2015年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試題(含解析)（精編版）

1、2015 年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題 (本題共 12 各小題，每小題3 分，滿分36 分)21. 的相反數(shù)是（）322A B.3333C.D.222. 剪紙是我國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，被列入第四批人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列剪紙作品中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）3. 如圖，講一個(gè)圓柱體放置在長(zhǎng)方體上，其中圓柱體的底面直徑和長(zhǎng)方體的寬相等，則該幾何體的左視圖是（）4. 下列式子不一定成立的是（）aa351223 26A (b0)bbB.aa2 (a a0)C.a4b( a2b)( a2b)D.(2 a)4a5. 李華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表

2、格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A 平均數(shù)B.眾數(shù)C. 方差D. 中位數(shù)6. 如果，那么x 的值為（）A 2 或 1B. 0 或 1C. 2D. 17. 如圖， BD 是菱形 ABCD 的對(duì)角線， CEAB 于點(diǎn) E，且點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，則tanBFE 的值是13A B. 2C.23D.38. 如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1 ，以 CD 為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外做正方形，其面積標(biāo)記為S2 ，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2015 的值為（）A B.C.

3、D.9. 等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為a 、 b 、2 ，且 a 、b 是關(guān)于 x 的一元二次方程x26 xn10 的兩根， 則 n的值為（）A 9B. 10C. 9 或 10D. 8 或 1010. A、B 兩地相距20 千米，甲、乙兩人都從A 地去 B 地，圖中l(wèi)1 和 l2 分別表示甲、乙兩人所走路程S (千米 )和時(shí)刻t (小時(shí) )之間的關(guān)系。下列說(shuō)法：1 乙晚出發(fā)1 小時(shí)； 2乙出發(fā) 3 小時(shí)后追上甲；3 甲的速度是4 千米 /小時(shí)；到達(dá) B 地。其中正確的個(gè)數(shù)是（）A 1B. 2C. 3D. 44乙先11. 如圖，已知頂點(diǎn)為( 3， 6)的拋物線2yaxbxc 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1， 4)，則

4、下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A b24acB.ax 2bxc6C. 若點(diǎn)( 2， m )， ( 5， n ) 在拋物線上，則mnD. 關(guān)于 x 的一元二次方程ax2bxc4 的兩根為 5 和 112. 如圖， RTABC ，C90o ，BAC30o ， AB=8，以 23 為邊長(zhǎng)的正方形DEFG 的一邊GD 在直線AB上，且點(diǎn)D 和點(diǎn) A 重合?，F(xiàn)將正方形DEFG 沿 A B 的方向以每秒1 個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D 和點(diǎn) B 重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG 和 ABC 的重合部分的面積S和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 之間的函數(shù)關(guān)系圖像大致是（）二、填空題 (本大題共 6 個(gè)小題，每小題3 分，

5、滿分18 分)13. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A， B 所表示的兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值是 。14. 正多邊形的一個(gè)外角是72 o ，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是 。15. 如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)關(guān)系式不同，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第四象限的卡片的概率為 。16. 如圖，將弧長(zhǎng)為6，圓心角為 120 o 的扇形紙片AOB 圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA 和 OB 重合 (接縫粘結(jié)部分忽略不計(jì))，則圓錐形紙帽的高是 。17. 如圖，矩形OABC 的頂點(diǎn) A， C 的坐標(biāo)分別是(4，0)(0 ，2) ，反比例函數(shù)yk (k x0) 的圖像過(guò)對(duì)角

6、線的交點(diǎn) P 并且和 AB， BC 分別交于D ， E 兩點(diǎn)，連接OD， OE， DE，則 ODE 的面積為 。18. 如圖，直線l : y1x1 和坐標(biāo)軸交于AB 兩點(diǎn)，點(diǎn)2M ( m ,0)是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，一點(diǎn)M 為圓心， 2 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作 M，當(dāng) M 和直線 l 想切時(shí)， m 的值為 。三、解答題 (本大題共 7 個(gè)小題，滿分66 分)19.(本題滿分6 分)先化簡(jiǎn)x2x2(21 ) ，再?gòu)?x 3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的x 值代入求值。x2x1x1x20.(本題滿分8 分)“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措。某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽

7、取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D 四個(gè)等級(jí)。 A：1 小時(shí)以內(nèi)， B：1 小時(shí) 1.5 小時(shí)，C： 1.5 小時(shí) 2 小時(shí)， D：小時(shí)以上。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1) 該校共調(diào)查了 名學(xué)生；(2) 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 表示等級(jí)A 的扇形圓心角的度數(shù)是 ；(4) 在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班各有2 人平均每天課外作業(yè)時(shí)間都是2 小時(shí)以上，從這4 人中任選 2 人去參加座談，用列表或樹(shù)狀圖的方法求選出的2 人來(lái)自不同班級(jí)的概率。21. (本題滿分8 分)2014 年 12 月 28 日 “青煙威榮 ”城際鐵路

8、正式開(kāi)通，從煙臺(tái)到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81 千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9 小時(shí)，已知煙臺(tái)到北京的普快列車(chē)?yán)锍淘?026 千米，高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5 倍。(1) 求高鐵列車(chē)的平均時(shí)速；(2) 某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630 千米的某市參加14:00 召開(kāi)的會(huì)議，如果他買(mǎi)到當(dāng)日 8:40 從煙臺(tái)到該是的高鐵票，而且從該市火車(chē)站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1.5 小時(shí)。試問(wèn)在高鐵列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開(kāi)會(huì)之前趕到嗎？22.(本題滿分9 分)如圖 1，濱海廣場(chǎng)裝有可利用風(fēng)能、太陽(yáng)能發(fā)電的風(fēng)光互補(bǔ)環(huán)保路燈，燈桿頂端裝有風(fēng)力發(fā)電機(jī)，中間裝有太陽(yáng)能板，下端裝有路燈。該系統(tǒng)工作過(guò)程中某一時(shí)刻的截

9、面圖如圖2，已知太陽(yáng)能板的支架BC 垂直于燈桿OF，路燈頂端 E 距離地面6 米， DE=1.8 米，CDE60o ，且根據(jù)我市的地理位置設(shè)定太陽(yáng)能板AB 的傾斜角為43o ，ooAB=1.5 米， CD =1 米。為保證長(zhǎng)為1 米的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片無(wú)障礙旋轉(zhuǎn)，葉片和太陽(yáng)能板頂端A 的最近距離不得少于0.5 米，求燈桿 OF 至少要多高？(利用科學(xué)計(jì)算器可求得sin 43o0.6820，cos 430.7314，tan 430.9325 ，結(jié)果保留兩位小數(shù))23.(本題滿分9 分)如圖，以 ABC 的一邊 AB 為直徑的半圓和其它兩邊AC， BC 的交點(diǎn)分別為D ， E，且 DEBE 。(1)

10、試判斷 ABC 的形狀，并說(shuō)明理由；(2) 已知半圓的半徑為5， BC=12，求 sinABD 的值。24.(本題滿分12 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y ax2bxc 和 M 相交于 A、B、C、D 四點(diǎn)。其中AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ( 1， 0)，(0， 2)，點(diǎn) D 在 x 軸上且 AD 為 M 的直徑。點(diǎn)E 是 M 和 y 軸的另一個(gè)交點(diǎn)，過(guò)劣弧DE 上的點(diǎn) F 作 FH AD 于點(diǎn) H ，且 FH =1.5 。(1) 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式；(2) 若點(diǎn) P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求出PEF 的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)；(3) 在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使

11、 QCM 是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。25.(本題滿分14 分)【問(wèn)題提出】如圖 1，已知 ABC 是等邊三角形，點(diǎn)E 在線段 AB 上，點(diǎn) D 在直線 BC 上，且 DE =EC，將 BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60o 至 ACF ，連接 EF 。試證明： AB=DB +AF。【類(lèi)比探究】(1) 如圖 2，如果點(diǎn)E 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，線段AB、DB 、AF 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。(2) 如果點(diǎn) E 在線段 BA 的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D3的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出AB， DB， AF之間數(shù)量關(guān)系，不

12、必說(shuō)明理由。參考答案1. B2. D3. A4. A5. D6.7. D89. B10. C11. C12. A13. 1。14. 540o 。15.3 。16.62 。17. 15。18.225 。4419.解： x2x21x22x1( x1x)20.從條形圖中我們可以看得出A 的人數(shù)為 60，B 的人數(shù)為 80，D 的人數(shù)為 20；從扇形統(tǒng)計(jì)圖中我們x(x1)2xx1能看到 B 占的( x比1例)2 40%x，( x這樣1)我們很容易就能得出共調(diào)查了200 人，進(jìn)而就能得出 C 的人數(shù) 40 人(圖x(x1)x(x1)108o形可以自行補(bǔ)充 )。A 占的比重即扇形圓心角的度數(shù)為：。甲乙兩班

13、的學(xué)生我們分別標(biāo)示為甲A、( x1)2x1甲 B、乙 A、x乙2B，則一共有甲 A 和甲 B、甲 A 和乙 A、甲 A 和乙 B、甲 B 和乙 A、甲 B 和乙 B、乙A 和乙 Bx1221。這樣我們就很容易得出兩人來(lái)自不同班級(jí)的概率為：3路程速度時(shí)間高鐵1026812.5x1026812.5x普快1026x1026x根據(jù)上表，我們可以輕易得出方程：102681102692.5xx解得： x72所以 2.5x 即高鐵的平均速度是180 千米/小時(shí)。第(2)問(wèn)：從煙臺(tái)到某市 630 千米，按照我們求出的高鐵的速度，他需要 3.5 個(gè)小時(shí)到達(dá) A 地，再加上 1.5 個(gè)小時(shí)，也就是說(shuō)他至少需要 5

14、 個(gè)小時(shí)到達(dá)會(huì)場(chǎng)。因此他購(gòu)買(mǎi) 8:40 的票，則在 13:40 就能到達(dá)會(huì)場(chǎng)，所以在開(kāi)會(huì)前是能夠趕到的。22.AB是 直 徑 ， 則 我 們 很 容 易 知 道ADB90o， 同 時(shí) 也 是CDB90o。 進(jìn) 而 就 有CCBDCDEBDE ， 而 又 DEBE， 則DE=BE ， 進(jìn) 而CBDBDE ， 所 以CCDE ，而 ABED 可以看成是個(gè)圓內(nèi)接四邊形，則CDECBA ，所以CCBA ，即ABC 為等腰三角形。第(2)問(wèn)要求的是ABD 的正弦值，由圖知，ABD 在 RT ABD 中， AB=10，要求正弦值，就必須求得 AD 的值，在ABC 中，我們可以利用等腰三角形一腰上的高求出A

15、D=2.8，這樣我們就能求出sinABD7 。2524. 第(1)問(wèn)求拋物線的分析式，我們知道的條件就是AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，要想求得拋物線的分析式，必須再有一個(gè)點(diǎn)才行。根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ( m ，0)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式(半徑相等 )可以求得 m32， 則 點(diǎn)D的坐 標(biāo) 為 (4 ， 0) ， 這樣 就 可 以 根據(jù) 交點(diǎn) 式 來(lái) 求 解 拋 物 線 的分 析 式 ：y1 (x1)(x4)1 x23 x2222第(2)問(wèn)其實(shí)是我們初中階段經(jīng)常練習(xí)的一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。要在 x 軸上的找到一點(diǎn) P，使得 PEF 的周長(zhǎng)最小，我們先來(lái)看E， F 兩點(diǎn)，這是兩個(gè)定點(diǎn)，也就是說(shuō)EF 的長(zhǎng)度是不變的

16、，那實(shí)際上這個(gè)題目就是求 PE+PF 的最小值，這就變成了軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題中最為經(jīng)典的“放羊問(wèn)題 ”，要解決這一問(wèn)題首先我們看圖中有沒(méi)有E 或 F 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， 根據(jù)題意， 顯然是有 E 點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B 的，那么連接 BF 和 x 軸的交點(diǎn)就是我們要求的點(diǎn)P(2， 0)。第(3)問(wèn)要在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找點(diǎn)Q，使得 QCM 是等腰三角形， 首先點(diǎn) M 本身就在拋物線對(duì)稱(chēng)軸(,0)上，其坐標(biāo)為32；點(diǎn) C 是點(diǎn) B 關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，所以點(diǎn)C 的坐標(biāo)為 (3， 2)；求 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意可設(shè)Q 點(diǎn)為( 3 , n )。 QCM 是等腰三角形，則可能有三種情況，分別是QC=MC；2QM=MC

17、；QC=QM。根據(jù)這三種情況就能求得Q 點(diǎn)的坐標(biāo)可能是35 ) 或325) 或3(,(,22216(,4)225. 第一問(wèn)是個(gè)明顯的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)， 我們能夠得出CE=CF，ECF60o ，即 CEF是 等 邊 三 角 形 ；BEAF；EBCFAC60o， 進(jìn) 而 ：AFEACE， 再 有DEBDACEBCE60 o又由已知 DE=CE，知DBCE ，所以有DEBACEAFE ，這樣就能得出 AEF BDE則有 AE=BD，所以 AB=AE+BE=BD+AF。第(2)問(wèn)，根據(jù)第一問(wèn)的做法，我們應(yīng)該像第(1)問(wèn)那樣去證明AEFBDE ， 全等 的條 件都 是有AF=BE( 旋轉(zhuǎn)得 出

18、) ， DE=EF ， 這 樣關(guān)鍵就 在于 說(shuō)明AFEDEB 。 要想說(shuō)明 這兩 個(gè)角相等 ， 我們可 以像 第 (1) 問(wèn) 一樣去證 出BCEACF ，BECAFCFCB ，這樣我們就能得出AFCD，此時(shí)我們需要把 BD 和 EF 的交點(diǎn)標(biāo)示為 G 點(diǎn)，這樣就有AFECGE ，接下來(lái)我們可以想辦法證明BDE BEG (條件有一個(gè)公用角和小角)，這樣就得出了BGEBED ，所以就有AFEBED ，也就得出了三角形全等， 這樣就有 AE=BD， 所以這時(shí) AB=AEBE=BD AF。第(3)問(wèn)畫(huà)圖略過(guò)，理由可以參考第(2)問(wèn)。2015 年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷分析一、選題題21B 【分析 】如

19、果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，所以有3的相反數(shù)是 （ 2 ）32=.32 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形；將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，所得的圖形能夠和原來(lái)的圖形完全重合，則這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，可得選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；×B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；×C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形×D是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形 . 【 分析】為左視圖， 為正視圖， 為俯視圖； 不屬于三視圖得出

20、的結(jié)論 A 【 分析】不一定成立 ,只有 a 為非負(fù)數(shù)， b 正數(shù)時(shí)在正確； B根據(jù)冪的乘法法則和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算 正 確 ； C運(yùn)用平方差公式分解因式，正確；D 積的乘方等于各個(gè)因式分別乘方，正確. .D 【分析 】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，中位數(shù)不發(fā)生變化，其余都發(fā)生生變化。6.【分析 】任何一個(gè)不為零的數(shù)的零次方為1，所以可得方程x2x 10, 解方程得x 的值為 2 或 1. 【分析】因?yàn)樵诹庑蜛BCD 中， AB=BC， E 為 AB 的中點(diǎn)，所以BE= 12BC ，又因?yàn)镃E AB，所以 BCA為直角三角形， BCE=30°， EBC=60°，又因?yàn)榱庑?/p>

21、的對(duì)角線平分每一組對(duì)角，所以 EBF= 12 EBC=30 °，所以 BFE=60 °，所以 tan BFE=3 C. 【 分析 】根據(jù)面積公式可得s122 , 解直角三角形可得以CD為斜邊的等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為2, 所以1212211 201441 2012s222, s32()22 ,2以此類(lèi)推s2015()2()229. C.【分析 】當(dāng) a,b 為腰時(shí)， a=b,由一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系可得 a+b=6 ，所以 a=b=3, ab=9=n 1,解得 n=10, 當(dāng) 2 為腰時(shí)， a=2（或 b=2） ,此時(shí) 2+b=6（或 a+2=6），解得 b=4( a=4

22、), 所以 ab=2×4=8= n1，解得 n=9,所以 n 為 9或 10.10. C【分析 】 乙比甲晚出發(fā) 1 小時(shí)，正確； 乙應(yīng)出發(fā) 2 小時(shí)后追上甲，錯(cuò)誤； 甲的速度為 12÷3=4( 千米/小時(shí) ),正確； 甲到達(dá)需要20÷4=5（小時(shí)）；乙的速度為12÷2=6（千米 /小時(shí)） ,乙到達(dá)需要的時(shí)間為20÷6=3 1 （小時(shí)），31即乙在甲出發(fā)43小時(shí)到達(dá)，甲5 小時(shí)到達(dá)，故乙比甲先到.正確。故選11. C【 分析】A 如圖拋物線和x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)所以b24ac0, 即 b 24ac, 正確； 。因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 6），

23、拋物線上所有點(diǎn)都大于或等于6，故 B 正確； C 根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性當(dāng)x= 2 時(shí)的函數(shù)值和x= 4 時(shí)的函數(shù)值相等，此函數(shù)拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y 所 x 的增大而減小，4> 5，所以 m<n,C 錯(cuò)誤；D 因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為（3， 6），所以可設(shè)二次函數(shù)函數(shù)的分析式為y a(x3)26, 代入點(diǎn)（ 1,4）得出函數(shù)分析式為y1 ( x23)26, 另 y=4,可得1 (x23)264, 解方程得出x 為 5 和 1.故 D 正確 .12. A【分析 】1(1) AD=t,DM =23t,S=33 t2 （0<t <23 ）；6(2) 23 t <6,A

24、D =t ,DM =3t ,AG=t 23 ,GN=33 ( t 23 )；3S=S AMD S ANG=3 t 2 63 ( t 23 )62=2t 23FE CMNAGDPB(2)6 t8， AG=t 23 ,GN=BD =8 t,DM =3 BD =3 (8 t) GP=AP AG=6 +23 tPD =PB BD=t 61S=S 梯形 NGPC + S 梯形 MDPC =(23 ( t 23 )+23 )（ 6 +23 t） + 132（3 (8 t )+ 23 ）（ t6） =一個(gè)二次函數(shù)，故選AFCENMAGP D B13.1【 分析 】A， B 分別表示 3 和 2，所以 3+2

25、= 1,1 的絕對(duì)值為114.540 °【分析 】多邊形的外角和為360 °，所以多邊形為360 °÷72°=5 ，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得（5 2）×180 °=540 °15. 3 【分析 】第一張圖片為反比例函數(shù)，圖象在一、三象限；第二章圖片上為正比例函數(shù)，圖形過(guò)二、四象限；4第三張圖片上為二次函數(shù)，圖象開(kāi)口向上在x 軸的上方，過(guò)一、二象限，第四張圖片上為一次函數(shù)，圖象過(guò)一、二、三象限；所以抽到函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的卡片的概率為3 416. 62 【分析 】設(shè)煙筒帽的底面半徑為，則 2r=6，解得 r =

26、3，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，則 120 R =6，解得180R=9，由勾股定理可得圓錐紙帽的高為R 2 -r 292327262 17. 15 . 【分析 】因?yàn)?C（ 0,2） A（ 4,0）由矩形的性質(zhì)可得P（2,1），把 P 點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)分析式可得k=2,所4以反比例函數(shù)分析式為y= 2 , D 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，所以縱坐標(biāo)為AD= 21 , 點(diǎn) E 的縱坐標(biāo)為2，所以 2=2, CE=1，則 BE=3，所以sSx-S-S-S9=8 142CE 1= 15 .ODE矩形 OABCOCEBEDOAD44118. 25 2.或 25 +2【分析 】直線 yx21 和 y 軸、 x 軸的交點(diǎn)

27、坐標(biāo)為A（ 0，1），B（ 2,0），由勾股定理可得AB=5. 如圖（ 1）當(dāng)圓 M 和直線 AB 相切于點(diǎn)C 時(shí)， AOB MCB ，OAABMCBM15，即2BM，解得 BM =25.所以m=BM OB=25 2.如圖（ 2） AOB MDB ， OAABMDBM15，2BM，解得BM =25. m= BM + OB=25 +2CAABMMBOOD圖（ 1）圖（ 2）x( x1) 2 x( x1)x( x1)x1x(x21)x( x1)x19.解：原式 =( x1)2x( x1)(x1)2x( x1) ( x1)2x1x1 ,當(dāng) x=2 時(shí)，原式x2224 x12120. （ 1）解： (

28、1)200；（ 2）補(bǔ)圖如下：(2) 解： 60÷200=30%（ 3） 解：設(shè)甲班學(xué)生為甲A，甲B ， 乙A，乙B ；則所有可能的情況為（甲A，甲B ），（ 甲A，乙A ），（ 甲 ，乙），（甲 ，乙 ），（甲 ，乙 ），（乙 ，乙 ）六種情況所以不再同一班的情況有四種，概率為2 A BBAB BAB321. 【解】設(shè)普快的速度為x 千米 /小時(shí)，則高鐵的速度為2.5x 千米/ 小時(shí)，得：1026x1026812.5 x9 ，即 1026×2.5945=92.5x，解得： x=72 ，經(jīng)檢驗(yàn)x=72 是本方程的解， 高鐵列車(chē)的平均時(shí)速為2.5 ×72=180 ，

29、答：高鐵列車(chē)的平均時(shí)速為180 千米 /小時(shí)(2)630÷180=3.5 （時(shí)），3.5+1.5=5（時(shí)）；8:40 12：00 之間的時(shí)間為5 小時(shí) 20 分鐘，所以高鐵在準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能準(zhǔn)時(shí)趕到.22. 【分析】 解直角 ABC 求出線段AC 的長(zhǎng)度，再解直角 DEG 求出線段DG 的長(zhǎng)，進(jìn)而求出DF 的長(zhǎng)，即可求出電線桿的長(zhǎng)為DF +CD +AC+1.5【解】在 RtACB 中， AC=cosCAB·AB， AB 的傾斜角為43°， AB=1.5 AC=0.7314 ×1.5=1.0971 ，過(guò)點(diǎn) E 作 EG OF，又 CDE =60

30、6; DG = cos CDE ·DE = cos60°×1.8=0.5 ×1.8=0.9, （米）， DF =6 0.9=5.1 （米）， OF=DF +CD +AC+1.5=5.1+1+1.0971+1.5=7.6971 7.7（0 米）答：燈桿 OF 至少要 7.70 米23. 【解】（ 1）因?yàn)?AB 為直徑， 所以 ADC = BDE =90 °， C+ DBC =90 °， CDE + EDB =90 °，又因?yàn)?DEBE ，所以 EDB= DBC ，所以 C= CDE ，所以 CE=DE，因?yàn)?DEBE ，所以

31、 DE =BE，CE=BE ，AE 垂直平分 BC ， 所以 AC=BC， ABC 為等腰三角形.(2) 因?yàn)?A， B， E，D 四點(diǎn)共圓，所以CDE = CBA， C 公用，所以 CDE CBA，CDCECD6, 因?yàn)?BC=12，半徑為5，由（ 1）得所以AC= BC=10， CE=6，即, 解得CD=7.2 ，所以AD =AC CD =2.8 ；CBACAD2.871210sin ABD=AB=102524.【解】（1） A（ 1,0），B（0， 2） OE=OB=2 ，OA=1， AD 是 M 的直徑， OE ·OB=OA·OD，即： 22=1·OD ，OD =4， D（4,0），把 A（ 1,0）， B（0， 2）， D（4,0）代入 yax2bxc 得：abc0,c2,16a4bc0 ，即 a1 ,b23 c2,2該拋物線的表達(dá)式為：y1 x223 x2 2（2）連接 AF，DF ，因?yàn)?FH AD 于點(diǎn) H，AD 為直徑，所以 AFH FDH ，HF 2= DH ·AH，