求解紙帶問題的方法

1、求解紙帶問題的方法求解紙帶問題由于方法多、誤差大等因素的影響，致使思路不清晰，方法 不明確，結(jié)果不精確?，F(xiàn)從通常所求的四個(gè)物理量著手，分別介紹所用方法，形 成一套完整的解決此類問題的路子，遇到此類問題時(shí)就會(huì)游刃有余。1. 物體的運(yùn)動(dòng)情況判斷：常用“位移差”法判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，即紙帶上的任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離是否滿足關(guān)系式 。設(shè)相鄰點(diǎn)之間的位移分 別為（ 1）若，則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（ 2）若，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2. 位移 x：指兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，一般可用刻度尺測(cè)量得到。3. 瞬時(shí)速度 v：求某一計(jì)數(shù)點(diǎn) （或計(jì)時(shí)點(diǎn)） 的瞬時(shí)速度 v，一般利用“平衡速度”法。即 ，或由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)

2、律：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于相鄰時(shí)刻的速度的平均值，即 。4. 加速度：一般有兩種方法（1）利用“逐差法”求加速度，（a） 若為偶數(shù)段，設(shè)為 6 段，取平均值，即然后或由 直接求得；（b） 若為奇數(shù)段，則中間段往往不用，如 5 段，則不用第三段，則，然后取平均值，即 ；或由直接求得。這樣所給的數(shù)據(jù)充分得到利用，提高了準(zhǔn)確程 度。（2）先求出第 n 點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度（一般要 5點(diǎn)以上），然后作出 圖象，用 圖象的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。例 . 在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中， 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí) 間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為 50Hz，如圖 1 所示為小車帶動(dòng)的紙帶上記錄的一 些點(diǎn)

3、，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出。按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5 六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出 1、 2、 3、 5 點(diǎn)到 0 點(diǎn)的距離如圖 1 所示。試求：（1）小車做什么運(yùn)動(dòng)？（2）當(dāng)打第 3 個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度為多少？（3）若小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，小車的加速度為多少？解析：（ 1）因?yàn)殡娫搭l率為 50Hz，則打點(diǎn)周期，每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間有四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出，所以得到相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 。設(shè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移間隔為 由圖可得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移分別為：；。；。所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移差分別為：；同理， 在誤差允許的范圍內(nèi)， 可近似認(rèn)為 ，即連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的 位移差相等，所以小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：3）利用“逐差法”由負(fù)號(hào)表示加速度方向與