安徽省泗縣12-13高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考題

1、 泗縣二中20122013學(xué)年高二第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角是 （ ）2圓x2y24x6y0的圓心坐標(biāo)是 ()A(2,3) B(2,3) C(2，3) D.(2，3)3棱長都是1的三棱錐的表面積為 （ ） A. B. 2 C. 3 D. 44.若直線a不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是 （ ）A. 內(nèi)所有的直線都與a異面； B. 內(nèi)不存在與a平行的直線；C. 內(nèi)所有的直線都與a相交； D.直線a與平面有公共點(diǎn).5若直線axbyc0，經(jīng)過第一、二、三象限，則 ( )Aab0且bc

2、0 Bab0且bc0 Cab0且bc0 Dab06已知三條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，有下列命題：、，則、，則，則，則其中正確的命題是 （ ） A B C D7.已知，則兩圓與的位置關(guān)系是 （ ） A外切 B外離 C相交 D內(nèi)含8.下列四個(gè)命題中真命題的是 ( )A經(jīng)過定點(diǎn)P0(x0，y0)的直線都可以用方程yy0k(xx0)表示B經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線可以用方程：(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)0表示C不過原點(diǎn)的直線都可以用1表示D經(jīng)過定點(diǎn)A(0，b)的直線都可以用方程ykxb表示9若已知ABC的平面直觀圖ABC是邊長為a的正三角形，那么原

3、ABC的面積為()A.a2 B.a2 C.a2 D.a210.若實(shí)數(shù)滿足的取值范圍為 （ ）A B C D二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是 .12點(diǎn) 到直線的距離是_.13直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn) .14與直線2x3y60關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱的直線方程是_15如圖，若正四棱柱的底面邊長為2，高為4，則異面直線與AD所成角的余弦值為_16. 由直線yx1上的一點(diǎn)向圓(x3)2y21引切線，則切線長的最小值為_17直線ykx3與圓(x3)2(y2)24相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|2，則k的取值范圍是_三、解答題：本大

4、題共5個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 18（15分）ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC邊所在直線的方程；(2)BC邊上的中線AD所在直線的方程；(3)BC邊上的垂直平分線DE的方程19（14分）一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)三棱柱的表面積和體積.20（14分）(1)求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程。(2)求過點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程。21（14分）. 如圖，平面，分別為的中點(diǎn)（I）證明：平面；（II）求與平面所成角的正弦值22（15分）圓內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),AB過點(diǎn)P, 若弦長，求直線AB的傾斜角；若圓上恰有三點(diǎn)到直線A

5、B的距離等于，求直線AB的方程.答案 泗縣二中20122013學(xué)年高二第一學(xué)期第一次月考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D A D C D C B C A 二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11 12 13 （3，1） 14_2x3y80_15 16 17 k0. 三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 18解：(1)因?yàn)橹本€BC經(jīng)過B(2,1)和C(2,3)兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得BC的方程為， （3分）即x

6、2y40. （5分）(2)設(shè)BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，則x0，y2. （7分）BC邊的中線AD過點(diǎn)A(3,0)，D(0,2)兩點(diǎn)，由截距式得AD所在直線方程為1，即2x3y60. （10分）(3)BC的斜率k1， （12分）則BC的垂直平分線DE的斜率k22，由斜截式得直線DE的方程為y2x2. （15分）19解 由三視圖易知，該正三棱柱的形狀如圖所示：且AA=BB=CC=4cm, （2分）正三角形ABC和正三角形ABC的高為2cm. （4分）正三角形ABC的邊長為 |AB|=4. （6分）該三棱柱的表面積為S=344+242sin60=48+8(cm2). （10分）體積為V=S底|AA

7、|=42sin604=16(cm3). （14分）故這個(gè)三棱柱的表面積為（48+8）cm2,體積為16cm3.20解：(1) 圓心O(2,-2) （2分） 半徑r= （4分）圓的方程是 （7分）(2)圓心顯然在線段的垂直平分線上，設(shè)圓心為，半徑為，則，得，而， （9分）解得 或 （12分）圓的方程是 或 （14分）21（）證明：連接， 在中，分別是的中點(diǎn)，所以， （3分） 又，所以， （5分）又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD （7分）（）在中，所以 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE （9分）由（）知四邊形DCQP是平行四邊形，所以 所以平面ABE， 所以直線AD在平面ABE內(nèi)的射影是AP， 所以直線AD與平面ABE所成角是 （11分） 在中， ，所以 （14分）22解：（1）當(dāng)直線AB斜率不存在時(shí)，AB的直線方程為x=-1與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)A（-1，），B（-1，-），則AB=（不符合條件）（2分）當(dāng)直線AB斜率存在時(shí)，設(shè)AB的直線方程為圓心到直線AB的距離 （4分）又 即（6分） 直線AB的傾斜角為。 （8分）（