面對高考如何整體地把握高中數(shù)學(xué)課程

1、如何整體地把握高中數(shù)學(xué)課程？首都師范大學(xué) 王尚志我們建議老師從以下幾個方面入手，整體把握高中數(shù)學(xué)課程。（1）高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)框圖要整體把握高中數(shù)學(xué)課程，首先應(yīng)該了解一下整個高中課程的框架和結(jié)構(gòu)，對高中課程有一個比較全面的了解。高中課程由三部分組成。第一部分是必修課程，由五個模塊組成。每個模塊要學(xué)習36個課時，這是每個學(xué)生都要學(xué)習的內(nèi)容。第二部分是選修1、2系列課程，這部分內(nèi)容可以選擇。簡單地說，對于希望在人文社科方面發(fā)展的學(xué)生，可以選擇選修1系列課程，有兩個模塊，72個課時；對于希望適合在理工等方面發(fā)展的學(xué)生，可以選擇選修2系列課程，有三個模塊，108個課時。第三部分是選修3、4系列課程。這

2、部分內(nèi)容，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和需求選擇，其功能將在后面介紹。為了對高中數(shù)學(xué)課程的整體結(jié)構(gòu)有個直觀的了解，可以參考以下框圖。 從數(shù)學(xué)課程內(nèi)容來說，理解選擇性是非常重要的，理解了選擇性才能搞清楚課程結(jié)構(gòu)。（2）高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容框圖這里對內(nèi)容先作粗略介紹，由簡到繁，由粗到細，一步一步細化。用框圖的形式對內(nèi)容給予簡單的描述是一種好方法，教師和學(xué)生可以不斷地修改和完善這個框圖，形成自己對數(shù)學(xué)課程的認識。如果能把這樣的框圖印在自己的頭腦中就更好了。我們在中學(xué)時，遇到了一些好老師，他們要求我們對學(xué)過的東西有個整體認識。把東西放在頭腦中，這樣一個好的方法，使得提出、思考數(shù)學(xué)問題的機會大大增加了，提高學(xué)習

3、數(shù)學(xué)的效率。必修內(nèi)容體系的框圖：必修與選修1系列內(nèi)容體系的框圖：必修與選修2系列內(nèi)容體系的框圖：必修內(nèi)容、選修系列1、2的內(nèi)容及其之間的關(guān)系，可以從上述框圖中看得很清楚。選修3系列的內(nèi)容體系：選修3由六個專題組成：數(shù)學(xué)史選講，球面上的幾何，對稱與群，歐拉公式與閉曲面分類，信息安全與密碼，三等分角與數(shù)域擴充。選修3的內(nèi)容是以前的高中沒有正式開設(shè)的，一些學(xué)校以選課的形式開設(shè)過，對學(xué)生來說，必修、選修1、2與以往沒有太大的區(qū)別，選修3就內(nèi)容來說也并不難，但是，需要認真深入地體會其中蘊涵的思想。數(shù)學(xué)史選講是要告訴學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的一個基本的脈絡(luò)，選擇數(shù)學(xué)歷史發(fā)展中一些重要的事件、成果作為線索，介紹一些偉大

4、的數(shù)學(xué)家的貢獻和奮斗人生。對球面上的幾何，顧名思義，討論“球面上圖形的性質(zhì)”，我們學(xué)過平面幾何，這兩種幾何有什么相同，有什么不同？球面上的幾何有什么用處？球面上的幾何專題討論這些問題?！皩ΨQ”是日常生活中常用的詞，特別在生活中有很多“對稱的”很漂亮的圖形，這些對稱圖形不相同，如何對它們加以區(qū)別？這些對稱圖形中蘊涵什么數(shù)學(xué)？“對稱”有什么用處？“對稱與群”專題將討論這些問題。歐拉是最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他的成就非常豐富，多面體的歐拉公式就是其中之一。四面體、長方體等都是多面體，歐拉發(fā)現(xiàn)了：這些圖形的“面數(shù)減去棱數(shù)再加上頂點數(shù)等于2”，并且他給出了很好的證明。這是很有趣的，它反映了這些圖形曲面的性質(zhì)

5、。那么，是否還有其他圖形也有這樣的性質(zhì)？是否所有多面體的曲面都有這樣的性質(zhì)？等等?！皻W拉定理與閉曲面分類”這個專題將回答這些問題。在“信息時代”，傳送信息時保密的需求越來越大。在“信息安全與密碼”中，將告訴學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)原理，學(xué)生可以通過操作，進一步了解和熟悉常用的信息安全保密的方法?！坝贸咭?guī)可以三等分角嗎？”這是學(xué)生都想了解的一個問題。在“三等分角與數(shù)域擴充”這個專題中，將引導(dǎo)學(xué)生一步一步地解決這個問題。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，解決這樣問題與做習題不大一樣，其中蘊涵著一種思考方法，不論是否專門學(xué)習數(shù)學(xué)，這種思考問題的方法都是很有用的。我們希望學(xué)生喜歡這些選題，選幾個學(xué)一下，會對數(shù)學(xué)有一些新的感覺。中

6、國一些著名數(shù)學(xué)家，像華羅庚、段學(xué)復(fù)、熊慶來等，曾引導(dǎo)年輕一代人學(xué)習這些內(nèi)容，對當時年輕人發(fā)展起了很大作用。選修4系列的內(nèi)容體系：選修4包括十個專題，可以分為三類，一類是與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系的，例如，幾何證明選講，不等式選講，坐標系與參數(shù)方程。一類是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容拓展的，例如，矩陣與變換，數(shù)列與差分，初等數(shù)論初步。另一類是數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的選題，例如，風險決策，優(yōu)選法與實驗設(shè)計，統(tǒng)籌法與圖論初步，開關(guān)電路與布爾代數(shù)。這樣的分類并不嚴格，僅僅是提供思考的背景。選修4與選修3一樣，就內(nèi)容來說并不難，但是，需要認真深入地體會其中蘊涵的思想，這些思想在今后學(xué)習和工作中會有很大用處。在后面的內(nèi)容中，我們

7、還將進一步地介紹這些選題的內(nèi)容定位等。（3）高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主線整體地把握高中數(shù)學(xué)課程，是理解高中數(shù)學(xué)課程的基點。我們希望老師思考一些問題，例如：是否有貫穿高中數(shù)學(xué)課程的“主線”？或說基本脈絡(luò)。這些“主線”是什么？根據(jù)我們在研制高中數(shù)學(xué)課程標準過程中的思考，我們感到“主線”還是有的。在這里，我們提供一些建議，供老師們參考。在高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)思想，運算思想，幾何思想（把握圖形的能力），算法思想，統(tǒng)計和隨機思想，等等，這些都是貫穿在高中數(shù)學(xué)課程始終的東西，構(gòu)成高中數(shù)學(xué)的基本脈絡(luò)。另一方面，這些思想之間聯(lián)系密切。它們像一張無形的網(wǎng)，把高中數(shù)學(xué)課程的所有內(nèi)容有機地聯(lián)系起來，抓住了這張網(wǎng)，就可以更

8、好地掌握數(shù)學(xué)課程，了解實質(zhì)，提高學(xué)習的效率，當然，也會提高解題能力，考試能力。學(xué)生學(xué)習高中課程應(yīng)該這樣，以后，在大學(xué)學(xué)習、在工作中學(xué)習，也應(yīng)該這樣。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生常常說“既要能把書讀厚，又能把書讀薄”。讀厚，就是要把每一邏輯關(guān)系，每一個細節(jié)搞清楚，想清楚；讀薄，就是能抓住課程的主線，基本脈絡(luò)，抓住課程的內(nèi)在聯(lián)系，形成整體認識?，F(xiàn)在，中學(xué)教師非常重視細節(jié)，這是好的傳統(tǒng)，希望保持，整體是另一方面，也必須重視，在一定程度上，更為重要。在后面，我們還將分析為什么它們是“主線”。（4）高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的順序?qū)W習數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，總是有前有后。什么在前，什么在后，我們必須清楚。首先，必修課程在選修1、

9、2之前開設(shè)，選修3、4和必修課程是可以同時開設(shè)的。在必修中，必修1又是所有必修課程的基礎(chǔ)，先開設(shè)必修1，才能開設(shè)其他必修課，不同學(xué)?？梢愿鶕?jù)自己的實際情況確定必修2、必修3、必修4、必修5的開設(shè)順序。選修3、4的開設(shè)會因校而異，我們希望學(xué)校能有計劃、有組織地多開設(shè)一些選修課，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣，學(xué)校的實際，加以選擇，選擇能力對一個人來說是非常重要的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有意識地鍛煉自己的選擇能力，在后面，我們還將專門討論如何選擇課程。In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in ups