梯形教學(xué)設(shè)計(jì)示例2_3

1、梯形教學(xué)設(shè)計(jì)示例 2一、教學(xué)目標(biāo)1。 掌握等腰梯形的判定方法。2。能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì) 算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力 3。 通過(guò) 添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題， 使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想二、教法設(shè)計(jì)小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、 練習(xí)鞏固 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形判定2教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用 輔助線） 四、課時(shí)安排 1 課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體，小黑板，常用畫圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本；學(xué)生在教師引導(dǎo) 下探索等腰梯形的判定，歸納小結(jié)梯形

2、轉(zhuǎn)化的常見(jiàn)的輔助線 七、教學(xué)步驟1什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？2等腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎樣證明的？ 3在研究解決梯形 問(wèn)題時(shí)的基本思想和方法是什么？常用的輔助線有哪幾種？ 我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來(lái)判定一個(gè)梯 形是否是等腰梯形呢？今天我們就共同來(lái)研究這個(gè)問(wèn) 題 等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等 的梯形是等腰梯形 前面我們用等腰三角形的定理證明 了等腰梯形的性質(zhì)定理，現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來(lái)證明等腰梯形的判定定理 例 1 已知：如圖， 在梯形 中， ， ，求證： 分析：我們學(xué)過(guò)“如 果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它們

3、所對(duì)的邊相等 ” 因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰 三角形的兩個(gè)底角，定理就容易證明了 （引導(dǎo)學(xué)生口 述證明方法， 然后利用投影儀出示三種證明方法）（ 1）如圖，過(guò)點(diǎn) 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 又由 得 ， 因此可得 （2）作高 、 ，通過(guò)證 推出 （ 3）分別延長(zhǎng) 、 交于點(diǎn) ，則 與 都是等腰三角形，所以可 得 （證明過(guò)程略） 例 3 求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 已知：如圖，在梯形 中， ， 求證： 分析：證明本題的關(guān)鍵是如何利用對(duì)角線相等 的條件來(lái)構(gòu)造等腰三角形 在 和 中，已有兩邊對(duì)應(yīng)相 等，別人要能證 ，就可通過(guò)證 得到 （引導(dǎo)學(xué) 生說(shuō)出證明思路，

4、教師板書(shū)證明過(guò)程） 證明：過(guò)點(diǎn) 作 ， 交 延長(zhǎng)線于 ，得 ， ， ， 又 、 ， 說(shuō)明： 如果 、 交于點(diǎn) ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形對(duì)角線相交，可以得到以交 點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰三角形，這個(gè)結(jié)論雖不能直接引用，但 可以為以后解題提供思路 例 4 畫一等腰梯形， 使它上、 下底長(zhǎng)分別 5cm，高為 4cm，并計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和 面積 分析：如圖，先算出 長(zhǎng)，可畫等腰三角形 ，然后完成 的畫圖 畫法：畫 ，使 。 延長(zhǎng) 到 使 。 分別過(guò) 、 作 ， ， 、 交于點(diǎn) 四 邊 形 就 是 所 求 的 等 腰 梯 形 解 ： 梯 形 周長(zhǎng) 答：梯形周長(zhǎng)為 26cm，面積為 小 結(jié)：（由學(xué)生總結(jié)）（l ）等腰梯形的判定方法：先判定它是梯形再用 “兩腰相等”“或同一底上的兩個(gè)角相等” 來(lái)判定它是等腰梯形（ 2）梯形的畫圖：一般先畫出有關(guān)的三角形，在此基礎(chǔ)上再畫出有關(guān)的平行四邊形，最后 得到所求圖形（三角形奠基法） 八、布置作業(yè)l 已知：如圖，梯形