專題二（開(kāi)放題）

1、2007中考總復(fù)習(xí)開(kāi)放性問(wèn)題開(kāi)放性問(wèn)題 數(shù)學(xué)開(kāi)放題是指那些條件不完整，結(jié)論數(shù)學(xué)開(kāi)放題是指那些條件不完整，結(jié)論不確定，解法不限制的數(shù)學(xué)問(wèn)題。不確定，解法不限制的數(shù)學(xué)問(wèn)題。它的顯著特點(diǎn)：正確答案不唯一。它的顯著特點(diǎn)：正確答案不唯一。題型：題型：例例1 : : （1）如圖，）如圖，ABDB，12，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件： ，使得，使得ABC DBE（2）已知反比例函數(shù)的）已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則圖象在第一、三象限，則 k 的值可的值可以為以為（寫出滿足條件（寫出滿足條件的一個(gè)的一個(gè) k 的值即可）的值即可） k 的取值范圍是的取值范圍是21EDABC2kyxBCBE 或或AD

2、 或或CE k3k2241x 1多項(xiàng)式多項(xiàng)式 加上一個(gè)單項(xiàng)式后加上一個(gè)單項(xiàng)式后, 使它能成為使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式單項(xiàng)式可以是可以是 （填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可） 2已知二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，且與已知二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，且與 y 軸的正半軸的正半 軸相交，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解軸相交，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解 析式是析式是 3兩個(gè)不相等的無(wú)理數(shù)，它們的乘積是有理數(shù)，兩個(gè)不相等的無(wú)理數(shù)，它們的乘積是有理數(shù)， 這兩個(gè)數(shù)可以是這兩個(gè)數(shù)可以是和和已知條件已知條件畫出草圖畫出草圖求出解析式求出解

3、析式3如圖，在如圖，在ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在BC上，上， BDBE.（1）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得BEA BDC， 并給出證明并給出證明.（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對(duì)全等三角）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對(duì)全等三角 形：形： . （不再添加其他線（不再添加其他線段，不再另標(biāo)字母，不必寫出證明過(guò)程）段，不再另標(biāo)字母，不必寫出證明過(guò)程）FEABCD例例2已知：如圖，已知：如圖，AB是是 O的直徑，的直徑， O交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D作作 O的切線交的切線交AC于于E，且，且DEAC，由上述條，由上述條件，你能推出的正確結(jié)論有：

4、件，你能推出的正確結(jié)論有： （寫出三個(gè)）（寫出三個(gè)） E D B O C A 1在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，ABDC，P為梯形為梯形ABCD外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，PA、PD分別交線段分別交線段BC于點(diǎn)于點(diǎn)E、F，且，且PAPD寫出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形。（不再寫出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形。（不再添加任何輔助線）添加任何輔助線） F E D A B C P三、綜合開(kāi)放型三、綜合開(kāi)放型 F C E B O A D例例3：已知：如圖，：已知：如圖，AB是半圓是半圓O的直徑，的直徑，C、D是半是半圓上的兩點(diǎn)，圓上的兩點(diǎn)，E是是AB上除上除O外的一點(diǎn)，外的一點(diǎn)，AC與與DE相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)F

5、； DEAB； AFDF寫出一個(gè)以寫出一個(gè)以、中選擇兩個(gè)作為條件，中選擇兩個(gè)作為條件，推出第三個(gè)（結(jié)論）的真命題，并加以證明推出第三個(gè)（結(jié)論）的真命題，并加以證明ADDC四、策略開(kāi)放型四、策略開(kāi)放型例例4：在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊：在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖），現(xiàn)找出其中一種，測(cè)得角布料（如圖），現(xiàn)找出其中一種，測(cè)得C90，ACBC4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在扇形的邊緣半徑恰好都在ABCABC的的邊上，且扇形的弧與邊上，且扇形的弧與ABCAB

6、C的其他邊相切的其他邊相切，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）。要畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）。 B C A B C A B C A B C A B C A（1）（2）（3）（4）半徑半徑 r 2 2半徑半徑 r 4 4半徑半徑 r 2半徑半徑 r 2 221.（2005年武漢）已知：如圖，在年武漢）已知：如圖，在ABC中，中，點(diǎn)點(diǎn)D、E分別在邊分別在邊AB、AC上，連結(jié)上，連結(jié)DE并延并延長(zhǎng)交長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)，連結(jié)DC、BE。若。若BDEBCE180.（

7、1）寫出圖中三對(duì)相似三角形（注意：不得）寫出圖中三對(duì)相似三角形（注意：不得添加字母和線）；添加字母和線）；（2）請(qǐng)?jiān)谀闼页龅南嗨迫切沃羞x取一對(duì)，）請(qǐng)?jiān)谀闼页龅南嗨迫切沃羞x取一對(duì)，說(shuō)明它們相似的理由。說(shuō)明它們相似的理由。 在一塊長(zhǎng)為在一塊長(zhǎng)為16米米,寬為寬為12米的矩形場(chǎng)米的矩形場(chǎng)地上地上, 要建造一個(gè)花園要建造一個(gè)花園,要求花園所占面積要求花園所占面積為矩形場(chǎng)地的一半為矩形場(chǎng)地的一半.按要求你能設(shè)計(jì)出幾按要求你能設(shè)計(jì)出幾種方案種方案.開(kāi)放性問(wèn)題開(kāi)放性問(wèn)題作用：培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造能力 正確答案不唯一類型特點(diǎn)條件開(kāi)放型結(jié)論開(kāi)放型策略開(kāi)放型綜合開(kāi)放型 必做題：必做題：1 1、寫出一個(gè)圖象位于一、三象限的、寫出一個(gè)圖象位于一、三象限的反比例函數(shù)表示式反比例函數(shù)表示式_。 2 2、小華為班級(jí)設(shè)計(jì)了一個(gè)班徽、小華為班級(jí)設(shè)計(jì)了一個(gè)班徽, ,圖中有一菱形圖中有一菱形. .為為了檢驗(yàn)小華所畫的菱形是否準(zhǔn)確了檢驗(yàn)小華所畫的菱形是否準(zhǔn)確, ,請(qǐng)你以帶有刻度請(qǐng)你以帶有刻度的三角尺為工作的三角尺為工作,幫小華設(shè)計(jì)一個(gè)檢驗(yàn)的方案幫小華設(shè)計(jì)一個(gè)檢驗(yàn)的方案_選做題：選做題：編寫一道應(yīng)用題，使得根據(jù)題意列編寫一道應(yīng)用