中考數(shù)學(xué)：必做試題解析

1、.2019中考數(shù)學(xué)：必做試題解析一.選擇題1、2019河北，第8題3分如圖，將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，那么nA.2 B.3 C.4 D.5考點(diǎn)：圖形的剪拼分析：利用矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理得出分割方法即可.解答：解：如下圖：將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，那么n可以為：3，4，5，故n2.應(yīng)選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了圖形的剪拼，得出正方形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.2、2019河北，第10題3分如圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，那么圖1中小正方形頂點(diǎn)A，B圍成的正方體上的間隔

2、是A.0 B.1 C.2 D.4考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體分析：根據(jù)展開圖折疊成幾何體，可得正方體，根據(jù)勾股定理，可得答案.解答：解;AB是正方體的邊長(zhǎng)，AB=1，應(yīng)選：B.點(diǎn)評(píng)：此題考察了展開圖折疊成幾何體，勾股定理是解題關(guān)鍵.3、2019無(wú)錫，第6題3分圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是A.20cm2 B.20cm2 C.40cm2 D.40cm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.分析：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.解答：解：圓錐的側(cè)面積=2452=20.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考察了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長(zhǎng)等于

3、圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng).4.2019黔南州，第13題4分如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，設(shè)重疊部分為EBD，那么以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.AB=CD B.BAE=DCE C.EB=ED D.ABE一定等于30考點(diǎn)：翻折變換折疊問(wèn)題.分析：根據(jù)ABCD為矩形，所以BAE=DCE，AB=CD，再由對(duì)頂角相等可得AEB=CED，所以AEBCED，就可以得出BE=DE，由此判斷即可.解答：解：四邊形ABCD為矩形BAE=DCE，AB=CD，故A、B選項(xiàng)正確;在AEB和CED中，AEBCEDAAS，BE=DE，故C正確;得不出ABE=EBD，ABE不一定等于30，故D錯(cuò)誤.應(yīng)選：D.點(diǎn)評(píng)：此題考察

4、圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變.5.2019年廣西南寧，第8題3分如下圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，把平角AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題.專題：操作型.分析：先求出O=60，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余沿折痕展開依次進(jìn)展判斷即可得解.解答：解：平角AOB三等分，O=60，9060=30，剪出的直角三角形沿折痕展開一次得到

5、底角是30的等腰三角形，再沿另一折痕展開得到有一個(gè)角是30的直角三角形，最后沿折痕AB展開得到等邊三角形，即正三角形.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考察了剪紙問(wèn)題，難點(diǎn)在于根據(jù)折痕逐層展開，動(dòng)手操作會(huì)更簡(jiǎn)便.6.2019萊蕪，第9題3分一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為R的半圓，那么該圓錐的高是A.R B.3r C.5考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.分析：根據(jù)側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，即可求得底面周長(zhǎng)，進(jìn)而即可求得底面的半徑長(zhǎng)，然后表示出圓錐的高即可.解答：解：圓錐的底面周長(zhǎng)是：設(shè)圓錐的底面半徑是r，那么2R.解得：r=R.由勾股定理得到圓錐的高為=，應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：此題考察了圓錐的計(jì)算，正確理解理解圓錐的側(cè)面展開圖

6、與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).72019青島，第7題3分如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C上.假設(shè)AB=6，BC=9，那么BF的長(zhǎng)為A.4 B.3 C.4.5 D.5考點(diǎn)：翻折變換折疊問(wèn)題.分析：先求出BC，再由圖形折疊特性知，CF=CF=BCBF=9BF，在直角三角形CBF中，運(yùn)用勾股定理BF2+BC2=CF2求解.解答：解：點(diǎn)C是AB邊的中點(diǎn)，AB=6，BC=3，由圖形折疊特性知，CF=CF=BCBF=9BF，在直角三角形CBF中，BF2+BC2=CF2，BF2+9=9BF2，解得，BF=4，

7、應(yīng)選：A.點(diǎn)評(píng)：此題考察了折疊問(wèn)題及勾股定理的應(yīng)用，綜合才能要求較高.同時(shí)也考察了列方程求解的才能.解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系.8.2019黑龍江牡丹江,第7題3分：如圖，在RtABC中，ACB=90，lt;B，CM是斜邊AB上的中線，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，假如CD恰好與AB垂直，那么A的度數(shù)是第1題圖A.30B.40C.50D.60考點(diǎn)：翻折變換折疊問(wèn)題.分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，折疊前后的兩個(gè)三角形全等，那么A，MCD=MCA，從而求得答案.解答：解：在RtABC中，ACB=90，lt;B，CM是斜邊AB上的中線，AM=MC=BM，MCA，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在

8、點(diǎn)D處，CM平分ACD，D，ACM=MCD，B=BCD=90BCDBCD=DCM=MCA=30A=30.應(yīng)選：A.點(diǎn)評(píng)：此題考察圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理.關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化.9.2019浙江寧波，第10題4分假如一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫做棱錐.如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐，它們各有12條棱.以下棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱考點(diǎn)：認(rèn)識(shí)立體圖形分析：根據(jù)棱錐的特點(diǎn)可得九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條

9、棱，共9+9=18條棱，然后分析四個(gè)選項(xiàng)中的棱柱棱的條數(shù)可得答案.解答：解：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，A、五棱柱共15條棱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、六棱柱共18條棱，故此選項(xiàng)正確;C、七棱柱共21條棱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、九棱柱共27條棱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;應(yīng)選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是掌握棱柱和棱錐的形狀.10.2019菏澤，第5題3分過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為A.梯形B.圓錐C.三角形D.多邊形考點(diǎn)：幾何體的展開圖;截一個(gè)幾何體.分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的外表展開圖的特點(diǎn)解題.解答：

10、解：選項(xiàng)A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合.應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng)：考察了截一個(gè)幾何體和幾何體的展開圖.解決此類問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置.11.2019安徽省,第8題4分如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，那么線段BN的長(zhǎng)為A.1 B.3 C.4 D.5考點(diǎn)：翻折變換折疊問(wèn)題.分析：設(shè)BN=x，那么由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在RtABC中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解.解

11、答：解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9x，D是BC的中點(diǎn)，BD=3，在RtABC中，x2+32=9x2，解得x=4.故線段BN的長(zhǎng)為4.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒

12、是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來(lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。應(yīng)選：C.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。點(diǎn)評(píng)：考察了翻折變換折疊問(wèn)題，涉及折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想