電子運(yùn)動(dòng)速度

1、電子運(yùn)動(dòng)速度一覽比較電子速度問題的研究，對知識(shí)的結(jié)合與提高，有很大益處(下面材料全來自科普或教材，僅供參考。)一、陰極射線的速度 陰極射線是由帶負(fù)電的微粒組成， 即陰極射張就是電子流 讓這些電子流垂直進(jìn)入 互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中， 改變電場強(qiáng)度或磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小， 使這些帶負(fù)電 微粒運(yùn)動(dòng)方向不變，這時(shí)電場力eE恰好等于磁場力 eBv,即eE=eBv,從而得出電子運(yùn)動(dòng)速度v=E/B。1894年湯姆遜利用此方法測得陰極射線的速度是光速的1/1500,約2X 105米/秒.二、電子繞核運(yùn)動(dòng)速度在原子核式結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)中, 提到電子沒有被原子核吸到核上, 是因?yàn)樗院艽蟮乃?度繞核運(yùn)動(dòng), 這個(gè)速度

2、有多大呢？按玻爾理論, 氫原子核外電子的可能軌道是 rn=n2r1 , r1=0.53X 10-10 米。根據(jù)電子繞核運(yùn)動(dòng)的向心力等于電子與核間的庫侖力,可計(jì)算電子 繞核的速度 v=(ke2)/(mr1)1/2 ，代入數(shù)據(jù)得v1=2.2 X 106米/秒，同理可得電子在第二、 第三能級(jí)上的運(yùn)動(dòng)速度v2=1.1 X 106米/秒;v3=0.73 X 106米/秒.從以上數(shù)字可知，電子離核越遠(yuǎn)其速度越小.三、光電子速度在光的照射下從物體發(fā)出電子的現(xiàn)象叫做光電效應(yīng). 發(fā)射出來的電子叫光電子, 光 電子的速度有多大呢？由愛因期坦光電效應(yīng)方程mv2/2=h u -W，可以計(jì)算出電子逸出的最大速度,如銫的

3、逸出功是 3.0X10-19 焦,用波長是 0。 5890微米的黃光照射銫, 光電效應(yīng)方程與 u =c/入聯(lián)立可求出電子從銫表面飛出的最大初速度vm=(2/m) (ch/入)-W)1/2 ,代數(shù)字得vm=2.9X 105米/秒.如果用波長更短的光照射銫，電子飛出銫表面的速度還會(huì)更大. 從而得知， 不同的光照射不同的物質(zhì)， 發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)電子飛出的 最大速度也不同.四、金屬導(dǎo)體中自由電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率 因?yàn)樽杂呻娮涌梢栽诮饘倬Ц耖g自由地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng), 與容器中的氣體分子很相似,所以這些自由電子也稱為電子氣.根據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)論,電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率 v=(8kT)/( n m)1/2，式中k是

4、玻耳茲常數(shù)，其值為1.38 X 10-23焦/開，m是電子質(zhì)量， 大小為0.91 X 10-30千克，T是熱力學(xué)溫度，設(shè)t=27 C,貝U T=300K,代入以上公式可得 v=1.08X 105 米/秒.五、金屬導(dǎo)體中自由電子的定向移電速率設(shè)銅導(dǎo)線單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,電子定向移動(dòng)為v,每個(gè)電子帶電量為 e,導(dǎo)線橫截面積為S.則時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)N=nvtS,其總電量Q=Ne=nvtSe.根據(jù)I=Q/t得v=I/neS,代入數(shù)字可得 v=7.4 X 10-5米/秒，即0.74毫米/秒.從 以上數(shù)據(jù)可知,自由電子在導(dǎo)體中定向移動(dòng)速率(約10-4 米/秒)比自由電子熱運(yùn)動(dòng)的平

5、均速率(約 10105米秒)少約 1/109 倍.這說明電流是導(dǎo)體中所有自由電子以很小 的速度運(yùn)動(dòng)所形成的. 這是為什么呢？金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)速度雖然很小,但是它是疊加在巨大的電子熱運(yùn)動(dòng)速率之上的. 正象聲速很小, 如將聲音轉(zhuǎn)換成音頻信號(hào) 載在高頻電磁波上,其向外傳播的速度等于光速(c=3X 108 米/秒).電流的傳導(dǎo)速率(等于電場傳播速率)卻是很大的(等于光速) .六、自由電子在交流電路中的運(yùn)動(dòng)速率當(dāng)金屬中有電場時(shí), 每個(gè)自由電子都將受到電場力的作用, 使電子沿著與場強(qiáng)相反 的方向相對于晶格做加速的定向運(yùn)動(dòng). 這個(gè)加速定向運(yùn)動(dòng)是疊加在自由電子雜亂的熱運(yùn) 動(dòng)之上的.對某個(gè)電子來說,疊

6、加運(yùn)動(dòng)的方向是很難確定的.但對大量自由電子來說, 疊加運(yùn)動(dòng)的定向平均速度方向是沿著電場的反方向. 電場大小變化或電場方向改變, 其 平均速度大小和方向都變化. 對50赫的交流電而言, 可推導(dǎo)出自由電子的定向速度 v=-(e & m t /m)sin(t- “ ), t為自由電子晶格碰撞時(shí)間，其數(shù)量級(jí)為10-14秒.所受到的合力F=-2e £ msin( “ /2)cos( 3 t- /2)，即電子所受的力滿足 F=-kx.這說明自由電子在交流電 路中是做簡諧運(yùn)動(dòng).其電子定向運(yùn)動(dòng)的最大速率為：vm=e e m t /m疋10-4米/秒，振幅約為 10-6 米.七、打在電視熒光屏

7、上的電子速度其實(shí)電視機(jī)與示波管的基本原理是相同的, 故電子在電視熒光屏上的速度, 也可根 據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 mv2=eU 求出.以黃河 47cm 彩電為例,其加速電 壓按 120 伏計(jì)算,電子打在熒光屏上的速度 v=(2eU/m)1/2 ,代入數(shù)字得 v=6.5X 106 米/ 秒.八、打在對陰極上的電子速度倫琴射線產(chǎn)生時(shí)： “熾熱鎢絲發(fā)出的電子在電場的作用下以很大的速度射到對陰極上.”設(shè)倫琴射線管陰陽兩極接高壓為10萬伏, 則電子在電場力作用下做加速運(yùn)動(dòng), 求其速度用 mv2=eU 公式顯然是不行的 因?yàn)殡娮淤|(zhì)量隨其速度增大而增大， 故需用相對 論質(zhì)量公式代入上式求出，即mv

8、2/(2 X (1-v1/2/c1/2)1/2)代入數(shù)字得v=6.5X 106米/秒.九、射線的速度天然放射性元素中，研究B射線在電場和磁場中的偏轉(zhuǎn)情況，證明了 B射線是高速運(yùn)動(dòng)的電子流。B射線的貫穿本領(lǐng)很強(qiáng)，很容易穿透黑紙，甚至能穿透幾毫米厚的鋁 板那么B射線的速度有多大呢？法國物理學(xué)家貝克勒耳在1990年研究B粒子時(shí)的方法，大體上同湯姆遜在1897年研究陰極射線粒子的過程相同通過把B射線引入互相垂直的電場和磁場，貝克勒耳測算出了3粒子的速率接近光速(c=3X 108米/秒)十、正負(fù)電子對撞的速度“我國 1989 年初投入運(yùn)行的第一臺(tái)高能粒子器-北京正負(fù)電子對撞機(jī)，能使電子束流的能量達(dá)到 2

9、8+28億電子伏.”那么正負(fù)電子相撞的速度有多大呢？根據(jù) E=m0v2/(2X (1-v1/2/c1/2)1/2) 即可求出 V=2.98X 108 米/秒.可見其速度之大接近光速(光速取3X 108 米 / 秒).十一、轟擊質(zhì)子的電子速度為了探索質(zhì)子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)， 使用了 200 億電子伏的電子去轟擊質(zhì)子 這樣的高能電 子是利用回旋加速器得來的 電子的速度同樣可用 E=m0v2/(2 X (1-v1/2/c1/2)1/2) 來計(jì)算， 代入數(shù)字得2.999X 108米/秒，此速度極接近光速.通過以上討論可知， 在各種不同情況電子的速度大小各異， 但電子運(yùn)動(dòng)的速率永遠(yuǎn) 不能等于光速，更不能大于光速，只可能接近光速 1901 年德國物理學(xué)愛考夫曼用鐳 放射出的 3 射線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)， 發(fā)現(xiàn)了電子質(zhì)量隨速度變化而變化的現(xiàn)象， 當(dāng)電子速度接 近光速時(shí)其質(zhì)量急劇增加1905 年愛因斯坦發(fā)表了狹義相對論，他提出：物體的質(zhì)量不