高等數(shù)學(xué)測(cè)試與答案解析(第一章)

1、 高等數(shù)學(xué)測(cè)試（第一章）一 .選擇題（每題2分，共20分）1.（2分）的定義域?yàn)?（ ） A B C D2.（2分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）A B C D3.（2分）已知， 則= （ ）A B C D4.（2分）下列函數(shù)對(duì)為相同函數(shù)的是 （ ）A B C D 5.（2分）若為奇函數(shù)，則下列函數(shù)一定為偶函數(shù)的是 （ ）A B C D6.（2分）函數(shù)的反函數(shù)為 （ ）A B C D7.（2分）已知極限，則常數(shù)等于 （ ）A -1 B0 C1 D28.（2分）當(dāng)時(shí)與等價(jià)的無(wú)窮小量是 （ ） A B C D 9.（2分）點(diǎn)是函數(shù) 的 （ ）A連續(xù)點(diǎn) B可去間斷點(diǎn)C跳躍間斷點(diǎn) D第

2、二類間斷點(diǎn)10.（2分）下列命題正確的是 （ ）A 兩無(wú)窮大之和為無(wú)窮大；B 兩無(wú)窮小之商為無(wú)窮小；C 存在當(dāng)且僅當(dāng)與均存在；D 在點(diǎn)連續(xù)當(dāng)且僅當(dāng)它在點(diǎn)既左連續(xù)又右連續(xù)二填空題（每題3分，共15分）11.（3分）函數(shù)在點(diǎn)處有定義是在處極限存在的_.12.（3分）當(dāng)時(shí)，無(wú)窮小與無(wú)窮小等價(jià)，則常數(shù)A=_. 13.（3分）已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則函數(shù)值=_. 14.（3分）若存在，且，則=_.15.（3分）設(shè)函數(shù)，則=_.三 計(jì)算題(共55分) 16.（5分）. 17.（5分）.18.（5分）. 19.（5分）. 20.（5分）. 21.（5分）.22.（5分）. 23.（5分） .24

3、.（7分）設(shè) 具有極限，求的值.25.（8分）若存在，且，求和.四.證明題（共10分）26.（10分）設(shè)函數(shù)，均在閉區(qū)間上連續(xù)，且有，證明：存在，使成立.答案：一. 選擇題15 BBDBC；610 AABBD二填空題11、無(wú)關(guān)條件； 12、3； 13、 0； 14、 1；15、3三計(jì)算題16. .【解析】因?yàn)?，所以，?由兩邊夾逼準(zhǔn)則可知，.17.【解析】原式.18. .【解析】原式.19. .【解析】原式.20. .【解析】原式.21. .【解析】原式=.22.【解析】原式=.23.（5分） .【解析】原式.24.設(shè) 具有極限，求的值.【解析】因?yàn)?，所?，因此 并將其代入原式25.若存在，且，求和.【解析】設(shè)，對(duì)等式兩邊同時(shí)取極限可得，即，故.所以.四證明題26.設(shè)函數(shù)，均在閉區(qū)間上連續(xù)，且有，證明：存在，使成立.