人教版數(shù)學(xué)八年級下冊培優(yōu)提高 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié)練習(xí)試題

1、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊培優(yōu)提高 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié)練習(xí)試題 第PAGE 2 頁 共NUMPAGES 2 頁 八下數(shù)學(xué)培優(yōu)提升 第十九章 一次函數(shù) 第二節(jié) 一選擇題共10小題 1以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是 Ay2x1ByCy2x2Dy2x+1 2已知一次函數(shù)ym2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是 Am0Bm0Cm2Dm2 3把函數(shù)y2x+3的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是 Ay2x+7By2x7Cy2x3Dy2x 4P1x1，y1，P2x2，y2是正比例函數(shù)yx圖象上的兩點，以下推斷中，正確的是 Ay1y2By1y2

2、C當(dāng) x1x2時，y1y2D當(dāng) x1x2時，y1y2 5一次函數(shù)ykx+b滿足kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 6一次函數(shù)yax+b，假設(shè)ab1，則它的圖象必經(jīng)過點 A1，1B1，1C1，1D1，1 7如圖，點A的坐標(biāo)為，0，點B在直線yx上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為 A0，0B1，1C，D， 8已知一個一次函數(shù)當(dāng)自變量x的取值范圍為3x7，相應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍為15y10，則這個一次函數(shù)解析式是 AB或 CD或 9如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：ykx和l2：yk2x+k的位置可能是 ABCD 10如圖，直線yx+

3、2與y軸相交于點A0，過點A0作x軸的平行線交直線y0.5x+1于點B1，過點B1作y軸的平行線交直線yx+2于點A1，再過點A1作X軸的平行線交直線y0.5x+1于點B2，過點B2作Y軸的平行線交直線yx+2于點A2，依此類推，得到直線yx+2上的點A1，A2，A3，與直線y0.5x+1上的點B1，B2，B3，則A7B8的長為 A64B128C256D512 二填空題共8小題 11寫出一個圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)ykxk0的解析式關(guān)系式 12y12mx3m2+3是一次函數(shù)，則m ，且y隨x的增大而 13一輛汽車在行駛過程中，路程y千米與時間x小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)0x1時，y關(guān)

4、于x的函數(shù)解析式為y60x，那么當(dāng)1x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 14如圖，已知直線l1：yk1x+4與直線l2：yk2x5交于點A，它們與y軸的交點分別為點B，C，點E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點，則線段EF的長度為 15過點1，7的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的坐標(biāo)是 16假設(shè)直線ykx+bk0的圖象經(jīng)過點0，2，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是2，則k的值為 17如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB90°，BC5，點A、B的坐標(biāo)分別為1，0、4，0，將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y2x6上時，線段

5、BC掃過的面積為 18將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，使點A1，A2，A3在直線yx+1上，點C1，C2，C3在x軸上，假設(shè)按此規(guī)律放置正方形A2017B2017C2017C2016，則點B2017的縱坐標(biāo)為 三解答題共6小題 19已知y與x+1成正比例，且x3時y4 1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 2當(dāng)y1時，求x的值 20已知函數(shù)y2m+1x+m3 1假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值； 2假設(shè)函數(shù)圖象在y軸的截距為2，求m的值； 3假設(shè)這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍 4假設(shè)這個一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍

6、 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將AOB沿過點A的直線折疊，使點B落在x軸負(fù)半軸，記作點C，折痕與y軸交于點D 1求A、B兩點坐標(biāo) 2求線段CD所在直線的解析式 22在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，假設(shè)與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點例如，圖中過點P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點 1推斷點M1，2，N4，4是否為和諧點，并說明理由； 2假設(shè)和諧點Pa，3在直線yx+bb為常數(shù)上，求a，b的值； 3假設(shè)直線y2x+12上存在和諧點，寫出此點的坐標(biāo)： 23甲、乙兩人

7、勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距s米，甲行走的時間為t分，s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示 1求甲行走的速度； 2在坐標(biāo)系中，補畫s關(guān)于t函數(shù)圖象的其余部分，并寫出已畫圖象另一個端點的坐標(biāo)； 3問甲、乙兩人何時相距390米？ 24如圖，直線L：yx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C0，4，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動 1求A、B兩點的坐標(biāo)； 2求COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式； 3當(dāng)t為何值時COMAOB，請直接寫出此時t值和M點的坐標(biāo) 八下數(shù)學(xué)培優(yōu)提升 第十九章

8、一次函數(shù) 第二節(jié) 參照答案與試題解析 一選擇題共10小題 1以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是 Ay2x1ByCy2x2Dy2x+1 【解答】解：依據(jù)正比例函數(shù)的定義可知選B 應(yīng)選：B 2已知一次函數(shù)ym2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是 Am0Bm0Cm2Dm2 【解答】解：一次函數(shù)ym2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， m20， 解得：m2 應(yīng)選：C 3把函數(shù)y2x+3的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是 Ay2x+7By2x7Cy2x3Dy2x 【解答】解：把函數(shù)y2x+3的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，可

9、得到的圖象的函數(shù)解析式是：y2x+2+322x3， 應(yīng)選：C 4P1x1，y1，P2x2，y2是正比例函數(shù)yx圖象上的兩點，以下推斷中，正確的是 Ay1y2By1y2 C當(dāng) x1x2時，y1y2D當(dāng) x1x2時，y1y2 【解答】解：yx， k0， y隨x的增大而減小， 當(dāng) x1x2時，y1y2， 應(yīng)選：D 5一次函數(shù)ykx+b滿足kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 【解答】解：依據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0， 故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， 即不經(jīng)過第一象限 應(yīng)選：A 6一次函數(shù)yax+b，假設(shè)ab1，則它的圖

10、象必經(jīng)過點 A1，1B1，1C1，1D1，1 【解答】解：A、將1，1代入yax+b得，1a+b，整理得ab1，故本選項正確； B、將1，1代入yax+b得，1a+b，整理得ab1，故本選項錯誤； C、將1，1代入yax+b得，1a+b，整理得a+b1，故本選項錯誤； D、將1，1代入yax+b得，1a+b，整理得a+b1，故本選項錯誤 應(yīng)選：A 7如圖，點A的坐標(biāo)為，0，點B在直線yx上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為 A0，0B1，1C，D， 【解答】解：過點A作AB直線yx于點B，過點B作BCx軸于點C，如圖所示 ABBO， 當(dāng)點B運動到點B時，AB最短 直線BO的解析式為yx， 點

11、B的橫縱坐標(biāo)相等， BCOC， AOB45° ABBO， ABO為等腰直角三角形， BCOCAO 點A的坐標(biāo)為，0， 點B的坐標(biāo)為， 應(yīng)選：D 8已知一個一次函數(shù)當(dāng)自變量x的取值范圍為3x7，相應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍為15y10，則這個一次函數(shù)解析式是 AB或 CD或 【解答】解：分兩種狀況： 當(dāng)k0時，把x3，y15；x7，y10代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)kx+b， ，解得 則這個函數(shù)的解析式是yx； 當(dāng)k0時，把x3，y10；x7，y15代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)kx+b， 得，解得 故這個函數(shù)的解析式是y+ 故這個函數(shù)的解析式為：yx或y+ 應(yīng)選：B 9如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l

12、1：ykx和l2：yk2x+k的位置可能是 AB CD 【解答】解：當(dāng)k2時，正比例函數(shù)ykx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)yk2x+k的圖象1，2，3象限； 當(dāng)0k2時，正比例函數(shù)ykx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)yk2x+k的圖象1，2，4象限； 當(dāng)k0時，正比例函數(shù)ykx圖象經(jīng)過2，4象限，一次函數(shù)yk2x+k的圖象2，3，4象限， 當(dāng)k2x+kkx時，x0，所以兩函數(shù)交點的橫坐標(biāo)小于0， 應(yīng)選：B 10如圖，直線yx+2與y軸相交于點A0，過點A0作x軸的平行線交直線y0.5x+1于點B1，過點B1作y軸的平行線交直線yx+2于點A1，再過點A1作X軸的平行線交直線y0.5x+1于點B2

13、，過點B2作Y軸的平行線交直線yx+2于點A2，依此類推，得到直線yx+2上的點A1，A2，A3，與直線y0.5x+1上的點B1，B2，B3，則A7B8的長為 A64B128C256D512 【解答】解：關(guān)于直線yx+2，令x0，求出y2，即A00，2， A0B1x軸，B1的縱坐標(biāo)為2， 將y2代入y0.5x+1中得：x2，即B12，2， A0B1221， A1B1y軸，A1的橫坐標(biāo)為2， 將x2代入直線yx+2中得：y4，即A12，4， A1與B2的縱坐標(biāo)為4， 將y4代入y0.5x+1中得：x6，即B26，4， A1B2422， 同理A2B3823，An1Bn2n， 則A7B8的長為282

14、56 應(yīng)選：C 二填空題共8小題 11寫出一個圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)ykxk0的解析式關(guān)系式y(tǒng)2x答案不唯一 【解答】解：假設(shè)正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限， k0， k的值可以是2， 故答案為：y2x答案不唯一 12y12mx3m2+3是一次函數(shù)，則m1，且y隨x的增大而減小 【解答】解：函數(shù)y12mx3m2+3是一次函數(shù)， ，解得m1， 一次函數(shù)可化為yx+3， k10， y隨x的增大而減小 故答案為：1，減小 13一輛汽車在行駛過程中，路程y千米與時間x小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)0x1時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y60x，那么當(dāng)1x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y100x

15、40 【解答】解：當(dāng)時0x1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y60x， 當(dāng)x1時，y60 又當(dāng)x2時，y160， 當(dāng)1x2時， 將1，60，2，160分別代入解析式y(tǒng)kx+b得， ， 解得：， y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)100x40， 故答案為y100x40 14如圖，已知直線l1：yk1x+4與直線l2：yk2x5交于點A，它們與y軸的交點分別為點B，C，點E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點，則線段EF的長度為 【解答】解：如圖，直線l1：yk1x+4，直線l2：yk2x5， B0，4，C0，5， 則BC9 又點E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點， EF是ABC的中位線， EFBC 故答案是： 15過點1，

16、7的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的坐標(biāo)是1，4，3，1 【解答】解：過點1，7的一條直線與直線平行，設(shè)直線AB為yx+b； 把1，7代入yx+b；得7+b， 解得：b， 直線AB的解析式為yx+， 令y0，得：0x+， 解得：x， 0x的整數(shù)為：1、2、3； 把x等于1、2、3分別代入解析式得4、1； 在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的坐標(biāo)是1，4，3，1 故答案為：1，4，3，1 16假設(shè)直線ykx+bk0的圖象經(jīng)過點0，2，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是2，則k的值為±1 【解答】解：直線ykx+bk0的圖象經(jīng)過點

17、0，2， b2， 直線ykx+bk0為ykx+2， 當(dāng)y0時，x， ×2×|2，解得k±1 故答案為：±1 17如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB90°，BC5，點A、B的坐標(biāo)分別為1，0、4，0，將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y2x6上時，線段BC掃過的面積為16 【解答】解：如圖所示 點A、B的坐標(biāo)分別為1，0、4，0， AB3 CAB90°，BC5， AC4 AC4 點C在直線y2x6上， 2x64，解得 x5 即OA5 CC514 S?BCCB4×416 即線段BC掃過的面積為16 故答案為16

18、18將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，使點A1，A2，A3在直線yx+1上，點C1，C2，C3在x軸上，假設(shè)按此規(guī)律放置正方形A2017B2017C2017C2016，則點B2017的縱坐標(biāo)為22016 【解答】解：點A1是直線yx+1與y軸的交點， A10，1， 四邊形A1B1C1O是正方形， B11，1， 點A2在直線yx+1上， A21，2， 同理可得，A33，4，B23，2，B37，4， 前三個正方形的邊長1+2+47， A47，8， B11，1，B23，2，B37，4， Bn的坐標(biāo)是2n1，2n1， B2017的縱坐標(biāo)為2201712201

19、6， 故答案為：22016 三解答題共6小題 19已知y與x+1成正比例，且x3時y4 1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 2當(dāng)y1時，求x的值 【解答】解：1y與x+1成正比例， 設(shè)ykx+1， ykx+k， 當(dāng)x3時，y4， 43k+k，解得k1， y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yx+1； 2把y4代入yx+1得 4x+1 解得x1 20已知函數(shù)y2m+1x+m3 1假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值； 2假設(shè)函數(shù)圖象在y軸的截距為2，求m的值； 3假設(shè)這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍 4假設(shè)這個一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍 【解答】解：1圖象經(jīng)過原點 當(dāng)x0時y

20、0 即：m30 m3 2圖象在y軸上截距為2 m32 即m1 3函數(shù)y隨x的增大而減小 2m+10 即m 4圖象不經(jīng)過第二象限 2m+10 M30 解得m，m3 即m的取值范圍：m3 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將AOB沿過點A的直線折疊，使點B落在x軸負(fù)半軸，記作點C，折痕與y軸交于點D 1求A、B兩點坐標(biāo) 2求線段CD所在直線的解析式 【解答】解：1當(dāng)x0時，yx+33， 點B的坐標(biāo)為0，3； 當(dāng)y0時，有x+30， 解得：x4， 點A的坐標(biāo)為4，0 2由折疊性質(zhì)可知，ABDACD， ACAB，BDCD 在RtAOB中， AC5， OCA

21、COA541， 點C的坐標(biāo)為1，0 設(shè)ODm，則CDBD3m， 在RtCOD中，OC2+OD2CD2，即12+m23m2， 解得：， ， 點D的坐標(biāo)為0， 設(shè)線段CD所在直線的解析式為ykx+bk0， 將C1，0、D0，代入ykx+b， ，解得：， 線段CD所在直線的解析式為 22在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，假設(shè)與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點例如，圖中過點P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點 1推斷點M1，2，N4，4是否為和諧點，并說明理由； 2假設(shè)和諧點Pa，3在直線yx+bb為常數(shù)上，求a，b的值； 3

22、假設(shè)直線y2x+12上存在和諧點，寫出此點的坐標(biāo)：，9或3，6或4，4或，3 【解答】解：1M不是和諧點，N是和諧點 依據(jù)題意，關(guān)于M而言，面積為1×22，周長為2×1+26， 所以M不是和諧點， 關(guān)于N而言，面積為4×416，周長為2×4+416， 所以N是和諧點 2因為Pa，3是和諧點， 所以依據(jù)題意得3×|a|2×|a|+3 當(dāng)a0時，3a2a+3，3a2a+6， 解得a6，將6，3代入yx+b得36+b， 解得b9 當(dāng)a0時，3a2a+3，3a2a+6， 解得a6，將6，3代入yx+b得36+b， 解得b3 所以a6，b9或a

23、6，b3 3設(shè)此點的坐標(biāo)為a，2a+12， 當(dāng)點P在第一象限時，由題意得，a2a+122a+2a+12， a， a0， a P，9； 當(dāng)點P在第三象限時，22a+12aa2a+12， 解得a3或4， P3，6或4，4； 當(dāng)點P在第四象限時，a2a+122a+2a+12， 解得：a或 P3， 故答案為：，9或3，6或4，4或，3 23甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距s米，甲行走的時間為t分，s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示 1求甲行走的速度； 2在坐標(biāo)系中，補畫s關(guān)于t函數(shù)圖象的其余部分，并寫出已畫圖象另一個端點的坐標(biāo)； 3問甲、乙兩人何時相距390米？ 【解答】解：1由題意可得， 甲行走的速度是：150÷53