第六講機械平衡

1、第六章第六章 機械的平衡機械的平衡6-1 機械平衡的目的及內容機械平衡的目的及內容6-2 剛性轉子的平衡計算剛性轉子的平衡計算6-3 剛性轉子的平衡實驗剛性轉子的平衡實驗6-4 轉子的許用不平衡量轉子的許用不平衡量6-5 平面機構的平衡平面機構的平衡6-1 機械平衡的目的及內容機械平衡的目的及內容機械不平衡的原因 機械在運轉時，構件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運動副中引起附加的動壓力。例 磨削工件的砂輪 增大了運動副中摩擦和構件中的內應力，降低了機械效率和使用壽命，影響機械本身的正常工作， 也必將引起機械及其基礎產(chǎn)生強迫振動，甚至產(chǎn)生共振。 會導致工作機械及其廠房建筑受到破壞。ABSSm=12.5

2、 kge=1 mmn = 6000 r/minFF= me 2 = 5000 N其方向作周期性變化F在轉動副中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。消除或減小不平衡慣性力的不良影響。特別在高速精密機械中，機械的平衡具有重要意義。1 機械平衡的目的 機械不平衡的合理利用機械中的不平衡慣性力可以利用來做有益的工作，如：振動篩、振動裝料機、振動選料機、按摩機等。2 機械平衡問題的內容轉子的平衡機構的平衡機械平衡問題的分類撓性轉子 質量較大、徑向尺寸較小且工作轉速高于（0.60.75）一階共振轉速的轉子，此狀態(tài)下轉子的彎曲彈性變形不可忽略 轉子繞固定軸回轉的構件剛性轉子: 工作轉速低于（0.60.75）一

3、階共振轉速的轉子，此狀態(tài)下的轉子的彈性變形可忽略不計撓性轉子平衡剛性轉子平衡（2）機構的平衡 作往復移動或平面復合運動的構件，其所產(chǎn)生的慣性力無法在該構件上平衡，而必須就整個機構加以平衡。 即設法使各運動構件慣性力的合力和合力偶得到完全地或部分的平衡，以消除或降低其不良影響。 此類平衡問題為機構的平衡或機械在機座上的平衡。 故這類轉子稱為靜不平衡轉子。 其質量可近似認為分布在同一回轉平面內。 這時其偏心質量在轉子運轉時會產(chǎn)生慣性力，6-2 剛性轉子的平衡計算剛性轉子的平衡計算 為了使轉子得到平衡，在設計時就要根據(jù)轉子的結構，通過計算將轉子設計成平衡的。1.剛性轉子的靜平衡計算（1）靜不平衡轉子

4、對于軸向尺寸較小的盤形轉子(b/D 0.2)， 因這種不平衡現(xiàn)象在轉子靜態(tài)時就可表現(xiàn)出來，bABD回轉平面mmrFG 平衡后轉子的各偏心質量（包括平衡質量）的慣性力的合力為零。 對于 靜不平衡轉子，利用在其上增加或除去一部分質量，使其質心與回轉軸心重合，即可使轉子的慣性力得以平衡的方法。（2）靜平衡及其條件靜平衡靜平衡的條件F0即mi ri不平衡質徑積mbrb 平衡質徑積滿足靜平衡的條件：mbrbFbr4m1r1m2m4m3r3F1F3F2F4r2211rm2bbrm 0 44332211rmrmrmrm bbrm 0 即：04321 bFFFFF+Fb=0233rm 222rm 244rm

5、剛性轉子靜平衡具體措施靜平衡也被稱作單面平衡或在rb相反方向減去一個mb （去重）質徑積矢量和為零滿足靜平衡的條件：在rb處增加一個平衡質mb（配重）mbrbmi rimbrbmbrbmbrb0 bbiirMrM滿足靜平衡條件2 剛性轉子的動平衡計算 適用條件：軸向尺寸較大的場所（b/d0.2）在 、平面存在著偏心質量m1、m2，且:但 M 0 即：m1 r1+ m2 r2=0 質徑積m1 r1 、m2 r2在同一平面上。即：該情況為靜平衡而動不平衡！Lm2m2 r2m1 = m2，r1= r2m1r1r2m1 r1Lrm 110 Lrm 22 Mbd常見的動不平衡實例m3m1m2不能認為質量

6、分布在同一平面FFcm m靜平衡而動不平衡滿足動平衡的條件質徑積矢量和為零質徑積力矩和為零mi ri +mb rb =0 M =0 滿足動平衡一定同時滿足靜平衡注意（重要概念點）：滿足靜平衡卻不一定同時滿足動平衡靜不平衡構件中的所有慣性力為一平面匯交力系（單面平衡）動不平衡構件中的所有慣性力為一空間任意力系（雙面平衡） 動平衡計算的具體方法Ps因受結構限制，無法在、三個平面上平衡，故另外選取兩個平衡平面S 平面和 P平面P sLl1l2l3m1r11r1ms1mP1r1MP=0 111lrmLlmms111 MS=0 )(111lLrmLlLmmP111 m2m3Lrms11LrmP11該種不

7、平衡質徑積的分解為同方位等徑分解例題1 在圖示盤狀轉子上有兩個不平衡的質量：m1 =1.5kg, m2 =0.8kg，r1 =140mm，r2 =180mm，相位如圖所示。先用去重 法來平衡，求所需挖去的質量的大小和相位（設所需挖去質量 處的半徑r=140mm）。解：1 .計算質徑積mKgrm 21. 014. 05 . 111mKgrm 144. 018. 08 . 0222.取比例尺0.005kgm/mm做矢量圖mmrmW42005. 021. 0111 mmrmW8 .28005. 0144. 0222 1W2WbWmkgWrmbbb 148. 0abcm1r1m2r2 4502211

8、bbrmrmrmm1r1m2r2c1W2WbWkgrrmmbbbb057. 11401000148. 0 bbbrmrmWWsin222sinsin sin2Wbbrmrmsin22arcsin 148. 0arcsin45sin144. 0 26.43ba3. 求挖去質量的大小和相位mbmbrbrb4. 相位角sinbW例2如圖所示為一滾筒，同軸固結一帶輪，測得其上有一偏心質量m1 =1kg，測得滾筒上的兩偏心質量為m2 =3kg，m3 =4kg，各偏心質量的相位如圖所示（長度單位mm）。若將平衡基面選在滾筒兩端面，且其回轉半徑均為400mm, 求兩平衡質量的大小和相位。若將平衡基面改選在帶

9、輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質量的大小和方位作如何改變？150150150150 2001100m1m3m2r2r1r3 315mmr2501 mmr3002 mmr2003 6-3 剛性轉子的平衡實驗剛性轉子的平衡實驗 對于經(jīng)平衡計算在理論上已經(jīng)平衡的轉子，由于其制造精度和裝配的不精確、材質的不均勻等原因，就會產(chǎn)生新的不平衡。但這種無法用計算來進行平衡，而只能借助于實驗平衡。 平衡實驗是用實驗的方法來確定出轉子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡質量的方法予以平衡。1靜平衡實驗（1）實驗設備導軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀（2）實驗方法 先將轉子放在平衡儀上，輕輕轉動，直至其

10、質心處于最低位置時才能停止。 此時在質心相反的方向加校正平衡質量，再重新轉動。 反復增減平衡質量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉子達到了靜平衡。（3）實驗特點結構簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。對于批量轉子靜平衡，可采用一種快速測定平衡的單面平衡機。隨遇平衡2動平衡實驗轉子的動平衡實驗一般需在專用的動平衡機上進行。（1）實驗設備 動平衡實驗機主要由驅動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等部分組成。（2）實驗原理 目前多數(shù)動平衡機是根據(jù)振動原理設計的，測振傳感器將因轉子轉動所引起的振動轉換成電信號，通過電子線路加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測試轉子的不平衡質量矢徑積的大小和方位。例 動

11、平衡機的工作原理1. 電機電機2. 2. 帶傳動帶傳動3. 萬向聯(lián)軸節(jié)萬向聯(lián)軸節(jié)4. 試件試件5-6. 傳感器傳感器7. 解算電路解算電路8. 選頻放大器選頻放大器9. 儀表儀表10. 整形放大器整形放大器11. . 鑒相器鑒相器12. 光電頭光電頭13. 整形放大器整形放大器14. 相位標記相位標記15. 相位表相位表 1345678910151113121423現(xiàn)場平衡 對于一些尺寸非常大或轉速很高的轉子，一般無法在專用動平衡機上進行平衡。 即使可以平衡，但由于裝運、蠕變和工作溫度過高或電磁場的影響等原因，仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，一般可進行現(xiàn)場平衡。 現(xiàn)場平衡 就是通過

12、直接測量機器中轉子支架的振動，來確定其不平衡量的大小及方位，進而確定應增加或減去的平衡質量的大小及方位，使轉子得以平衡。 轉子的質心至回轉軸線的許用偏心距以e表示，它是與轉子質量無關的絕對量。常用在衡量轉子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測精度時，比較方便。 轉子的許用不平衡質徑積以mr表示，它是與轉子質量有關的一個相對量。常用于具體給定的轉子，它比較直觀又便于平衡操作。6-4 轉子的許用不平衡量轉子的許用不平衡量經(jīng)過平衡實驗的轉子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實驗裝置愈精密、測試手段愈先進和平衡技術愈高。 因此，根據(jù)工作要求，對轉子規(guī)定適當?shù)脑S用不平衡量是很

13、有必要的。1許用不平衡量表示方法質徑積表示法偏心距表示法兩種表示法的關系：emr /m2轉子的平衡精度等級與許用不平衡量的確定（1）轉子的平衡精度A和平衡等級G，國際上已標準化(表6-1)。（2）轉子許用不平衡量的確定 表6-1中的轉子不平衡量以平衡精度A的形式給出，其值可由下式求得：Ae /10000 mm/s式中為轉子的角速度（rad/s）。 對于靜不平衡的轉子，許用不平衡量e在選定A值后可由上式求得。 對于動不平衡轉子，先由表中定出e，再求得許用不平衡質徑積mrme，然后在將其分配到兩個平衡基面上。aSb如下圖所示，兩平衡基面的許用不平衡質徑積可按下式求得mr=mrb/(a+b)mr=m

14、ra/(a+b)6-5 平面機構的平衡產(chǎn)生不平衡慣性力的構件：平面移動構件、 平面復雜運動構件研究對象：整個機構由于平面移動構件、 平面復雜運動構件所產(chǎn)生的不平衡慣性力不便于在構件本身予以平衡，所以必須就整個機構加以研究。機構中各構件所產(chǎn)生的總慣性力的處理：合成為一個通過機構質心的總慣性力和一個總慣性力偶矩。且此慣性力和慣性力偶矩全部由基座來承擔。機構平衡的條件：機構的總慣性力等于零，即：機構的總慣性力偶矩等于零，即：0 IF0 IM機構平衡的簡化處理只討論總慣性力的平衡問題機構平衡的主要方法完全平衡法部分平衡法1. 完全平衡法利用平衡機構平衡利用平衡質量平衡利用平衡機構平衡利用平衡質量平衡（

15、1）利用平衡機構平衡AB BlC lrCr如圖所示的機構，左、右兩部分對A點完全對稱，故可使慣性力在軸承A處所引起的動壓力得到完全平衡。m abaCD AB BC Cb如圖所示ZG12-6型高速冷鐓機中，其主機構為曲柄滑塊機構ABC，平衡裝置為四桿機構ABC D。加在C 點處的平衡質量為m 與滑塊C的質量m相等。此種平衡使得機器的轉速提高后，振動仍較小。此種平衡的特點：平衡效果好，但使機構的結構復雜，體積增大。mm m Bm2Cm2BACD2341（2）利用平衡質量平衡DBAC1234四桿機構的質量分別為： m1 、m2、m3。BCSCBllmm222 r m11s m22s m33s 將構件2 的質量m2用兩個分別集中于B、C兩點的集中質量m2B、m2C來替代。BCSBCllmm222 在構件1的延長線上加一平衡質量m來平衡構件1 的質