初一數(shù)學易錯題

1、第一章   從自然數(shù)到有理數(shù)1.2有理數(shù)類型一：正數(shù)和負數(shù)1在下列各組中，哪個選項表示互為相反意義的量（）       A足球比賽勝5場與負5場                   B向東走3千米，再向南走3千米C增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食     

2、60;D下降的反義詞是上升考點：正數(shù)和負數(shù)。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示“正”和“負”相對解答：解：表示互為相反意義的量：足球比賽勝5場與負5場故選A點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量此題的難點在“增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食”在這一點上要理解“”就是減產(chǎn)的意思變式1：2下列具有相反意義的量是（）       A前進與后退          

3、0;                      B勝3局與負2局C氣溫升高3與氣溫為3        D盈利3萬元與支出2萬元考點：正數(shù)和負數(shù)。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示解答：解：A、前進與后退，具有相反意義，但沒有量故錯誤；B、正確；C、升高與降低是具有

4、相反意義的量，氣溫為3只表示某一時刻的溫度，故錯誤；D、盈利與虧損是具有相反意義的量與支出2萬元不具有相反意義，故錯誤故選B點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量類型二：有理數(shù)1下列說法錯誤的是（）       A負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負有理數(shù)                   B正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)&

5、#160;      C正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)        D3.14是小數(shù)，也是分數(shù)考點：有理數(shù)。分析：按照有理數(shù)的分類判斷：有理數(shù) 解答：解：負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負有理數(shù)，A正確整數(shù)分為正整數(shù)、負整數(shù)和0，B正確正有理數(shù)與0，負有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤3.14是小數(shù)，也是分數(shù)，小數(shù)是分數(shù)的一種表達形式，D正確故選C點評：認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)變式

6、：2下列四種說法：0是整數(shù)；0是自然數(shù)；0是偶數(shù)；0是非負數(shù)其中正確的有（）       A4個         B3個          C2個         D1個考點：有理數(shù)。分析：根據(jù)0的特殊規(guī)定和性質(zhì)對各選項作出判斷后選取答案，注意：20

7、02年國際數(shù)學協(xié)會規(guī)定，零為偶數(shù)；我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù)解答：解：0是整數(shù)，故本選項正確；0是自然數(shù)，故本選項正確；能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，0可以，故本選項正確；非負數(shù)包括正數(shù)和0，故本選項正確所以都正確，共4個故選A點評：本題主要對0的特殊性的考查，熟練掌握是解題的關(guān)鍵3下列說法正確的是（）       A零是最小的整數(shù)                 

8、;         B有理數(shù)中存在最大的數(shù)C整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)            D0是最小的非負數(shù)考點：有理數(shù)。分析：根據(jù)有理數(shù)的分類進行判斷即可有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負整數(shù)）和分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）解答：解：A、整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，負整數(shù)小于0，且沒有最小值，故A錯誤；B、有理數(shù)沒有最大值，故B錯誤；C、整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，故C錯誤；D、正確故選D點評

9、：認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)4把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（友情提示：將各數(shù)用逗號分開）15， ，0，30，0.15，128， ，+20，2.6正數(shù)集合 負數(shù)集合  整數(shù)集合 分數(shù)集合  考點：有理數(shù)。分析：按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù) 解答：解：正數(shù)集合15，0.15， ，+20，負數(shù)集合 ，30，128，2.6，整數(shù)集合15，0，30，128，+20，分數(shù)集合 ，0.15， ，2.6，點評：認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點注意整數(shù)和正數(shù)的

10、區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)  1.3數(shù)軸類型一：數(shù)軸選擇題1（2009紹興）將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3.6和x，則（）       A9x10        B10x11              C11

11、x12              D12x13考點：數(shù)軸。分析：本題圖中的刻度尺對應(yīng)的數(shù)并不是從0開始的，所以x對應(yīng)的數(shù)要減去3.6才行解答：解：依題意得：x（3.6）=15，x=11.4故選C點評：注意：數(shù)軸上兩點間的距離=右邊的數(shù)減去左邊的數(shù) 2在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點表示的數(shù)是（）       A1     

12、         B3              C±2            D1或3考點：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點有兩個，分別位于與表示數(shù)1的點的左右兩邊解答：解：在數(shù)軸上，與

13、表示數(shù)1的點的距離是2的點表示的數(shù)有兩個：12=3；1+2=1故選D點評：注意此類題應(yīng)有兩種情況，再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計算 3數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是（）       A2002或2003          B2003或2004      

14、60;    C2004或2005          D2005或2006考點：數(shù)軸。分析：某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)可能正好是2005個，也可能不是整數(shù)，而是有兩個半數(shù)那就是2004個解答：解：依題意得：當線段AB起點在整點時覆蓋2005個數(shù)；當線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋2004個數(shù)故選C點評：在學習中要注意培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想本題畫出數(shù)軸解題非常直觀，且

15、不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點 4數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是+2，那么與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）       A5              B±5            C7     &

16、#160;        D7或3考點：數(shù)軸。分析：此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè)解答：解：與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)有2個，分別是2+5=7或25=3故選D點評：要求掌握數(shù)軸上的兩點間距離公式的運用在數(shù)軸上求到已知點的距離為一個定值的點有兩個 5如圖，數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)2和1，點C是線段AB的中點，則點C表示的數(shù)是（）       A0.5     

17、         B1.5        C0              D0.5考點：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題解答：解：數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)2和1，AB=1（2）=3點C是線段AB的中點，AC=CB= AB=1.5，Xk b1 .com把點A向右移動1.5個單位長度即可得

18、到點C，即點C表示的數(shù)是2+1.5=0.5故選A點評：本題還可以直接運用結(jié)論：如果點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為x1，x2，那么線段AB的中點C表示的數(shù)是：（x1+x2）÷2 6點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度，若將M向右移動2個單位長度至N點，點N表示的數(shù)是（）       A6              B2     

19、;     C6          D6或2考點：數(shù)軸。分析：首先根據(jù)絕對值的意義“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，即為這個數(shù)的絕對值”，求得點M對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加解答：解：因為點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度，點M的坐標為±4（1）點M坐標為4時，N點坐標為4+2=6；（2）點M坐標為4時，N點坐標為4+2=2所以點N表示的數(shù)是6或2故選D新課|標 第| 一|網(wǎng)點評：此題考查了絕對值的幾何意義以

20、及平移和數(shù)的大小變化規(guī)律 7如圖，A、B、C、D、E為某未標出原點的數(shù)軸上的五個點，且AB=BC=CD=DE，則點D所表示的數(shù)是（）       A10            B9              C6    

21、          D0考點：數(shù)軸。分析：A與E之間的距離已知，根據(jù)AB=BC=CD=DE，即可得到DE之間的距離，從而確定點D所表示的數(shù)解答：解：AE=14（6）=20，又AB=BC=CD=DE，AB+BC+CD+DE=AE，DE= AE=5，D表示的數(shù)是145=9故選B點評：觀察圖形，求出AE之間的距離，是解決本題的關(guān)鍵 填空題8點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是 考點：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解

22、解答：解：設(shè)點A表示的數(shù)是x依題意，有x+74=0，解得x=3點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點新-課-標 - 第-一-網(wǎng)解答題9已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面（1）若折疊后，數(shù)1表示的點與數(shù)1表示的點重合，則此時數(shù)2表示的點與數(shù) 表示的點重合；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點與數(shù)1表示的點重合，則此時數(shù)5表示的點與數(shù) 表示的點重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點表示的數(shù)為 ，B點表示的數(shù)為 考點：數(shù)軸。分析：（1）數(shù)1表示的點與數(shù)1表示的點重合，則這兩點關(guān)于原點對

23、稱，求出2關(guān)于原點的對稱點即可；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點與數(shù)1表示的點重合，則這兩點一定關(guān)于1對稱，即兩個數(shù)的平均數(shù)是1，若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則這兩點到1的距離是4.5，即可求解解答：解：（1）2（2）3（2分）；A表示3.5，B表示5.5點評：本題借助數(shù)軸理解比較直觀，形象由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想 10如圖，數(shù)軸上A、B兩點，表示的數(shù)分別為1和 0 ，點B關(guān)于點A的對稱點為C，

24、點C所表示的實數(shù)是 考點：數(shù)軸。分析：點B到點A的距離等于點B的對稱點C到點A的距離解答：解：點B到點A的距離為：1 ，則點C到點A的距離也為1 ，設(shè)點C的坐標為x，則點A到點C的距離為：1x=1 ，所以x=2 點評：點C為點B關(guān)于點A的對稱點，則點C到點A的距離等于點B到點A的距離兩點之間的距離為兩數(shù)差的絕對值 11把1.5， ，3， ，表示在數(shù)軸上，并把它們用“”連接起來，得到： 考點：數(shù)軸。分析：把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可用“”連接起來解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：1.5 3點評：此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常

25、直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點 12如圖，數(shù)軸上的點A、O、B、C、D分別表示3，0，2.5，5，6，回答下列問題（1） O、B兩點間的距離是 （2）A、D兩點間的距離是 （3）C、B兩點間的距離是 （4）請觀察思考，若點A表示數(shù)m，且m0，點B表示數(shù)n，且n0，那么用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點間的距離是 考點：數(shù)軸。分析：首先由題中的數(shù)軸得到各點的坐標，坐標軸上兩點的距離為兩數(shù)坐標差的絕對值解答：解：（1）B，O的距離為|2.50|=2.5（2）A、D兩點間的距離|3（6）|=3（3）C、B兩點間的距離為：2.5（4）A、B兩點間的距離為|mn|=nm點評：數(shù)軸上兩點

26、的距離為兩數(shù)的距離為兩數(shù)的絕對值，兩點的距離為一個正數(shù)    1.4絕對值類型一：數(shù)軸1若|a|=3，則a的值是 考點：絕對值。專題：計算題。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解注意a值有2個答案且互為相反數(shù)解答：解：|a|=3，a=±3點評：考查了絕對值的性質(zhì)絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）       A8      &#

27、160;   B2              C8或2           D8或2考點：絕對值；相反數(shù)。分析：首先根據(jù)相反數(shù)，絕對值的概念分別求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出結(jié)果解答：解：x的相反數(shù)是3，則x=3，|y|=5，y=±5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8則x+y的值為8或2故選D

28、點評：此題主要考查相反數(shù)、絕對值的意義絕對值相等但是符號不同的數(shù)是互為相反數(shù)一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是03若 =1，則a為（）       Aa0         Ba0         C0a1      &#

29、160;   D1a0考點：絕對值。分析：根據(jù)“一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”求解解答：解： =1，|a|=a，a是分母，不能為0，a0故選B點評：絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0變式：4|2|的絕對值是 考點：絕對值。專題：計算題。分析：先計算|2|=2，|2|=2，所以|2|的絕對值是2解答：解：|2|的絕對值是2故本題的答案是2點評：掌握絕對值的規(guī)律，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是05已知a是有理數(shù)，且|a|=a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在（）  

30、;     A原點的左邊                   B原點的右邊C原點或原點的左邊        D原點或原點的右邊考點：絕對值。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷出a的符號，然后再確定a在數(shù)軸上的位置解答：解：|a|=a，a0所以有理數(shù)a在原點或原點的左側(cè)故選C點評：此題主要

31、考查絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是06若ab0，則 + + 的值為（）       A3              B1          C±1或±3     

32、60;     D3或1考點：絕對值。分析：首先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，得到a，b符號相同；再根據(jù)同正、同負進行分情況討論解答：解：因為ab0，所以a，b同號若a，b同正，則 + + =1+1+1=3；若a，b同負，則 + + =11+1=1故選D點評：考查了絕對值的性質(zhì)，要求絕對值里的相關(guān)性質(zhì)要牢記：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0該題易錯點是分析a，b的符號不透徹，漏掉一種情況 1.5有理數(shù)的大小比較類型一：有理數(shù)的大小比較1、如圖，正確的判斷是（）Aa-2 Ba-1 Cab 

33、60;Db2考點： 數(shù)軸；有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系確定對應(yīng)點的大小注意：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大解答：解：由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知a-2-101b2，則A、a-2，正確；B、a-1，錯誤；C、ab，錯誤；D、b2，錯誤故選A點評：本題考查了有理數(shù)的大小比較用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點本題中要注意：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2、比較1，-2.5，-4的相反數(shù)的大小，并按從小到大的順序用“”邊接起來，為_考點： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸分析： 1，-2.5，-4的相反數(shù)分別是-1，2.5，4根據(jù)數(shù)軸上右邊的

34、數(shù)總大于左邊的數(shù)可排列出大小順序解答：解：1的相反數(shù)是-1，-2.5的相反數(shù)是2.5，-4的相反數(shù)是4按從小到大的順序用“”連接為：-12.54點評：由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想  第二章   有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法類型一：有理數(shù)的加法1已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（）      

35、60;A1   B0       C1       D2考點：有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識確定a、b、c的值，然后將它們代入a+b+|c|中求解解答：解：由題意知：a=1，b=1，c=0；所以a+b+|c|=11+0=0故選B點評：本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是1，絕對值最小的有理數(shù)是0類型二：有理數(shù)的加法與絕對值1已知|a|=3，|b|=5，且ab0，那么a+b的值等于（）&#

36、160;      A8              B2          C8或8           D2或2考點：絕對值；有理數(shù)的加法。專題：計算題；分類討論。分析：根據(jù)所給a，b絕對

37、值，可知a=±3，b=±5；又知ab0，即ab符號相反，那么應(yīng)分類討論兩種情況，a正b負，a負b正，求解解答：解：已知|a|=3，|b|=5，則a=±3，b=±5；且ab0，即ab符號相反，當a=3時，b=5，a+b=35=2；當a=3時，b=5，a+b=3+5=2故選D點評：本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0變式：2已知a，b，c的位置如圖，化簡：|ab|+|b+c|+|ca|= 考點：數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)數(shù)軸上的大小關(guān)系確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況ab0，b+c0，ca0，再根

38、據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進行有理數(shù)運算即可求解注意：數(shù)軸上的點右邊的總比左邊的大解答：解：由數(shù)軸可知ac0b，所以ab0，b+c0，ca0，則|ab|+|b+c|+|ca|=babc+ca=2a點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點要注意先確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進行有理數(shù)運算    2.2有理數(shù)的減法類型一：正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法與減法選擇題1某汽車廠上半年一月份生產(chǎn)汽車200輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，上半年各月與

39、一月份的生產(chǎn)量比較如下表（增加為正，減少為負）則上半年每月的平均產(chǎn)量為（）月份二三四五六增減（輛）5913+811       A205輛      B204輛      C195輛      D194輛考點：正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題；圖表型。分析：圖表中的各數(shù)據(jù)都是和一月份比較所得，據(jù)此可求得上半年每月和第一月份產(chǎn)量的

40、平均增減值，再加上一月份的產(chǎn)量，即可求得上半年每月的平均產(chǎn)量解答：解：由題意得：上半年每月的平均產(chǎn)量為200+ =195（輛）故選C點評：此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用需注意的是表中沒有列出一月份與一月份的增減值，有些同學在求平均值時往往忽略掉一月份，從而錯誤的得出答案D2某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標有質(zhì)量如下表：現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（） 大米種類 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 質(zhì)量標示 （10±0.1）kg （10±0.3）kg 

41、（10±0.2）kg       A0.8kg       B0.6kg C0.4kg       D0.5kg考點：正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的減法。專題：圖表型。分析：利用正負數(shù)的意義，求出每種品牌的質(zhì)量的范圍差即可解答：解：A品牌的質(zhì)量差是：0.1（0.1）=0.2kg；B品牌的質(zhì)量差是：0.3（0.3）=0.6kg；C品牌的質(zhì)量差是：0.2（0.2）=0.4kg從中任意拿出兩袋

42、不同品牌的大米，選B品牌的最大值和C品牌的最小值，相差為0.3（0.2）=0.5kg，此時質(zhì)量差最大故選D點評：理解標識的含義，理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量，是解決本題的關(guān)鍵填空題39，6，3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小 考點：絕對值；有理數(shù)的加減混合運算。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)及其定義即可求解解答：解：（9+6+3）（9+63）=24答：9，6，3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小24點評：本題考查了絕對值的意義，任何一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，同時考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕

43、對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是04已知a、b互為相反數(shù)，且|ab|=6，則b1= 考點：有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對值。分析：由a、b互為相反數(shù)，可得a+b=0；由于不知a、b的正負，所以要分類討論b的正負，才能利用|ab|=6求b的值，再代入所求代數(shù)式進行計算即可解答：解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0即a=b當b為正數(shù)時，|ab|=6，b=3，b1=2；當b為負數(shù)時，|ab|=6，b=3，b1=4故答案填2或4點評：本題主要考查了代數(shù)式求值，涉及到相反數(shù)、絕對值的定義，涉及到絕對值時要注意分類討論思想的運用解答題5一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16

44、層為客房；地面下1樓為停車場（1）客房7樓與停車場相差 層樓；（2）某會議接待員把汽車停在停車場，進入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，那么他最后停在 層；（3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場，他共走了 層樓梯考點：正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的加減混合運算。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示解答：解：“正”和“負”相對，所以，若記地上為正，地下為負由此做此題即可故（1）7（1）1=7（層），（2分）答：客房7樓與停車場相差7層樓（2）1453+6=12（層

45、），（3分）答：他最后停在12層（3）8+7+3+3+1=22（層），（3分）答：他共走了22層樓梯點評：此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學6某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售他以每套55元的價格為標準，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（單位：元）他賣完這八套兒童服裝后是 ，盈利或虧損了 元考點：有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負數(shù)。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示“正”和“負”相對他以每套55元的價格出售，售完應(yīng)得盈利5×8=40元，

46、要想知道是盈利還是虧損，只要把他所記錄的數(shù)據(jù)相加再與他應(yīng)得的盈利相加即可，如果是正數(shù)，則盈利，是負數(shù)則虧損解答：解：+2+（3）+2+1+（2）+（1）+0+（2）=35×8+（3）=37（元）答：他盈利了37元點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量   2.3有理數(shù)的乘法類型一：有理數(shù)的乘法1絕對值不大于4的整數(shù)的積是（）       A16     B0    &

47、#160;  C576   D1考點：有理數(shù)的乘法；絕對值。專題：計算題。分析：先找出絕對值不大于4的整數(shù)，再求它們的乘積解答：解：絕對值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、1、2、3、4，所以它們的乘積為0故選B點評：絕對值的不大于4的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負數(shù)掌握0與任何數(shù)相乘的積都是0變式：2五個有理數(shù)的積為負數(shù)，則五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（）       A1       B3  &

48、#160;    C5       D1或3或5考點：有理數(shù)的乘法。分析：多個有理數(shù)相乘的法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正解答：解：五個有理數(shù)的積為負數(shù)，負數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，則五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是1、3、5故選D點評：本題考查了有理數(shù)的乘法法則3比3大，但不大于2的所有整數(shù)的和為 ，積為 考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法。分析：根據(jù)題意畫出數(shù)軸便可直接解答解答：解：根據(jù)數(shù)軸的特點可知：比3大，但

49、不大于2的所有整數(shù)為：2，1，0，1，2故其和為：（2）+（1）+0+1+2=0，積為：（2）×（1）×0×1×2=0點評：由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想4已知四個數(shù)：2，3，4，5，任取其中兩個數(shù)相乘，所得積的最大值是 考點：有理數(shù)的乘法。分析：由于有兩個負數(shù)和兩個正數(shù)，故任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)為正數(shù)，且這兩個數(shù)同號故任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)=3×（4）=12解答：解：2，3，4，5，這四個數(shù)中任取其

50、中兩個數(shù)相乘，所得積的最大值=3×（4）=12故本題答案為12點評：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正      2.4有理數(shù)的除法類型一：倒數(shù)1負實數(shù)a的倒數(shù)是（）       Aa          B        &

51、#160;     C          Da考點：倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可知解答：解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知，負實數(shù)a的倒數(shù)是 故選B點評：本題主要考查了倒數(shù)的定義變式：20.5的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 考點：倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1；正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答：解：0.5的相反數(shù)是0.5；

52、0.5×（2）=1，因此0.5的倒數(shù)是2；0.5是負數(shù)，它的絕對值是其相反數(shù)，為0.5點評：本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的定義要記住，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是本身3倒數(shù)是它本身的數(shù)是 ，相反數(shù)是它本身的數(shù)是 考點：倒數(shù)；相反數(shù)。分析：根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的概念可知解答：解：倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0點評：主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù) 類型二：有理數(shù)的除法變式：2甲 2/3小時做16個零件，乙 3/

53、4小時做18個零件，那么（）       A甲的工作效率高            B乙的工作效率高C兩人工作效率一樣高     D無法比較考點：有理數(shù)的除法。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，先分別求出甲、乙二人的工作效率，再進行比較解答：解：甲 2/3小時做16個零件，即16÷ 2/3=24；乙 3/4小時做18個零

54、件，即18÷3/4 =24新-課- 標-第 -一-網(wǎng)故工作效率一樣高故選C點評：本題是一道工程問題的應(yīng)用題，較簡單基本關(guān)系式為：工作總量=工作效率×工作時間   2.5有理數(shù)的乘方類型一： 有理數(shù)的乘方選擇題1下列說法錯誤的是（）       A兩個互為相反數(shù)的和是0      B兩個互為相反數(shù)的絕對值相等     C兩個互為相反數(shù)的商是1 

55、60; D兩個互為相反數(shù)的平方相等考點：相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)相反數(shù)的相關(guān)知識進行解答解答：解：A、由相反數(shù)的性質(zhì)知：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0，正確；B、符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，正確；C、0的相反數(shù)是0，但0不能做除數(shù)，所以0與0的商也不可能是1，錯誤；D、由于互為相反數(shù)的絕對值相等，所以它們的平方也相等，正確故選C點評：此題主要考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì)；定義：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)；性質(zhì)：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0 2計算（1）2005的結(jié)果是（）   

56、    A1   B1       C2005     D2005考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方運算，1的奇數(shù)次冪是1解答：解：（1）2005表示2005個（1）的乘積，所以（1）2005=1故選A點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1 3計算（2）3+（-1/2 ）3的結(jié)果是（）

57、0;      A0       B2       C16     D16考點：有理數(shù)的乘方。分析：先算乘方，再算加法解答：解：（2）3+（ -1/2）3=8+8=0故選A點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，非0有理數(shù)的負整數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù) 4下列說法中正確的是（

58、）       A平方是它本身的數(shù)是正數(shù)     B絕對值是它本身的數(shù)是零     C立方是它本身的數(shù)是±1 D倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1考點：有理數(shù)的乘方；絕對值；倒數(shù)。分析：根據(jù)平方，絕對值，立方和倒數(shù)的意義進行判斷解答：解：平方是它本身的數(shù)是1和0；絕對值是它本身的數(shù)是零和正數(shù)；立方是它本身的數(shù)是±1和0；倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，正確的只有D故選D點評：主要考查了平方，絕對值，立方和倒

59、數(shù)的意義乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1 5若a3=a，則a這樣的有理數(shù)有（）個       A0個  B1個   C2個  D3個考點：有理數(shù)的乘方。分析：本題即是求立方等于它本身的數(shù)，只有0，1，1三個解答：解：若a3=a，有a3a=0因式分解可得a（a1）（a+1）=0所以滿足條件的a有0，1，1三個故選D點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記立方的意

60、義根據(jù)立方的意義，一個數(shù)的立方就是它本身，則這個數(shù)是1，1或0 6若（ab）1030，則下列各式正確的是（）       A 0 B 0 Ca0，b0     Da0，b0考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)正數(shù)的奇次冪是正數(shù)，可知ab0，則ab0，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出a，b異號，最后根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出結(jié)果解答：解：因為（ab）1030，所以ab0，則ab0，那么a，b異號，商為負數(shù)，但不能確定a，b誰正誰負故選A點評：本題考查了有理數(shù)的乘法、除法、乘方的符號

61、法則 7如果n是正整數(shù)，那么 1（1）n（n21）的值（）       A一定是零 B一定是偶數(shù)     C是整數(shù)但不一定是偶數(shù) D不一定是整數(shù)考點：整數(shù)的奇偶性問題；有理數(shù)的乘方。分析：因為n是正整數(shù)，即n可以是奇數(shù)，也可以是偶數(shù)因此要分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)情況討論解答：解：當n為奇數(shù)時，（1）n=1，1（1）n=2，設(shè)不妨n=2k+1（k取自然數(shù)），則n21=（2k+1）21=（2k+1+1）（2k+11）=4k（k+1），k與（k+1）必有一個是偶數(shù)，n21是8

62、的倍數(shù)所以 1（1）n（n21）= ×2×8的倍數(shù)，即此時 1（1）n（n21）的值是偶數(shù)；當n為偶數(shù)時，（1）n=1，1（1）n=0，所以 1（1）n（n21）=0，此時 1（1）n（n21）的值是0，也是偶數(shù)綜上所述，如果n是正整數(shù)， 1（1）n（n21）的值是偶數(shù)故選B點評：解題關(guān)鍵是掌握負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)，偶數(shù)與奇數(shù)的積是偶數(shù)，奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù) 822，（1）2，（1）3的大小順序是（）       A2

63、2（1）2（1）3   B22（1）3（1）2   C（1）322（1）2    D（1）2（1）322考點：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較。分析：先根據(jù)有理數(shù)乘方的運算法則分別化簡各數(shù)，再比較大小解答：解：22=4，（1）2=1，（1）3=1，22（1）3（1）2故選B點評：本題考查了有理數(shù)乘方及有理數(shù)大小比較注意先化簡各數(shù)，再比較大小 9最大的負整數(shù)的2005次方與絕對值最小的數(shù)的2006次方的和是（）       

64、;A1   B0       C1       D2考點：有理數(shù)的乘方。分析：最大的負整數(shù)是1，絕對值最小的數(shù)是0，然后計算即可求出結(jié)果解答：解：最大的負整數(shù)是1，（1）2005=1，絕對值最小的數(shù)是0，02006=0，所以它們的和=1+0=1故選A點評：此題的關(guān)鍵是知道最大的負整數(shù)是1，絕對值最小的數(shù)是0 10若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（）（1）（a）2=a2；（2）（a）2=a2；（3）（a）3=a3；

65、（4）|a3|=a3       A1個  B2個   C3個  D4個考點：有理數(shù)的乘方。分析：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)解答：解：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)都成立；（2）（3）只有a為0時成立；（4）a為負數(shù)時不成立故選A點評：應(yīng)牢記乘方的符號法則：（1）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0 11a為有理數(shù)，下列說法中，正確的是（）  

66、     A（a+ ）2是正數(shù)      Ba2+ 是正數(shù)     C（a ）2是負數(shù)      Da2+ 的值不小于考點：有理數(shù)的乘方。分析：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)02=0解答：解：A、（a+ ）2可為0，錯誤；B、a2+ 是正數(shù)，正確；C、（a ）2可為0，錯誤；D、a2+ 的值應(yīng)不大于 ，錯誤故選B點評：此題要注意全面考慮a的取值，

67、特別是底數(shù)為0的情況不能忽視 12下列計算結(jié)果為正數(shù)的是（）       A76×5     B（7）6×5       C176×5    D（176）×5考點：有理數(shù)的乘方。分析：本題考查有理數(shù)的乘方運算76是負數(shù)，（7）6是正數(shù)，（176）是負數(shù)，因為正數(shù)與負數(shù)相乘得到負數(shù)，正數(shù)與正數(shù)相乘得到正數(shù)解答：解：（7）

68、6×5的值是正數(shù)故選B點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，正數(shù)與正數(shù)相乘是正數(shù)，負數(shù)與正數(shù)相乘是負數(shù) 13下列說法正確的是（）       A倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1  B平方等于它本身的數(shù)只有1   C立方等于它本身的數(shù)只有1  D正數(shù)的絕對值是它本身考點：有理數(shù)的乘方；絕對值；倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)，平方，立方，絕對值的概念解答：解：A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和1，錯誤

69、；B、平方等于它本身的數(shù)有1和0，錯誤；C、立方等于它本身的數(shù)有1和1和0，錯誤；D、正數(shù)的絕對值是它本身，正確故選D點評：此題主要考查了倒數(shù)，平方，立方，絕對值的概念，對這些概念性的知識學生要牢固掌握 14下列說法正確的是（）       A零除以任何數(shù)都得0      B絕對值相等的兩個數(shù)相等     C幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定     

70、;  D兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)考點：有理數(shù)的乘方。分析：A、任何數(shù)包括0，0除0無意義；B、絕對值相等的兩個數(shù)的關(guān)系應(yīng)有兩種情況；C、幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定；D、根據(jù)倒數(shù)及乘方的運算性質(zhì)作答解答：解：A、零除以任何不等于0的數(shù)都得0，錯誤；B、絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，錯誤；C、幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，錯誤；D、兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)，正確故選D點評：主要考查了絕對值、倒數(shù)的概念和性質(zhì)及有理數(shù)的乘除法、乘方的運算法則要特別注意數(shù)字0的特殊性 15（2）100比

71、（2）99大（）       A2       B2   C299    D3×299考點：有理數(shù)的乘方。分析：求（2）100比（2）99大多少，用減法解答：解：（2）100（2）99=2100+299=299×（2+1）=3×299故選D點評：此題主要考查了乘方的意義及符號法則求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)

72、60;161118×1311×1410的積的末位數(shù)字是（）       A8       B6       C4       D2考點：有理數(shù)的乘方。分析：由于1118的末尾數(shù)字一定是1，1311的末尾數(shù)字是7，1410的末尾數(shù)字是6，所以它們的積的末位數(shù)字是2解答：解：1×7×

73、6=42，而1118的末尾數(shù)字一定是1，1311的末尾數(shù)字是7，1410的末尾數(shù)字是6，并且1118×1311×1410的積的末位數(shù)字是其中每個因數(shù)的末尾數(shù)的積的末尾數(shù)，末尾數(shù)字是2故選D點評：本題考查有理數(shù)的乘方的運用乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行找準冪的末尾數(shù)字是解題的關(guān)鍵 17（5）2的結(jié)果是（）       A10 B10     C25 D25考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)乘方的意義可知（5）2是（5）×（5