2023九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程21.3 實際問題與一元二次方程第3課時 實際問題與一元二次方程（3）說課稿（新版）新人教版

2023九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第3課時實際問題與一元二次方程（3）說課稿（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第3課時實際問題與一元二次方程（3）說課稿（新版）新人教版教材分析2023九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第3課時實際問題與一元二次方程（3）說課稿（新版）新人教版。本節(jié)課通過解決實際問題，讓學生進一步理解一元二次方程的應用，培養(yǎng)數(shù)學建模能力，提升解題技巧。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提升數(shù)學建模意識。

2.強化學生的邏輯推理能力，通過分析實際問題，發(fā)展數(shù)學思維能力。

3.增強學生的數(shù)感，提高對一元二次方程的理解和應用水平。

4.培養(yǎng)學生合作學習的意識，通過小組討論，提升團隊協(xié)作能力。教學難點與重點1.教學重點

-明確本節(jié)課的核心內容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調。

-重點講解一元二次方程在解決實際問題中的應用，如拋物線模型、增長率問題等。

-強調一元二次方程的求解方法，包括配方法、公式法、因式分解法等。

-通過實例，讓學生掌握如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，并運用一元二次方程求解。

2.教學難點

-識別并指出本節(jié)課的難點內容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-難點一：實際問題中一元二次方程模型的建立。例如，在解決拋物線問題時，如何根據(jù)實際問題確定拋物線的方程。

-難點二：一元二次方程求解的復雜度。例如，在解決某些特定問題時，如增長率問題，可能需要運用多種方法進行求解。

-難點三：數(shù)學建模能力的培養(yǎng)。如何引導學生從實際問題中提取關鍵信息，建立合適的數(shù)學模型，并運用一元二次方程進行求解。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或學習資料，包括《2023九年級數(shù)學上冊》和課堂練習冊。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如拋物線軌跡的動畫、實際應用案例的圖片等。

3.教學工具：準備計算器、直尺、圓規(guī)等數(shù)學工具，以便學生在課堂上進行輔助計算和作圖。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，以便學生進行小組合作學習，以及實驗操作臺，如黑板或白板，用于展示解題過程。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對一元二次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在生活中遇到過需要解決數(shù)量關系的問題嗎？這些問題可以用什么數(shù)學工具來解決？”

展示一些生活中的實際問題，如物體的運動軌跡、商品打折等，讓學生初步感受一元二次方程的應用。

簡短介紹一元二次方程的基本概念和重要性，指出它在解決實際問題中的關鍵作用，為接下來的學習打下基礎。

2.一元二次方程基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解一元二次方程的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元二次方程的定義，包括其一般形式ax^2+bx+c=0。

詳細介紹一元二次方程的組成部分，即二次項、一次項和常數(shù)項，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.一元二次方程案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的實際問題，如拋物線與坐標軸的交點問題、增長率問題等進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解一元二次方程在解決問題中的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用一元二次方程解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與一元二次方程相關的實際問題進行深入討論。

小組內討論該問題的解決思路和方法，嘗試列出相關的一元二次方程。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果，包括問題、方程和求解過程。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對一元二次方程的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的背景、方程的列出和求解過程。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調一元二次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括一元二次方程的定義、組成部分、案例分析等。

強調一元二次方程在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用一元二次方程。

布置課后作業(yè)：讓學生嘗試解決一些一元二次方程的實際問題，以鞏固學習效果。

7.課堂練習（10分鐘）

目標：鞏固學生對一元二次方程的理解和應用。

過程：

教師提供一些一元二次方程的練習題，讓學生在課堂上完成。

教師巡視指導，幫助學生解決練習中的問題。

8.課堂總結（5分鐘）

目標：總結本節(jié)課的學習內容，強化學習成果。

過程：

教師引導學生回顧本節(jié)課的重點內容，強調一元二次方程的應用價值。

鼓勵學生在課后繼續(xù)練習，加深對一元二次方程的理解。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料

-閱讀材料一：《一元二次方程的應用實例分析》

內容概述：本文通過分析多個一元二次方程在實際生活中的應用實例，如物理學中的拋體運動、經(jīng)濟學中的增長率計算等，幫助學生深入理解一元二次方程的實用價值。

-閱讀材料二：《一元二次方程的歷史與發(fā)展》

內容概述：本文介紹了從古代到現(xiàn)代一元二次方程的發(fā)展歷程，包括其數(shù)學理論的發(fā)展、應用領域的拓展等，激發(fā)學生對數(shù)學歷史的興趣。

-閱讀材料三：《一元二次方程的求解方法探究》

內容概述：本文詳細介紹了多種一元二次方程的求解方法，如配方法、公式法、因式分解法等，并探討了這些方法在不同類型問題中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試解決教材中未涉及的一元二次方程問題，如涉及幾何圖形、函數(shù)性質等問題，以拓展解題思路。

-鼓勵學生探索一元二次方程在實際生活中的應用，如設計實驗、收集數(shù)據(jù)，分析一元二次方程在物理學、經(jīng)濟學、生物學等領域的應用實例。

-學生可以嘗試編寫一元二次方程的數(shù)學故事，通過故事的形式，將數(shù)學知識融入其中，提高數(shù)學學習的趣味性。

-組織學生進行小組合作，共同研究一元二次方程的數(shù)學競賽題目，通過競賽的形式，激發(fā)學生的學習興趣和競爭意識。

-布置學生進行課后研究性學習，如探究一元二次方程在特定領域的應用規(guī)律，撰寫研究報告，分享學習成果。

3.結合教材內容的拓展與延伸活動

-通過研究一元二次方程的圖像，探索其與二次函數(shù)的關系，引導學生理解函數(shù)的圖像與性質。

-結合一元二次方程的求解，引導學生探究二次函數(shù)的極值問題，如拋物線的頂點坐標、函數(shù)的最大值或最小值等。

-通過實際問題的解決，讓學生體會一元二次方程在優(yōu)化問題中的應用，如資源分配、生產(chǎn)計劃等。

-引導學生思考一元二次方程在科技發(fā)展、工程設計等領域的應用，激發(fā)學生對數(shù)學與科技的興趣。

-組織學生進行一元二次方程的數(shù)學游戲設計，如數(shù)學推理游戲、數(shù)學謎題等，提高學生的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新意識。教學反思教學反思

這節(jié)課結束后，我進行了深入的反思，以下是我對這次教學的一些思考：

首先，我覺得今天的教學效果總體上是不錯的。同學們對于一元二次方程的理解和應用有了明顯的提高。在導入新課的時候，我通過提問的方式激發(fā)了學生的學習興趣，讓他們對一元二次方程的應用有了初步的認識。在講解基礎知識時，我盡量用簡單明了的語言，結合具體的例子，讓學生更容易理解。在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了貼近學生生活的例子，這樣他們能夠更好地將這些數(shù)學知識應用到實際中去。

然而，在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解一元二次方程的求解方法時，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于配方法的理解不夠深入。他們在運用配方法解題時，常常會出現(xiàn)錯誤。對此，我反思了一下，可能是因為我沒有在課堂上給予足夠的練習和指導。在接下來的教學中，我計劃增加這方面的練習，同時也會更加關注學生的個體差異，針對不同學生的學習情況給予個性化的指導。

此外，我在案例分析環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)，有些學生雖然能夠理解案例的背景和意義，但在解決問題時，他們往往缺乏獨立思考和創(chuàng)新能力。為了解決這個問題，我在課后的小組討論環(huán)節(jié)，鼓勵學生提出自己的見解，并對他們的想法給予肯定和鼓勵。我希望通過這樣的方式，能夠激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。

在教學過程中，我還注意到，部分學生對于一元二次方程的實際應用感到困惑。他們認為這些知識在實際生活中用不到，因此學習積極性不高。為了解決這個問題，我在課堂上盡量結合實際案例，讓學生看到數(shù)學知識在生活中的應用價值。同時，我也在課后布置了一些實踐性的作業(yè)，讓學生嘗試運用所學知識解決實際問題。

在課堂展示與點評環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生的表達能力有待提高。他們在展示自己的解題過程時，語言不夠清晰，邏輯也不夠嚴密。為了改善這一點，我計劃在未來的教學中，增加口語表達和邏輯思維能力的訓練，幫助學生更好地展示自己的學習成果。

最后，我認為在課堂管理方面，我還需要進一步加強。有些學生在課堂上表現(xiàn)得比較活躍，但有些學生則顯得比較沉默。我需要更好地調動每一個學生的積極性，讓他們在課堂上都能夠積極參與到學習中來。板書設計①一元二次方程的定義

-一般形式：ax^2+bx+c=0（a≠0）

-二次項：ax^2

-一次項：bx

-常數(shù)項：c

②一元二次方程的解法

-配方法：通過配方將一元二次方程轉化為完全平方形式

-公式法：利用一元二次方程的求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

-因式分解法：將一元二次方程分解為兩個一次因式的乘積

③一元二次方程的應用

-拋物線