線(xiàn)性代數(shù)習(xí)題

1、.復(fù)習(xí)題一一、選擇題1.設(shè)a32a2ra14a51a4s是五階行列式D中的項(xiàng),則下列中r,s的值及該項(xiàng)的符號(hào)均對(duì)的是( ) A. r=3,s=5,符號(hào)為正 B. r=3,s=5,符號(hào)為負(fù) C. r=5,s=3,符號(hào)為正 D. r=5,s=3,符號(hào)為負(fù)2.設(shè)D為n階行列式,則D=0的充要條件是( )A. D中有兩行(列)的對(duì)應(yīng)元素成比例 B. D中有一行(列)的所有元素均為零C. D中有一行(列)的所有元素均可化為零 D. D中有一行(列)的所有元素的代數(shù)余子式均為零.3.若D=2, 則D1=( )A. -6 B. 6 C. -12 D. 124.=0的充要條件是( )A. k= -1 B. k

2、=5 C. k= -1且k=5 D. k= -1或k=55.多項(xiàng)式f(x)=有( )個(gè)根.A. 2 B. 3 C. 5 D. 6三、計(jì)算題1.根據(jù)行列式的定義,計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=中x4與x3的系數(shù);2.計(jì)算;3.計(jì)算n(n2) 階行列式Dn=;4.計(jì)算 .四、證明1. ;2. 3.設(shè)a,b,c,d為不全為零的的實(shí)數(shù),a1,b1,c1,d1為任意數(shù),證明方程組 有唯一解.復(fù)習(xí)題二一 選擇題：1以下結(jié)論正確的是（ ） (1) 若方陣的行列式，則；（2）若，則；（3）若為對(duì)稱(chēng)矩陣，則也是對(duì)稱(chēng)矩陣；（4）對(duì)任意的同階方陣和，有-。2設(shè)是階可逆矩陣，是的伴隨矩陣，則（ ）（1）=； （2）=；（3）=

3、； （4）=。設(shè)和均為矩陣，則必有（）（）；（）；（）； （4）。4設(shè)和均為階非零矩陣，且，則和的秩（ ）（）必有一個(gè)等于零； （2）一個(gè)等于，一個(gè)小于；（3）都等于； （4）都小于。5設(shè)均為階可逆矩陣，則等于（ ）（1）； （2）；（3）；（）。三計(jì)算題：1設(shè)，計(jì)算。2求下列矩陣的逆： （1） （2）3已知，其中 ， 求及。4設(shè)為一實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的多項(xiàng)式，為一個(gè)階矩陣，稱(chēng) ，（其中為階單位矩陣）為矩陣的多項(xiàng)式，求下列：（1），；5設(shè)4階方陣的秩為2，求它的伴隨矩陣的秩。復(fù)習(xí)題一一.1. B; 2.C; 3.A; 4.D; 5.B.二.1. x4的系數(shù)為2,x3的系數(shù)為-1; 2.(a1c2-a2c1)(b1d2-b2d1); 3.n=2時(shí),D= -7,n3時(shí),Dn=