GPS在小型無人機(jī)導(dǎo)航定位中應(yīng)用研究

1、GPS在小型無人機(jī)導(dǎo)航定位中的應(yīng)用研究 答 辯 人: 方展輝 指導(dǎo)教師: 井元偉 教授控制理論與導(dǎo)航技術(shù)研究所主要內(nèi)容1.緒論2.GPS導(dǎo)航定位原理3.無人機(jī)GPS導(dǎo)航定位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法研究4.無人機(jī)GPS/MIMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究5.結(jié)論與展望1.緒論 1.1 無人機(jī)及其導(dǎo)航技術(shù) 定義：定義：無人機(jī)(UAV, Unmanned Air Vehicle)是一種有動(dòng)力、可控制、能攜帶多種載荷，執(zhí)行多項(xiàng)任務(wù)，并可重復(fù)使用的無人駕駛飛行器。導(dǎo)航技術(shù)：導(dǎo)航技術(shù)：慣性導(dǎo)航、GPS導(dǎo)航、地形輔助導(dǎo)航、無線電導(dǎo)航、組合導(dǎo)航等無人機(jī)名稱“先鋒”無人機(jī)“月神”無人機(jī)“勇士”無人機(jī)“哈比”無人機(jī)“全球鷹”無人機(jī)導(dǎo)航

2、方式GPSGPS/INSGPS/INSGPS/INSGPS/SINS表1.1 無人機(jī)導(dǎo)航方式1.緒論1.2 GPS全球定位系統(tǒng)發(fā)展現(xiàn)狀GPS作為美國新一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，具有全球性、全能性、全天候、連續(xù)和實(shí)時(shí)的導(dǎo)航定位功能。3個(gè)發(fā)展階段2種定位服務(wù)10維導(dǎo)航參數(shù)1.緒論1.3 課題研究的意義1）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是導(dǎo)航算法的基石2）導(dǎo)航系統(tǒng)在無人機(jī)姿態(tài)穩(wěn)定與自主飛行中起關(guān)鍵作用 2.GPS全球定位系統(tǒng)原理2.1 GPS組成GPS系統(tǒng)主要由3部分組成：即空間星座部分、地面監(jiān)控部分和用戶設(shè)備部分。圖2.1 GPS空間星座分布示意圖 2.GPS全球定位系統(tǒng)原理2.2 GPS導(dǎo)航定位原理 GPS導(dǎo)航定位的基本原理

3、是以高速運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星瞬間位置作為動(dòng)態(tài)已知點(diǎn)，采用空間距離后方交會(huì)的方法，確定待測點(diǎn)的位置。其定位原理圖如圖2.2所示。接收機(jī)只需要通過對4顆衛(wèi)星同時(shí)進(jìn)行偽距（或載波相位）測量，即可解算出其三維坐標(biāo)。 圖2.2 GPS導(dǎo)航定位基本原理圖 Z Y O(x，y，z) XS1 S2S3 S4(x1，y1，z1)(x2，y2，z2)(x3，y3，z3)(x4，y4，z4)2.GPS全球定位系統(tǒng)原理222111101222222202222333303222444404()()()()()()()()()()()()()()()()ttttttttXXYYZZc VVXXYYZZc VVXXYYZZc VV

4、XXYYZZc VV0tV)4 , 3 , 2 , 1(,iZYXiii其中，待測點(diǎn)坐標(biāo) 和接收機(jī)鐘差 為未知數(shù)， 為衛(wèi)星1、2、3、4到接收機(jī)之間的偽距， 為衛(wèi)星1、2、3、4的空間坐標(biāo)， 為衛(wèi)星1、2、3、4的星鐘鐘差。 GPS導(dǎo)航定位的數(shù)學(xué)模型如式(2.1)所示： （2.1）i(1,2,3,4)i (, ,)X Y Z(1,2,3,4)tiV i 3.無人機(jī)GPS導(dǎo)航定位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法研究坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是導(dǎo)航算法的基石。在組合導(dǎo)航中，GPS給出的位置是WGS-84坐標(biāo)，而實(shí)際的導(dǎo)航定位則是在北京-54系（或國家-80系）下完成，為使GPS導(dǎo)航定位的結(jié)果與所采用的實(shí)際坐標(biāo)系相對應(yīng)，須進(jìn)行不同坐標(biāo)系

5、之間轉(zhuǎn)換算法的研究。3.無人機(jī)GPS導(dǎo)航定位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法研究3.1 GPS導(dǎo)航定位中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法1)不同空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換算法 000(,)X Y Z( , , )xyz m （3.1）0000 (1) 0 0zyzxyxTWWXXXXYm YYYZZZZ (, ,)X Y Z其中， 為平移參數(shù)， 為旋轉(zhuǎn)參數(shù)， 為尺度參數(shù)， 為待轉(zhuǎn)換點(diǎn)在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下的坐標(biāo)。3.無人機(jī)GPS導(dǎo)航定位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法研究 2)不同平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換算法00(,)XYm00cos sin(1)sin cosTggXXXXmYYYY （3.2）其中， 為平移參數(shù)， 為旋轉(zhuǎn)參數(shù)， 為尺度參數(shù)， 為待轉(zhuǎn)換點(diǎn)的在

6、當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系的坐標(biāo)(, )X Y3.無人GPS導(dǎo)航定位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法研究3）高斯投影正算轉(zhuǎn)換算法 （3.3）其中， ， ， ， 為由赤道至緯度 的子午線弧長； 為投影點(diǎn)的大地緯度； 為投影點(diǎn)與中央子午線間的經(jīng)差； 投影點(diǎn)的卯酉圈半徑。 XLL243224652422 235322524222sincossincos594224 +sincos61 58270330720coscos 1cos 5 1814586120 xXNLLNLLtNLLtttyNLNLtLtttNLttanLe cosbbae223.無人機(jī)GPS導(dǎo)航定位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法研究 3.2 簡化的高斯投影正算轉(zhuǎn)換算法 （3.4）其中，式

7、（3.4）各參數(shù)的物理意義同式（3.3）2432243322sincossincos594224coscos 16xXNLLNLLtyNLNLt3.無人機(jī)GPS導(dǎo)航定位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法研究 3.3 機(jī)載GPS導(dǎo)航定位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析表3.1 兩種投影算法下的坐標(biāo)比較（單位：mm)xy名稱最小值最大值中誤差點(diǎn)位誤差1.351.491.449.348.919.559.23從表3.1看出，簡化后的實(shí)用轉(zhuǎn)換算法式（3.4）與精確的轉(zhuǎn)換算法式（3.3）相比，二者計(jì)算得到的坐標(biāo)相差僅在毫米級，因此，無論對單機(jī)GPS導(dǎo)航還是差分GPS導(dǎo)航，按實(shí)用算法達(dá)到的精度完全可以滿足導(dǎo)航要求。4.無人機(jī)GPS/MIM

8、U組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究GPS和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)各有優(yōu)缺點(diǎn)，但在誤差傳播性能上正好是互補(bǔ)的，前者長期穩(wěn)定性好，短期穩(wěn)定性差，而后者正好相反。因此可采用組合導(dǎo)航技術(shù)將二者有機(jī)組合起來，以提高導(dǎo)航系統(tǒng)的整體性能。4.無人機(jī)GPS/MIMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究4.1 MIMU誤差模型設(shè)MIMU導(dǎo)航坐標(biāo)系為東北天地理坐標(biāo)系，速度誤差為 ， ，位置誤差為 ， ，平臺(tái)誤差角為 ，陀螺漂移誤差為 ，加速度計(jì)誤差為 ，下標(biāo) 分別表示東、北、天，則可以給出MIMU誤差模型，包括位置誤差方程、平臺(tái)誤差方程、速度誤差方程和慣性儀表誤差方程。1)位置誤差方程N(yùn)VEVL,NEU ,NEU,NE,E N U1secsecNMEENNL

9、VRVLVLtgLLRR （4.1）其中， 為地球橢球參考子午圈上各點(diǎn)的曲率半徑， 為地球參考橢球卯酉圈上各點(diǎn)的曲率半徑，為地球的半長軸， 為地球的扁率。MRNReRf4.無人機(jī)GPS/MIMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究2)平臺(tái)誤差方程ie21(sin)sin1(sin)(cos)(cos)(cossec)NENieEUEieNNMNEEEieNieUNENNMNEEUNieEEieUMMNNVVLtgLVL LRRRVVLtgLLVRRRVVVtgLLVLLLRRRR（4.2）其中， 為東向速度， 為北向速度， 為地球自轉(zhuǎn)角速度，其他符號的物理意義同式（4.1）NVEV4.無人機(jī)GPS/MIMU組合導(dǎo)

10、航系統(tǒng)研究3）速度誤差方程222(sin) (2cossec)(2sin) (2cossec)ENUEEUieENEieENNEENUUNieNNNEieNEENMVVffLtgLVRVLL VLRVVffLtgLVRVVLL VLtgL VRR （4.3）其中， 為北、東、天向加速度，其他符號的物理意義同式（4.1）和（4.2）,NEUfff4.無人機(jī)GPS/MIMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究4）慣性元件誤差方程11rrgaaaTT （4.4）其中， 為陀螺漂移的隨機(jī)分量； 為加速度計(jì)零偏的隨機(jī)分量； 為陀螺馬爾柯夫過程相關(guān)時(shí)間； 為加速度計(jì)馬爾柯夫過程相關(guān)時(shí)間； 為陀螺馬爾柯夫過程驅(qū)動(dòng)白噪聲； 為加

11、速度計(jì)馬爾柯夫過程驅(qū)動(dòng)白噪聲。agTaTrar4.無人機(jī)GPS/MIMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究4.2 MIMU誤差仿真按照上述建立的誤差模型，對MIMU系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。部分仿真參數(shù)設(shè)置如下：初始經(jīng)度為123.4，初始緯度為41.8，初始速度為20m/s，航向角為45，姿態(tài)誤差角為 ， ，速度誤差為 ，位置誤差為 ，陀螺一階馬爾科夫漂移為 ，加速度一階馬爾科夫零偏為 ，仿真時(shí)間為120s。仿真曲線如圖4.14.4所示。0.1 /ENUh2NE3U0.1/NEVVm s01 L41 10NEg 圖4.1 緯度誤差曲線圖4.2 經(jīng)度誤差曲線4.無人機(jī)GPS/MIMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究 圖4.3 東向速度誤差

12、曲線 圖4.4 北向速度誤差曲線從仿真曲線看出，MIMU各個(gè)導(dǎo)航參數(shù)誤差隨時(shí)間快速發(fā)散，無法單獨(dú)滿足長時(shí)間高精度的導(dǎo)航要求。因此，有必要進(jìn)行組合導(dǎo)航技術(shù)的研究，將MIMU與GPS有機(jī)組合起來，以實(shí)現(xiàn)長期高精度導(dǎo)航需要。4.無人機(jī)GPS/MIMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究4.3 GPS/MIMU組合模式本文所設(shè)計(jì)的GPS/MIMU組合系統(tǒng)，選擇集中卡爾曼濾波算法，將組合狀態(tài)降維處理，采用位置/速度綜合模式，通過間接法對導(dǎo)航參數(shù)進(jìn)行輸出校正，以獲得精確的導(dǎo)航參數(shù)。系統(tǒng)的原理方框圖如圖4.5所示。 4.5 組合系統(tǒng)的原理方框圖4.無人機(jī)GPS/MIMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究4.4 GPS/MIMU組合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型1

13、）組合系統(tǒng)的狀態(tài)方程：其中， 為系統(tǒng)的狀態(tài)矢量 為速度誤差； 為捷聯(lián)式姿態(tài)角計(jì)算誤差； 為緯度、經(jīng)度誤差； 為陀螺儀隨機(jī)漂移誤差； 為加速計(jì)隨機(jī)偏置誤差。 為系統(tǒng)的噪聲矢量 XtFtXtG t WtX （4.5） ,ENVV, , ENU ,L ,xy W其中， 分別為加速度計(jì)及陀螺儀均值高斯白噪聲,(, , )airiwwix y z,rxryrz TENUENrxryrzxyX tVVL （4.6）（4.7） 0 0 0 0 0 0 0 TrxryrzaxayW tw ww ww4.無人機(jī)GPS/MIMU組合系統(tǒng)研究 為系統(tǒng)的噪聲矩陣： 為系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣：G 其中， 為對應(yīng)于組合系統(tǒng)的前7

14、個(gè)誤差參數(shù)（3個(gè)姿態(tài)誤差，2個(gè)速度 誤差，2個(gè)位置誤差）的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)矩陣。 為基本導(dǎo)航參數(shù)與慣性儀表 誤差之間的轉(zhuǎn)換矩陣， 為與慣性儀表誤差對應(yīng)的系統(tǒng)矩陣。NF 至此，已經(jīng)建立起組合系統(tǒng)狀態(tài)方程的數(shù)學(xué)模型12 12GI7 77 55 75 512 12 0 NSMFFFFF （4.8）（4.9）SFMF4.無人機(jī)GPS/MIMU組合系統(tǒng)研究2）組合系統(tǒng)量測方程 位置量測方程 速度量測方程 其中， 、 為MIMU輸出的經(jīng)度、緯度值； 、 為GPS輸出的經(jīng)度、緯度值； 、 為MIMU經(jīng)度、緯度誤差； 、 為GPS經(jīng)度、緯度誤差。 、 為MIMU輸出的北向、東向速度； 、 為GPS輸出的北向、東向速度

15、； 、 為MIMU北向、東向速度誤差； 、 為GPS北向、東向速度誤差。 （4.10）( )( ) ( )( )SGSGPPPSGSGLLLLZ tH t X tV t()() ()()SNGNSNGNVVVSEGESEGEVVVVZ tH t X tV tVVVV （4.11）SSLGGLSSLGGLSNVSEVGNVGEVSNVSEVGNVGEV4.無人機(jī)GPS/MIMU組合系統(tǒng)研究 綜合式（4.10）和（4.11），得到位置/速度綜合的量測方程( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )PPPVVVZ tH tV tZ tX tH t X tV tZ tH tV

16、t （4.12）4.無人機(jī)GPS/MIMU組合系統(tǒng)研究4.5 GPS/MIMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)仿真 基于前面建立的GPS/MIMU組合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和卡爾曼濾波算法，對系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。部分仿真初始值設(shè)置如下：初始經(jīng)度為123.4，初始緯度為41.8，速度為20m/s，航向角為45。其他初始值的設(shè)定：姿態(tài)誤差 、速度誤差、位置誤差 、陀螺一階馬爾柯夫漂移 、加速度一階馬爾柯夫零偏的初值與MIMU誤差仿真參數(shù)設(shè)置相同。仿真曲線如圖4.64.9所示。4.無人機(jī)GPS/MIMU組合系統(tǒng)研究圖4.6緯度誤差曲線圖4.7經(jīng)度誤差曲線圖4.8東向速度誤差曲線圖4.9北向速度誤差曲線4.無人機(jī)GPS/MIMU組合系統(tǒng)研究仿真結(jié)果分析：仿真結(jié)果分析： 從仿真曲線可以看出，由于GPS位置與速度測量信息的引入，并經(jīng)集中卡爾曼濾波器濾波修正后，GPS/MIMU組合系統(tǒng)獲得了較好的位置誤差、速度誤差的濾波效果，與單一的MIMU系統(tǒng)仿真結(jié)果相比，有效的克服了單一MIMU誤差狀態(tài)隨時(shí)間發(fā)散的現(xiàn)象，大大的提高了系統(tǒng)的長時(shí)間導(dǎo)航精度。位置誤差和速度誤差均滿足導(dǎo)航要求。 5.結(jié)論與展望結(jié)論：結(jié)論：1）針對基于GPS信息進(jìn)行導(dǎo)航時(shí)所用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法進(jìn)行了合理簡化，得到了實(shí)用的小型無人機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)坐標(biāo)