模擬集成乘法器

1、第4章 模擬集成乘法器第第 4章章 模擬集成乘法器模擬集成乘法器 模擬集成乘法器能實現(xiàn)兩個互不相關(guān)的模擬信號間的相乘功能。模擬集成乘法器能實現(xiàn)兩個互不相關(guān)的模擬信號間的相乘功能。應用領(lǐng)域：應用領(lǐng)域：模擬運算方面模擬運算方面無線電廣播、電視、通信、測量儀表、醫(yī)療儀器以及控制系統(tǒng)，無線電廣播、電視、通信、測量儀表、醫(yī)療儀器以及控制系統(tǒng)，進行模擬信號的變換及處理。進行模擬信號的變換及處理。目前，模擬集成乘法器已成為一種普遍應用的非線性模擬集成電路。目前，模擬集成乘法器已成為一種普遍應用的非線性模擬集成電路。本章先闡述內(nèi)容：本章先闡述內(nèi)容：模擬乘法器的特性及基本工作原理模擬乘法器的特性及基本工作原理介

2、紹幾種典型的單片模擬集成乘法器及其外圍元件的設計計算介紹幾種典型的單片模擬集成乘法器及其外圍元件的設計計算和調(diào)整。和調(diào)整。模擬集成乘法器在運算和信號處理方面的應用。模擬集成乘法器在運算和信號處理方面的應用。第4章 模擬集成乘法器4.1模擬集成乘法器基本概念與特性模擬集成乘法器基本概念與特性4.2模擬集成乘法器工作原理及其技術(shù)參數(shù)模擬集成乘法器工作原理及其技術(shù)參數(shù)4.3 雙極型模擬集成乘法器雙極型模擬集成乘法器 4.4 MOS模擬集成乘法器模擬集成乘法器4.5 模擬集成乘法器在運算中的應用模擬集成乘法器在運算中的應用4.6 模擬集成乘法器在信號處理方面的應用模擬集成乘法器在信號處理方面的應用第4

3、章 模擬集成乘法器4.1模擬集成乘法器基本概念與特性模擬集成乘法器基本概念與特性 式中：K 相乘增益，其數(shù)值取決于乘法器的電路參數(shù)。 )()()(0tvtKvtvyx模擬乘法器具有兩個輸入端口X和Y及一個輸出端口Z，是一個三端口非線性網(wǎng)絡，其符號如圖4.1.1所示。 一個理想的模擬乘法器，其輸出端的瞬時電壓僅與兩輸入端的瞬時電壓和、的波形、幅值、頻率均是任意的的相乘積成正比，不含有任何其它分量。模擬乘法器輸出特性可表示為(4.1.1)或 ZKXY (4.12)第4章 模擬集成乘法器圖4.1.1模擬乘法器符號 圖4.1.2 模擬乘法器的工作象限第4章 模擬集成乘法器根據(jù)模擬乘法器兩輸入電壓X、Y

4、的極性，乘法器有四個工作象限(又稱區(qū)域)，如圖4.1.2所示。當X0、Y0時，乘法器工作于第I象限；當X0、Y0時，乘法器工作于第IV象限，其它按此類推。單象限乘法器如果兩輸入電壓都只能取同一極性(同為正或同為負)時，乘法器才能工作。 二象限乘法器如果其中一個輸入電壓極性可正、可負，而另一個輸入電壓極性只能取單一極性(即只能是正或只能是負)。四象限乘法器如果兩輸入電壓極性均可正、可負。特別注意：輸入電壓的極性選取是根據(jù)電路來決定，而不是數(shù)學上正負的任意選取。兩個單象限乘法器可構(gòu)成一個二象限乘法器；兩個二象限乘法器則可構(gòu)成一個四象限乘法器。 4.1.1、模擬乘法器的工作象限、模擬乘法器的工作象限

5、第4章 模擬集成乘法器模擬乘法器有兩個獨立的輸入量X和Y，輸出量Z與X、Y之間的傳輸特性既可以用式(4.1.1)、(4.1.2)表示，也可以用四象限輸出特性和平方律輸出特性來描述。 4.1.2模擬乘法器的傳輸特性模擬乘法器的傳輸特性第4章 模擬集成乘法器4.1.2.1 四象限輸出特性四象限輸出特性 當模擬乘法器兩個輸入信號中，有一個為恒定的直流電壓E，根據(jù)式(4.1.2)得到 Z(KE)X (4.1.3) 或 Z(KE)Y (4.1.4)上述關(guān)系稱為理想模擬乘法器四象限輸出特性，其曲線如圖4.1.3所示。由圖可知，模擬乘法器輸入、輸出電壓的極性關(guān)系滿足數(shù)學符號運算規(guī)則；有一個輸入電壓為零時，模

6、擬乘法器輸出電壓亦為零；有一個輸入電壓為非零的直流電壓正時，模擬乘法器相當于一個增益為AvKE的放大器。第4章 模擬集成乘法器圖413 理想模擬乘法器四象限輸出特性 圖414 理想模擬乘法器平方律輸出特性第4章 模擬集成乘法器當模擬乘法器兩個輸入電壓相同，即XY，則其輸出電壓為ZKX2KY2 (4.1.5) 當模擬乘法器兩個輸入電壓幅度相等而極性相反，則其輸出電壓為Z一KX2一KY2 (4.1.6)上述關(guān)系稱為理想模擬乘法器的平方律輸出特性，其曲線如圖4.1.4所示。由圖可知，是兩條拋物線。4.1.2.2 平方律輸出特性平方律輸出特性第4章 模擬集成乘法器 4.1.3.1、模擬乘法器的非線性性

7、質(zhì)模擬乘法器是一種非線性器件，一般情況下，它體現(xiàn)出非線性特性。 4.1.3、模擬乘法器的線性與非線性性質(zhì)、模擬乘法器的線性與非線性性質(zhì)第4章 模擬集成乘法器 例1：兩輸入信號為XYVmCost時，則輸出電壓為tKVKVtKVKXYZmmm2cos21 21cos2222(4.1.7)可見，輸出電壓中含有新產(chǎn)生的頻率分量。我們在乘法器后面串接一個隔直電容即可以構(gòu)成倍頻電路。 第4章 模擬集成乘法器例2：X Vm1Cos1t ，YVm2Cos2t，則輸出電壓為)()(212121212211tCostCosVKVtCostVCosKVKXYZmmmm我們可以在乘法器后面連接選頻電路來構(gòu)成混頻電路

8、第4章 模擬集成乘法器例3：X、Y均為直流電壓時：當X YE，則Z1KE12 (4.1.8) 當X YE，則Z2KE22 (4.1.9) 當X YE1 + E2，則ZK(E1十E2)2Z1+Z2 (4.1.10)可見，一般情況下，線性迭加原理不適用于模擬乘法器。第4章 模擬集成乘法器4.1.3.2、模擬乘法器的線性性質(zhì)、模擬乘法器的線性性質(zhì)在一定條件下，模擬乘法器又體現(xiàn)出線性特性。例如，XE(恒定直流電壓)、Y+ (交流電壓)時，則輸出電壓Z為 ZKXY KE(+)KE+KE (4.1.11)可見，輸出電壓中，不含新的頻率分量，而且符合線性迭加原理，故此時，模擬乘法器亦可作線性器件使用。第4章

9、 模擬集成乘法器4.2 模擬乘法器工作原理及其運算誤差和技術(shù)參數(shù)模擬乘法器工作原理及其運算誤差和技術(shù)參數(shù) 實現(xiàn)模擬相乘的方法很多，有對數(shù)一反對數(shù)相乘法四分之一平方相乘法三角波平均相乘法時間分割相乘法霍爾效應相乘法環(huán)形二極管相乘法變跨導相乘法等變跨導相乘法采用差分電路為基本電路，交流饋通效應小、溫度穩(wěn)定性好、運算精度高、速度快，成本低，便于集成化，得到廣泛應用。目前單片模擬集成乘法器大多采用變跨導相乘器。4.2.1 模擬乘法器工作原理模擬乘法器工作原理第4章 模擬集成乘法器 圖4.2.1 二象限變跨導乘法器第4章 模擬集成乘法器4.2.1.1二象限變跨導模擬乘法器二象限變跨導模擬乘法器圖4.2.

10、1所示為二象限變跨導模擬乘法器。從電路結(jié)構(gòu)上看，它是一個恒流源差分放大電路，不同之處在于恒流源管T3的基極輸入了信號，其恒流源電流I0受控制。21BEBExvvv根據(jù)PN結(jié)伏安特性方程，三極管電流為 )exp(TBEESECVvIii (注意VT26mV溫度的電壓當量) 第4章 模擬集成乘法器可得差分對管電流與I0的關(guān)系為 )exp(1 )exp(1 21210TxCTBECCCVviVviiiI2(1 201）TxCVvthIi2(1 202）TxCVvthIi則差分電流為 xTTxCCodvVIVvthIiii21)2(0021（） TxVv2則差分電路的跨導 TxodmVIdvdig20

11、電路中，恒流源電流I0為 EBEyRvvI0第4章 模擬集成乘法器可見，當大小變化時，I0值變化，從而控制了差分電路的跨導，此時輸出電壓為 xmodvgixBEETCyxETCCxmCodvvRVRvvRVRRvgRiv220由上式可知 由于控制了差分電路的跨導，使輸出中含有相乘項，故稱為變跨導乘法器。 此簡單乘法器輸出電壓中存在非相乘項；而且要求VBE，只能實現(xiàn)二象限相乘； 恒流源管的溫漂并沒有進行補償。因而在集成模擬乘法器中較少應用。 在此基礎上發(fā)展而成的雙平衡模擬乘法器則應用極其廣泛。 第4章 模擬集成乘法器4.2.1.2 雙平衡模擬乘法器雙平衡模擬乘法器(四象限四象限) 圖4.2.3所

12、示為雙平衡模擬乘法器，又稱吉爾伯特(Gilbert)乘法器單元電路，是一種四象限模擬乘法器。六個雙極型三極管分別組成三個差分電路。 根據(jù)差分電路轉(zhuǎn)移特性分析可知，若TxVv2yxyxTyCTxyyCCodvKvvvVRRVvthvRRRiv)2(20相乘增益 )/(TyCVRRK 第4章 模擬集成乘法器圖4.2.3 雙平衡模擬乘法器第4章 模擬集成乘法器根據(jù)上述分析 xvyv的極性均可正、可負，實現(xiàn)四象限相乘 控制信號的線性范圍大，溫度對T5、T6差分電路影響小，并可通過改變Ry來控制相乘增益K。 yv 輸入信號的線性范圍很小(2VT)，而且K與溫度有關(guān)。0v雙平衡模擬乘法器的頻率特性較好，且

13、使用靈活，廣泛地應用于集成乘法器中美國產(chǎn)品MCl4961596、pA796、LMl4961596；國內(nèi)產(chǎn)品CFl4961596、XFC一1596等。圖4.2.4所示為XFC一1596內(nèi)部電路。負載電阻Rc(3.9k)、負反饋電阻Ry、偏置電阻R5(6.8k)等采用外接形式。 XFC一1596廣泛應用于通信、雷達、儀器儀表及頻率變換電路中。 第4章 模擬集成乘法器圖4.2.4XFC1596內(nèi)部電路 圖4.2.5 線性化雙平衡模擬乘法器第4章 模擬集成乘法器4.2.1.3 線性化雙平衡模擬乘法器 圖4.2.5所示為線性化雙平衡模擬乘法器，又是改進型XFC一1596的內(nèi)電路。它由T1T6及恒流源 構(gòu)

14、成的雙平衡模擬乘法器和D1、D2及T7、T8，恒流源 構(gòu)成的線性補償網(wǎng)絡等兩部組成。圖中D1、D2的電壓降為 OYIOXI和 111lnSDTDIiVv222lnSDTDIiVv由此可得線性雙平衡模擬乘法器的輸出電壓為 yxvKvv 0yxvKvv 0其中相乘增益K為 )(21VRRIRKYXOXC差分輸出電流為 yxYXOXodvvRRIi2第4章 模擬集成乘法器由上述分析可知： (1)當反饋電阻 Rx、Ryre時， yxvvv0接近理想相乘特性； (2)相乘增益K由電路參數(shù)確定，一般可通過調(diào)節(jié) OXI來調(diào)整K的數(shù)值，而且K與溫度無關(guān)，電路溫度穩(wěn)定性好。(3)輸入信號 xv的線性范圍得到擴大

15、，其極限值為 OXOXXmRIV，否則雙曲正切反函數(shù)無意義。第4章 模擬集成乘法器4.2.24.2.2、模擬乘法器的運算誤差和技術(shù)參數(shù)、模擬乘法器的運算誤差和技術(shù)參數(shù) 4.2.2.1模擬乘法器的運算誤差 上述模擬乘法器工作原理分析過程中，把乘法器看作是一個理想器件，推導出如式(4.2.24)所示的線性輸出特性方程。實際上，不可能實現(xiàn)絕對理想的相乘，由于電路中各種因素的影響，模擬乘法器會產(chǎn)生靜態(tài)(直流)誤差和動態(tài)(交流)誤差。 第4章 模擬集成乘法器1、靜態(tài)誤差設乘法器的直流輸入電壓為X和Y，考慮各種因素引入的輸出誤差后，乘法器輸出電壓Z的特性方程可表示為Z(K土K)(X土XOS) (YYOS)

16、土ZOS土N(X、Y) KXY土KXYKXYOS土KYXOS土KXOSYOS土ZOS土N (X、Y) 式中，K相乘增益K的誤差；XOSX通道輸入失調(diào)電壓；YOSY通道輸入失調(diào)電壓；ZOS乘法器固有輸出失調(diào)電壓；N(X、Y)乘法器的非線性引起的輸出誤差電壓。 第4章 模擬集成乘法器 從上式 (已忽略二階小量項KXOS、KYOS等)可知，乘法器除輸出線性的輸出電壓KXY項外，還包含六項乘積誤差輸出電壓分量。 (1)輸出失調(diào)誤差電壓Zoo 當XY0時，由XOS、YOS、ZOS產(chǎn)生的輸出誤差電壓，稱為輸出失調(diào)誤差電壓Zoo，即OSOSYXYKXZ0000輸出失調(diào)電壓一般可通過調(diào)節(jié)X通道、Y通道輸入端和

17、乘法器電路輸出端的外設補償網(wǎng)絡進行調(diào)零。 第4章 模擬集成乘法器 (2)線性饋通誤差電壓ZOX和ZOY X通道線性饋通誤差電壓ZOX為OSYXOXKXYZ00 Y通道線性饋通誤差電壓ZOY為YKXZOSYXOY00 線性饋通電壓可通過通道輸入端的外設補償網(wǎng)絡進行調(diào)零。 (3)增益誤差電壓Zok 相乘增益誤差引起的輸出誤差電壓稱為增益誤差電壓Zok，即 ZokKXY 一般通過調(diào)整恒流源IOX的偏置電阻，使增益誤差達到最小值，以減小增益誤差電壓。 第4章 模擬集成乘法器(4)非線性誤差電壓ZON 非線性誤差電壓ZON是指上述各種誤差電壓經(jīng)調(diào)整后，乘法器實際輸出與理想輸出之間的偏差值，表示為 ZON

18、土N (X、Y) 非線性誤差電壓的調(diào)整比較困難。 2、動態(tài)誤差 動態(tài)誤差是乘法器交流特性參數(shù)之一。它主要包括交流饋通誤差、小信號動態(tài)誤差、大信號動態(tài)誤差和幅頻相頻響應誤差等幾項。為了簡化動態(tài)誤差的分析，工程上規(guī)定在乘法器的一個輸入端加上固定的直流電壓，另一輸入端加上正弦交流電壓，使乘法器對輸入的交流電壓起線性放大作用，因而可按線性放大器的一般處理方法來分析乘法器的各種交流誤差電壓。第4章 模擬集成乘法器4.2.2.2模擬乘法器的技術(shù)參數(shù) 模擬乘法器的技術(shù)參數(shù)用于描述乘法器的性能與質(zhì)量，主要包括靜態(tài)參數(shù)、動態(tài)參數(shù)及共模特性參數(shù)三類。這里對部分參數(shù)作簡單介紹。1、輸出不平衡電流 00I輸出不平衡電流 00I是指乘法器輸入端電壓為零，輸出兩端電位相等時，輸出端電流之差的絕對值。一般乘法器的輸出電流為毫安級，而00I為數(shù)十微安至一百微安 。第4章 模擬集成乘法器2、輸入失調(diào)電流 XiI0YiI0和 輸入失調(diào)電流是指X輸入端口和Y輸入端口的同相輸入端