圓的周長(直徑、半徑和周長的關系)

1、圓的周長（直徑、半徑和周長的關系）教學內容圓的周長，例1。教學目標（教學目標不僅重視邏輯思維能力的培養(yǎng)，結合內容還重視愛國主義的思想教育。）（1）認識圓的周長；掌握圓周率的意義和近似值；理解和掌握圓的周長的計算公式，能正確地計算圓的周長；（2）通過對圓周率值的探究，培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力和初步的邏輯思維能力；（3）通過對“圓的直徑、周長發(fā)生變化，圓周率不變”的探討，使學生受到辯證唯物主義的啟蒙教育；了解祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻，增強民族自豪感，激發(fā)愛祖國、愛中華民族的熱情。教學過程（1）鋪墊復習。出示圓形硬紙片。請指出這個圓的圓心、直徑和半徑。說一說，在同一個圓里，直徑和半徑的關系是怎樣

2、的。出示長方形、正方形紙片。請指出長方形的周長是哪部分的長度，正方形的周長是哪部分的長度。怎樣計算長方形的周長？長方形的周長與什么有關系？C=2（a+b），長方形的周長與它的長和寬的長度有關系。怎樣計算正方形的周長？正方形的周長與什么有關系？C=4a，正方形的周長與它的邊長的長度有關系。不管是長方形還是正方形，研究它們的周長如何計算時，我們總是考慮周長和什么有關系，有什么關系。下面我們就利用這種思考方法來研究圓的周長（板書課題）。（這里是啟發(fā)學生從長方形、正方形的周長與它們的邊長有關系，聯(lián)想到圓的周長與直徑也有關系。聯(lián)想是科學研究者必須具有的能力。）（2）教學新課。請同學們拿出準備好的圓形硬紙

3、片，指出圓形紙片的周長是哪一部分的長度，注意起點和終點。哪一個同學到前面來指出這個圓的周長？（一個學生上講臺演示。）這個同學指出的圓的周長完全正確。從圓上任意一點開始，繞圓一周，再回到這一點，這一周的長度就是這個圓的周長。由此可見，圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。讓學生閱讀課文，然后討論如何測量圓的周長。匯報。（歸納出線測法和滾動法兩種測量方法，只是為了便于學生記憶而已，不是重要規(guī)則，知道就可以了，不必死記硬背。）1）線測法。用線繞圓一周，從圓上一點開始，再繞到這一點，將多余的線剪去，再將線拉直，然后用直尺量出線的長度。2）滾動法：用一個硬紙板做成的圓在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。教師點

4、撥：無論用線測法還是用滾動法測量圓的周長，都是把圓周長這條曲線轉化成線段，然后通過測量這條線段的長度，就得到了圓的周長。（從實驗方法，引導學生尋求更一般的方法，這就是學習數(shù)學所要培養(yǎng)的一種數(shù)學方法。）但是，日常生活和生產(chǎn)勞動中大大小小的圓很多，都用這些測量的方法太麻煩了，有時也根本做不到。怎么辦呢？這就需要我們找到一種既簡便又準確的計算圓的周長的方法。讓一個學生到實物投影儀（或者一般投影儀）旁，用滾動法分別量出大小不一的4個圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，填入表中。（科學實驗的一種思維方法，從若干個實驗樣本中尋求一般規(guī)律。）其余學生分四人一組也對這4個圓進行實驗操作，測量圓的周長和直

5、徑，并計算圓周長與直徑的比值，填入表格中。（學生測量的數(shù)據(jù)可能有誤差，數(shù)據(jù)能接近正確值即可。）四人小組對實驗操作的結果進行討論：1）圓的周長與圓的哪一部分的長度有關系？2）圓周長和它的直徑的比值是多少？匯報討論的結果。1）圓周長和圓的直徑的長度有關系；2）圓周長與直徑的比值總是3.14多一些，或者說，圓的周長比直徑的三倍多一些。（這里從上面實驗得到比率，上升到任何一個圓的周長和直徑的比?！叭魏我粋€圓”這幾個字要讓學生有所理解。）教師引導概括，介紹圓周率。通過實驗可以知道，任何一個圓的周長總是比它的直徑的3倍多一些。人們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。圓周率用字母（讀pài）表示。約

6、在1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。他計算出圓周率是在3.1415926至3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數(shù)的人。他的這項偉大成就比國外數(shù)學家得出這樣精確數(shù)值的時間，至少要早1000年。經(jīng)過數(shù)學家們多年研究，他們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)?，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機算出圓周率的小數(shù)點后面上億個數(shù)字。=3.141592653實際應用中一般只取圓周率的近似值。小學數(shù)學里取其近似數(shù)為兩位小數(shù)。3.14我們已經(jīng)知道圓的周長總是直徑的倍，當我們知道圓的直徑或者半徑時，怎樣計算它的周長呢？引導學生歸納圓的周長的計算公式。圓的周長=直徑×

7、;圓周率用字母表示：C=d。圓的周長=半徑×2×圓周率用字母表示：C=2r。利用公式，口算出圓的周長。1）d=1厘米，C=( 厘米。2）r0厘米，C( 厘米。出示例1，一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）（有了上面的基礎，例1完全可以讓學生獨立完成。）讓學生嘗試解答例1。教師指定一位學生板演解答，其余學生在課堂練習本上解答。3.14×0.952.9832.98（米）答：這張圓桌面的周長約2.98米。讓學生練習課本“做一做”中的題目。一輛自行車車輪的半徑是0.33米。車輪滾動一周自行車前進多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）2&#

8、215;0.33×3.14=2.07242.07（米）答：自行車車輪滾動一周約前進2.07米。（3）基本練習。判斷題。（對的在括號里打“”，錯的打“×”。）1）圓周率就是圓的周長除以它的直徑的商。 ( 2）的值等于3.14。 ( 3）圓的直徑擴大2倍，它的周長也擴大2倍。 ( 4）圓的周長是它的半徑的2倍。 ( 5）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ( 求下面各圓的周長。（課本中的題目。）（4）綜合性練習。一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計。）一種壓路機的前輪直徑是1.32米。前輪的周長是多少米？如果前輪每分鐘轉6周，它每分鐘前進多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)。）（以上2題均為課本中的題目。）（5）課堂小結。這節(jié)課你知道了什么？學會了什么？教師引導學生歸納出根據(jù)圓的直徑和圓周率，求出圓的周長的方法：C=