激光器中光場(chǎng)穩(wěn)定分布過程的數(shù)值仿真(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上激光器中光場(chǎng)穩(wěn)定分布過程的數(shù)值仿真摘要：采用Fox-Li數(shù)值迭代法，對(duì)三種激光器腔鏡類型下，激光從初始狀態(tài)到穩(wěn)定分布的這一過程進(jìn)行了MATLAB建模仿真。分析了激光器結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)光場(chǎng)穩(wěn)定所需的迭代次數(shù)的影響。關(guān)鍵詞：Fox-Li數(shù)值迭代法光場(chǎng)穩(wěn)態(tài)分布MATLAB仿真Abstract: We use Fox-Li numerical iteration method to build a simulation of laser distribution from initialization to stability by MATLAB，and analyze th

2、e effect on iteration times of laser distribution based on different laser structure parameters Key words: Fox-Li numerical iteration method laser stable distributionMATLAB simulationFox-Li迭代法所謂迭代法，就是利用迭代公式直接運(yùn)行數(shù)值運(yùn)算。首先，假設(shè)在某一鏡面上存在一個(gè)初始場(chǎng)分布，將它代入上式，計(jì)算在腔內(nèi)經(jīng)第二次渡越而在第一個(gè)鏡上生成的場(chǎng)代入上式，計(jì)算在腔內(nèi)經(jīng)第二次渡越而在第一個(gè)鏡上生成的場(chǎng)。如此反復(fù)運(yùn)算并

3、注意經(jīng)過足夠多次以后，在腔面上能否形成一種穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分布。在對(duì)稱開腔的情況下，當(dāng)j足夠大時(shí)，由數(shù)值計(jì)算得出的能否滿足下述關(guān)系式：式中為復(fù)常數(shù)。如果直接數(shù)值計(jì)算得出了這種穩(wěn)定的場(chǎng)分布，則可認(rèn)為找到了腔的一個(gè)自再現(xiàn)?；驒M模。對(duì)不同幾何形狀的平行平面腔（如條形腔、矩形平面腔、圓形平面腔等），由于迭代方程的具體形式各不相同，因而必須用相應(yīng)的迭代方程進(jìn)行計(jì)算。這一方法稱為Fox-Li迭代法。迭代法的重要意義在于，首先，它用逐次近似計(jì)算直接求出了一系列自再現(xiàn)模，從而第一次直觀的證明了開腔模式的存在性。算法實(shí)現(xiàn)下面，我們以對(duì)稱條形腔為例，看看平行平面腔中自再現(xiàn)模是如何形成的。考察鏡的寬度為2a，腔長(zhǎng)為L(zhǎng)的對(duì)稱條

4、形腔。該條形腔的模式迭代方程應(yīng)為這里我們以一列均勻平面波作為第一個(gè)鏡面上的初始激發(fā)波。由于重要的只是振幅和相位的相對(duì)分布，因此，我們可以取即認(rèn)為整個(gè)鏡面為等相位面，且鏡面上各點(diǎn)波的振幅為1。代入迭代方程數(shù)值計(jì)算求出，然后將歸一化，即取然后繼續(xù)迭代運(yùn)算。圖（1）迭代1次后，運(yùn)算結(jié)果圖（2）迭代248次后，運(yùn)算結(jié)果從圖上可以看出，均勻平面波經(jīng)過第一次渡越后起了很大的變化，場(chǎng)的振幅與相位隨腔面的變化而急劇地起伏。對(duì)隨后的幾次渡越，情況也是一樣，每一次渡越都將對(duì)場(chǎng)的分布發(fā)生明顯的影響。但隨著渡越次數(shù)的增加，每經(jīng)過一次渡越后場(chǎng)分布的變化越來越不明顯，振幅與相位分布曲線上的起伏越來越小，場(chǎng)的相對(duì)分布逐漸趨

5、向某一穩(wěn)定狀態(tài)。在經(jīng)過248次渡越以后，歸一化振幅曲線和相位曲線已經(jīng)不再發(fā)生變化了，這樣我們就得到了一個(gè)自再現(xiàn)模。這種穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分布的特點(diǎn)是：總的說來，在鏡面中心處振幅最大，從中心到邊緣振幅逐漸降落，整個(gè)鏡面上的場(chǎng)分布具有偶對(duì)稱性。我們將具有這種特征的橫模稱為腔的最低階偶對(duì)稱模或基模。同樣的方法，我們推廣到矩形腔鏡和圓形腔鏡。圖（3）迭代1次后，運(yùn)算結(jié)果圖（4）迭代200次后，運(yùn)算結(jié)果圖（5）迭代1次后，運(yùn)算結(jié)果圖（6）迭代110次后，運(yùn)算結(jié)果GUI編寫結(jié)果圖（7） GUI界面如圖，可以選擇不同的腔型：條形腔、矩形腔、圓形腔；同時(shí)還可以在相應(yīng)的編輯欄中改變激光器參數(shù)的大?。J(rèn)情況下，用氦氖激光器來模擬，波長(zhǎng)為632.8nm，腔長(zhǎng)為1米，迭代次數(shù)為15次）。運(yùn)行迭代后，光場(chǎng)的分布會(huì)對(duì)應(yīng)顯示在振幅分布和相位分布中。圖（8）（9）（10）分別是條形腔、矩形腔和圓形腔自動(dòng)迭代到穩(wěn)定時(shí)的光場(chǎng)分布。圖（8）（9）（10） 三種腔鏡下迭代到穩(wěn)定時(shí)的光場(chǎng)分布GUI界面總結(jié)我們用MATLAB建立了Fox-Li迭代模型，計(jì)算激光腔內(nèi)的自再現(xiàn)模的振幅分布和相位分布，能夠清晰的觀察到光