2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)培優(yōu)資料：平行四邊形綜合運(yùn)用培優(yōu)

1、2020中考數(shù)學(xué)平行四邊形綜合運(yùn)用培優(yōu)、單選題（共有 9道小題）1 .如圖，已知在 ABC中，/ BAC90° ,點(diǎn) D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn) E在AC上，將 CDE& DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD則下列結(jié)論不一定正確的是 （）B. AB= 2DEA. 20B. 24C. 403.矩形的兩條對角線的夾角為A.12B.10C.7.5D.54 .下列命題的逆命題不正確的是（A.平行四邊形的對角線互相平分C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等5 .如圖，下列哪個(gè)條件能使 DABCD為菱形的（B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.對頂角相等）AC，BD AB/ CD AB=BC

2、 AB=CDA. B. C.D.6.如果三角形的兩邊長分別是方程8x 150的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長可能是A. 5.5B. 5C.4.5)D.C. AD林口ADE勺面積相等 D AD四口 FDE的面積相等2 .如圖，菱形ABCD勺對角線AC BD的長分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長是（）D. 4860° ,對角線長為15cm,較短邊的長為（）cm.7.在數(shù)學(xué)課上，某學(xué)習(xí)小組采取了一下方法判斷一個(gè)四邊形是不是矩形，正確的是（ A.測量對角線是否互相平分B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角線是否互相垂直D.測量其中三個(gè)角是否都為直角8.如圖，已知點(diǎn)

3、P是矩形ABCDj一點(diǎn)（不含邊界），設(shè) PAD=PBA=PCB=PDC =4 ,若/ APB= 80 , / CP注 50 ,則()A.4) (2+3)=30B.2+4)-(1+3)=40C.1+2) 一(3+4)=70D.(什 2)+( 3+ 4)=1809.如圖，已知四邊形 ABCD平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ACDA.當(dāng)AB=BC寸，它是菱形B.當(dāng)AC! BD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)/ ABC=90時(shí)，它是矩形D.當(dāng)AC=BD寸，它是正方形二、填空題（共有 7道小題）10 .折疊矩形紙片 ABC耐，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把 ADE1折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE點(diǎn)E在AB邊上；

4、把紙片展開并鋪平；把CDG1!折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為 DG點(diǎn)G在BC邊上，若 AB= AN 2, EH= 1,則AD-FHE11 .如圖，E是矩形ABCD BC邊上的電，將 ABE沿AE折疊到 AEF F在矩形ABCg部, 延長AF交DC于G點(diǎn)，若/ AEB=55,則/ DAF=/ ABC=120 , AB=12cm 則/ ABD的度數(shù)為,?/DAB的度數(shù)為,;菱形ABC而面積為對角線BD=213 .菱形的兩條對角線分別是萬程x 14x 48 0的兩實(shí)根，則菱形的面積為 14 .如圖，在菱形 ABCM,對角線 AC=8cm BD=6cm DH垂直AB于點(diǎn)H,則DH=15.如圖，

5、DABCD43,BE= 2,則DABCD勺周長是Q 且AG2AB求證： AO盟等邊三角AC BD相交于點(diǎn) O, AB=10cm AD=8cm AC± BC 則 OB= cm。18 .如圖，在正方形 ABCDK 點(diǎn)G是邊BC上的任意一點(diǎn)，DEL AG垂足為E,延長DE交AB于點(diǎn)F.在線段 AG上取點(diǎn)H,使得AG= D曰HG連接BH求證：/ AB用/ CDE19 .如圖，在 RtABC中，ZB=90° , AC=60, AB=30. D是 AC上的動(dòng)點(diǎn)，過 D作 DH BC于 F, 過 F 作 FEE/ AC 交 AB于 E.設(shè) CD=x, DF=y.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式

6、；(2)當(dāng)四邊形 AEFM菱形時(shí)，求x的值；(3)當(dāng) DEFM直角三角形時(shí)，求 x的值.20 .如圖，在正方形 ABCW, E、F分別是邊 AD DC±的點(diǎn)，且 AF± BE(1)求證：AF=BE;(2)如圖，在正方形 ABC用，M M P、Q分別是邊 AB BC CD DA上的點(diǎn)，且 MPL NQ MPW NQ是否相等？并說明理由.BCB NC21 .已知：如圖，在 RtABC中，/ ACB=90 , / BAC=60 , BC的垂直平分線分別交 BC和 AB于點(diǎn)D, E,點(diǎn)F在DE的延長線上，且 AF=CE求證：四邊形 ACEF是菱形。22 .已知：矩形 ABCD43,

7、兩條對角線 AC與BD相交于點(diǎn) O, AB=6, OA=4,求BD和AD的長。23 .如圖，在DABC珅，E, F為BC上兩點(diǎn)，且BE CF, AF DE求證：（1） AABF ADCE（2）四邊形 ABCD1矩形.參考答案一、單選題（共有 9道小題）1.解：如圖，連接CF,點(diǎn)D是BC中點(diǎn),. BD= CD由折疊知，/ ACB= /DFE CD= DF,. BD= CD= DF,. BFC是直角三角形，.Z BFC= 90° ,. BD= DE / EA展 / B+ / AC屋 / BFID- / DFE= / AFE .AE= EF,故 A 正確， 由折疊知，EF= CE,AE=

8、CE . BD= CD.DE是ABC勺中位線，.AB= 2DE 故 B 正確， .AE= CE Sa ade= SL cde, 由折疊知， CD除AFDE .SaCDE= & FDE) Sa ade= SL fde,故 D正確，當(dāng)AD= LaC時(shí)， AD刖 ADE勺面積相等 2. C選項(xiàng)不一定正確， 故選：C.2.解：由菱形對角線性質(zhì)知，A0= 1AC= 3, B0= 1BD= 4,且AOL BO22則 AB= AO"_BO2 = 5, 故這個(gè)菱形的周長 L= 4AB= 20.故選：A.3. C4. D5. A6. A7. D8. 解：AD/ BC / APB- 80

9、6; , ，/CBP= /AP&Z DAP= 80° 0i,/ abc= e 2+80° e i,又.CD沖，/ DCP= 180° -Z CPD_ /CDP= 130° 04,./ bcd= e 3+130° e 4,又. .矩形 ABCDh Z ABO Z BCD= 180 ,e 2+80° e 1+ e 3+130° e 4=180° ,即(9 i+ 9 4) ( 8 2+ 9 3) = 30 ,故選：A.9 . A二、填空題(共有 7道小題)10 .解：設(shè) AD= x,則 AB= x+2, 把 AD

10、E13折，點(diǎn)A落在DCi上的點(diǎn)F處, .DF= AD EA= EF, Z DFEE= / A= 90 ,四邊形AEFM正方形,.AE= AD= x,把 CDG¥折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG點(diǎn)G在BC邊上,.DH= DC= x+2,. HE= 1, .AH= AE- HE= x-1,在 RtADHKAD+ AH=DH,，x2+ (x 1)2=(x+2)2,整理得 x26x3=0,解得 x1=3 + 2>/3, x2= 32 J3 (舍去)，即AD的長為3+2。3.故答案為3+2 73 .11.2012.60 , 60° , 12, 126 72囪13. 2

11、414. 24,根據(jù)等積即可求得515. ,7316. 20三、解答題（共有 7道小題）17. 四邊形ABC皿矩形， .AC=BD。為 AC, BD的中點(diǎn) .AO=CO BO=DO又 AC=2AB，AB=AO=BO.AO配等邊三角形。18.證明二.四邊形 ABCO正方形，/ FAD= 90° . DEI AG AEO 90° .：/ FAGF / EAD= / ADFb / EAD：/ FAG= / ADF.,. AG= D曰 HG AG= A毋 HG.DE= AH又 AD= AB ：AADtEAABH ：/AHB= /AED= 90° . /ADC= 90

12、76; , ：/ BAHF / ABH= / ADFb / CDEABH= / CDE. .，一 一 1 一_19.解：(1)在 RtAABO, / B=90 , AC=60, AB=30,. AB - AC , . - ZC=30°2在DFB, DFL BC 則/ DFG90 , 1-1. ZC=30 , DF CD,即 y -x 22(2) ZDF(=ZB=90 ,DF/ AB FE/ AC四邊形AEFD1平行四邊形若四邊形 AEFM菱形，則 DF=DA 其中DF= y, AD=60 - x.1”，口 x 60 x ,得：x = 40 . 2(3)若/ FDE=90 ,易證四邊形

13、 DFB屋矩形， DE/ FRFE/ AC四邊形CDEFM平行四邊形，EF = CD= x, 四邊形 AEFD1平行四邊形，EF = AD = 60 - x x = 60 - x,得：x =30若/ DEI=90在 RtAABO, / B=90 , / C=30 , AC=60, AB=30,由勾股定理得：BC =30.3 , FE/ AC/ EFB=Z C=30 , /DFB90 , ZDFE=60 ,而/ DEF=90 ,. / EDF=30 ,在 RtADFO, / DF(=90 , / C=30 , CD = x, . . DF = - , CF = x22'同理，在 RtA

14、DFC43, / DE=90 , / EDf=30 , DF =-2在 RtEBF中，/ EBF=90FB 后EF、3 x2 4、3"8"x, FB + CF = CBx 喙 x 3073 ,得：x =48.若/ DFE=90 ,顯然不成立；綜上所述，x =30或48.20 . (1)設(shè)AF與BE交于點(diǎn)G, 四邊形ABCD1正方形， .AB=AD /BAD=/D=90 ,. ADF中，/ FAD/AFD90 . . AF± BE, /AGE90 , .RtAADF, / FAI+ZAEG90 . /AFDNAEG .DAB AABE.AF=BE(2)過點(diǎn)A作AF/ M汽 CD于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BE/ NQ皮AD于E.得到DBEQ母口 DAF