人教版2019-2020學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、人教版八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：120分）班級(jí):姓名：學(xué)號(hào):成績(jī):、選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分）卜列圖形具有穩(wěn)定性的是（A .銳角三角形B.正方形C.五邊形D.六邊形2.B.C.D.卜面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（3.已知方程 -2-無解，則m的值為（ x-3k-3B. 3C.D. 24.B. ADD. BD如圖，在 ABC中，BD，AC交AC的延長線于點(diǎn) D,則AC邊上的高是（5.如圖，ABCA AEF, AB=AE, / B= / E,則對(duì)于結(jié)論 AC=AF, / FAB = / EAB,6. EF=BC, /

2、EAB=/FAC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（BCB, 2個(gè)C, 3個(gè)D, 4個(gè)如圖，RtAABC 中，/ B=90° ,ED垂直平分 AC, ED交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,已知 ABC的周長為24, ABE的周長為14,則AC的長度為（A. 10B.D.257 .下列各式中，正確的是（A. t、5=2t5B. t4+t2=t6C.t3?t4=t12D.t2?t3= t58 .下列各式從左到右的變形是因式分解的是（A . (a+5)(a- 5) = a2- 25B.a2- b2= ( a+b)b)C. (a+b)2 T = a2+2ab+b2 - 1a2 - 4a - 5= a (a-4

3、) - 59.如圖所示,D. ABDA CDB ,A . ABD和 CDB的面積相等B. ABD和 CDB的周長相等C. / A+/ABD = / C+/CBDD. AD / BC,且 AD = BC10.如圖，在 ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交 BC于點(diǎn)E、F,若/ BAC110° ,則/ EAF為（二、填空題（本題共B.4分，滿分24分）D. 50°6小題，每小題11 .若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于15012 .若x、y是正整數(shù)，且 ax=4, ay= 8,則ax+y13 .若多項(xiàng)式x2- mx+6分解因式后，有一個(gè)因式是x- 3,則m的值為14 .關(guān)于x的分式方程

4、育=2刀的解為正數(shù)'則m的取值范圍是15 .如圖， AEBA DFC , AEXCB, DF ±BC, AE=DF, / C= 28° ,則/ A =16 .如圖，已知在銳角 ABC中，AB、AC的中垂線交于點(diǎn) O,則/ ABO+/ACB =三、解答題（一）（本題3小題，共18分）17 .若式子 生生無意義，求代數(shù)式（y+x） （yx） +x2的值.3y-l18 .規(guī)定運(yùn)算：a*b=10ax 10b，例如：2*1 = 102X 101= 103,計(jì)算:(1) 5*4;(2) (n- 2) * (5+n).19 .如圖，已知 ABCA A'B'C

5、9;, AD, A'D'分別是 ABC, A'B'C'的對(duì)應(yīng)邊上的高. 求證：AD = A'D'.四、解答題（二）（本題3小題，每小題7分，共21分）20 . （1）如果關(guān)于x的分式方程 學(xué)=1無解，求字母 m的值；（2）如果關(guān)于x的分式方程工匚2=1的解是負(fù)數(shù)，求字母 m的取值范圍. z+121 .如圖， ABC中，AD± BC, EF垂直平分 AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD =DE.(1)若/ BAE =40° ,求/ C的度數(shù)；(2)若 ABC 周長 13cm, AC = 6cm,求 DC 長.22 .

6、甲、乙兩名同學(xué)在練習(xí)打字時(shí)發(fā)現(xiàn)，甲打1800字的時(shí)間與乙打 2400字的時(shí)間相同。已知乙每分鐘比甲多打 20個(gè)字，求甲每分鐘打多少個(gè)字五、解答題（三）（本大題 3小題，每題9分，共27分）23 .如圖， ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn) O, / CAB=50° ,ZC=60° ,求/ DAE 和/BOA 的度數(shù).OS24.如圖，在 ABC中，AB=AC,作AB邊的垂直平分線交直線 BC于M ,交AB于點(diǎn)N.(1)如圖(1),若/ A= 40° ,則/ NMB =(2)如圖(2),若/ A= 70° ,則/ NMB =(3)如圖(3

7、),若/ A= 120,則/ NMB =居(4)由(1) (2) (3)問，你能發(fā)現(xiàn)/ NMB與/A有什么關(guān)系？寫出猜想，并證明.25.已知：如圖 1,在 RtABC 和 RtAA B' C'中，AB = A' B' , AC = A' C' , / C =AC 90 90° （圖 D（圖 2）求證：RtABC 和 RtA' B' C 全等.（1）請(qǐng)你用“如果，那么”的形式敘述上述命題；（2）如圖2,將4ABC和A' B' C拼在一起（即：點(diǎn) A與點(diǎn)B'重合，點(diǎn)B與點(diǎn)A' 重合），BC和B

8、' C'相交于點(diǎn)O,請(qǐng)用此圖證明上述命題.參考答案及試題解析、選擇題1 .【解答】解：A、銳角三角形具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)正確；B、正方形不具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、五邊形不具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、六邊形不具有穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.2 .【解答】解：A、知道兩個(gè)角，可以計(jì)算出第三個(gè)角的度數(shù)，因此可以判斷出三角形類型;B、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；C、露出的角是銳角，其他兩角都不知道，因此不能判斷出三角形類型；D、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；故選：C.3 .【解答】解：兩邊都乘(x-3),得x- 2 (x - 3) = m,解得 x= - m+6,

9、，當(dāng)x=3時(shí)分母為0,方程無解，即-m+6 = 3,m= 3故選：B.4 .【解答解：如圖，二在 ABC中，BD,AC交AC的延長線于點(diǎn) D,AC邊上的高是BD.故選：D .5 .【解答】解：. ABCA AEF,.AC= AF,故正確；/ EAF = / BAC ,丁./ FAC=/ EAB w/ FAB,故 錯(cuò)誤;EF=BC,故正確；/EAB = /FAC,故 正確；綜上所述，結(jié)論正確的是 共3個(gè).故選：C.6 .【解答】解：: ED垂直平分AC,EA= EC,.ABC的周長為24, . AB+BC+AC=24,.ABE的周長為14,AB+ BE+ EA= AB+ BE+EC = AB +

10、BC = 14,AC= 24-14= 10,故選：A.7 .【解答】解：A、同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 A錯(cuò)誤;B、不是同底數(shù)哥的乘法指數(shù)不能相加，故 B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 D正確；故選：D.8 .【解答】解：A、是整式的乘法，故 A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 B正確；C、是整式的乘法，故 C錯(cuò)誤；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故 D錯(cuò)誤；故選：B.9 .【解答】解： A、 /A ABDA CDB, .ABD和 CDB的面積相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、/A ABDACDB , .AB

11、D和 CDB的周長相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、/A ABDA CDB , ./ A=Z C, / ABD=Z CDB,A+Z ABD = Z C+ /CDB w/ C+ / CBD ,故本選項(xiàng)正確；D、/A ABDA CDB,AD= BC, / ADB =Z CBD , .AD / BC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.10 .【解答】解：BAC= 110° ,.C+Z B= 70° ,.EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線， .EC=EA, FB = FA, ./ EAC=Z C, Z FAB = Z B, ./ EAC+Z FAB=70° , ./ EAF = 40&#

12、176; ,故選：B.二、填空題11 .【解答】解：由題意可得：180° ? (n-2) =150°解得n= 12.故多邊形是十二邊形.故答案為：十二.12 .【解答】解：由ax=4, ay= 8,兩邊相乘得： ax?ay= 4X8,即 ax+y= 32.故答案為：3213 .【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為x+a,則(x+a) (x 3) = x2+ ( 3+a) x 3a, m= 3+a, 6= 3a,a = - 2, m= 5,故答案為：5.14 .【解答】解：解 2T7得x = 6+m,關(guān)于x的分式方程 三的解為正數(shù)，x-3x-3.-6+m>0,. x- 3W 0,

13、xw 3,m+6 卞 3,mw 3,m的取值范圍是 m> - 6且mw - 3, 故答案為：m> -6且mw-3.15 .【解答】解：; DF ±BC, Z 0=28° , ./ D=90° - 28° = 62° , AEBADFC ,.Z A=Z D = 62° .故答案為：62° .16 .【解答】解：: BE是AC的垂直平分線, .BA=BC, BEXAC, ./ ACB=Z A, . / ABO+Z A = 90° , ./ABO+/ACB=90° ,故答案為：90 °三、

14、解答題（一）17【解答】解：二.式子無意義,3y-l3y 1 = 0,解得y=, 3原式=y2-x2+x2218【解答】解:(1) 5*4 = 105X104= 109.(2) (n2) * (5+n) = 10n 2x 105+n= 102n+3.19.【解答】證明：依題意/ADB = Z A'D'B'=90° ,=y ABCA A'B'C',AB= A'B', Z B=Z B',在 ABD 和 A'D'B'中'NADB=/NB'、ZB=ZB?,ABDA A'D&

15、#39;B' (AAS),.AD= A'D'.四、解答題(二)20 .【解答】解：(1)兩邊乘以x+1 ,得：m - 2 = x+1 ,由題意知x= - 1,代入得 m - 2= 0,則 m= 2.(2)兩邊乘以 x+1 ,得：m - 2= x+1 ,解得x=m - 3,由題意知 m - 3< 0,且m-3w - 1,解得：mv3且mw 2.21 .【解答】解：(1) .AD垂直平分BE, EF垂直平分AC,AB= AE= EC, ./ C=Z CAE, . / BAE = 40 ° , ./ AED=70° ,. C=1/AED= 35

16、76; ;2(2) .ABC 周長 13cm, AC = 6cm, . AB+BE+EC= 7cm,即 2DE+2EC = 7cm,DE+EC= DC = 3.5cm.22 .【解答】解：設(shè)甲每分鐘打x個(gè)字.1800 2400根據(jù)題意，得二水. x x+20解得：JJ .經(jīng)檢驗(yàn)，工二6。是原方程的解，且符合題意.答：甲打字的速度是每分鐘 60個(gè)字五、解答題（三）23 .【解答】解：CAB = 50° , Z 0=60° ，/ABC=180° 50° 60° =70° ,又 AD是高， ./ ADC= 90° ,，/DAC=1

17、80° -90° - Z 0=30° , .AE、BF是角平分線， .Z CBF=Z ABF = 35° , /EAF=25° ,/ DAE = / DAC - / EAF = 5° ,Z AFB = Z C+ZCBF = 60° +35 ° =95° , ./ BOA=Z EAF + /AFB = 25° +95 ° = 120° ,，/DAC=30° , Z BOA=120° .故/ DAE = 5° , / BOA = 120°

18、.24.【解答】解：(1)如圖1中，: AB=AC, ./ B=Z ACB= ( 180° - 40。)= 70° ,2 MNXAB, ./ MNB = 90° , ./ NMB = 20° ,故答案為20.(2)如圖 2 中， AB= AC, ./ B=Z ACB= ( 180° - 70° ) = 55° ,2 MNXAB, ./ MNB = 90° , ./ NMB = 35° ,故答案為35.(3)如圖3中，如圖 1 中, AB=AC, ./ B=Z ACB= ( 180° - 120° ) = 30° ,2 MNXAB,NMB = 60° ,故答案為60.(4)結(jié)論：/ NMB =JlZ A.2理由：如圖1中，: AB = AC,.B=/ACB= JL ( 180° - /A)2 MNXAB, ./ MNB = 90° , .Z NMB = 90° - (90°