2018北京市通州區(qū)初三數(shù)學(xué)(上)期末

1、2018北京市通州區(qū)初三（上）期末 數(shù) 學(xué) 2018.1一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)3，-2（），則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（  ）A.y=6x B. y=-6x C. y=3x D. y=-3x2.已知一個扇形的半徑是1，圖心角是120°，則這個扇形的弧長是（  ）A. 6 B. C. 3 D. 233.如圖：為了測量某棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時，竹竿與這一點(diǎn)距離6m，與樹相距15m，那么這棵的高度為（  ）A.5米 B.7米 C.7.

2、5米 D.21米4.如圖，AB是O徑，點(diǎn)C、D在O上若ABD=55°，則BCD的度數(shù)為（  ）A.25°B.30°C.35°D.40°5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式為bx2-4ac，則下列四個選項(xiàng)正確的是（  ）A.b<0，c<0，>0B.b>0，c>0，>0C.b>0，c<0，>0D.b<0，c>0，<06.如圖，O的半徑為4，將O的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O，

3、則折痕AB的長為（  ）A.3B.23C.6D.437.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在小正方形的頂點(diǎn)上則cosA的值為（  ）A.255B.2C.55D.128.如圖，在RtABC中，A=90°，AB=AC=4，點(diǎn)E為RtABC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E以每1個單位的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿著CAB的路徑運(yùn)動到點(diǎn)為B止連接CE，以點(diǎn)C為圓心，CE長為半徑作，C與線段BC交于點(diǎn)D設(shè)扇形DCE面積為S，點(diǎn)E的運(yùn)動時間為t則在以下四個函數(shù)圖象中，最符合扇形面積S關(guān)于運(yùn)動時間的變化趨勢的是（  ）A.B.C.D.二、填空題（共8小題每小題3分，共24分

4、）9.請你寫一個頂點(diǎn)在x軸上的二次函數(shù)表達(dá)式            10.已知點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)在反比例函數(shù)y=2x上，當(dāng)時y1<y2<0，x1，x2大小關(guān)系是            11.如圖，角a的一邊在x軸上，另一邊為射線OP，點(diǎn)P(2,23)，則tana=      

5、;     12.如圖，點(diǎn)D為ABC的AB邊上一點(diǎn)AD=2，DB=3，若B=ACD，則 AC =          13.如圖AC，AD，是正六邊形的兩條對角線在不添加任何其他線段的情況下，請寫出兩個關(guān)于圖中角度的正確結(jié)論：（1）            （2）    &

6、#160;       14.次函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式-x2+bx+c<0的解集為            15.已知O的半徑為，其內(nèi)接ABC的邊AB=2，則的度數(shù)為C            16.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作

7、圖：作已知角的角平分線已知：如圖，BAC求作：BAC的角平分線AP小霞的作法如下：（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O（2）以點(diǎn)O為圓心，AO為半徑作圓，交射線AB于點(diǎn)D，交射線AC于點(diǎn)E（3）連接DE過點(diǎn)O作射線OP垂直于線段DE，交O于點(diǎn)P（4）過點(diǎn)P作射線AP所以射線AP為所求老師說：“小霞的作法正確”請回答：小霞的作圖依據(jù)是            三、解答題（共9小題，17 - 22題每小題5分，23，24題每小題7分25題8分，共52分）17.計算：Cos30°

8、.tan60°-4sin30°+ tan45°18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(k0)與反比例函數(shù)y=mx(m0)交于點(diǎn)，A(-32,-2)B(1,a)(1)分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式(2)根據(jù)函數(shù)網(wǎng)象，直接寫出不等式kx+b>mx的解集19.如圖，ABC內(nèi)接于O，若O的半徑為6，60°，求AC的長20.如圖，建筑物的高CD為17.32米在其樓頂C，測得旗底部B的俯角a為60°，旗桿頂部A的仰角為20°，請你計算旗桿的高度（sin20°0.342，tan20°0.364，c

9、os20°0.940，31.732，結(jié)果精確到0.1米）21.如圖，李師傅想用長為80米的柵欄，再借助教學(xué)樓的外墻圍成一個矩形的活動區(qū)ABCD已知教學(xué)樓外墻長50米，設(shè)矩形ABCD的邊AB為x（米）面積為S（平方米）(1)請寫出活動區(qū)面積S與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍(2)當(dāng)AB為多少米時，活動區(qū)的面積最大？最大面積是多少？22.如圖，ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的O與BC交于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F(1)求證：DE是O的切線(2)若O的半徑為2，DE=1，求cosA的值23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2-2

10、ax+1(a>0)的對稱軸為x=b點(diǎn)A(-2,M)在直線y=-x+3上(1)求m，b的值(2)若點(diǎn)D(3,2)在二次函數(shù)y=ax2-2ax+1(a>0)上，求a的值(3)當(dāng)二次函數(shù)y=ax2-2ax+1(a>0)與直線y=-x+3相交于兩點(diǎn)時，設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為P(x1,y1)，若-3<x1<-1，求a的取值范圍24.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊中點(diǎn)點(diǎn)G，H為AB邊三等分點(diǎn)，I，J為CD邊三等分點(diǎn)小瑞分別用不圖的方式連接矩形對邊上的點(diǎn)，如圖2，圖3所示那么，圖2中四邊形GKLH的面積與圖3中四邊形KPOL的面積相等嗎？(1)四邊形小瑞的探究過

11、程如下：在圖2中，小瑞發(fā)現(xiàn)S四邊形GKLH=      S四邊形ABCD在圖3中小瑞對四邊形KPOL面積的探究如下請你將小瑞的思路填寫完整：設(shè)SDEP=a，SAKG=bECAF，DEPDAK，且相似比為1:2得到SDAK=4aGABI，AGKABM，且相似比為1:3，得到 SABM =9b又SDAG=4a+b=16S四邊形ABCD， SABF =9b+a=14 S四邊形ABCD S四邊形ABCD=24a+6b=36b+4aa=   b ，S四邊形ABCD = b ，S四邊形K

12、POL=        S四邊形KPOL=       S四邊形ABCD，S四邊形KPOL     S四邊形GKLH（填寫“>”、“<”或“=”）(2)小瑞又按照圖4的方式連接矩形ABCD對邊上的點(diǎn)，則S四邊形ANML =      S四邊形ABCD25.點(diǎn)P的“d值”定義如下：若Q點(diǎn)為圖上任意一點(diǎn)線段PQ長度的最大

13、值與最小值之差即為點(diǎn)P的“d值”，記為dp特別的，當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時，線段PQ的長度為0當(dāng)O的半徑為2時：(1)若點(diǎn)C(-12，0),D(3,4)，則dc=            ，dp=            (2)若在直線y=2x+2上存在點(diǎn)P，使得dp=2，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)(3)直線_y=-33x+b(b>0)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B若線段上存

14、在點(diǎn)P，使得2dp<3，請你直接寫出的取值范圍數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）12345678BDBCADCA二、填空題（共8小題每小題3分，共24分）9.【答案】y=x210.【答案】x 1>x211.【答案】312.【答案】1013.【答案】1.F=E2. F=120°，F(xiàn)+ADE=180°14.【答案】X1<-1或x>515.【答案】45°或135°16.【答案】垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧 同弧或等弧所對的圓周角相等 角平分線的定義三、解答題（共9小題，17 - 22題每小題5分，2

15、3，24題每小題7分25題8分，共52分）17【答案】1218【答案】 (1)y3x·y=2x+1 (2)- 32<x<0,x>119【答案】AC=6320【答案】旗桿的高約為210m21【答案】 (1)S=-2x2+80x(15x<40)(2)當(dāng)x=2時，活動區(qū)的面積最大，活動區(qū)的面積最大為800平方米22【答案】 (1)證明見解析(2)cosA=12解析（1）連接AD,OD,AC是直徑，ADBC,AB=ACD是BC的中點(diǎn)，O是AC的中點(diǎn)，ODABDEABODDE又OD為O半徑，DE是O的切線。（2）由（1）可知ODAE,FOFA=ODAEFC+OCFC+A

16、C=ODAB-DE ,FC+2FC+4=24-1 ,FC=2，AF=C,cosA=AEAF=12 .23【答案】 (1)m=5，b=1(2)a=12(3) 13<a<1.解析（1） x=-2a2a=1,b=1點(diǎn)A（-2，m）在直線y=-x+3上，當(dāng)x=-2時，m=-(-2)+3=5(2)點(diǎn)D（3,2）在二次函數(shù)y=ax2-2ax+1(a>0上)，當(dāng)x=3時，2=a×32-2×3a+1a=13.（3）當(dāng)x=-3時，y=-x+3=6,當(dāng)（-3,6）在y=ax2-2ax+1(a>0)上時，6=a×(-3)2 -2×(-3a)+1.a=1

17、3.又當(dāng)x=-1時，y=-x+3=4,當(dāng)（-1,4）在y=ax2-2ax+1(a>0)上時，4= a×(-3)2-2×(-3a)+1a=113<a<1.24【答案】 (1)1. 16 2.2 3.42 4.6 5. 17 6.(2) 15解析（2） 過點(diǎn)J作JQCE交AD于點(diǎn)Q,DJQDCEDQ:QE:AE=1：2：3，設(shè)SAEN=mAENAQJ,且相似比為3:5，得到SAQJ= 259 m,SDJQ=15 SDJQ= 59 m,SADJ=15 SAQJ+ SDJQ = 103 m,SABCD=6 SADJ=20 mSAECF= 12 SABCD=10 m, SCFP= SAEN=