15二次函數(shù)訓(xùn)練課

1、廣水市平林中學(xué)廣水市平林中學(xué) 宋傳鋒宋傳鋒15.15.二次函數(shù)訓(xùn)練課二次函數(shù)訓(xùn)練課1.1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ）A.y=1- xA.y=1- x2 2 B.y=3x-2x B.y=3x-2x2 2-1 C.y= (x+1)(x-1) D.y=(x-2)-1 C.y= (x+1)(x-1) D.y=(x-2)2 2-x-x2 2 2 21 12 22.2.將將y=(1-x)(2x-1)y=(1-x)(2x-1)寫(xiě)成寫(xiě)成y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的形式是（的形式是（ ） A.y=2xA.y=2x2 2+3x-1 B.y=3x-2x+3x-1

2、 B.y=3x-2x2 2-1 C.y=-2x-1 C.y=-2x2 2+3x-1 D.y=-1+3x-2x+3x-1 D.y=-1+3x-2x2 23.3.已知已知x x為矩形的一邊長(zhǎng)，其面積為為矩形的一邊長(zhǎng)，其面積為y,y,且且y=x(4-x),y=x(4-x),則自變量則自變量x x的的取值范圍是（取值范圍是（ ） A. xA. x0 B. 00 B. 0 x x4 C. 0 x4 D. x4 C. 0 x4 D. x4 4 4.4.如圖所示，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度如圖所示，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h(h(單單位：位：m) )與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(

3、t(單位：?jiǎn)挝唬簊)s)之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為h=30t-th=30t-t2 2, ,那那么小球從拋出到回落到地面所需要的時(shí)間是么小球從拋出到回落到地面所需要的時(shí)間是 s;s; 7. 7.有長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)、寬分別為有長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)、寬分別為8 8cm和和6 6cm, ,現(xiàn)在長(zhǎng)、寬上分現(xiàn)在長(zhǎng)、寬上分別剪去寬為別剪去寬為x xcm（ （x x6 6） ）的紙條的紙條（ （如下圖如下圖） ）求剩余部分的面積求剩余部分的面積y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍. .x xx x5.5.如果函數(shù)如果函數(shù)y y( (m3)x3)xm2 2m

4、4 4( (m-2)x-2)x3 3 是的二次函數(shù)，則是的二次函數(shù)，則m為為 . .6.6.已知已知A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(2,y),C(2,y3 3) )三點(diǎn)都在拋物線三點(diǎn)都在拋物線y=2xy=2x2 2上，上，則則y y1 1,y,y2 2,y,y3 3的大小關(guān)系為（的大小關(guān)系為（ ） A. yA. y3 3y y2 2y y1 1 B. yB. y3 3y y2 2y y1 1 C. y C. y1 1=y=y3 3y y2 2 C. yC. y2 2 y y1 1 =y=y3 38.8.拋物線拋物線y=xy=x2 2+1+1與拋物線與

5、拋物線y=-xy=-x2 2+c+c最多有幾個(gè)交點(diǎn)（最多有幾個(gè)交點(diǎn)（ ） A.0A.0個(gè)個(gè) B.2B.2個(gè)個(gè) C.3C.3個(gè)個(gè) D.4D.4個(gè)個(gè)9.9.已知已知a0a0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=axy=ax與與y=axy=ax2 2的圖象可的圖象可能的是（能的是（ ）x xy yo1 1-1-1x xy yo1 1-1-1y yx xo1 1-1-1y yx xo1 1-1-1A AB BC CD D10.10.將二次函數(shù)將二次函數(shù)y=xy=x2 2的圖象向下平移的圖象向下平移1 1個(gè)單位，則平移后的二次函個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（數(shù)的解析式為（ ）

6、A. y=xA. y=x2 2-1 B. y=x-1 B. y=x2 2+1 C. y=(x-1)+1 C. y=(x-1)2 2 D. y=(x+1)D. y=(x+1)2 211.11.二次函數(shù)二次函數(shù)y=-xy=-x2 2+3+3的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式為軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式為（ （ ） ） A. y=-xA. y=-x2 2-3 B. y=x-3 B. y=x2 2+3 C. y=x+3 C. y=x2 2-3-3 D. y=-xD. y=-x2 2+3+31212.(.(附加題附加題) )如圖，已知直角坐標(biāo)系，拋物線如圖，已知直角坐標(biāo)系，拋物線y= xy=

7、x2 2與直線與直線ABAB交交于于A,BA,B兩點(diǎn)兩點(diǎn), , 如果如果AOBAOB等腰直角三角形等腰直角三角形, ,且且ABAB是斜邊是斜邊. . 畫(huà)出函數(shù)圖象；畫(huà)出函數(shù)圖象； 求求A,BA,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 求出求出AOB AOB 的面積的面積1 14 4 A(-4,4),B(4,4)A(-4,4),B(4,4) S SAOB=16AOB=163 3y y4 45 56 67 78 89 92 21 1-1-10 0 x x1 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4y= xy= x2 21 14 4A AB By y-1-11 12 2-2-2-3-3-4-4x x

8、0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3A AB BC C3.3.如果拋物線如果拋物線y=-xy=-x2 2+ +mx-4x-4的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在x x軸的正半軸上，則軸的正半軸上，則m= = . .4 44. 4. 拋物線拋物線y=axy=ax2 2+c+c向上平移向上平移2 2個(gè)單位后與拋物線個(gè)單位后與拋物線y=xy=x2 2重合，則重合，則a+ca+c的值為的值為 ；2.2.如圖，拋物線如圖，拋物線y= xy= x2 2- - 與與x x軸將于軸將于B B、C C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A A點(diǎn)，點(diǎn)，ABCABC為（為（ ）A.A.直角三角形直角三角形 B.B.等腰三角形等腰三角形

9、C.C.等邊三角形等邊三角形 D.D.等腰直角三角形等腰直角三角形 3 32 23 32 25.5.將二次函數(shù)將二次函數(shù)y=3xy=3x2 2的圖象向左平移的圖象向左平移2 2個(gè)單位，則平移后的二次函個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（數(shù)的解析式為（ ） A.yA.y=3=3（ （x-2x-2） ）2 2 B.y=-3 B.y=-3（ （x+2x+2） ）2 2 C.y=-3 C.y=-3（ （x-2x-2） ）2 2 D.y D.y=3=3（ （x+2x+2） ）2 2 4.4.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=(x+2)y=(x+2)2 2圖象與圖象與x x軸交于軸交于A A點(diǎn)點(diǎn), ,與與y

10、y軸交于軸交于B B點(diǎn)點(diǎn)， ，求求A A點(diǎn)、點(diǎn)、B B點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)； 求求S SAOBAOB; ; 求對(duì)稱(chēng)軸方程；求對(duì)稱(chēng)軸方程；在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P P，使，使P,A,O,BP,A,O,B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如果存在求出為平行四邊形，如果存在求出P P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由明理由. .P(-2,4)P(-2,4)或（或（-2-2，-4-4）x xy yo oA AB BP P P P 13.13.拋物線拋物線y=(x-1)y=(x-1)2 2+1+1頂點(diǎn)坐標(biāo)是（頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.(1,1) B

11、.(-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1)A.(1,1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1)14.14.若若k k為任意實(shí)數(shù)，則拋物線為任意實(shí)數(shù)，則拋物線y=-2(x-k)y=-2(x-k)2 2+k+k2 2的頂點(diǎn)在（的頂點(diǎn)在（ ） A.A.拋物線拋物線y=xy=x2 2上上 B.B.直線直線y=-xy=-x上上 C.xC.x軸上軸上 D.yD.y軸上軸上15.15.將拋物線將拋物線y=3xy=3x2 2向左平移向左平移3 3個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移2 2個(gè)單位后，所個(gè)單位后，所 得的拋物線的表達(dá)式是得的拋物線的表達(dá)式是( )( ) A. y=3(x

12、+3) A. y=3(x+3)2 2-2 B. y=3(x-3)-2 B. y=3(x-3)2 2+2+2 C. y=3(x-3) C. y=3(x-3)2 2-2 D. y=3(x+3)-2 D. y=3(x+3)2 2+2+216.16.把二次函數(shù)把二次函數(shù)y=xy=x2 2-2x-1-2x-1配方成配方成y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k(a0)+k(a0)的形式為的形式為（ （ ） ） A. y=(x-1)A. y=(x-1)2 2 B. y=(x-1) B. y=(x-1)2 2-2-2 C. y=(x+1) C. y=(x+1)2 2+1 D. y=(x+1)+1 D. y

13、=(x+1)2 2-2-217.17.拋物線拋物線y= =x2 2- -mx- -m2 2+1+1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m為（為（ ） A. 0 B. 1 C.-1 D. A. 0 B. 1 C.-1 D. 1 1A. B. C.- D. -A. B. C.- D. -18.18.拋物線拋物線y=2xy=2x2 2-5x+6-5x+6的對(duì)稱(chēng)軸是的對(duì)稱(chēng)軸是（ （ ） ）5 52 25 54 45 52 25 54 419.19.如果關(guān)于如果關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+-2x+m=0=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, , 則則m= = , ,此

14、時(shí)拋物線此時(shí)拋物線 y=xy=x2 2-2x+-2x+m與與x x軸有軸有 個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn). .20.20.已知拋物線已知拋物線 y=xy=x2 28x+c8x+c的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在 x x軸上軸上, ,則則c=c= . .1 11 1161621.21.已知函數(shù)已知函數(shù)y=kxy=kx2 2-7x-7-7x-7與與x x軸有交點(diǎn)，則軸有交點(diǎn)，則k k的取值范圍為的取值范圍為 . .k-k-7 74 422.22.已知函數(shù)已知函數(shù)y=kxy=kx2 2-7x-7-7x-7與與x x軸有交點(diǎn)，則軸有交點(diǎn)，則k k的取值范圍為的取值范圍為 . .k-k-7 74 4且且k0k023.23.拋物線拋物線

15、y=xy=x2 2+2x-3+2x-3與與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有( )( )A. 0A. 0個(gè)個(gè) B. 1B. 1個(gè)個(gè) C. 2C. 2個(gè)個(gè) D. 3D. 3個(gè)個(gè)C C)43,21(24.24.拋物線拋物線y=y=mx x2 2-3x+3-3x+3m+ +m2 2經(jīng)過(guò)原經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .25.25.（2012.2012.樂(lè)川）樂(lè)川）設(shè)設(shè)a,ba,b是常數(shù)，且是常數(shù)，且b b 0,0,拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+a+bx+a2 2-5a-6-5a-6為下為下列圖中四個(gè)圖象之一，則列圖中四個(gè)圖象之一，則a a的值為（的值為（ ）x xy yo ox

16、 xy yo ox xy yo o1 1-1-1x xy yo o1 1-1-1A.6A.6或或-1 B.-6-1 B.-6或或1 C.6 D.-11 C.6 D.-1D D 26. 26. 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸的圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸x=-1x=-1給出下列結(jié)果給出下列結(jié)果b b2 2=4ac; =4ac; abcabc0; 0; 2a+b=0; 2a+b=0; a+b+ca+b+c0; 0; a-b+ca-b+c0 0其中正確的有（其中正確的有（ ）A.1A.1個(gè)個(gè) B.2B.2個(gè)個(gè) C.3C.3個(gè)個(gè) D.4D.4個(gè)個(gè)x

17、 xy y1 12 2-1-1o-2-2-3-3B B27.27.如圖拋物線如圖拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c分別交坐標(biāo)軸于分別交坐標(biāo)軸于A(-2,0),A(-2,0),B(6,0), C(0,4),B(6,0), C(0,4),則則0ax0ax2 2+bx+c+bx+c4 4的解集是的解集是 . .x xy yo oC CA AB B28.28.二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2-2x-3-2x-3的圖象如圖所示，則不等式的圖象如圖所示，則不等式-3-3x x2 2-2x-3-2x-30 0的解集為的解集為 ；-2x-2x4 4x xy y1 1 2 2-1-1o3 3-3

18、-32 2x x3 328.28.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(1A(1，a)a)在拋物線上在拋物線上. . (1) (1)求求A A點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)；（2 2）在）在x x軸上是否存在點(diǎn)軸上是否存在點(diǎn)P P，使得，使得OAPOAP是等腰三角形？若存是等腰三角形？若存 在，求出在，求出P P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由. .29.29.拋物線拋物線y=y=mx x2 2-4-4m( (m0)0)與與x x軸交于軸交于A A、B B兩點(diǎn)（兩點(diǎn)（A A點(diǎn)在點(diǎn)在B B點(diǎn)左點(diǎn)左邊），與邊），與y y軸交于軸交于C C點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知OC=2OA.OC=2OA. (1) (1) 求求AB

19、AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)；兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2 2）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式；（3 3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,P,使使PACPAC的內(nèi)心在的內(nèi)心在x x軸上？若軸上？若 存在，求出存在，求出P P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. .30.30.（1 1）將拋物線）將拋物線y y1 1=2x=2x2 2向右平移向右平移2 2個(gè)單位，得到拋物線個(gè)單位，得到拋物線y y2 2的圖象，的圖象，則則y y2 2=_=_；（2 2）如圖，）如圖，P P是拋物線是拋物線y y2 2對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=tx=t平行于平行于y y軸，分別與直線軸，分別與直線y=xy=x、拋物線、拋物線y y2 2交于點(diǎn)交于點(diǎn)A A、B B若若ABPABP是以點(diǎn)是以點(diǎn)A A或點(diǎn)或點(diǎn)B B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，