利用計(jì)算機(jī)編程模擬質(zhì)點(diǎn)在平方反比引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、利用計(jì)算機(jī)編程模擬質(zhì)點(diǎn)在平方反比引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題目：研究質(zhì)點(diǎn)在平方反比引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，例如行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)量為m0的質(zhì)點(diǎn)位于力心且固定不動(dòng)，質(zhì)量為m 的質(zhì)點(diǎn)在m0產(chǎn)生的引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)m 與m0相距r 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所受萬(wàn)有引力為F= Gm m0/r2 ，G 為引力常量。要求：(1)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)總能量大于、等于和小于零時(shí)，畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)在平方反比引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)總能量小于零且保持不變時(shí)，改變角動(dòng)量的大小，畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。(3)學(xué)習(xí)將極坐標(biāo)變換成直角坐標(biāo)的方法以及利用對(duì)稱性畫(huà)曲線的方法。function guidaoclear; clc;global G MG=1; M=5000;

2、r0=100;E=-18,0,22;v0=sqrt(2*E+2*G*M/r0);figureaxis(-400,200,-1000,1000);xlabel(x); ylabel(y);title(不同E 時(shí)的不同曲線);s1=E0;hold onsun=line(0,0,color,r,marker,.,markersize,20);for k=1:3t u=ode45(guidaofun,0:0.05:120,r0,0,0,v0(k)/r0);x,y=pol2cart(u(:,3),u(:,1);X=flipud(x);x; Y=-flipud(y);y;text(-100-(k-1)*1

3、00,-(k-1)*300,sk);comet(X,Y);plot(X,Y)endE=-10;a=-G*M/2/E;r0=a,50,15;v0=sqrt(2*E+2*G*M./r0);figureaxis(-600,300,-300,300);xlabel(x); ylabel(y);title(E 相同L 不同時(shí)的不同曲線);hold onaxis equalsun=line(0,0,color,r,marker,.,markersize,20);for k=1:3t u=ode45(guidaofun,0:0.05:180,r0(k),0,0,v0(k)/r0(k);x,y=pol2cart(u(:,3),u(:,1);X=flipud(x);x; Y=-flipud(y);y;text(-100-(k-1)*100,-(k-1)*300,sk);comet(X,Y);plot(X,Y)endfunction ydot=guidaofun(t,y)global G Myd