特殊的平行四邊形中考題精選.

1、特殊的平行四邊形中考題精選一選擇題（共7 小題）1如圖，由兩個(gè)長(zhǎng)為9，寬為 3 的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD面積的最大值是（）A15B16C19D202如圖，點(diǎn) O 為正方形 ABCD的中心， BE平分 DBC交 DC于點(diǎn) E，延長(zhǎng) BC到點(diǎn) F，使 FC=EC，連結(jié) DF 交 BE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H，連結(jié) OH 交 DC 于點(diǎn) G，連結(jié)HC則以下四個(gè)結(jié)論中： OHBF， GH= BC，OD= BF， CHF=45°正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A4 個(gè) B3 個(gè) C2 個(gè) D1 個(gè)3在平面直角坐標(biāo)系中， 正方形 A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D

2、2E3E4B3、A3B3C3D3按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn) B1 在 y 軸上，點(diǎn) C1、 E1、E2、C2、E3 、E4、 C3 在 x 軸上，已知正方形 A1B1C1D1 的邊長(zhǎng)為 1，B1C1O=60°，B1C1 B2C2 B3C3 則正方形 A20152015 2015 2015 的邊長(zhǎng)是（）B C DA（ ）2014B（ ）2015 C（）2015D（）20144如圖，將n 個(gè)邊長(zhǎng)都為 2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A ， A分別是2n正方形的中心，則這 n 個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）AnBn1C（） n 1 Dn5正方形 ABCD中，點(diǎn) P，Q 分別是邊 AB

3、， AD 上的點(diǎn)，連接 PQ、 PC、QC，下列說(shuō)法：若 PCQ=45°，則 PB+QD=PQ；若 AP=AQ=，PCQ=36°，則；若 PQC是正三角形，若PB=1，則 AP=其中正確的說(shuō)法有（）A3 個(gè) B2 個(gè) C1 個(gè) D0 個(gè)6如圖，矩形 ABCD中， BC=2AB，對(duì)角線相交于 O，過(guò) C 點(diǎn)作 CEBD 交 BD 于 E 點(diǎn)， H 為 BC中點(diǎn)，連接 AH 交 BD 于 G 點(diǎn)，交 EC的延長(zhǎng)線于 F 點(diǎn)，下列 5 個(gè)結(jié)論： EH=AB； ABG= HEC； ABG HEC； S GAD=S 四邊形 GHCE；CF=BD正確的有（）個(gè)A2B3C4D57如圖，矩

4、形 ABCD的面積為 5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)1，以 AB、 AO1 為兩O鄰邊作平行四邊形 ABC，平行四邊形 ABC的對(duì)角線交于點(diǎn) O ，同樣以 AB、1O11O12AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC， ，依此類推，則平行四邊形 ABC的面積2O2nOn為（）ABCD二填空題（共17 小題）8如圖，在矩形 ABCD中， AD=6， AB=4，點(diǎn) E、G、H、 F 分別在 AB、 BC、CD、AD 上，且 AF=CG=2， BE=DH=1，點(diǎn) P 是直線 EF、 GH 之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、 PH，則 PEF和 PGH的面積和等于9如圖，矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC、BD 交于

5、點(diǎn) O，點(diǎn) E 是 BC上一點(diǎn)，且 AB=BE， 1=15°，則 2=10如圖，在菱形 ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形 ABCD的高 AE為cm11如圖，矩形 ABCD中，BE平分 ABC交 AD 于點(diǎn) E，F(xiàn) 為 BE上一點(diǎn)，連接 DF，過(guò) F 作 FGDF交BC于點(diǎn)G，連接BD 交FG于點(diǎn)H，若FD=FG，BF=3，BG=4，則 GH 的長(zhǎng)為12如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4， BAD=120°， AEF為正三角形，點(diǎn) E、F 分別在菱形的邊BC、CD 上滑動(dòng)，且 E、F 不與 B、C、D 重合當(dāng)點(diǎn) E、F 在 BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，則 CEF的面積

6、最大值是13在矩形 ABCD中，E 是 AD 的中點(diǎn)， F 是 BC上一點(diǎn)，連接 EF、DF，若 AB=4，BC=8，EF=2，則DF 的長(zhǎng)為14菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，），動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)A 出發(fā)，沿ABCDAB 的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第2015 秒時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為15菱形 0BCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn) B（2，0），DOB=60°，點(diǎn) P 是對(duì)角線 OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， E（0，1），當(dāng) EP+BP最短時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為16圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作

7、品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無(wú)縫隙） 圖乙中， EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為 54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為cm17在矩形 ABCD中， AD=5，AB=4，點(diǎn) E，F(xiàn) 在直線 AD 上，且四邊形 BCFE為菱形若線段 EF的中點(diǎn)為點(diǎn) M ，則線段 AM 的長(zhǎng)為18如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 1，以對(duì)角線 AC 為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線 AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為19正方形 OA1B1C1 、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點(diǎn)A1、 A2、A3 在 x軸的

8、正半軸上，點(diǎn)B1、 B2、B3 在直線 y=x+2 上，則點(diǎn) A3 的坐標(biāo)為20如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 a，在 AB、BC、CD、DA 邊上分別取點(diǎn) A1、B1、C1、 D1，使 AA1=BB1=CC1 =DD1= a，在邊 A1B1、B1C1、C1D1、D1A1 上分別取點(diǎn) A2、B2、 C2、D2，使 A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2， 依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形AnBnCnDn 的面積為21如圖，四邊形 ABCD為矩形， H、F 分別為 AD、BC 邊的中點(diǎn)，四邊形 EFGH 為矩形，E、G 分別在 AB、CD邊上，則圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形 EFGH的面

9、積之比為22如圖所示，如果以正方形ABCD的對(duì)角線 AC 為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以 AE 為邊作第三個(gè)正方形 AEGM， 已知正方形 ABCD的面積 S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為 S2， S3， Sn（n 為正整數(shù)），那么第 8 個(gè)正方形面積S8=23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x 的圖象上，從左向右第 3 個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、 S2、S3、 、 Sn ，則的值為（用含 n 的代數(shù)式表示， n 為正整數(shù)）Sn24將 n 個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm 的正方形

10、按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)1、A2 An分別A是各正方形的中心，則n 個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積的和為cm2三解答題（共6 小題）25如圖，在邊長(zhǎng)為 4 的菱形 ABCD中，BD=4，E、F 分別是 AD、CD上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），且 AE+CF=4，連接 BE、EF、FB（ 1）試探究 BE與 BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（ 2）求 EF的最大值與最小值26如圖，在 ABC中， D 是 BC邊上的一點(diǎn)， E 是 AD 的中點(diǎn)，過(guò) A 點(diǎn)作 BC的平行線交 CE的延長(zhǎng)線于 F，且 AF=BD，連接 BF（ 1）求證： D 是 BC的中點(diǎn)（ 2）如果 AB=AC，試判斷四邊形 A

11、FBD的形狀，并證明你的結(jié)論27在五邊形ADBCE中， ADB=AEC=90°， DAB=EAC， M、N、O 分別為AC、AB、 BC的中點(diǎn)（ 1）求證： EMO OND；（ 2）若 AB=AC，且 BAC=40°，當(dāng) DAB 等于多少時(shí)，四邊形 ADOE是菱形，并證明28已知四邊形 ABCD是矩形，連接 AC，點(diǎn) E 是邊 CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， CA=CE，連接 AE，F(xiàn) 是線段 AE的中點(diǎn)，（ 1）如圖 1，當(dāng) AD=DC時(shí)，連接 CF交 AB 于 M ，求證： BM=BE；（ 2）如圖 2，連接 BD 交 AC于 O，連接 DF 分別交 AB、AC 于 G、H，連接

12、GC，若 FDB=30°， S 四邊形 GBOH，求線段的長(zhǎng)=GC29正方形 ABCD和正方形 AEFG有公共頂點(diǎn) A，將正方形 AEFG繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角 DAG=，其中 0°180°，連結(jié) DF，BF，如圖（ 1）若 =0°則， DF=BF，請(qǐng)加以證明；（ 2）試畫一個(gè)圖形（即反例） ，說(shuō)明（ 1）中命題的逆命題是假命題；（ 3）對(duì)于（1）中命題的逆命題， 如果能補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真命題，請(qǐng)直接寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，不必說(shuō)明理由30已知，正方形 ABCD中， MAN=45°， MAN 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交 CB、 DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn) M、N，AHMN 于點(diǎn) H（