外活動(dòng)，做游戲的人數(shù)比打球人數(shù)的3倍多2人，已知 做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人?打球人數(shù)：(38-2) +2=18游戲人數(shù)：18X3+ 2 = 56【例3】育紅小學(xué)買(mǎi)了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7只，排球比籃球多11只，足球的只數(shù)是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買(mǎi)了多少只？ 籃球個(gè)數(shù)為9只，則足球?yàn)?7只，排球?yàn)?20)只練習(xí)：玩具廠二月份比一月份多生產(chǎn)玩具 2000個(gè)，三月份比二月份多生產(chǎn)3000個(gè)，三月份生產(chǎn)的玩具個(gè)數(shù)是一月份的2倍。每個(gè)月各生產(chǎn)多少個(gè)？一月為5000,二月為7000,三月為10000【例4】商店運(yùn)來(lái)一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白

10、糖的3倍，賣出紅糖380千克，白糖110千克后，紅糖和白糖重量相等。商店原有紅糖和白糖各多少千克？白糖:(380-110) +(3-1)=135 千克紅糖：135 X 3=405千克練習(xí)：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存一批面粉，甲倉(cāng)庫(kù)所存的面粉的袋是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍,從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走720千克，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走120千克后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所剩的面粉相等。 兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有面粉多少千克？ 甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有面粉900千克；乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有面粉300千克【例5】甲、乙兩個(gè)書(shū)架原有圖書(shū)本數(shù)相等，如果從甲書(shū)架取出2本，從乙書(shū)架取出60本后，甲書(shū)架的本數(shù)是乙書(shū)架的 3倍。原來(lái)兩個(gè)書(shū)架各有圖書(shū)多少本？后來(lái)乙書(shū)架的本數(shù)：（60 2） + （ 3

11、1） =29 （本）2、原來(lái)甲乙書(shū)架各幾本：29+60=89 （本）或29 X 3+2=89 （本）練習(xí)：甲、乙兩人的存款相等，甲取出 60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的 3倍。甲、乙兩人原有存款各多少元？甲：100乙：100【例6】有兩筐羽毛球，如果從甲筐中拿 12個(gè)放到乙筐，則兩筐羽毛球相等； 如果從乙筐拿24個(gè)放入甲筐，則甲筐的羽毛球是乙筐的 3倍。每筐原來(lái)各有多 少個(gè)羽毛球？乙：60甲：84練習(xí)：有甲、乙兩桶水，如果乙向甲桶中倒入 5千克水，兩桶水就一樣多；如果 甲向乙桶中倒入2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原來(lái)甲、乙兩桶各有多少 千克水？甲：9乙：19【選講】學(xué)校里白粉筆的盒數(shù)

12、是彩色粉筆的 4倍，如果白粉筆和彩色粉筆各購(gòu)進(jìn) 12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的 3倍。原來(lái)白粉筆和彩色粉筆各有多少盒？白：96彩：24三、【綜合精煉】1、一種鋼筆的價(jià)錢(qián)是一種圓珠筆的 4倍，這種鋼筆比圓珠筆貴12元。這種鋼筆和圓珠筆的單價(jià)各是多少元？圓：4元鋼：16元2、農(nóng)業(yè)科技小組有兩塊小麥試驗(yàn)田，第二塊比第一塊少 6公頃，第一塊的面積是第二塊的3倍。兩塊試驗(yàn)田各是多少公頃？第一塊試驗(yàn)田有9公頃，第二塊試驗(yàn)田有3公頃3、學(xué)校今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的 3倍少35人。今年有多少人參加？79人4、果園里種了一批蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)， 已知蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)多1600棵，

13、蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)比桃樹(shù)的3倍多100棵。蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)各種了多少棵？桃樹(shù)750棵，蘋(píng)果樹(shù)2350棵5、某農(nóng)具廠第三季度比第二季度多生產(chǎn) 2800套軸承，第一季度比第二季度少生產(chǎn)1200套。第三季度生產(chǎn)的是第一季度的 3倍。求每季度各生產(chǎn)多少？第一季度(2800+1200) + ( 3-1 ) =4000+ 2=2000 套第二季度 2000+1200=3200套第三季度2000X 3=6000套6、三個(gè)小朋友們折紙飛機(jī)，小晶比小亮多折 12架，小強(qiáng)比小亮少折8架，小品折的是小強(qiáng)的3倍。三個(gè)人各折紙飛機(jī)多少架？小晶折了 30架，小亮折了 18架，小強(qiáng)折了 10架7、有兩筐橘子，第二筐中橘子的個(gè)數(shù)是第一

14、筐中的2倍。如果第一筐中再放入48個(gè)，第二筐中再放入18個(gè)，那么兩筐的橘子個(gè)數(shù)相等。原來(lái)兩筐各有橘子多 少個(gè)？第一筐二30 第二筐=30X2=60 個(gè)8、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果從甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么兩桶酒的 重量相等。原來(lái)兩桶酒各有多少千克？甲桶有油40千克，乙桶原來(lái)有油千克 10千克9、甲、乙兩個(gè)人的存款數(shù)相等，甲取出120元，乙存入80元，乙的存款是甲的5倍。兩人原來(lái)各有存款多少元？甲：170乙：17010、甲、乙兩個(gè)書(shū)架原有圖書(shū)本數(shù)相等，如果從甲書(shū)架取出120本放到乙書(shū)架，乙書(shū)架的本數(shù)是甲書(shū)架的4倍。原來(lái)兩個(gè)書(shū)架各有圖書(shū)多少本？200 （本）11、有兩箱玩具，第一盒比第二盒多 60只。如果從第二盒中取出3只，這時(shí)第一盒的只數(shù)是第二盒的8倍。求兩箱玩具原來(lái)各有多少只？第一盒是60+9=69 第二盒是912、有甲、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐蘋(píng)果的千克數(shù)是乙筐的 3倍，如果兩筐蘋(píng)果各增加8千克，那么甲筐蘋(píng)果的千克數(shù)就是乙筐的 2倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有多少千克 蘋(píng)果？ 乙筐蘋(píng)果原來(lái)重8千克，甲筐蘋(píng)果原來(lái)重：8X3=24 （千克）13、小明和聰聰