第09次課 扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度與剛度計(jì)算(2)

1、2022-2-1216.4 圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：對(duì)于等截面圓軸：對(duì)于等截面圓軸：max max pWT( 稱(chēng)為許用切應(yīng)力稱(chēng)為許用切應(yīng)力)強(qiáng)度計(jì)算三方面：強(qiáng)度計(jì)算三方面：1、校核強(qiáng)度：、校核強(qiáng)度：2、設(shè)計(jì)截面尺寸：、設(shè)計(jì)截面尺寸：3、計(jì)算許可載荷：、計(jì)算許可載荷： pWTmaxmax TWpmax max pWT ）（空空：實(shí)實(shí)：4p1DDW 16 16 332022-2-122例例1：功率為：功率為150kW，轉(zhuǎn)速為，轉(zhuǎn)速為15.4轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/秒的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸如圖，許秒的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸如圖，許用切應(yīng)力用切應(yīng)力 =30MPa, 試校核其強(qiáng)度。試校核其強(qiáng)度。Tm解：解：

2、求扭矩及扭矩圖求扭矩及扭矩圖計(jì)算并校核切應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算并校核切應(yīng)力強(qiáng)度此軸滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。此軸滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。D3 =135D2=75 D1=70ABCmmxnP95mTBC49 m)0(Nm)(N.49 1556041515095MPa.max 231607010551WT33p2022-2-123例例2：汽車(chē)傳動(dòng)軸如圖示。其外徑：汽車(chē)傳動(dòng)軸如圖示。其外徑D=90，壁厚，壁厚t=2.5，工，工作時(shí)最大扭矩作時(shí)最大扭矩Mx=1.5kN.m，材料的，材料的=60MPa。（1）試校核軸的強(qiáng)度。）試校核軸的強(qiáng)度。（2）在相同強(qiáng)度條件）在相同強(qiáng)度條件 下，若采用實(shí)心下，若采用實(shí)心 圓軸，確定兩者圓軸，確定兩

3、者 的重量之比。的重量之比。2022-2-1243434329454)2(116)1 (16mmDtDDDWtMPaWTt5129454105 . 16max MPa602022-2-125MPaDTWTt511631maxmmD1 .5351105 . 1163612022-2-126242221087. 6)(4mdDA24211102 .224mDA31. 012AA2022-2-127mkNT182022-2-128 tWTmax mmMdx4 .122163163dWt9.5 圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件2022-2-129 PGITmaxmmGMdx6 .1440052.

4、0324324dIP9.5 圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件2022-2-12106.5 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形和剛度圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形和剛度計(jì)算計(jì)算6.5.1 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形知：長(zhǎng)為知：長(zhǎng)為 l一段等截面桿兩截面間一段等截面桿兩截面間相對(duì)扭轉(zhuǎn)角相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 為為值不變）值不變）若若 ( TGITlp 單位單位: 弧度弧度(rad)2022-2-1211單位扭轉(zhuǎn)角單位扭轉(zhuǎn)角：(rad/m) dd pGITx /m)( 180 dd pGITx 或或剛度條件剛度條件 /m)( 180 max pGIT GIp反映了截面抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，稱(chēng)為截面的抗扭剛度。反映了截面抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能

5、力，稱(chēng)為截面的抗扭剛度。 許用單位扭轉(zhuǎn)角許用單位扭轉(zhuǎn)角6.5.2 圓軸的剛度計(jì)算圓軸的剛度計(jì)算2022-2-1212剛度計(jì)算的三方面：剛度計(jì)算的三方面： 校核剛度： 設(shè)計(jì)截面尺寸： 計(jì)算許可載荷： max max GT Ip max pGIT 有時(shí)，還可依據(jù)此條件進(jìn)行選材。 根據(jù)機(jī)器要求、軸的工作條件確定。 可查手冊(cè)。精密機(jī)器軸： = （ 0.15 0.5 ）/m一般傳動(dòng)軸： = （ 0.5 .0 ）/m精度不高的軸： = （ 1 4 ）/m2022-2-1213 例例33長(zhǎng)為 L=2m 的圓桿受均布力偶 m=20Nm/m 的作用，如圖，若桿的內(nèi)外徑之比為 =0.8，G=80GPa，許用切應(yīng)力

6、 =30MPa，試設(shè)計(jì)桿的外徑；若2/m ，試校核此桿的 剛度，并求右端面轉(zhuǎn)角。解：設(shè)計(jì)桿的外徑maxTWt 116D 43）（tW314max 116）（TD2022-2-1214314max 116）（TD40NmxT代入數(shù)值得：D 0.0226m。 由扭轉(zhuǎn)剛度條件校核剛度180maxmaxPGIT2022-2-121540NmxT180maxmaxPGIT 89. 1)1 (108018040324429D右端面轉(zhuǎn)角為：弧度）( 033.0 )4(102040202200 xxGIdxGIxdxGITPPLP2022-2-1216min/500rn 馬力5001P馬力2002P馬力300

7、3P MPa70 m/1GPaG80ABC1P2P3P2022-2-1217 31max16dTWTt mmTd801070702416163631mNT/x70244214.42022-2-1218 1803241dGT mmGTd6 .841108018070243218032429421mNT/x70244214.4mmd6 .8412022-2-1219mmd672mmd5 .742mmd5 .742mNT/x70244214.42022-2-1220 例例44 某傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)速n = 500 r / min，輸入功率N1 = 500 馬力， 輸出功率分別 N2 = 200馬力及

8、N3 = 300馬力，已知：G=80GPa ， =70M Pa，f1/m ，試確定： AB 段直徑 d1和 BC 段直徑 d2 ？ 若全軸選同一直徑，應(yīng)為多少？ 主動(dòng)輪與從動(dòng)輪如何安排合理？解：圖示狀態(tài)下,扭矩如圖，由強(qiáng)度條件得： 500400N1N3N2ACBTx7.024 4.21(kNm)m)(kN024. 7024. 71ABnNTmaxmaxtWTm)(kN21. 4024. 73BCnNT2022-2-122116 31TdWt mm4 .67107014. 3421016163632BCTd 32 4 GTdIp mm80107014. 3702416163631ABTd由剛度條件得：500400N1N3N2ACBTx7.0244.21(kNm) (rad/m) maxpGIT 2022-2-1222 mm4 .741108014. 3180421032 3249242 GTdBCmm841108014. 3180702432 3249241 GTdAB mm7